平均能流密度聲強(qiáng)與聲壓

平均能流密度聲強(qiáng)與聲壓第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日§10.4平均能流密度·聲強(qiáng)與聲壓§10.4.1介質(zhì)中的能量分布1.波的能量每個(gè)體元振動(dòng)所具有的動(dòng)能之和2.能量密度每個(gè)體元形變所具有的勢(shì)能波場(chǎng)中單位體積的能量第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日體元振動(dòng)的動(dòng)能：3.細(xì)棒中機(jī)械橫波能量密度體元質(zhì)量m=dV

yO體元形變勢(shì)能：第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日彈性力關(guān)系切變模量若細(xì)棒中傳播的是簡諧波第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日又體元總機(jī)械能：第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日(2)E最大值出現(xiàn)在形變最大處(1)Ek=Ep隨時(shí)間周期性變化，周期為波動(dòng)周期的一半.

即

T=4.討論波形極大極小(3)波動(dòng)的能量與振動(dòng)能量是有區(qū)別的.第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日平均能量密度能量密度普適結(jié)論第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日平均能流密度——單位時(shí)間通過垂直于波的傳播方向上單位面積的平均能量.1.平均能流密度簡稱能流密度，或波強(qiáng)(坡印廷矢量).平均能流密度是矢量,方向沿波的傳播方向.§10.4.2平均能流密度第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日2.波的功率P（平均能流）功率——單位時(shí)間通過截面S的平均能量S為任意曲面時(shí)波源功率S與I垂直P=ISS與I不垂直,I與S法向成角,P=IScos

第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日[證明]平面波,在垂直于I方向取兩平面S1=S2

所以,平面波振幅相等：[求證]在均勻不吸收能量的媒質(zhì)中傳播的平面波在行進(jìn)方向上振幅不變.得證.第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日對(duì)球面波：P1=P2

即I1

S1=I2

S2

球面波即振幅與離波源的距離成反比。球面簡諧波的波函數(shù)：第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日聲波——能引起聽覺的機(jī)械波聲波：次聲波：超聲波：人的聽覺與頻率和聲強(qiáng)有關(guān).最低聲強(qiáng)（聞閾）I0=10-12W/m2(約1000Hz)最高聲強(qiáng)（痛閾）I10W/m2

(約1000Hz)

聲強(qiáng)—聲波的波強(qiáng)§10.4.3聲強(qiáng)與聲強(qiáng)級(jí)第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日聲強(qiáng)級(jí)——人耳所感受到的聲音的響度.聲波傳播的速度幾乎與頻率無關(guān)，而速度與介質(zhì)的密度有關(guān)，所以聲波傳播的速度對(duì)于溫度和壓強(qiáng)的變化很敏感.定義聲強(qiáng)級(jí)I0為人耳聽得到的最小聲強(qiáng)（標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)）.第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日（紅線為等響度線）20100050010050001000002040608010012010-210-410-610010-810-1010-12L/dbI/Wm-2/HZ痛閾聞閾語言區(qū)域第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日引起痛覺的聲音炮聲鉚釘機(jī)交通繁忙的亍道通常談話耳語引起聽覺的最低聲音樹葉沙沙聲聲源聲強(qiáng)/Wm-21110-210-510-610-1010-1110-12聲強(qiáng)級(jí)/dB震耳響正常輕極輕120100706020100120第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日§10.4.4聲壓·聲強(qiáng)和聲壓的關(guān)系波不僅傳遞能量還傳遞動(dòng)量.伴隨波的傳播，還存在壓強(qiáng)的傳播.聲壓p是有聲波傳播的空間某一點(diǎn)在某一瞬時(shí)的壓強(qiáng)p0是沒有聲波時(shí)的壓強(qiáng)xyOeffyaybaabbycccd第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日設(shè)簡諧波方程體元速度聲壓波方程可表示為聲壓幅若波沿負(fù)x方向傳播波阻或第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日波在介質(zhì)中傳播時(shí)，波強(qiáng)逐漸減弱§10.4.5聲波的衰減·超聲波的優(yōu)勢(shì)聲強(qiáng)級(jí)I——入射初始聲強(qiáng)，Id——深入介質(zhì)d距離處的聲強(qiáng),——衰減系數(shù).第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日1MHz頻率超聲波經(jīng)過幾種介質(zhì)的衰減系數(shù)介質(zhì)0/dB·cm-1空氣10鋁0.02骨骼3~10蓖麻油1肺40肌肉1.5~2.5一種有機(jī)玻璃2軟組織0.3~1.5水0.002第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日§10.4.6波的反射和透射·半波損失反射系數(shù)透射系數(shù)Z大——波密介質(zhì),Z小——波疏介質(zhì).入射波在反射時(shí)發(fā)生反向的現(xiàn)象稱為半波損失.有半波損失Z大Z小無半波損失Z大Z小第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日入射波反射波透射波介質(zhì)1(Z1小)介質(zhì)2(Z2大）界面入射波反射波透射波介質(zhì)1(Z1大介質(zhì)2(Z2小)界面脈沖波在界面處的反射和透射第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日[例題1]

如圖,沿x軸傳播的平面簡諧波方程為隔開兩種介質(zhì)的反射界面，A與坐標(biāo)原點(diǎn)O相距2.25m.設(shè)反射端兩側(cè)波阻相差懸殊且可視為固定端.求反射波方程.(SI)AOxy12第二十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日反射波在O點(diǎn)比在A點(diǎn)落后[解]因兩側(cè)波阻相差懸殊,可認(rèn)為反射波入射波振幅相同.入射波在A點(diǎn)比O點(diǎn)落后