第四章Matlab圖形功能

第四章Matlab繪圖——計算結果的可視化基本二維圖形的繪制三維圖形的繪制及其處理圖形標注和子圖控制4.1引言——認識Matlab的圖形窗口在Matlab主窗體中，選擇：File→New→Figure圖形窗口的序號，等于figure(n)命令中的n值使用命令：figure(n)（重點）4.2基本二維圖形的繪制一、繪制二維圖形的基本函數Example:

以向量x=[0:0.1:1]為橫坐標，y=[2.3,4.3,2.5,6,4.9,1.5,1,4.6,5,6.7,0]為縱坐標繪制x-y的圖形。

plot函數最基本的調用格式：

plot(x,y)plot(x)其中，x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標和y坐標數據。知識點1:x=[0:0.1:1];y=[2.3,4.3,2.5,6,4.9,1.5,1,4.6,5,6.7,0];plot(x,y)解決方案：——plot函數plot函數繪圖特點：自動打開一個圖形窗口Figure；缺省狀態(tài)下用直線連接相鄰兩數據點繪制圖形；根據圖形坐標大小自動縮放坐標軸，將數據標尺及單位標注自動加到兩個坐標軸上。繪圖基本素材是數據點的橫縱坐標；plot(x)

當x是實向量時，則以該向量元素的下標為橫坐標，元素值為縱坐標畫出一條曲線，這實際上是繪制折線圖。>>x=[1,2,3,5,7,4,5,2];plot(x)繪圖實例：

完成下圖所示圖形的繪制，要求：1）正弦曲線用綠色虛線繪制，用紅色填充；2）余弦曲線用藍色點線繪制，并用圓圈標記數據點；3）繪圖范圍：0≤x≤3π，調整坐標軸刻度，使之恰好顯示整幅圖形。思路分析：第一步：按照要求繪制正弦、余弦曲線。需解決兩個問題：1、如何設置曲線的線型、顏色和數據點標記？2、如何在同一個圖形窗口繪制兩條曲線？

如何設置曲線的線型、顏色和數據點標記？——使用plot函數：

plot(x,y,‘s’)其中，字符串s設定曲線顏色、線型和標記符號，從下面的表格中取值，可組合使用。知識點2:線型選項：符號線型-實線--虛線：點線-.點劃線顏色選項：字母顏色b藍色g綠色r紅色c青色m洋紅y黃色w白色k黑色符號數據點標記類型.點o（字母）圓圈x（字母）叉+加號*星號s正方形d菱形v下三角形^上三角形<左三角形>右三角形p五角星形h六角星形數據點標記符號選項：

如何在一個圖形窗口繪制多條曲線？plot函數的輸入參數是矩陣形式：

plot(x,y,‘s’)當x、y均為M×N的矩陣時，plot以y的每一列為縱坐標，以x對應列的元素為橫坐標繪圖，在一個圖形窗口同時繪制多條曲線。當x為向量，y為M×N的矩陣時，plot以y的每一列為縱坐標，以x為橫坐標繪圖，在一個圖形窗口同時繪制多條曲線，這些曲線具有相同的橫坐標。當缺省參數x，只給定y值時：若y為實矩陣，則以y的每一列為縱坐標，以每列元素的行下標為橫坐標繪圖；若y為復矩陣，則以y的每列元素的實部、虛部為橫、縱坐標繪圖。

知識點3:當x、y均為M×N的矩陣時，plot以y的每一列為縱坐標，以x對應列的元素為橫坐標繪圖，在一個圖形窗口同時繪制多條曲線。t=linspace(0,2*pi,100);x=[t;t]';y=[sin(t);cos(t)]';plot(x,y)當x為向量，y為M×N的矩陣時，plot以y的每一列為縱坐標，以x為橫坐標繪圖，在一個圖形窗口同時繪制多條曲線，這些曲線具有相同的橫坐標。

x=linspace(0,2*pi,100);y=[sin(x);cos(x)];plot(x,y’)只給定y值時：若y為實矩陣，則以y的每一列為縱坐標，以每列元素的行下標為橫坐標繪圖

>>y=[0123210;0135310];>>plot(y')y‘=00112335231100

如何在一個圖形窗口繪制多條曲線？使用plot函數的如下形式：

plot(x1,y1,‘s1’,x2,y2,‘s2’,…)當參數均為向量時，x1和y1、x2和y2、…、xn和yn組成向量對，在一個圖形窗口內，以每一向量對為橫、縱坐標繪制一條曲線，可同時繪制多條曲線；當輸入參數有矩陣形式時，配對的x、y按對應列元素為橫、縱坐標繪圖，曲線條數等于矩陣的列數。

知識點3:x=linspace(0,2*pi,100);plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x))當輸入參數有矩陣形式時，配對的x、y按對應列元素為橫、縱坐標分別繪制曲線，曲線條數相當于矩陣的列數。x1=linspace(0,2*pi,100);y1=sin(x1);y2=2*sin(x1);y3=3*sin(x1);x=[x1;x1;x1]';y=[y1;y2;y3]';plot(x,y,x1,cos(x1))

如何在一個圖形窗口繪制多條曲線？使用plot(x,y,‘s’)+hold（圖形保持）命令hold命令使用方法：

holdon：保持原有圖形，后續(xù)繪圖函數在圖形窗口原有圖形的基礎上繪圖；

holdoff：刷新原有圖形，后續(xù)繪圖函數刪除圖形窗口原有圖形后繪制新圖形；

hold：在上述兩種狀態(tài)之間切換。plot(x,y,‘s’)+hold使用方法：

plot(x1,y1,‘s1’);holdon;plot(x2,y2,‘s2’);知識點3:%生成曲線的橫縱坐標：x=0:0.1:3*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);%按要求繪制曲線plot(x,y1,'--g',x,y2,':bo');第一步解決方案：第二步：用紅色填充正弦曲線。

如何繪制二位填充圖形？——使用fill和patch函數：

fill(x,y,colorspec)創(chuàng)建一個由向量x和y指定頂點坐標并用colorspec指定的顏色填充的多邊形。知識點4:x=0:0.1:3*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'--g',x,y2,':bo');%用紅色填充正弦曲線fill(x,y1,'r');第二步初步解決方案：以前繪制的正弦、余弦曲線到哪里去了？fill和plot一樣，是一個繪圖函數。在默認情況下，繪圖函數每執(zhí)行一次就刷新當前圖形窗口，窗口中原有圖形不復存在。若希望在已存在的圖形上繼續(xù)添加圖形，必須在調用繪圖函數前使用hold。

holdon：保持原有圖形；

holdoff：刷新原有圖形；

hold：在上述兩種狀態(tài)間切換。Note:x=0:0.1:3*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'--g',x,y2,':bo');%保持原有圖形holdon%用紅色填充正弦曲線fill(x,y1,'r');第二步最終解決方案：x=0:0.1:3*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'--g',x,y2,':bo');%用紅色填充正弦曲線patch(x,y1,'r');

如何控制坐標軸？——使用axis函數：

axis([xminxmaxyminymax])——設定坐標軸的刻度范圍，其中xmin，xmax，ymin，ymax分別為橫、縱坐標軸刻度的最大值和最小值。

axis(‘auto’)或

axisauto——將坐標軸的設置返回到缺省狀態(tài)。

axis(‘equal’)或axisequal——將橫、縱坐標軸設置成相等的坐標增量。知識點5:第三步：調整坐標軸的范圍，使圖形恰好完全顯示。

如何控制坐標軸？——使用axis函數：

axis(‘square’)或

axissquare——將坐標系設置成正方形（缺省為矩形）

axison/off——顯示/關閉坐標軸。知識點5:axis([0,3*pi,min(min(y1),min(y2)),max(max(y1),max(y2))]);第三步解決方案：figure函數用來實現多窗口繪圖。figure函數的調用格式為：figure(n)t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y)figure(2)plot(t,y1)figure(3)plot(t,y2)創(chuàng)建圖形窗口，n為窗口的序號。自動出現第一個窗口

在第二個窗口繪圖創(chuàng)建第二個窗口創(chuàng)建第三個窗口

在第三個窗口繪圖知識點6:利用figure函數實現多窗口繪圖二、其它二維繪圖函數對函數自適應采樣的繪圖函數：fplot(fname,lims,tol,選項)[x,y]=fplot(fname,limits,…)

只返回繪圖點的值給x，y,而不繪圖，可隨后用plot(x,y)來繪圖。fname是一個字符串，它必須是：1）M函數文件名；2）含有變量x的字符串，該字符串的內容為一個可執(zhí)行的語句，如‘sin(x)‘，[sin(x),cos(x)]’等。3）函數句柄。fplot('sin(x)./x',[-20,20],2e-3,'ro')

fplot繪出的f(x)的圖形中自變量取值是不均勻的！在函數值變化較大的地方x的取值較密，能充分反映函數的實際變化規(guī)律。Note:functionY=myfun(x)Y(:,1)=200*sin(x(:))./x(:);Y(:,2)=x(:).^2;fplot('myfun',[-2020],'o')繪隱函數f(x,y)=0圖：ezplot(f,[xminxmaxyminymax])在默認區(qū)間-2π<x,y<2π繪制x2-y2-9=0的圖形ezplot('x^2+y^2-9')繪制極坐標圖：polar(theta,rho,‘s’)theta=0:0.1:4*pi;rho=(cos(theta/4)+1/3);polar(theta,rho,'-*');繪制對數坐標圖semilogx(x1,y1,‘s’,x2,y2,‘s’,…)x軸采用對數坐標繪圖semilogy(x1,y1,‘s’,x2,y2,‘s’,…)y軸采用對數坐標繪圖loglog(x1,y1,‘s’,x2,y2,‘s’,…)x、y軸均采用對數坐標繪圖

semilogx、semilogy、loglog函數中字符串’s’的含義同plot函數。Note:t=0.1:0.1:2*pi;y=sin(t);semilogx(t,y,'-*');gridon;gridon/off

命令控制坐標系網格線的顯示與否。Note:繪制條形圖：bar(x,y,’s’)x=0:pi/10:2*pi;y=sin(x);bar(x,y,'r')bar函數的用法如下：1）bar(x,y)x是橫坐標向量，y是縱坐標向量或矩陣。y是向量時，其每個元素對應一個豎條；y是m行n列的矩陣時，將畫出m組豎條，每組包括n個條。x=-2.5:0.25:2.5;y=exp(-x.*x);bar(x,y);2）bar(y)橫坐標使用缺省值1：1：m。3）bar(x,y,width)或bar(y,width)參數width指定豎條的寬度，缺省寬度為0.8。如果width>1，條與條之間將重合。bar(x,y,1.2);4）bar(…,‘grouped’)產生組合的條形圖。5）bar(…,‘stacked’)產生堆疊的條形圖。6）bar(…,linespec)指定條的顏色。x=1:12;y=[-10-6510202530242219106;-18-14-32121722161410-2-4];y=y';y必須轉置為12行2列，它的行數須等于x的長度subplot(2,1,1);bar(x,y,'r','grouped');subplot(2,1,2);bar(x,y,'stacked');groupedstacked繪制階梯圖：stairs(x,y,’s’)x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stairs(x,y)h2=[11;1-1];h4=[h2h2;h2-h2];h8=[h4h4;h4-h4];t=1:8;fori=1:8subplot(8,1,i);

stairs(t,h8(i,:));axisoff;endh8=111111111-11-11-11-111-1-111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-1111-1-11-111-1繪制桿圖：stem(x,y,’s’)x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stem(x,y,'r')函數功能hist在直角坐標系中繪制直方圖rose在極坐標系中繪制直方圖area繪制區(qū)域填充圖errorbar繪制誤差棒圖compass繪制復數向量圖（羅盤圖）feather繪制復數向量投影圖（羽毛圖）comet繪制彗星曲線圖quiver繪制向量場圖pie繪制餅形圖scatter繪制離散點圖常用二維繪圖函數列表4.3-4.4三維圖形的繪制、圖形標注及子圖控制繪圖實例：完成下圖的繪制，具體說明及要求如下：1）在一個圖形窗口中繪制4幅子圖；2）第一個子圖為一幅漂亮的三維8字形曲線圖，其圖形曲線為：3）第二個子圖為一幅帶光照效果的古銅色三維表面圖，其圖形曲線為：z=peaks(x,y)(-3≤x,y≤3)；4）第三個子圖為一幅三維網格面圖，其圖形曲線為：z=x2+y2(-4≤x,y≤4)，并用藍色圓圈標出數據點在x-y平面上的投影點；5）第四個子圖為一幅三維單位球面圖（圓心在坐標原點，半徑為1）；6）所有圖形的繪制要求與下圖效果一樣。z=peaks(x,y)(-3≤x,y≤3)；圓心在坐標原點，半徑為1思路分析：第一步：分割圖形窗口，將其分成上、下各兩個共四個獨立的繪圖區(qū)域Q：如何分割圖形窗口？A：使用subplot函數，它將當前圖形窗口分割成若干個繪圖區(qū)域，每個區(qū)域代表一個獨立的子圖，有獨立的坐標系。知識點1:——使用subplot函數圖形窗口的分割和子圖控制subplot(m,n,p)上述語句的含義：將當前圖形窗口分成m×n個繪圖區(qū)，即分成m行，每行n個子圖，參數p指定當前繪圖子窗口序號，按從左至右、從上到下排列。x=0:pi/100:2*pi;subplot(2,2,1);plot(x,sin(x));subplot(2,2,2);plot(x,cos(x));subplot(2,2,3);plot(x,tan(x));subplot(2,2,4);plot(x,cosh(x));1234可否將窗口分割為不對稱的子窗口呢？subplot(2,2,[13])subplot(2,2,2)subplot(2,2,4)subplot(2,2,[13])subplot(2,2,2)subplot(2,2,4)subplot(2,2,1)subplot(2,1,2)subplot(4,4,3)subplot(4,4,4)subplot(4,4,7)subplot(4,4,8)x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1);%選擇2×2個區(qū)中的1號區(qū)stairs(x,y);title('sin(x)-1');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(2,1,2);%選擇2×1個區(qū)中的2號區(qū)stem(x,y);title('sin(x)-2');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,3);%選擇4×4個區(qū)中的3號區(qū)plot(x,y);title('sin(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,4);%選擇4×4個區(qū)中的4號區(qū)plot(x,z);title('cos(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);subplot(4,4,7);%選擇4×4個區(qū)中的7號區(qū)plot(x,t);title('tangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);subplot(4,4,8);%選擇4×4個區(qū)中的8號區(qū)plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);%將圖形窗口分割成2*2的子窗口，%并將1號子窗口設為活動窗口，%后續(xù)繪圖操作都在該子窗口中進行subplot(2,2,1)第一步解決方案：第二步：在第一個子窗口繪制8字形三維線圖Q1：如何繪制三維線圖？A1：使用plot3函數，它實際是plot函數在三維空間上的擴展，用來繪制三維曲線，與plot函數用法十分相似。知識點2:——使用plot3函數繪制三維曲線圖plot3(x1,y1,z1,'s1',x2,y2,z2,'s2',…)x、y、z分別為第一到第三維數據，它們可以是向量也可以是矩陣，但必須維數和大小相等。plot3實際是plot函數在三維空間上的擴展，二維圖形的所有特性對三維圖形都適用當x、y、z是同維向量時，則x、y、z對應元素構成一條三維曲線，當x、y、z是同維矩陣時，則以x、y、z對應列元素繪制三維曲線，曲線條數等于矩陣列數%為plot3函數繪圖準備數據點第二步解決方案：t=0:0.05:100;x=t;y=sin(t);z=sin(2*t);plot3(x,y,z,'-r.')%使用plot3函數繪圖Q2：如何為圖形添加標題和坐標軸說明？A2：為圖形添加標題使用title函數，為坐標軸添加說明使用xlabel、ylabel、zlabel函數。知識點3:——使用title函數為圖形添加標題title('text','Property1',PropertyValue1,...)知識點4:——使用xlabel、ylabel、zlabel為坐標軸添加說明xlabel('text','Property1',PropertyValue1,...)其中text是要添加的標注文本，property是指該文本的屬性，如字體名稱、大小、粗細等，propertyvalue為相應的屬性值。t=0:0.1:10;y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b*');xlabel('時間t','FontWeight','bold');ylabel('正弦、余弦曲線','FontWeight','bold');title('正弦和余弦曲線','FontWeight','bold');%為三維曲線圖添加標題第二步解決方案（續(xù)）：title('三維曲線圖','FontWeight','bold')%為三維曲線圖的坐標軸添加說明xlabel('x','FontWeight','bold');ylabel(‘y','FontWeight','bold');zlabel(‘z','FontWeight','bold');第三步：在第二個子窗口繪制三維曲面圖Q1：如何繪制三維曲面圖？A1：分兩步走：第一步——產生三維數據點；第二步——使用繪制三維曲面的函數繪圖。上述語句執(zhí)行后，矩陣X的每一行都是向量x，行數等于向量y的元素個數；矩陣Y的每一列都是向量y，列數等于向量x的元素個數。知識點5:如何產生三維繪圖數據——分兩步實現Step1生成平面網格坐標矩陣——使用meshgrid函數meshgrid的用法：x=a:d1:b;y=c:d2:d;[X,Y]=meshgrid(x,y)x=0:0.2:1;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);X=00.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.000000.20000.40000.60000.80001.0000Y=0000000.20000.20000.20000.20000.20000.20000.40000.40000.40000.40000.40000.40000.60000.60000.60000.60000.60000.60000.80000.80000.80000.80000.80000.80001.00001.00001.00001.00001.00001.0000位置：第三行第四列坐標：(0.6,0.4)結論：X和Y相同位置上的元素(X(i,j),Y(i,j))是向量x、y圍成平面區(qū)域中第(i,j)個網格點的坐標。X(3,4)Y(3,4)矩陣X的每一行都是向量x，行數等于向量y的元素個數；矩陣Y的每一列都是向量y，列數等于向量x的元素個數。如何產生三維繪圖數據——分兩步實現知識點5:Step2根據函數關系由平面網格坐標矩陣X、Y計算函數值矩陣Z。繪制三維曲面的函數——mesh、surf等知識點6:mesh(x,y,z,c)

——繪制三維網格圖surf(x,y,z,c)

——繪制三維表面圖x、y是平面網格坐標矩陣，z是網格點的z坐標矩陣；c、s為可選參數，c指定在不同高度下的顏色范圍（缺省時c=z。Example:繪制z=x2+y2的三維網格圖形（-5<=x<=5，y=x）。Step1生成坐標——[X,Y]=meshgrid(x,y)Step2Z=f(X,Y)——根據函數關系由x、y坐標矩陣求z坐標矩陣Z。Z=X.^2+Y.^2z坐標矩陣(m×n)繪圖函數Step3用mesh函數繪圖。mesh(X,Y,Z)%指定第二個子窗口為當前繪圖窗口

第三步解決方案：z=peaks(x,y)(-3≤x,y≤3)subplot(2,2,2)%為繪制三維曲面準備數據點x=-3:0.1:3;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=peaks(X,Y);%繪制三維曲面surf(X,Y,Z);%調整坐標系范圍，使之與樣例一致

第三步解決方案（續(xù)）：axis([-33-33-88]);%添加標題和坐標軸說明title('帶光照效果的三維曲面圖','FontWeight','bold')xlabel('x','FontWeight','bold');ylabel('y','FontWeight','bold');zlabel('z','FontWeight','bold');1、顏色不是古銅色的；2、表面有網格線，不平滑Q2：如何設置三維曲面圖的顏色？A2：除plot及其派生函數外，mesh、surf等函數均使用色圖著色，使用函數colormap實現。如何為三維曲面圖著色——使用colormap函數知識點7:colormap(m)

m是色圖矩陣,它的每一行是RGB三元組，見教材中表5-3、5-4（P110）。RGB值顏色字符RGB值顏色字符[100]紅色r[111]白色w[010]綠色g[0.50.50.5]灰色[001]藍色b[0.6701]紫色[011]青色c[10.50]橙色[101]品紅色m[10.620.40]銅色[110]黃色y[0.4910.83]寶石藍[000]黑色k3個元素分別表示紅、藍、綠的相對亮度—RGB三元組MATLAB除用字符表示顏色外，還可以用含有3個元素的向量表示顏色。

色圖是m×3的數值矩陣，它的每一行是RGB三元組。

色圖矩陣可以人為地生成；也可以調用MATLAB提供的函數來定義色圖矩陣。函數名含義copper純銅色線性濃淡色autumn紅、黃濃淡色bone藍色調濃淡色pink淡粉紅色圖hot黑、紅、黃、白濃淡色gray灰色調線性濃淡色%調用colormap函數為圖形著色

第三步解決方案（續(xù)）：colormap(copper);Q3：如何去掉三維表面圖的線條并對其顏色進行平滑處理？A3：使用shading函數：shadingfaceted：缺省值，帶有連接線條的曲面。shadingflat：去掉曲面各片連接處的線條，平滑當前圖形的顏色shadinginterp：去掉曲面各片連接處的線條，在各片之間使用顏色插值，使得片與片之間以及片內部的顏色過渡平滑。shadingfaceted將每個網格片用其高度對應的顏色進行著色，但網格線仍保留，其顏色是黑色。z=peaks(20);surf(z);shadingfaceted;z=peaks(20);surf(z);shadingflat將每個網格片用同一個顏色進行著色，且網格線也用相應的顏色，從而使得圖形表面顯得更加光滑。z=peaks(20);colormap(pink);surf(z);shadingflat;shadinginterp在網格片內采用顏色插值處理，得出的表面圖顯得最光滑z=peaks(20);colormap(bone);surf(z);shadinginterp;z=peaks(20);colormap(copper);subplot(1,3,1);surf(z);subplot(1,3,2);surf(z);shadingflat;subplot(1,3,3);surf(z);shadinginterpshadingflat表面無線條，但片與片之間的過渡較明顯shadinginterp最終效果%調用shading函數進行平滑

第三步解決方案（續(xù)）：shadinginterp第四步：在第三個子窗口繪制三維網格圖第四步解決方案：%指定第三個子窗口為當前繪圖窗口

subplot(2,2,3)%為繪制三維曲面準備數據點x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2;%繪制三維網格面mesh(X,Y,Z);第四步解決方案（續(xù)）：%添加標題和坐標軸說明title('三維網格圖','FontWeight','bold')xlabel('x','FontWeight','bold');ylabel('y','FontWeight','bold');zlabel('z','FontWeight','bold');第四步解決方案（續(xù)）：%繪制曲面上的繪圖坐標點在x-y平面的投影點Z0=zeros(size(X));plo