第四章 分子的對(duì)稱性

第四章分子的對(duì)稱性

原子軌道、分子軌道及分子的幾何構(gòu)型與自然界一樣也存在對(duì)稱性這是電子運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的內(nèi)在反映也是研究分子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的可靠依據(jù)

研究方法：群論如H2O

對(duì)稱元素：§4-1對(duì)稱操作和對(duì)稱元素

對(duì)稱性—經(jīng)過不改變幾何構(gòu)型中任意兩點(diǎn)距離的動(dòng)作后，和原幾何構(gòu)型不可區(qū)分的性質(zhì)。對(duì)稱操作—能使幾何構(gòu)型復(fù)原的動(dòng)作。如：旋轉(zhuǎn)、反映、反演等對(duì)稱元素—進(jìn)行對(duì)稱操作所依據(jù)的幾何要素。如：點(diǎn)線面對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱面.一、恒等元素和恒等操作：保持分子完全不動(dòng)或旋轉(zhuǎn)3600的操作

單位矩陣二、對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)操作：以直線為軸的旋轉(zhuǎn)zxy(x,y,z)(x/,y/,z/)上式中如二重軸六重軸三、對(duì)稱面和反映操作：相當(dāng)于平面（鏡面）的反映

：含主軸的面：垂直于主軸的面：含主軸且平分兩個(gè)C2

軸的面如四、對(duì)稱中心和反演操作：關(guān)于中心點(diǎn)的反向等距延伸（各向量全反號(hào)）

...i(x,y,z)(-x,-y,-z)有兩個(gè)關(guān)系：五、象轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)反映操作：由繞主軸旋轉(zhuǎn)和

組成的復(fù)合操作如：六、反軸和旋轉(zhuǎn)反演操作：由繞主軸旋轉(zhuǎn)和反演組成的復(fù)合操作j=1,2,….icn對(duì)稱操作第一類

實(shí)操作第二類§4-2對(duì)稱操作群一、群的基本慨念：1、集合：若干個(gè)固定事物的全體，稱為一個(gè)集。記為G：{A，B，。。。}2、群的定義：一個(gè)集G：{A，B，。。。}對(duì)于某種運(yùn)算（乘法）能滿足下列四個(gè)條件（1）封閉性：

（2）締合性：滿足結(jié)合律

（3）存在單位元E，且

（4）存在逆元A-1，且則集G稱為群G。例、整數(shù)集G對(duì)于加法運(yùn)算構(gòu)成群整數(shù)相加，仍為整數(shù)封閉性（2+3）+7=2+（3+7）結(jié)合律單位元0，A+0=0+A逆元1-1=-1，1+（-1）=（-1）+1=0存在逆元思考題：幾個(gè)慨念：群G的元有限——有限群如群G中AB=BA

可對(duì)易——交換群（Abel群）群G中元的個(gè)數(shù)就是群G的階（h）

群G中的元，如R-1AR=B，R-1BR=A，則A，B為共軛元素，該變換稱為相似變換。二、群的乘法表：如有限群G為階，那它們之間的運(yùn)算方法有個(gè)。一個(gè)有限群的代數(shù)運(yùn)算常用一個(gè)表來表示—乘法表。例1、操練群G：{立正，向左轉(zhuǎn)，向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)}，聯(lián)合動(dòng)作有個(gè)G立正立正立正立正立正立正向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)例2、NH3分子屬操作群三、對(duì)稱元素的組合：1、如果有一個(gè)垂直主軸的二次軸（C2/）存在，那么，必C2/C2/C2/如C2/（）C3那C2/

一定有3個(gè)2、如果有兩個(gè)反映面相交，交線必為一個(gè)軸，則通過該軸的反映面應(yīng)為n個(gè)。存在n個(gè)C2/

軸。3、如果有一面與一偶次軸垂直，那么，其交點(diǎn)必為一對(duì)稱中心.i§4-3分子點(diǎn)群點(diǎn)群—依對(duì)稱元素的操作中，總有一點(diǎn)保持不動(dòng)，且對(duì)稱元素至少交于一點(diǎn)的操作群。對(duì)稱操作群—與原幾何構(gòu)型不可區(qū)分的全部獨(dú)立對(duì)稱操作所構(gòu)成的群。對(duì)稱元素系—獨(dú)立對(duì)稱操作所依據(jù)的對(duì)稱元素的總體。下面分別介紹十類分子點(diǎn)群，符號(hào)為記號(hào)一、點(diǎn)群：

對(duì)稱元素系：一個(gè)

獨(dú)立對(duì)稱操作：如H2O2

O——O..C2HH二、點(diǎn)群：對(duì)稱元素系：一個(gè)獨(dú)立對(duì)稱操作：，n個(gè)如三、點(diǎn)群：對(duì)稱元素系：獨(dú)立對(duì)稱操作：如C2i四、點(diǎn)群：對(duì)稱元素系：獨(dú)立對(duì)稱操作：2n階如enC2’C2’C2’enenCo：表三重軸五、點(diǎn)群：對(duì)稱元素系：獨(dú)立對(duì)稱操作：如BClClClBCl3C2’C2’C2’C6H6C2’C2’C2’C2’C2’C2’4n階六、點(diǎn)群：對(duì)稱元素系：獨(dú)立對(duì)稱操作：4n階如紐曼式乙烷

C2H6C2’C2’C2’七、和

點(diǎn)群：

對(duì)稱元素系：獨(dú)立對(duì)稱操作：i又如：八、點(diǎn)群：1、

群：對(duì)稱元素系：獨(dú)立對(duì)稱操作構(gòu)成群：2、

群：對(duì)稱元素系：獨(dú)立對(duì)稱操作構(gòu)成群：C3C2’，S4C2’C2’群是的子群

群也稱為正四面體群如：等都屬于

群。。。。九、

點(diǎn)群：1、

群：對(duì)稱元素系：獨(dú)立對(duì)稱操作構(gòu)成群：2、群：對(duì)稱元素系：獨(dú)立對(duì)稱操作構(gòu)成群：C4,S4C3,S6C2/i

群是群的子群群也稱為正八面體群如等都屬于群十、群：特征對(duì)稱元素為6個(gè)C5

和10個(gè)C3

正五角十二面體，正三角二十面體構(gòu)型都屬Id群歸納：分子幾何構(gòu)型的對(duì)稱操作的完全集構(gòu)成分子所屬的點(diǎn)群分類：特征對(duì)稱元素1、多面體群：2、二面體群：3、軸向群：4、假軸向群：5、無軸向群：確定分子點(diǎn)群的步驟：無軸（）是否直線型，是則為只1個(gè)，則為只有映軸，則為1個(gè)和，則為二面體群有多個(gè)大于2的高次軸，則為多面體群例：二硼烷B2H6BBC2C2’C2’因B是缺電子原子，采用sp3雜化形成橋式結(jié)構(gòu)對(duì)稱元素系：所屬點(diǎn)群：§4-4分子的偶極矩和旋光性這里研究分子的對(duì)稱性與物質(zhì)的性質(zhì)的聯(lián)系一、分子的偶極矩：..+q-q=q單位：C.m(庫侖.米)1D=3.33610-30C.m分子的是分子中電荷分布的反應(yīng)(分子的電結(jié)構(gòu)).是矢量,那分子經(jīng)對(duì)稱操作后,與原構(gòu)型在物理上也應(yīng)不可區(qū)分即的方向應(yīng)保持不變.如：凡只有一個(gè)主軸，或有經(jīng)過主軸的對(duì)稱面，或僅只有一個(gè)對(duì)稱面的分子，都有偶極矩。所屬的點(diǎn)群：*凡有兩個(gè)及以上的對(duì)稱元素相交于一點(diǎn)的分子，都無偶極矩。如：CH4C2H2

[Co(en)3]+3

C5H5FeC5H5（反式）=0H2OH2O2C2H3Cl二、分子的旋光性：旋光性—凡是能使偏振光的偏振面轉(zhuǎn)動(dòng)的性質(zhì)。具有這類性質(zhì)的分子，是等同而非全同分子—手型分子。它們互為對(duì)映異構(gòu)體—互為鏡象，即經(jīng)平移，旋轉(zhuǎn)而不能重合的分子。（旋光率）如：乳酸（）有R，S型旋光性判據(jù)：凡不能和其鏡象疊合的分子都有旋光性

即：沒有對(duì)稱元素的分子都有旋光性所以CnDn

點(diǎn)群的分子有旋光性如：[Fe(CN)6]-3無旋光性（甘油醛）有旋光性習(xí)題下列各點(diǎn)群中增加或減少某對(duì)稱元素后，應(yīng)為什么群？1、C3V增加因增加了，那么三個(gè)與的交線必為三個(gè)，使之成為二面體群2、3、4、二、列出下列分子的對(duì)稱元素，判斷所屬點(diǎn)群1、[Co(NH3)4]ClBrCoNH3NH3NH3NH3ClBr對(duì)稱元素：一個(gè)，4個(gè)所屬點(diǎn)群：2、IF5，I采取sp3d2

雜化3、[Co(en)2]Cl2,（反式）4、椅式環(huán)己烷5、SF6三、有下列分子的偶極矩?cái)?shù)據(jù)，推測(cè)分子的立體構(gòu)型及其所屬點(diǎn)群。aC3O2(μ=0)bSO2(μ=5.4D)c(μ=0)d(μ=6.9D)e