高中數(shù)學(xué) 3.3幾何概型（6） 新人教A必修3

3.3幾何概型

（第一課時(shí)）

第三章概率.1.古典概型2.古典概型的概率計(jì)算公式(1)

試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件為有限個(gè)(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等知識(shí)回顧:P(A)=A包含的基本事件的個(gè)數(shù)

基本事件的總數(shù)等可能性:有限性:.（一）創(chuàng)設(shè)情境,引出課題：情境一：五一節(jié)期間，“新華百貨”超市為了擴(kuò)大知名度，特意舉行了大型的購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，有的顧客在購(gòu)物后抽獎(jiǎng)時(shí)，有點(diǎn)犯蒙了，原來聰明的商家為促銷活動(dòng)設(shè)計(jì)了三種方案：飛鏢游戲：如圖所示，規(guī)定顧客射中紅色區(qū)域表示中獎(jiǎng)問題1：聰明的你能幫他們分析一下選擇哪種方案中獎(jiǎng)的概率大？（1）五等分

（2）圓心角之比為1:2:3

（3）半徑之比為1:2.情境二：?jiǎn)栴}2：在區(qū)間[0，9]上任取一個(gè)整數(shù)，恰好取在區(qū)間[0，3]上的概率為多少？問題3：在區(qū)間[0，9]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，恰好取在區(qū)間[0，3]上的概率為多少？（一）創(chuàng)設(shè)情境,引出課題：情境三：一只蜜蜂在一棱長(zhǎng)為60cm的正方體籠子里飛。問題4：蜜蜂距籠邊大于10cm的概率是多少?

.（二）歸納總結(jié)，形成概念

如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型．3.3.1幾何概型特點(diǎn):試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè).每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.概率計(jì)算:定義:.古典概型幾何概型共同點(diǎn)不同點(diǎn)公式（二）歸納總結(jié)，形成概念

3.3.1幾何概型基本事件發(fā)生的等可能性基本事件發(fā)生的等可能性基本事件個(gè)數(shù)的有限性基本事件個(gè)數(shù)的無限性問題5：完成下列表格，比較幾何概型與古典概型的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).

判斷下列試驗(yàn)是幾何概型還是古典概型（不用計(jì)算概率）？1.在區(qū)間[0，4]隨機(jī)取出2個(gè)整數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)的和小于3的概率.2.在區(qū)間[0，4]隨機(jī)取出2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)的和小于3的概率.3.假設(shè)你在圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆,計(jì)算它落到陰影部分的概率.定義辨析:3.3.1幾何概型.（三）例題講解，強(qiáng)化應(yīng)用例1、如圖所示：邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域中有一面積為1的陰影區(qū)域，現(xiàn)將一顆豆子隨即地扔正方形內(nèi)，計(jì)算它落在陰影部分的概率（不計(jì)豆子的面積且豆子都能落在正方形區(qū)域內(nèi)）解：記“豆子落入陰影區(qū)域”為事件A3.3.1幾何概型例2、如圖所示，棱長(zhǎng)為1m的正方體容器內(nèi)倒置一個(gè)圓錐形容器，現(xiàn)有一只螢火蟲在正方體容器內(nèi)飛行，試問：螢火蟲飛入圓錐形容器內(nèi)的概率是多少？.（四）實(shí)際應(yīng)用，建立模型例3、取一根長(zhǎng)為3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1米的概率是多少?3.3.1幾何概型例4、“大懶蟲”懶羊羊早晨一覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，于是他打開收音機(jī)，想聽到電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)后再起床，那么他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率會(huì)是多大呢？分析：把時(shí)刻抽象為點(diǎn)，時(shí)間抽象為線段，故可以用幾何概型求解T1T2060T50.（四）實(shí)際應(yīng)用，建立模型練1、某公共汽車站每隔15分鐘有一輛汽車到達(dá)，乘客到達(dá)車站的時(shí)刻是任意的，求一個(gè)乘客到達(dá)車站后候車時(shí)間大于10分鐘的概率？3.3.1幾何概型.（五）梳理知識(shí)，歸納小結(jié)

古典概型

幾何概型所有的試驗(yàn)結(jié)果

每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的發(fā)生概率的計(jì)算3.3.1幾何概型有限個(gè)(n個(gè))無限個(gè)等可能性

等可能性測(cè)度：線段--長(zhǎng)度平面圖形---面積立體圖形---體積.（六）分層作業(yè)，啟迪升華1、必做作業(yè)：課本142A組1、2、33.3.1幾何概型3、探究題:假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:30—7:30之間把報(bào)紙送到你家,你父親離開家去工作的時(shí)間在早上7:00—8:00之間,問你父