統(tǒng)計技術(shù)在質(zhì)量管理中的應(yīng)用(一)

數(shù)據(jù)統(tǒng)計

在質(zhì)量管理中的應(yīng)用

（一）質(zhì)量管理簡史傳統(tǒng)質(zhì)量檢驗階段統(tǒng)計質(zhì)量控制階段全面質(zhì)量管理階段泰勒（美）休哈特（美）20世紀(jì)40年代前朱蘭（美）戴明（美）石川馨（日）20世紀(jì)40、50年代20世紀(jì)60年代后GE公司菲根堡姆質(zhì)量控制圖因果圖主張成立專職檢驗部門強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計性強(qiáng)調(diào)經(jīng)營性QC七種工具美國國防部戰(zhàn)時三項標(biāo)準(zhǔn)操作工人檢驗工長檢驗專職檢驗員檢驗統(tǒng)計過程控制全面質(zhì)量管理全面質(zhì)量一體化管理ISO9000把質(zhì)量檢驗從生產(chǎn)中分離出來把數(shù)理統(tǒng)計引入企業(yè)經(jīng)營全過程把數(shù)理統(tǒng)計引入質(zhì)量管理階段時期過程意義代表人物或單位抽樣檢驗全面質(zhì)量管理TQCQC小組活動QC新七種工具《TQM宣言》ISO9000等對質(zhì)量實(shí)施管理的基本方法有哪些？檢驗：事后檢驗，控制結(jié)果，出現(xiàn)不良判定其返修或報廢控制：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法進(jìn)行生產(chǎn)過程控制預(yù)防：根據(jù)過程現(xiàn)況，預(yù)測將來的趨勢與變化，防止不合格發(fā)生第一次就把工作作好！運(yùn)籌帷幄，決勝千里！SPC概論SPC概論傳統(tǒng)生產(chǎn)的模型輸入過程檢驗顧客返工檢驗的基本要求有那些呢？由專職人員組成的檢驗部門進(jìn)行，專職人員必須訓(xùn)練有素有相關(guān)的檢驗指導(dǎo)書要有判定標(biāo)準(zhǔn)要保留一定期限的檢驗記錄預(yù)防的觀念SPC概論輸入過程反饋預(yù)防控制：1.按規(guī)定的時間間隔抽取樣本，認(rèn)真測量準(zhǔn)確記錄2.有異常時，分析原因制定解決的有效改進(jìn)措施檢驗——容忍浪費(fèi)預(yù)防——避免浪費(fèi)SPC概論有關(guān)過程散布的理解產(chǎn)品的變異性（休哈特Shewhart對過程散布的觀點(diǎn)）——相同的原料、設(shè)備所生產(chǎn)的制品，其產(chǎn)品的品質(zhì)特性還存在著一定程度的差異。SPC概論散布的練習(xí)數(shù)一數(shù)在下面的文章中英文字母f出現(xiàn)了幾次Thenecessityoftrainingfarmhandsforthefirstclassfarmsinthefatherlyhandlingoffarmlivestockisforemostintheeyesofthefarmowners.Sincetheforefathersofthefarmownerstrainedthefarmhandsforfirstclassfarmsinthefatherlyhandlingoffarmlivestock,thefarmownersfelttheyshouldcarryonwiththefamilytraditionoftrainingfarmhandsofthefirstclassfarmersinthefatherlyhandlingoffarmlivestockbecausetheybelieveitisthebasisofgoodfundamentalfarmmanagement.工序的穩(wěn)定性(Stability)-在制造過程中可預(yù)測性是很重要.這樣工程才可能穩(wěn)定.

ABSPC概論所有工序都有散布.有的工序體現(xiàn)正常的管理散布,有的工序體現(xiàn)非正常的管理散布.?正常的管理散布(ControlledVariation:Noise)-時間變化,也顯示穩(wěn)定的正常散布.-散布的根源是由一般性正常條件來形成的。

散布(Variation)的種類時間沒有預(yù)料不到的變化只有已安定的管理狀態(tài)中可預(yù)測的正常要因才存在SPC概論SPC概論?非正常的管理散布(UncontrolledVariation:Signal)

-

時間的變化散布變化,不可測定.-異常散布是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量散布。

散布(Variation)的種類時間預(yù)測？？？出現(xiàn)預(yù)想不到的變化只存在重大的變化偏離不安定的管理的不可預(yù)測的異常條件散布常常在觀測過程（工序）的輸出時可以發(fā)現(xiàn)。正常要因和異常要因根源就是過程（工序）的輸入。散布（Variation）的原因·方法·機(jī)械/設(shè)備·材料·人員·環(huán)境工序散布OUTPUT的變動散布（Variation）的原因·方法·機(jī)械/設(shè)備·材料·人員·環(huán)境工序散布OUTPUT的變動散布(Variation)的根源SPC概論總體（工序）散布的根源是兩種形態(tài)正常要因是用相同的方式對測定值產(chǎn)生影響的經(jīng)常存在的散布的根源異常要因以特殊的方式影響部分測量值的變異的根源同義詞不可避免/RANDOM/自然的/慢性的/普通的/必然的同義詞可避免的/混淆/不自然/急性的/特殊的/偶然的散布(Variation)的總結(jié)SPC概論85%你必須隨時監(jiān)控（慢性）15%你必須立即消除（急性）SPC概論SPC=StatisticalProcessControlStatistical:用統(tǒng)計方法通過SampleData監(jiān)控和分析Process的變化Process:

分解出確保質(zhì)量的要素理解管理計劃的必要性確保樹立管理計劃能有效實(shí)施Control

早期預(yù)報Process的變化具備在最終Output出現(xiàn)前能糾正問題的時間SPC概論為什么需要SPC過程控制的工具經(jīng)濟(jì)預(yù)警性時效性善用機(jī)器設(shè)備過程評價的工具確定改進(jìn)的機(jī)會評價改進(jìn)的效果改進(jìn)成果進(jìn)行維持SPC非常適用于重復(fù)性生產(chǎn)過程1）對過程作出可靠性的評估；2）確定過程的統(tǒng)計控制界限，判斷過程是否失控和過程是否有能力；3）為過程提供一個早期報警系統(tǒng)，及時監(jiān)控過程的情況以防止廢品的發(fā)生；4）減少對常規(guī)檢驗的依賴性，定時的觀察以及系統(tǒng)的測量方法代替了大量的檢驗和驗證工作。質(zhì)量數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的地位檢驗標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量數(shù)據(jù)檢驗對象檢驗結(jié)果凡是檢驗必然伴生檢驗標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量數(shù)據(jù)；質(zhì)量數(shù)據(jù)在生產(chǎn)中客觀存在，因管理的不細(xì)大量質(zhì)量數(shù)據(jù)未被發(fā)現(xiàn)和利用。“數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)——數(shù)據(jù)搜集——數(shù)據(jù)分析——管理決策”，形成質(zhì)量數(shù)據(jù)的管理循環(huán)。質(zhì)量數(shù)據(jù)作用確定單位產(chǎn)品合格與否——檢驗結(jié)果確定一批產(chǎn)品的質(zhì)量——統(tǒng)計檢驗觀察和判斷生產(chǎn)工藝過程的穩(wěn)定性——過程控制調(diào)查工序能力——首件檢驗為產(chǎn)品設(shè)計和質(zhì)量控制提供依靠——質(zhì)量信息為企業(yè)質(zhì)量管理提供情報——TQC閉環(huán)系統(tǒng)思考：數(shù)據(jù)與信息的關(guān)系思考：數(shù)據(jù)與事實(shí)的關(guān)系質(zhì)量數(shù)據(jù)分類計量型數(shù)據(jù)：可帶小數(shù)的能連續(xù)取值的測量數(shù)據(jù)。如長度、溫度、重量、時間、化學(xué)成分等。計量型數(shù)據(jù)是計量儀器測量得出的。計數(shù)型數(shù)據(jù)：可用件數(shù)、個數(shù)或點(diǎn)數(shù)等整數(shù)統(tǒng)計計值的數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)、廢品數(shù)、鑄件表面的砂眼數(shù)。計數(shù)型數(shù)據(jù)是通過觀察和統(tǒng)計得出的。計件值；計點(diǎn)值。某班組職工人數(shù)接受QC培訓(xùn)人數(shù)某產(chǎn)品當(dāng)班產(chǎn)量當(dāng)班不合格品數(shù)表面不良產(chǎn)品數(shù)……某機(jī)器工作年限某產(chǎn)品實(shí)際重量某產(chǎn)品體積某產(chǎn)品加工工時某產(chǎn)品加工溫度……計數(shù)型計量型從您身邊找例子不合格率依自身特性分質(zhì)量數(shù)據(jù)分類定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)加工數(shù)據(jù)依性質(zhì)分依來源分依時間分優(yōu)、良、一般、差不良率為0.99%調(diào)查表中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后的數(shù)據(jù)2010年各月平均不良率2010年7月平均不良率舉例注意：數(shù)據(jù)還有其他分類質(zhì)量數(shù)據(jù)特點(diǎn)波動性（分散性、變異性）規(guī)律性數(shù)據(jù)不是一個固定的數(shù)值，而是有波動的。例：加工一批軸零件，直徑尺寸要求：80mm+0.15mm。該批產(chǎn)品測量結(jié)果為（20個零件）：79.95mm、79.91mm、80.08mm、79.93mm、79.96mm、80.04mm、80.08mm、79.98mm、79.92mm、80.05mm、79.97mm、80.03mm、79.91mm、80.02mm、80.05mm、79.94mm、79.95mm、80.02mm、79.90mm、80.05mm數(shù)據(jù)雖有波動，但卻呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。通過對上述數(shù)據(jù)觀察，該批軸零件直徑尺寸均在79.90mm至80.10mm之間，分散在80.00mm兩側(cè)。通過統(tǒng)計分析，該批數(shù)據(jù)的規(guī)律如下：最小值：79.90mm；最大值：80.08mm；平均值：79.987mm；中值：79.975mm；標(biāo)準(zhǔn)差：0.060mm；其他略。該批數(shù)據(jù)可進(jìn)一步分組，統(tǒng)計各組頻數(shù)，以作出直方圖。思考：兩個特點(diǎn)的影響及利用？數(shù)據(jù)的特征值中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)集中位置平均值將所有的數(shù)據(jù)相加作分子，數(shù)據(jù)的個數(shù)作分母，即得平均值。注意平均值的有效數(shù)字要多取1位。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，排在中間的那個數(shù)叫中位數(shù)。表示為。X~當(dāng)一組數(shù)據(jù)是奇數(shù)是，最中間的數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)是偶數(shù)時，中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。注意點(diǎn)三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，常要靈活使用。例：一組測量值：12，11，12，13，12，13，20結(jié)果：平均值：13.3；中位數(shù)：12；眾數(shù)：12分析：由于數(shù)值20的影響，平均值13.3不如中位數(shù)12或眾數(shù)12更能準(zhǔn)確表示集中位置。注意總體均值表示為μ數(shù)據(jù)的特征值樣本極差樣本方差數(shù)據(jù)離散程度一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符合R表示。R=X-Xmaxmin能精確的表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值。數(shù)據(jù)個數(shù)；n某個數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)差能精確的表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值，用符合S表示。例：兩組測量值：A組:50，50，50，50，100；B組：40，50，60，60，90舉例結(jié)果：極差比較：Ra組=Rb組=50；標(biāo)準(zhǔn)差比較：Sa組=22.4，Sb=18.7標(biāo)準(zhǔn)差較極差更準(zhǔn)確地表示了數(shù)據(jù)的離散程度。A組較B組更分散。注意總體標(biāo)準(zhǔn)差表示為σ數(shù)據(jù)的分布-正態(tài)分布調(diào)查總體內(nèi)的所有個體的某種特性會發(fā)現(xiàn)：大部分?jǐn)?shù)值接近中心值周圍，越是遠(yuǎn)離中心值則個體數(shù)越來越少。例：測量一個車間男性職工的身高發(fā)現(xiàn)，大部分的身高處在165cm至175cm之間，處在155cm至165cm，175cm至185cm的人比較少，而155cm以下或185cm以上身高的人更少。將這些數(shù)值用直方圖描述顯示如下情形（各點(diǎn)表示該范圍內(nèi)占有的人數(shù)。）

正態(tài)分布圖形可以為一個曲線包圍，形狀類似一個倒掛的鐘。該曲線被叫做正態(tài)分布曲線。（上圖）165175185155正態(tài)分布特征對稱性：以平均值為中心呈左右對稱的倒掛的鐘的形狀。連續(xù)性：左右兩尾無限接近橫軸。正規(guī)性：曲線下橫軸上的面積等于1。平均值不同分散相同的兩個分布形狀相同,平均值相同分散不同的兩個分布形狀不同。uσ平均值左右對稱平均不同分散相同時分散不同平均相同時

σ小σ大正態(tài)分布特征正態(tài)分布大多數(shù)值集中在以μ為中心位置，越往邊緣個體數(shù)越少。從下圖可以看出正態(tài)分布中，以平均值為中心，標(biāo)準(zhǔn)偏差內(nèi)的個體占個體總數(shù)的百分比。上述事實(shí)也可以從概率的角度去觀察。如果從具有正態(tài)分布的總體中抽取一個個體并測定某種特性，則該個體的測定值大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率只有0.27％。（0.27％=100％-99.73％）μ-6σμ-5σμ-4σμ-3σμ-2σμ-1σμ+1σμ+2σμ+3σμ+4σμ+5σμ+6σμ68.27%95.4%99.73%99.99997141%1σTolerance(Spec)LSLUSL0.001ppm分層法引例漏油不漏油發(fā)生率方法A870.53方法B390.25方法C4160.20共計15320.32漏油不漏油發(fā)生率甲廠密封墊5150.25乙廠密封墊10170.37共計15320.32漏油調(diào)查表調(diào)查結(jié)論：為降低漏油率，應(yīng)選方法C，應(yīng)用甲廠材料。結(jié)論可靠嗎？分層法概念分層法又叫分類法、分組法。它把所搜集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)性質(zhì)相同、條件相同的歸為一組，把劃分的組叫作“層”。它是按照一定的特征，把收集到的有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。把雜亂無章和錯綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)加以歸類匯總，可以清楚地反映產(chǎn)品質(zhì)量波動的原因和變化規(guī)律，以便采取措施加以解決。差別是一種客觀存在，差別的輸入必然產(chǎn)生差別的輸出，分層就是要找出這種客觀差別并加以區(qū)別。有差別之處就可應(yīng)用分層法，分層法的應(yīng)用范圍極其廣泛。分層法是一種基本的思維模式。“物以類聚，人以群分”，應(yīng)用好分層法對工作對生活都非常有用。例：員工考評。意義定義目的應(yīng)用步驟確定研究主題和收集數(shù)據(jù)的范圍按不同的分層標(biāo)志對數(shù)據(jù)分類畫分層數(shù)據(jù)表分層數(shù)據(jù)觀察分析操作人員：按個人、年齡、性別、工齡、班次、技能等。機(jī)器設(shè)備：按設(shè)備類型、新舊、工裝模具等；原材料：按供方、產(chǎn)地、成分、批次、庫存時間等；產(chǎn)品：規(guī)格型號、復(fù)雜性、成熟與否、使用地域等；加工方法：按加工方法、生產(chǎn)工藝等；環(huán)境：按氣象情況、室內(nèi)環(huán)境、操作環(huán)境等；測量：按測量手段、測量工具、測量人員等；時間：按上、下午分，按年、月、日分，按季節(jié)分；其他：按發(fā)生位置等。一般可采用以下因素分層：人、機(jī)、料、法、環(huán)、量、時，其他。選擇分層標(biāo)志設(shè)計表格并收集數(shù)據(jù)分層標(biāo)志的選擇注意事項用多種因素進(jìn)行分層由于事先不知道是哪個因素產(chǎn)生的影響最大，因此不宜簡單的按單一因素分層，必須考慮多個因素的綜合影響效果。注意分層的原則分層的原則是使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小，而層與層之間的差別盡可能大。不同層次的數(shù)據(jù)應(yīng)按相同的方法進(jìn)行統(tǒng)計，以利于相互比較。其他統(tǒng)計方法，如直方圖、排列圖、散布圖等結(jié)合運(yùn)用。討論：我們工作中做了哪些分層法分析數(shù)據(jù)整理機(jī)器整理法人工整理法整理分類收集正確可用的數(shù)據(jù)避免個人主觀的判斷掌握事實(shí)真相注意要點(diǎn)采取改善對策前，必須有數(shù)據(jù)作為依據(jù)。數(shù)據(jù)使用目的應(yīng)清楚了解。立即使用它。數(shù)據(jù)的整理與運(yùn)用，具備的條件應(yīng)一致。數(shù)據(jù)不可造假。數(shù)據(jù)整理原則統(tǒng)計軟件的應(yīng)用作直方圖外觀形態(tài)分析正常狀態(tài)（理想型）雙峰狀不同操作者或不同機(jī)器加工的產(chǎn)品混在一起了偏峰狀加工習(xí)慣造成，如車外園易貼近上差離島狀顯示在加工或測量中出現(xiàn)過異常情況，如刀具磨損、對刀讀數(shù)錯誤，測量儀器出現(xiàn)系統(tǒng)偏差峭壁狀往往是已剔除了不合格的數(shù)據(jù)而繪制成的直方圖鋸齒狀常是由于測量方法或讀數(shù)不準(zhǔn)確造成的，分組組數(shù)過多也可能出現(xiàn)。圓圖(又稱扇形圖、餅圖)參考基準(zhǔn)線(12點(diǎn)的位置)設(shè)備工具12.8%效率29.1%成本25.3%質(zhì)量15.3%安全14.1%其他3.4%順時針方向各項目依大小順序排列，其他置于最后。N=16848件箱線圖無相關(guān)陽的相關(guān)陰的相關(guān)曲線關(guān)系散點(diǎn)圖3D散點(diǎn)圖時間序列圖BS_時間序列圖.MTW例)某制藥會社新開發(fā)的頭痛藥B比原有的頭痛藥A藥效能多持續(xù)30分鐘。假設(shè)檢驗(HypothesisTesting)設(shè)定某總體的假設(shè)，利用標(biāo)本DATA判斷假設(shè)的成立與否后得出統(tǒng)計性的決定。原假設(shè)(NullHypothesis:H0):說明至現(xiàn)在主張過的或者變化之間無差異的假設(shè)對立假設(shè)(AlternativeHypothesis:H1):新主張的，即以DATA確實(shí)的根據(jù)，要證明的假設(shè)。原假設(shè)H0:頭痛藥A和頭痛藥B的藥效一樣。對立假設(shè)H1:頭痛藥B比頭痛藥A

藥效能多持續(xù)30分鐘。假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的例兩個工程中改善了一個，想知道被改善的工程數(shù)率是否好轉(zhuǎn)。從改善工程中抽出Sample測定數(shù)率后，怎樣知道數(shù)率有實(shí)質(zhì)性差異?原有工程和改善工程的數(shù)率DATA為如下：工程B表示改善工程。工程A

工程B89.7 84.781.4 86.184.5 83.284.8 91.987.3 86.379.7 79.385.1 82.681.7 89.183.7 83.784.5 88.5“工程A和

工程B，有實(shí)質(zhì)性的差異嗎?”改善前對比改善后假設(shè)檢驗技術(shù)統(tǒng)計學(xué)變量

ProcessN平均

標(biāo)準(zhǔn)偏差

數(shù)率

A1084.242.90B1085.543.65假設(shè)檢驗例實(shí)際性的提問:

能說改善工程B的數(shù)率比原有工程A的數(shù)率好嗎?統(tǒng)計性提問:

工程B的平均(85.54)和工程A的平均(84.24)差異，在統(tǒng)計上是否有意的差異?

或者，平均差異只是隨時間變動而出現(xiàn)的差異?繼續(xù)......:::.........----+---------+---------+---------+---------+---------+------80.082.585.087.590.092.5統(tǒng)計性概念：兩個工程顯示互相不同的總體嗎?假設(shè)檢驗例繼續(xù)工程A工程B80.082.585.087.590.092.5AAAAAAAAABBBBBBBBBB還是，兩個工程顯示一個總體?設(shè)定假設(shè)對立假設(shè)(H1)要證明的問題統(tǒng)計性解釋:工程A和工程B的總體平均是不同。實(shí)際性解釋:工程B的平均數(shù)率和工程A的平均數(shù)率不同。原假設(shè)(Ho)假定統(tǒng)計性解釋:工程A和工程B的母集團(tuán)平均是相同。實(shí)際性解釋:兩個工程之間沒有數(shù)率差異。即，不能說改善工程數(shù)率比原有工程數(shù)率提高。目標(biāo):改善工程B的數(shù)率和原有工程A的數(shù)率是否不同，利用Sample判斷。檢定統(tǒng)計量(TestStatistic)在原假設(shè)和對立假設(shè)中選擇一個，根據(jù)成為基準(zhǔn)統(tǒng)計量的情況，設(shè)定Z,t,F分布等確切地檢定統(tǒng)計量。選擇原假設(shè)?或選擇對立假設(shè)?假設(shè)檢驗的兩種錯誤正確決定第二種錯誤第一種錯誤(TypeⅠError):即使原假設(shè)為真的也拋棄原假設(shè)的錯誤

危險(risk):犯第一種錯誤的最大概率第二種錯誤(TypeⅡError):即使原假設(shè)為假的也選擇原假設(shè)的錯誤危險(risk):犯第二種錯誤的概率Ho選擇Ho

真時H1

真時實(shí)際現(xiàn)象檢定結(jié)果假設(shè)檢驗第一種錯誤正確決定

H1選擇檢定力(Power)原假設(shè)錯誤時，拋棄假設(shè)的概率。即，意味著正確判斷錯誤的假設(shè)概率，并用1-β來表示。顯著水平(SignificanceLevel)原假設(shè)Ho為真實(shí)值時會拋棄原假設(shè)

Ho的最大允許限度，即，犯第一種錯誤的概率最大允許限度。錯誤的最大值一般使用0.05(5%),0.01(1%),0.10(10%)。

假設(shè)檢驗

p–值(

p-value)p

–值在原假設(shè)真實(shí)時，拋棄原假設(shè)的最小概率，即確定原假設(shè)為假的結(jié)論時,意味著我們的判斷是錯誤的危險。假如此值小時，確定原假設(shè)為假的結(jié)論。 :在顯著水平拋棄原假設(shè)

H0 :在顯著水平選擇原假設(shè)

H0

[P值與顯著水平的關(guān)系]假設(shè)檢驗的步驟1.設(shè)定原假設(shè)和對立假設(shè) 2.選擇檢定統(tǒng)計量 3.決定顯著水平

4.決定拋棄域 5.計算檢定統(tǒng)計量 6.決定根據(jù)檢定統(tǒng)計量的假設(shè)的選擇與否

6.從檢定統(tǒng)計量值改善留意概率p值。7.決定通過p值的假設(shè)的選擇與否。

p值小于α值，拋棄,H0選擇H1

p值大于α值，選擇H0拋棄H1?；蛘咴贛initab中如同以下方法，通過p值決定假設(shè)的

選擇與否。假設(shè)檢驗均值檢驗學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一個總體的平均值是不是某特定值0的檢定方法。理解兩個總體的平均值之間是否有留意差的檢定方法。理解相同形態(tài)值的兩個總體的平均值之間有沒有留意差的檢定方法。為了決定2個以上總體的平均值之間在統(tǒng)計上是否有留意差異，而作成ANOVA表,并解釋的方法理解。-One-wayANOVA對下面的提問能得出答案?！?-----”與“-------”之間有實(shí)質(zhì)性的差異嗎?例題1以下是為了測定工廠生產(chǎn)的制品平均重量而抽出9個標(biāo)本測定的DATA。DATA按正規(guī)分布。28.028.427.228.428.029.628.827.226.4(單位:g)1)總體標(biāo)準(zhǔn)差=0.3時，求平均重量的點(diǎn)推定值和95%信賴區(qū)間。2)不知道總體標(biāo)準(zhǔn)差

時，求平均重量

的點(diǎn)推定值與95%信賴區(qū)間。通過例題1Minitab的單樣本ZTest和單樣本tTest，來熟悉機(jī)能。3)不知道總體標(biāo)準(zhǔn)差，以前制品的平均重量是27.5g時，在留意水準(zhǔn)5%檢定平均重量是否改變。對一個總體平均的假設(shè)檢驗單樣本Z知道總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差時適用單樣本Z檢定。

利用檢定統(tǒng)計量按標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)分布N(0,1)的事實(shí)，對總體平均做檢定.Step1Worksheet里輸入DATA例題1-1)

=0.3，所以知道總體標(biāo)準(zhǔn)差，這時可以活用單樣本Z求的點(diǎn)推定值和95%信賴區(qū)間。

單樣本ZStep2統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>單樣本Z1-SampleZStep3結(jié)果確認(rèn)

表示95%信賴區(qū)間1-SampleZ單樣本t是隨自由圖n-1的t分布。前例題是知道標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.3，這時適用單樣本Z檢定。

但一般準(zhǔn)確地知道標(biāo)準(zhǔn)偏差的情況極少，這時應(yīng)適用以下根據(jù)t-統(tǒng)計量的t-檢定法。Step2統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>單樣本t例題1-2)在不知道總體標(biāo)準(zhǔn)差時，適用單樣本t可以求的點(diǎn)推定值和95%信賴區(qū)間。Step1

Worksheet里輸入DATA單樣本tStep3Session結(jié)果確認(rèn)單樣本tStep2統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>單樣本t例題1-3)不知道時，活用單樣本t可以檢定與以前制品的重量比較標(biāo)本的重量是否已變。Step1DATA輸入到Worksheet單樣本tStep3Session結(jié)果確認(rèn)

P值是0.156大于顯著水平0.05，所以不能拋棄原假設(shè)。即，平均重量沒變。

T檢定統(tǒng)計量與p-value單樣本t練習(xí)1)打開數(shù)據(jù)文件BS_投遞時間.MTW。已知快遞公司發(fā)往美國的郵件，歷史平均投遞時間為80小時，標(biāo)準(zhǔn)差為14小時。請判斷，目前平均投遞時間是不是低于80小時。2)打開文件BS_面粉重量.MTW。每包重量在正常生產(chǎn)下均值為20。某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查了16包。試問在目前生產(chǎn)是否正常？為了相互獨(dú)立的兩個集團(tuán)的平均比較而使用。假設(shè):

中選擇一個

檢定原理:

分布的特性。隨自由圖

2

21tnn-+

11)()(212121nnSXXtp+---=mm對兩個總體平均間差的假設(shè)檢驗原假設(shè)H0:μ1=μ2對立假設(shè)H1:μ1μ2

μ1

μ2

μ1≠

μ2利用例題2制造某化學(xué)藥品利用商標(biāo)不同的2種原料。各原料中主成份A的含量如下。還有含量隨正規(guī)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差相同。80.478.280.177.179.680.481.679.984.480.983.180.081.279.578.076.177.080.179.978.880.8商標(biāo)1商標(biāo)21)求1-2的95%信賴區(qū)間。

2)根據(jù)商標(biāo)的兩種不同種類主成份A的含量之間有沒有差異，以顯著水平5%檢定。

通過例題2，Minitab的雙樣本tTest技能.雙樣本tStep1Worksheet里輸入DATA兩個集團(tuán)的DATA各輸入到C1和C2(2samplet.mtw)雙樣本tStep2統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>雙樣本t雙樣本tStep3結(jié)果確認(rèn)兩個集團(tuán)的樣品尺寸、平均、標(biāo)準(zhǔn)偏差、樣本平均的標(biāo)準(zhǔn)誤差T檢定統(tǒng)計量和p-valuep值為0.107大于顯著水平0.05，所以不能拋棄原假設(shè)。即，不能說各原料中主成份A的含量不同。雙樣本tGraph在Box-Plot能大概確認(rèn)

兩個總體的平均與分布。雙樣本tDATA持有同質(zhì)的雙形態(tài)時，利用從各雙得到的觀測值差比較兩個集團(tuán)平均的方法。有對應(yīng)的DATA總體平均差的推定與檢定:配對tTest例)

配對t與

雙樣本tTest的比較

人OfflineOnline235X2

X3X5Y2

Y3

Y5

1X1Y1

4X4

Y4

配對tTest任意選5名都進(jìn)行Offline教育和Online教育后測定各自的理解度。DATA形態(tài)如下。雙樣本tTest選10名任意分兩個Group后，各自進(jìn)行Offline教育和Online教育后測定各自的理解度。

DATA形態(tài)如下。人Offline235X2

X3X5Y2

Y3

Y5

1X1Y1

4X4

Y4

678910Online配對t配對tTest

:某一個人同時接受了Offline和Online教育。即，DATA持有雙的形態(tài)。這種情況適用配對t檢定法利用DATA分析式Di

(=Xi-Yi).雙樣本tTest:接受Offline和Online教育的對象不同。即，DATA相互獨(dú)立。這種情況適用2Samplet檢定。因各人的能力差而實(shí)際沒有差異卻有可能判斷為有差異。

配對t配對t與雙樣本tTestDATA收集方法的差異點(diǎn)某開發(fā)室研究開發(fā)的結(jié)果在方法1和方法2中選一種。對原料10LOT利用PilotPlant對方法1和方法2試驗的結(jié)果得出以下DATA。公司認(rèn)為方法1的制造費(fèi)用雖然昂貴但產(chǎn)量多，因此如果方法1比方法2每配置高5kg，就決定選擇方法1。在顯著水平5%下實(shí)施，利用其結(jié)果選擇方法1或方法2。例題380.0 73.0 7.079.3 74.6 4.779.1 73.0 6.177.4 72.8 4.681.6 76.0 5.680.1 74.16.080.0 75.05.081.6 73.3 8.376.370.7 5.681.9 74.8 7.112345678910方法1(xi)

方法2(yi)差(xi-yi=di)LOT編號配對tStep1Worksheet里輸入DATA配對tStep2統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>配對t輸入信賴水準(zhǔn)選擇兩個集團(tuán)數(shù)據(jù)的列選擇需要的Graph設(shè)定對立假設(shè)配對tStep3Session結(jié)果確認(rèn)對各個集團(tuán)和其差異的統(tǒng)計分析P值0.012小于顯著水平，因此拋棄原假設(shè)。即，可以判斷方法1比方法2每配置高5kg以上。所以選擇方法1。T檢定統(tǒng)計量和p-value配對t練習(xí)1)打開數(shù)據(jù)文件BS_生物氧需求量.MTW。判斷公司是否應(yīng)該改用氧氣來減少BOD。2)打開文件BS_軸棒直徑.MTW。試分析A，B兩名工人生產(chǎn)的軸棒直徑的均值相等嗎？3)想要比較一種減肥藥的療效，選定了10個人進(jìn)行實(shí)驗，收集每個人服用減肥藥前后的體重數(shù)據(jù)。打開文件BS_減肥藥.MTW。試分析服用藥物后體重是否有顯著降低？單樣本Z檢定樣本大小某工程生產(chǎn)的制品重量為75.5kg，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.3kg?，F(xiàn)主張的是改善作業(yè)方法后標(biāo)準(zhǔn)偏差沒變，而平均增加到78.5kg。把這事實(shí)以檢定力90%檢定時，求必要的樣品大小。(顯著水平=0.05.)統(tǒng)計>功效和樣本數(shù)量>單樣本ZStep1從以上結(jié)果，可以選定樣品大小為6.Step2結(jié)果解釋樣本大小雙樣本t檢定A,B兩個平衡LINE生產(chǎn)同樣的干電池，從兩個工程中抽出任意sample,測定電壓的結(jié)果A,BLINE平均電壓各為A,B.兩個平均差為1.5時，要以90%的概率檢定時，求所必要的sample大小。顯著水平=0.05,預(yù)備取了幾個sample結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差推定值是1.0。統(tǒng)計>功效和樣本數(shù)量>雙樣本tStep1輸入平均差輸入檢定力輸入標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本大小從以上結(jié)果，可以選定樣品大小為11.Step2結(jié)果解釋樣本大小ANOVA單因子ANOVA檢定兩個以上總體的平均相同與否時使用單因子（One-Way）ANOVA。DATA為計量型DATA時使用?！靶盘枴?群間變動)比“雜音”(群內(nèi)變動)大嗎?ABCANOVAANOVA概念總體A,B,C的平均之間有差嗎？群內(nèi)變動群間變動ABCANOVA檢定下面的比:群間變動的平均群內(nèi)變動的平均ANOVAANOVA為了決定平均之間是否有差，利用F檢定。ANOVA假設(shè)檢驗樹立假設(shè) H0:1=2=···=kH1:至少一個平均不同。

P-Value為0.05