《直線的傾斜角與斜率》-教案及說明

直線的傾斜角斜率的教學(xué)設(shè)計(jì)一教目1程2想3軸4式二教重與點(diǎn)重：1、感悟并形成傾斜角與斜率兩個(gè)概;2、推導(dǎo)并初步掌握過兩點(diǎn)的直線斜率公式；3難：三教方,讓學(xué)體驗(yàn)構(gòu)--

。。。。四教過(）設(shè)境揭課問點(diǎn)P、Q相同嗎分.(問過這（如點(diǎn)P）,（2問,以哪條軸？答或以或用x軸問點(diǎn)與x軸形成角

y

L2

L1

p·

ox--

,分與12呢(揭示課1傾角定義：在直,以x

l

，ll的點(diǎn)Py

l

x

y

x

l

y

x

y

lxl(1)(2)(3)(4)斜角在哪:當(dāng)直線

l

0

是0

的角度用傾斜角刻畫平--

(）固知化知,我們都有過爬山、爬坡的體驗(yàn)，對(duì)于斜坡的傾斜程度，映(度升高量坡度（）

（即坡

的切

前進(jìn)量時(shí)么

0

?坡角相當(dāng)于直線角率2斜:傾斜角不是

其傾斜角的正切值叫做這條直ktan(90)問y

ktano

x

120，

k3問在［0

，180

率k--

y

l

x

y

x

l

y

x

y

lxl＜

°

°

＜

＜

=k

k存在

k

k=0問7、傾斜角與斜率都能刻畫直線的傾斜程度，哪個(gè)量更優(yōu)越呢？質(zhì)是數(shù)值（）試導(dǎo)深認(rèn)可即來系.問8中已點(diǎn)(x)111222且x

1

x用P、P的坐k212(）P、P及直線PP1212,,點(diǎn)的坐標(biāo)果--

ααy

yP

（，y）

P

（，）α

PO

Q（，）（，）1x

PQ（，）O

（x，）1

xy

yP

（x，）11

P

（，）1α

PO

Q（，）（，y）2x

P（，）Q（，）αOxPP傾斜角為12

)PP方向向上時(shí)，過12作1

線P作Q2（x，y21為銳角x,y122

2

PQtan12

tanQP2

y2x1為時(shí)

P=yy122

2tan

=tan(180

PQtan12

yy21x2

212

理，當(dāng)P上,無論角或角，21tan

y212

221--

思：1、各種一般情形得出的結(jié)論一致嗎？與P122于x軸或y嗎3鞏練并）A（3，2—4，1）(

AB

17

)）,B（4，1

k

)AB）A（3，2）(不存在））A（3,2，2）(

AB

0

(）思結(jié)概提（同學(xué)們這節(jié)課有何收獲）12了求斜率2x23（)書計(jì)直線的斜角與斜率、傾斜角的定義范圍[0,180）

（學(xué)生展示推導(dǎo)斜率公式的圖形）、直線的斜率

tan（90為鈍角時(shí)，

）ktantan(180--

（）業(yè)①本例、例85P89【教案說明】線的傾斜角與斜率一教內(nèi)與位用析版A（2)的3。1.11內(nèi)分),它也是確定直線位置的的直線度過"。為過兩點(diǎn)的直線是唯一確定的,所以其(即直線的斜率也是)。從,直線的斜率與直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)就--

221

形結(jié)合2地作分,學(xué)生具備的知識(shí)基礎(chǔ)是在確系.,,后二教目解12受數(shù)學(xué)概念的3x想;4三教問診分1于傾斜角的概念么.直接給出--

,你只要接樣我們就把缺乏數(shù)學(xué)學(xué)以,,義2來為

及

（同)時(shí)83注度相后示.學(xué)中應(yīng)放手讓學(xué)生1、2、推導(dǎo)并初步掌握過兩3、體會(huì)數(shù)形結(jié)合及分類討論思想在概念形成及公式推導(dǎo)--

用教難用代數(shù)方法推導(dǎo)斜率的過程。四本課教方：即在讓學(xué)體驗(yàn)五教過設(shè)（）設(shè)境揭課問點(diǎn)P、Q問2P）可除了再用一點(diǎn)外還有其他問3、角的形成還需一條線。即要有刻畫傾斜程度的角,就必須還,問4、P與x軸形45角選擇,--

出過一點(diǎn)的完善傾斜角的定義。（）固知同新通過坡)的變化使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念是親切問5求問在0

率k如系.問7、傾斜角與斜率都能刻畫直線的傾斜程度，哪個(gè)量更優(yōu)越?使用方潔（）試導(dǎo)深認(rèn)可見由兩點(diǎn)也就確定了直線的傾斜程問8（x（x，11122y且2

1

x用、P的坐率k？212動(dòng)：在P、P線PP，探1212類似,用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段長，請(qǐng)同學(xué)敘述各個(gè)圖的推導(dǎo)--

克服