一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

李明在一本課外讀物中讀到如下一段文字：你能解決嗎？一元二次方程的兩根是你能寫出這個(gè)方程中被墨跡污染的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)嗎？九年級(jí)數(shù)學(xué)1.3一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；2.經(jīng)歷一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的探究過程,加深對(duì)一元二次方程及其根的認(rèn)識(shí)；3.能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決問題.自學(xué)指導(dǎo)一認(rèn)真看課本P.21的內(nèi)容：1.完成手中兩份表格的填空；

3分鐘后比誰能正確解答上述問題.2.思考一元二次方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系？3.你能結(jié)合求根公式解釋這種關(guān)系嗎？12322-2-3-16352-2-3-560330探究1：完成下表,你能發(fā)現(xiàn)下列一元二次方程的兩根的和與兩根的積與系數(shù)有什么關(guān)系嗎？兩根的和與一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù),兩根的積與常數(shù)項(xiàng)相等．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí),3-112探究2：完成下表,你能發(fā)現(xiàn)下列一元二次方程的兩根的和與兩根的積與系數(shù)有什么關(guān)系嗎？兩根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的商的相反數(shù),兩根的積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的商.【解釋規(guī)律】則

一元二次方程

ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的兩個(gè)根分別是x1、x2．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：

一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是法國數(shù)學(xué)家“韋達(dá)”發(fā)現(xiàn)的,所以我們又稱之為韋達(dá)定理.韋達(dá)定理自學(xué)指導(dǎo)二認(rèn)真看課本P.22例題,理解并掌握例題的解題格式和解題步驟,2分鐘后比誰能正確完成相應(yīng)練習(xí)或習(xí)題.口答競賽

小試牛刀判斷下列結(jié)論是否正確？先要把方程化為一般式,找準(zhǔn)a、b、c運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系的前提是方程有根=-5=-1筆答競賽

各顯身手1.求下列方程兩根的和與兩根的積：(仿照例題解題格式)解題要求：1.書寫工整；2.過程完整；3.格式準(zhǔn)確3.已知關(guān)于x的方程,(1)當(dāng)m為何值時(shí),此方程的兩根互為相反數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時(shí),此方程的兩根互為倒數(shù)？2.已知關(guān)于x的方程

的一根是2，求它的另一個(gè)根及k的值.若方程有兩個(gè)正根,求m的范圍.李明在一本課外讀物中讀到如下一段文字：你能解決嗎？一元二次方程的兩根是你能寫出這個(gè)方程中被墨跡污染的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)嗎？求一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是1，-4學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；2.經(jīng)歷一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的探究過程,加深對(duì)一元二次方程及其根的認(rèn)識(shí)；3.能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決問題.

回顧反思必做題：課本P.23習(xí)題1.3第1題課堂檢測選做題：課本P.23習(xí)題1.3第2、3題思考題：

點(diǎn)P(m,n)既在反比例函數(shù)的圖象上,又在一次函數(shù)的圖象上,請(qǐng)寫出以m,n為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.