2023年銅川職業(yè)技術學院高職單招（數學）試題庫含答案解析

長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。住在富人區(qū)的她2023年銅川職業(yè)技術學院高職單招（數學）試題庫含答案解析（圖片大小可自由調整）全文為Word可編輯，若為PDF皆為盜版，請謹慎購買！第1卷一.綜合題(共50題)1.某學校為了解該校1200名男生的百米成績（單位：秒），隨機選擇了50名學生進行調查．如圖是這50名學生百米成績的頻率分布直方圖．根據樣本的頻率分布，估計這1200名學生中成績在[13，15]（單位：秒）內的人數大約是______．答案：∵由圖知，前面兩個小矩形的面積=0.02×1+0.18×1=0.2，即頻率，∴1200名學生中成績在[13，15]（單位：s）內的人數大約是0.2×1200=240．故為240．2.（上海卷理3文8）動點P到點F（2，0）的距離與它到直線x+2=0的距離相等，則P的軌跡方程為______．答案：由拋物線的定義知點P的軌跡是以F為焦點的拋物線，其開口方向向右，且p2=2，解得p=4，所以其方程為y2=8x．故為y2=8x3.如圖示程序運行后的輸出結果為______．答案：該程序的作用是求數列ai=2i+3中滿足條件的ai的值∵最終滿足循環(huán)條件時i=9∴ai的值為21故為：214.先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a，b．

（1）求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率；

（2）將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．答案：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a，b，事件總數為6×6=36．∵直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相切的充要條件是5a2+b2=1即：a2+b2=25，由于a，b∈{1，2，3，4，5，6}∴滿足條件的情況只有a=3，b=4，c=5；或a=4，b=3，c=5兩種情況．∴直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相切的概率是236=118（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a，b，事件總數為6×6=36．∵三角形的一邊長為5∴當a=1時，b=5，（1，5，5）1種當a=2時，b=5，（2，5，5）1種當a=3時，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）2種當a=4時，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）2種當a=5時，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）6種當a=6時，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）2種故滿足條件的不同情況共有14種故三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為1436=718．5.已知函數y=f（x）是R上的奇函數，其零點為x1，x2，…，x2011，則x1+x2+…+x2011=______．答案：∵f（x）是R上的奇函數，∴0是函數y=f（x）的零點．其他非0的零點關于原點對稱．∴x1+x2+…+x2011=0．故為：0．6.中心在坐標原點，離心率為的雙曲線的焦點在y軸上，則它的漸近線方程為（）

A．

B．

C．

D．答案：D7.k取何值時，一元二次方程kx2+3kx+k=0的兩根為負。答案：解：∴k≤或k>38.已知一種材料的最佳加入量在100g到200g之間，若用0.618法安排試驗，則第一次試點的加入量可以是（

）g。答案：161.8或138.29.已知的單調區(qū)間；

（2）若答案：（1）（2）證明略解析：（1）對已知函數進行降次分項變形

,得,（2）首先證明任意事實上,而

.10.大熊貓活到十歲的概率是0.8，活到十五歲的概率是0.6，若現有一只大熊貓已經十歲了，則他活到十五歲的概率是（）

A．0.8

B．0.75

C．0.6

D．0.48答案：B11.如圖：一個力F作用于小車G，使小車G發(fā)生了40米的位移，F的大小為50牛，且與小車的位移方向的夾角為60°，則F在小車位移方向上的正射影的數量為______，力F做的功為______牛米．答案：如圖，∵|F|=50，且F與小車的位移方向的夾角為60°，∴F在小車位移方向上的正射影的數量為：|F|cos60°=50×12=25（牛）．∵力F作用于小車G，使小車G發(fā)生了40米的位移，∴力F做的功w=25×40=1000（牛米）．故為：25牛，1000．12.經過兩點A（-3，5），B（1，1

）的直線傾斜角為______．答案：因為兩點A（-3，5），B（1，1

）的直線的斜率為k=1-51-(-3)=-1所以直線的傾斜角為：135°．故為：135°．13.2005年10月，我國載人航天飛船“神六”飛行獲得圓滿成功．已知“神六”飛船變軌前的運行軌道是一個以地心為焦點的橢圓，飛船近地點、遠地點離地面的距離分別為200公里、250公里．設地球半徑為R公里，則此時飛船軌道的離心率為______．（結果用R的式子表示）答案：（I）設橢圓的方程為x2a2+y2b2=1由題設條件得：a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=R+200，a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=R+250，解得a=225+R，c=25則此時飛船軌道的離心率為25225+R故為：25225+R．14.如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm），則這個幾何體的表面積是（）A．（7+2）

cm2B．（4+22）cm2C．（6+2）cm2D．（6+22）cm2答案：圖中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底為1，下底為2，高為1；棱柱的高為1．可求得直角梯形的四條邊的長度為1，1，2，2．所以此幾何體的表面積S表面=2S底+S側面=12（1+2）×1×2+（1+1+2+2）×1=7+2（cm2）．故選A．15.下列說法中正確的是（）

A．若∥，則與向相同

B．若||＜||，則＜

C．起點不同，但方向相同且模相等的兩個向量相等

D．所有的單位向量都相等答案：C16.一次函數y=3x+2的斜率和截距分別是（）A．2、3B．2、2C．3、2D．3、3答案：根據一次函數的定義和直線的斜截式方程知，此一次函數的斜率為3、截距為2故選C17.設x，y，z∈R，且滿足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=14，則x+y+z=______．答案：根據柯西不等式，得（x+2y+3z）2≤（12+22+32）（x2+y2+z2）=14（x2+y2+z2）當且僅當x1=y2=z3時，上式的等號成立∵x2+y2+z2=1，∴（x+2y+3z）2≤14，結合x+2y+3z=14，可得x+2y+3z恰好取到最大值14∴x1=y2=z3=1414，可得x=1414，y=147，z=31414因此，x+y+z=1414+147+31414=3147故為：314718.已知兩圓x2+y2-2x-6y-1=0．x2+y2-10x-12y+m=0．

（1）m取何值時兩圓外切？

（2）m取何值時兩圓內切？

（3）當m=45時，求兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長．答案：（1）由已知可得兩個圓的方程分別為（x-1）2+（y-3）2=11、（x-5）2+（y-6）2=61-m，兩圓的圓心距d=(5-1)2+(6-3)2=5，兩圓的半徑之和為11+61-m，由兩圓的半徑之和為11+61-m=5，可得m=25+1011．（2）由兩圓的圓心距d=(5-1)2+(6-3)2=5等于兩圓的半徑之差為|11-61-m|，即|11-61-m|=5，可得

11-61-m=5（舍去），或

11-61-m=-5，解得m=25-1011．（3）當m=45時，兩圓的方程分別為（x-1）2+（y-3）2=11、（x-5）2+（y-6）2=16，把兩個圓的方程相減，可得公共弦所在的直線方程為4x+3y-23=0．第一個圓的圓心（1，3）到公共弦所在的直線的距離為d=|4+9-23|5=2，可得弦長為211-4=27．19.球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是（）A．π3B．π4C．π2D．π答案：設：正方體邊長設為：a則：球的半徑為3a2所以球的表面積S1=4?π?R2=4π34a2=3πa2而正方體表面積為：S2=6a2所以比值為：S1S2=π2故選C20.一圓錐側面展開圖為半圓，平面α與圓錐的軸成45°角，則平面α與該圓錐側面相交的交線為（）A．圓B．拋物線C．雙曲線D．橢圓答案：設圓錐的母線長為R，底面半徑為r，則：πR=2πr，∴R=2r，∴母線與高的夾角的正弦值=rR=12，∴母線與高的夾角是30°．由于平面α與圓錐的軸成45°＞30°；則平面α與該圓錐側面相交的交線為橢圓．故選D．21.函數y=ax+b與y=logbx且a＞0，在同一坐標系內的圖象是（）A．

B．

C．

D．

答案：∵a＞0，則函數y=ax+b為增函數，與y軸的交點為（0，b）當0＜b＜1時，函數y=ax+b與y軸的交點在原點和（0，1）點之間，y=logbx為減函數，D圖滿足要求；當b＞1時，函數y=ax+b與y軸的交點在（0，1）點上方，y=logbx為增函數，不存在滿足條件的圖象；故選D22.若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結論正確的是（）

A．P（n）對所有自然數n都成立

B．P（n）對所有正偶數n成立

C．P（n）對所有正奇數n都成立

D．P（n）對所有大于1的自然數n成立答案：B23.使關于的不等式有解的實數的最大值是（

）A．B．C．D．答案：D解析：令則的最大值為。選D。還可用Cauchy不等式。24.設集合A={1，2，4}，B={2，6}，則A∪B等于（）A．{2}B．{1，2，4，6}C．{1，2，4}D．{2，6}答案：∵集合A={1，2，4}，B={2，6}，∴A∪B={1，2，4}∪{2，6}={1，2，4，6}，故選B．25.擲一顆均勻的骰子，若隨機事件A表示“出現奇數點”，則A的對立事件B表示______．答案：擲一顆均勻的骰子，結果只有2種：出現奇數點、出現偶數點．若隨機事件A表示“出現奇數點”，則A的對立事件B表示：“出現偶數點”，故為出現偶數點．26.設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤1}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件答案：B27.一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數目，則P（X≤10）=（）

A．

B．

C．

D．以上均不對答案：A28.已知兩個力F1，F2的夾角為90°，它們的合力大小為20N，合力與F1的夾角為30°，那么F1的大小為（）A．103NB．10

NC．20

ND．102N答案：設向F1，F2的對應向量分別為OA、OB以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB如圖，則OC=OA+OB，對應力F1，F2的合力∵F1，F2的夾角為90°，∴四邊形OACB是矩形在Rt△OAC中，∠COA=30°，|OC|=20∴|OA|=|OC|cos30°=103故選：A29.向量a=(2，-1，4)與b=(-1，1，1)的夾角的余弦值為______．答案：∵a?b=-2-1+4=1，|a|=22+1+42=21，|b|=3．∴cos＜a，b＞=a?b|a|

|b|=121?3=721．故為721．30.以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線方程是（）

A．

B．

C．

D．答案：C31.如圖①y=ax，②y=bx，③y=cx，④y=dx，根據圖象可得a、b、c、d與1的大小關系為（）

A．a＜b＜1＜c＜d

B．b＜a＜1＜d＜c

C．1＜a＜b＜c＜d

D．a＜b＜1＜d＜c

答案：B32.若矩陣A=是表示我校2011屆學生高二上學期的期中成績矩陣，A中元素aij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6）的含義如下：i=1表示語文成績，i=2表示數學成績，i=3表示英語成績，i=4表示語數外三門總分成績j=k，k∈N*表示第50k名分數．若經過一定量的努力，各科能前進的名次是一樣的．現小明的各科排名均在250左右，他想盡量提高三門總分分數，那么他應把努力方向主要放在哪一門學科上（）

A．語文

B．數學

C．外語

D．都一樣答案：B33.若A(0，2，198)，B(1，-1，58)，C(-2，1，58)是平面α內的三點，設平面α的法向量a=(x，y，z)，則x：y：z=______．答案：AB=(1，-3，-74)，AC=(-2，-1，-74)，α?AB=0，α?AC=0，∴x=23yz=-43y，x：y：z=23y：y：(-43y)=2：3：(-4)．故為2：3：-4．34.已知直線l1，l2的夾角平分線所在直線方程為y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l2的方程是（）

A．bx+ay+c=0

B．ax-by+c=0

C．bx+ay-c=0

D．bx-ay+c=0答案：A35.已知直線l：ax+by=1（ab＞0）經過點P（1，4），則l在兩坐標軸上的截距之和的最小值是______．答案：∵直線l：ax+by=1（ab＞0）經過點P（1，4），∴a+4b=1，故a、b都是正數．故直線l：ax+by=1，此直線在x、y軸上的截距分別為1a、1b，則l在兩坐標軸上的截距之和為1a+1b=a+4ba+a+4bb=5+4ba+ab≥5+24ba?ab=9，當且僅當4ba=ab時，取等號，故為9．36.用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1．答案：證明：用反證法，假設x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，則x+y≤2，這與已知條件x+y＞2矛盾，∴x，y中至少有一個大于1，即原命題得證．37.已知向量與的夾角為120°，若向量，且，則=（）

A．2

B．

C．

D．答案：C38.某射擊運動員在四次射擊中分別打出了9，x，10，8環(huán)的成績，已知這組數據的平均數為9，則這組數據的方差是______．答案：∵四次射擊中分別打出了10，x，10，8環(huán)，這組數據的平均數為9，∴9+x+10+84，∴x=9，∴這組數據的方差是14（00+1+1）=12，故為：1239.設拋物線y2=2px（p＞0）上一點A（1，2）到點B（x0，0）的距離等于到直線x=-1的距離，則實數x0的值是______．答案：∵點A（1，2）在拋物線y2=2px（p＞0）上，∴4=2p，p=2，故拋物線方程為y2=4x，準線方程為x=1．由點A（1，2）到點B（x0，0）的距離等于到直線x=-1的距離，故點B（x0，0）為拋物線y2=4x的焦點，故x0=1．故為1．40.命題“若a＞3，則a＞5”的逆命題是______．答案：∵原命題“若a＞3，則a＞5”的條件是a＞3，結論是a＞5∴逆命題是“若a＞5，則a＞3”故為：若a＞5，則a＞341.如圖，△ABC內接于圓⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，則∠AOB=（）

A．30°

B．40°

C．80°

D．70°

答案：C42.從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α、β的關系為（）A．α＞βB．α=βC．α+β=90°D．α+β=180°答案：從點A看點B的仰角與從點B看點A的俯角互為內錯角，大小相等．仰角和俯角都是水平線與視線的夾角，故α=β．故選：B．43.已知x、y的取值如下表所示：

x0134y2.24.34.86.7若從散點圖分析，y與x線性相關，且

y=0.95x+

a，則

a的值等于（）A．2.6B．6.3C．2D．4.5答案：∵.x=0+1+3+44=2，.y=2.2+4.3+4.8+6.74=4.5，∴這組數據的樣本中心點是（2，4.5）∵y與x線性相關，且y=0.95x+a，∴4.5=0.95×2+a，∴a=2.6，故選A．44.函數y=ax2+a與（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（）

A．

B．

C．

D．

答案：D45.已知變量a，b已被賦值，要交換a、b的值，應采用的算法是（）

A．a=b，b=a

B．a=c，b=a，c=b

C．a=c，b=a，c=a

D．c=a，a=b，b=c答案：D46.已知函數f(x)=x21+x2．

（1）求f（2）與f(12)，f（3）與f(13)；

（2）由（1）中求得結果，你能發(fā)現f（x）與f(1x)有什么關系？并證明你的結論；

（3）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f(12)+f(13)+…+f(12013)的值．答案：（1）f（2）=45，f（12）=15…1分f（3）=910，f（13）=110…2分（2）f（x）+f（1x）=1…5分證：f（x）+f（1x）=x21+x2+(1x)21+(1x)2=x21+x2+11+x2=1…8分（3）f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（12）+f（13）+…+f（12013）=f（1）+[f（2）+f（12）]+[f（3）+f（13）]+…+[f（2013）+f（12013）]=12+2012=40252…12分47.為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是（）

A．5，10，15，20，25

B．2，4，8，16，32

C．1，2，3，4，5

D．7，17，27，37，47答案：D48.若數據x1，x2，x3…xn的平均數.x=5，方差σ2=2，則數據3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為______．答案：∵x1，x2，x3，…，xn的方差為2，∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的方差是32×2=18．故為：18．49.”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件答案：C50.已知圓臺的上下底面半徑分別是2cm、5cm，高為3cm，求圓臺的體積．答案：∵圓臺的上下底面半徑分別是2cm、5cm，高為3cm，∴圓臺的體積V=13×3×(4π+4π?25π+25π)=39πcm3．第2卷一.綜合題(共50題)1.某工廠生產的產品，用速度恒定的傳送帶將產品送入包裝車間之前，質檢員每隔3分鐘從傳送帶上是特定位置取一件產品進行檢測，這種抽樣方法是（）

A．簡單隨機抽樣

B．系統抽樣

C．分層抽樣

D．其它抽樣方法答案：B2.f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數為13，則x2的系數為（）A．31B．40C．31或40D．71或80答案：（1+2x）m的展開式中x的系數為2Cm1=2m，（1+3x）n的展開式中x的系數為3Cn1=3n∴3n+2m=13∴n=1m=5或n=3m=2（1+2x）m的展開式中的x2系數為22Cm2，（1+3x）n的展開式中的x2系數為32Cn2∴當n=1m=5時，x2的系數為22Cm2+32Cn2=40當n=3m=2時，x2的系數為22Cm2+32Cn2=31故選C．3.以A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）為頂點的三角形是（）

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．不等邊三角形

D．直角三角形答案：B4.若平面α，β的法向量分別為（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，則x的值為（）A．10B．-10C．12D．-12答案：∵α⊥β，∴平面α，β的法向量互相垂直∴（-1，2，4）?（x，-1，-2）=0即-1×x+（-1）×2+4×（-2）=0解得x=-10故選B．5.如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據統計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內的頻率如下表：所用時間（分鐘）10～2020～3030～4040～5050～60L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站．

（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時間內趕到火車站，甲和乙應如何選擇各自的路徑？

（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內能趕到火車站的人數，針對（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數學期望．答案：（Ⅰ）Ai表示事件“甲選擇路徑Li時，40分鐘內趕到火車站”，Bi表示事件“乙選擇路徑Li時，50分鐘內趕到火車站”，i=1，2．用頻率估計相應的概率可得∵P（A1）=0.1+0.2+0.3=0.6，P（A2）=0.1+0.4=0.5，∵P（A1）＞P（A2）∴甲應選擇LiP（B1）=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8，P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，∵P（B2）＞P（B1），∴乙應選擇L2．（Ⅱ）A，B分別表示針對（Ⅰ）的選擇方案，甲、乙在各自允許的時間內趕到火車站，由（Ⅰ）知P（A）=0.6，P（B）=0.9，又由題意知，A，B獨立，P(X=0)=P(.A.B)=P(.A)P(.B)=0.4×0.1=0.04P（x=1）=P（.AB+A.B）=P（.A）P（B）+P（A）P（.B）=0.4×0.9+0.6×0.1=0.42P（X=2）=P（AB）=P（A）（B）=0.6×0.9=0.54X的分布列EX=0×0.04+1×0.42+2×0.54=1.5．6.3科老師都布置了作業(yè)，在同一時刻4名學生都做作業(yè)的可能情況有（）

A．43種

B．4×3×2種

C．34種

D．1×2×3種答案：C7.在極坐標中，由三條曲線θ=0，θ=，ρcosθ+ρsinθ=1圍成的圖形的面積是（）

A．

B．

C．

D．答案：A8.設F1、F2分別是橢圓x225+y216=1的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，|OM|=3，則P點到橢圓左焦點距離為______．答案：由題意知，OM是三角形PF1P的中位線，∵|OM|=3，∴|PF2|=6，又|PF1|+|PF2|=2a=10，∴|PF1|=4，故為4．9.已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2，則V1：V2=（）A．1：3B．1：1C．2：1D．3：1答案：設圓柱，圓錐的底面積為S，高為h，則由柱體，錐體的體積公式得：V1：V2=(Sh)：(13Sh)=3：1故選D．10.若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值是（）

A．0＜a＜1

B．a=1

C．a＞1

D．以上均不對答案：C11.某校高三有1000個學生，高二有1200個學生，高一有1500個學生．現按年級分層抽樣，調查學生的視力情況，若高一抽取了75人，則全校共抽取了

______人．答案：∵高三有1000個學生，高二有1200個學生，高一有1500個學生．∴本校共有學生1000+1200+1500=3700，∵按年級分層抽，高一抽取了75人，∴每個個體被抽到的概率是751500=120，∴全校要抽取120×3700=185，故為：185．12.已知a，b為正數，求證：≥．答案：證明略解析：1：∵a>0，b>0，∴≥，≥，兩式相加，得≥，∴≥．解析2.≥．∴≥．解析3.∵a>0，b>0，∴，∴欲證≥，即證≥，只要證

≥，只要證

≥，即證

≥，只要證a3+b3≥ab(a+b)，只要證a2+b2-ab≥ab，即證(a-b)2≥0．∵(a-b)2≥0成立，∴原不等式成立．【名師指引】當要證明的不等式形式上比較復雜時，常通過分析法尋求證題思路．“分析法”與“綜合法”是數學推理中常用的思維方法，特別是這兩種方法的綜合運用能力，對解決實際問題有重要的作用．這兩種數學方法是高考考查的重要數學思維方法．13.若向量a=(2，-3，1)，b=(2，0，3)，c=(0，2，2)，則a?(b+c)=33．答案：∵b+c=（2，0，3）+（0，2，2）=（2，2，5），∴a?(b+c)=（2，-3，1）?（2，2，5）=4-6+5=3．故為：3．14.拋物線y=ax2（其中a＞0）的焦點坐標是（

）

A．(，0)

B．(0，)

C．(，0)

D．(0，)答案：D15.設F1，F2是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且·=0，則|PF1|·|PF2|值等于（）

A．2

B.2

C.4

D．8答案：A16.（難線性運算、坐標運算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求M=x2+y2+x2+(1-y)2+(1-x)2+y2+(1-x)2+(1-y)2的最小值．答案：設A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y），則M=|PA|+|PD|+|PB|+|PC|=(|PA|+|PC|)+(|PB|+|PD|)=(|AP|+|PC|)+(|BP|+|PD|)≥|AP+PC|+|BP+PD|=|AC|+|BD|．而AC=(1，1)，BD=(-1，1)，得|AC|+|BD|=2+2=22．∴M≥22，當AP與PC同向，BP與PD同向時取等號，設PC=λAP，PD=μBP，則1-x=λx，1-y=λy，-x=μx-μ，1-y=μy，解得λ=μ=1，x=y=12．所以，當x=y=12時，M的最小值為22．17.下列點在x軸上的是（）

A．（0.1，0.2，0.3）

B．（0，0，0.001）

C．（5，0，0）

D．（0，0.01，0）答案：C18.下列命題錯誤的是（

）A．命題“若，則中至少有一個為零”的否定是：“若，則都不為零”。B．對于命題，使得；則是，均有。C．命題“若，則方程有實根”的逆否命題為：“若方程無實根，則”。D．“”是“”的充分不必要條件。答案：A解析：命題的否定是只否定結論，∴選A.19.六個不同大小的數按如圖形式隨機排列，設第一行這個數為M1，M2，M3分別表示第二、三行中最大數，則滿足M1＜M2＜M3所有排列的個數______．答案：首先M3一定是6個數中最大的，設這六個數分別為a，b，c，d，e，f，不妨設a＞b＞c＞d＞e＞f．因為如果a在第三行，則a一定是M3，若a不在第三行，則a一定是M1或M2，此時無法滿足M1＜M2＜M3，故a一定在第三行．故

M2一定是b，c，d中一個，否則，若M2是e，則第二行另一個數只能是f，那么第一行的數就比e大，無法滿足M1＜M2＜M3．當M2是b時，此時，a在第三行，b在第二行，其它數任意排，所有的排法有C31

C21

A44=144（種），當M2是c時，此時a和b必須在第三行，c在第二行，其它數任意排，所有的排法有A32

C21

A33=72（種），當M2是d時，此時，a，b，c在第三行，d在第二行，其它數任意排，所有的排法有A33

C21

A22=24（種），故滿足M1＜M2＜M3所有排列的個數為：24+72+144=240種，故為：240．20.中心在原點，焦點在橫軸上，長軸長為4，短軸長為2，則橢圓方程是（

）

A．

B．

C．

D．答案：B21.OA、OB（O為原點）是圓x2+y2=2的兩條互相垂直的半徑，C是該圓上任一點，且OC=λOA+μOB，則λ2+μ2=______．答案：∵OC=λOA+μOB，OA⊥OB∴OA?OB=0∴OA2=OB2=OC2=2∴OC2=(λOA+μOB)2=λ2OA2+μ2OB2=2（λ2+μ2）=2∴λ2+μ2=1故為：122.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點…，用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是（）

A．

B．

C．

D．

答案：B23.不等式的解集是（

）

A．（-3,2）

B．（2，+∞）

C．（-∞，-3）∪（2，+∞）

D．（-∞，-3）∪（3，+∞）答案：C24.圓心既在直線x-y=0上，又在直線x+y-4=0上，且經過原點的圓的方程是______．答案：∵圓心既在直線x-y=0上，又在直線x+y-4=0上，∴由x-y=0x+y-4=0，得x=2y=2．∴圓心坐標為（2，2），∵圓經過原點，∴半徑r=22，故所求圓的方程為（x-2）2+（y-2）2=8．25.如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB與CD交于E點，且AE：EB=3：1、CE：ED=1：1，CD=83，則直徑AB的長為______．答案：由CE：ED=1：1，CD=83，∴CE=ED=43由相交弦定理可得AE?EB=CE?ED及AE：EB=3：1∴3EB2=43?43=48解得EB=4，AE=12∴AB=AE+EB=16故為：1626.若kxy-8x+9y-12=0表示兩條直線，則實數k的值及兩直線所成的角分別是（）

A．8，60°

B．4，45°

C．6，90°

D．2，30°答案：C27.直線3x+4y-12=0和3x+4y+3=0間的距離是

______．答案：由兩平行線間的距離公式得直線3x+4y-12=0和3x+4y+3=0間的距離是|-12-3|5=3，故為3．28.（參數方程與極坐標）已知F是曲線x=2cosθy=1+cos2θ（θ∈R）的焦點，M(12，0)，則|MF|的值是

______．答案：y=1+cos2θ=2cos2θ=2?(x2)2化簡得x2=2y∴F（0，12）而M(12，0)，∴|MF|=22故為：2229.在調試某設備的線路設計中，要選一個電阻，調試者手中只有阻值分別為0.7KΩ，1.1KΩ，1.9KΩ，2.0KΩ，3.5KΩ，4.5KΩ，5.5KΩ七種阻值不等的定值電阻，他用分數法進行優(yōu)法進行優(yōu)選試驗時，依次將電阻值從小到大安排序號，則第1個試點的電阻的阻值是（

）.答案：3.5kΩ30.一個底面是正三角形的三棱柱的側視圖如圖所示，則該幾何體的側面積等于（）A．3B．6C．23D．2答案：由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為1的正三棱柱，側面積為3×2×1=6，故為：B．31.

（理）

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，以為基底表示，其結果是（）

A．

B．

C．

D．答案：C32.直角三角形兩直角邊邊長分別為3和4，將此三角形繞其斜邊旋轉一周，求得到的旋轉體的表面積和體積．答案：根據題意，所求旋轉體由兩個同底的圓錐拼接而成它的底面半徑等于直角三角形斜邊上的高，高分別等于兩條直角邊在斜邊的射影長∵兩直角邊邊長分別為3和4，∴斜邊長為32+42=5，由面積公式可得斜邊上的高為h=3×45=125可得所求旋轉體的底面半徑r=125因此，兩個圓錐的側面積分別為S上側面=π×125×4=48π5；S下側面=π×125×3=36π5∴旋轉體的表面積S=48π5+36π5=84π5由錐體的體積公式，可得旋轉體的體積為V=13π×(125)2×5=48π533.把平面上一切單位向量的始點放在同一點，那么這些向量的終點所構成的圖形是（）

A．一條線段

B．一段圓弧

C．圓上一群孤立點

D．一個單位圓答案：D34.將6位志愿者分成4組，每組至少1人，分赴世博會的四個不同場館服務，不同的分配方案有______種（用數字作答）．答案：由題意，六個人分為四組，若有三個人一組，則四組人數為3，1，1，1，則不同的分法為C63=20種，若存在兩人一組，則分法為2，2，1，1，不同的分法有C26×C24A22=45分赴世博會的四個不同場館服務，不同的分配方案有（20+45）×A44=1560種故為：1560．35.平行線l1：3x-2y-5=0與l2：6x-4y+3=0之間的距離為______．答案：將l1：3x-2y-5=0化成6x-4y-10=0∴l(xiāng)1：3x-2y-5=0與l2：6x-4y+3=0之間的距離為d=|-10-3|62+(-4)2=1352=132故為：13236.設向量a=(1，0)，b=(sinθ，cosθ)，0≤θ≤π，則|a+b|的最大值為

______．答案：|a|=1因為|b|=1，所以|a+b|2=a2+b2+2a?b=2+2sinθ因為0≤θ≤π，所以0≤sinθ≤1，所以2+2sinθ≤4，|a+b|≤2故為：237.方程|x|-1=2y-y2表示的曲線為（）A．兩個半圓B．一個圓C．半個圓D．兩個圓答案：兩邊平方整理得：（|x|-1）2=2y-y2，化簡得（|x|-1）2+（y-1）2=1，由|x|-1≥0得x≥1或x≤-1，當x≥1時，方程為（x-1）2+（y-1）2=1，表示圓心為（1，1）且半徑為1的圓的右半圓；當x≤1時，方程為（x+1）2+（y-1）2=1，表示圓心為（-1，1）且半徑為1的圓的右半圓綜上所述，得方程|x|-1=2y-y2表示的曲線為為兩個半圓故選：A38.在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD=2DB，CD=λCA+μCB，則λμ的值為______．答案：∵AD=2DB，∴CD=CA+23

AB∵AB=CB-CA∴CD=CA+23AB=CA+23(CB-CA)=13CA+23CB∵CD=λCA+μCB∴λ=13，μ=23∴λμ=12故為1239.下列說法正確的是（）

A．向量

與向量是共線向量，則A、B、C、D必在同一直線上

B．向量與平行，則與的方向相同或相反

C．向量的長度與向量的長度相等

D．單位向量都相等答案：C40.已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是______．答案：直線3x+4y-3=0即6x+8y-6=0，它直線6x+my+14=0平行，∴m=8，則它們之間的距離是d=|c1-c2|a2+b2=|-6-14|62+82=2，故為：2．41.函數y=()|x|的圖象是（）

A．

B．

C．

D．

答案：B42.下列函數中，與函數y=x（x≥0）有相同圖象的一個是（）A．y=x2B．y=（x）2C．y=3x3D．y=x2x答案：一個函數與函數y=x

（x≥0）有相同圖象時，這兩個函數應是同一個函數．A中的函數和函數y=x

（x≥0）的值域不同，故不是同一個函數．B中的函數和函數y=x

（x≥0）具有相同的定義域、值域、對應關系，故是同一個函數．C中的函數和函數y=x

（x≥0）的值域不同，故不是同一個函數．D中的函數和函數y=x

（x≥0）的定義域不同，故不是同一個函數．綜上，只有B中的函數和函數y=x

（x≥0）是同一個函數，具有相同的圖象，故選B．43.在空間四邊形OABC中，OA+AB-CB等于（）A．OAB．ABC．OCD．AC答案：根據向量的加法、減法法則，得OA+AB-CB=OB-CB=OB+BC=OC．故選C．44.在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（）

①若K2的觀測值滿足K2≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；

②從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病；

③從統計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現錯誤．

A．①

B．①③

C．③

D．②答案：C45.已知向量，，則“=λ，λ∈R”成立的必要不充分條件是（）

A.+=

B.與方向相同

C.⊥

D.∥答案：D46.在極坐標系中，直線l經過圓ρ=2cosθ的圓心且與直線ρcosθ=3平行，則直線l與極軸的交點的極坐標為______．答案：由ρ=2cosθ可知此圓的圓心為（1，0），直線ρcosθ=3是與極軸垂直的直線，所以所求直線的極坐標方程為ρcosθ=1，所以直線l與極軸的交點的極坐標為（1，0）．故為：（1，0）．47.設復數z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|的最大值為______．答案：復數z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|=|cosθ+1+isinθ|=(1+cosθ)2+sin2θ=2+2cosθ≤2．故為：2．48.如圖，小圓圈表示網絡的結點，結點之間的連線表示它們有網線相聯，連線標注的數字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量，現從結點B向結點A傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量為（）

A．26

B．24

C．20

D．19

答案：D49.O為△ABC平面上一定點，該平面上一動點p滿足M={P|OP=OA+λ(AB|AB|sinC+AC|AC|sinB)

，λ＞0}，則△ABC的（）一定屬于集合M．A．重心B．垂心C．外心D．內心答案：如圖：D是BC的中點，在△ABC中，由正弦定理得，|AB|sinC=|AC|sinB即sinc|AB|=sinB||AC|，設t=sinc|AB|=sinB||AC|，代入OP=OA+λ(AB|AB|sinC+AC|AC|sinB)得，OP=OA+λt(AB+AC)①，∵D是BC的中點，∴AB+AC=2AD，代入①得，OP=OA+2λtAD，∴AP=2λtAD且λ、t都是常數，則AP∥AD，∴點P得軌跡是直線AD，△ABC的重心一定屬于集合M，故選A．50.已知集合M={0，1}，N={2x+1|x∈M}，則M∩N=（）A．{1}B．{0，1}C．{0，1，3}D．空集答案：∵M={0，1}，N={2x+1|x∈M}，當x=0時，2x+1=1；當x=1時，2x+1=3，∴N={1，3}則M∩N={1}．故選A．第3卷一.綜合題(共50題)1.若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結論正確的是（）

A．P（n）對所有自然數n都成立

B．P（n）對所有正偶數n成立

C．P（n）對所有正奇數n都成立

D．P（n）對所有大于1的自然數n成立答案：B2.已知D是△ABC所在平面內一點，，則（）

A．

B．

C．=

D．答案：A3.已知直線ax+by+c=0（a，b，c都是正數）與圓x2+y2=1相切，則以a，b，c為三邊長的三角形（）

A．是銳角三角形

B．是鈍角三角形

C．是直角三角形

D．不存在答案：C4.設集合M={（x，y）|x+y＜0，xy＞0}和P={（x，y）|x＜0，y＜0}，那么M與P的關系為______．答案：由x+y＜0，xy＞0，?x＜0，y＜0．∴M=P．故為M=P．5.復數32i+11-i的虛部是______．答案：復數32i+11-i=32i+1+i(1-i)(1+i)=32i+1+i2=12+2i∴復數的虛部是2，故為：26.某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價．該地區(qū)的電網銷售電價表如圖：高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰月用電量

（單位：千瓦時）高峰電價（單位：元/千瓦時）低谷月用電量

（單位：千瓦時）低谷電價（單位：

元/千瓦時）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過50至200的部分0.598超過50至200的部分0.318超過200的部分0.668超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為______元（用數字作答）答案：高峰時間段用電的電費為50×0.568+150×0.598=28.4+89.7=118.1（元），低谷時間段用電的電費為50×0.288+50×0.318=14.4+15.9=30.3（元），本月的總電費為118.1+30.3=148.4（元），故為：148.4．7.一個口袋內有5個白球和3個黑球，任意取出一個，如果是黑球，則這個黑球不放回且另外放入一個白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球為止．求取到白球所需的次數ξ的概率分布列及期望．答案：由題意知變量的可能取值是1，2，3，4P（ξ=1）=58，P（ξ=2）=932，P（ξ=3）=21256

P（ξ=1）=3256

∴ξ的分布列是ξ1234P58932212563256∴Eξ=1×58+2×923+3×21256+4×3256=3792568.某廠生產電子元件，其產品的次品率為5%．現從一批產品中任意的連續(xù)取出2件，寫出其中次品數ξ的概率分布．答案：依題意，隨機變量ξ～B（2，5%）．所以，P（ξ=0）=C20（95%）2=0.9025，P（ξ=1）=C21（5%）（95%）=0.095P（ξ=2）=C22（5%）2=0.0025因此，次品數ξ的概率分布是：9.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內恰有一解，則a的取值范圍是______．答案：當a＞0時，方程對應的函數f（x）=2ax2-x-1在（0，1）內恰有一解，必有f（0）?f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，解得a＞1當a≤0時函數f（x）=2ax2-x-1在（0，1）內恰無解．故為：a＞110.三直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一點，則a的值是（

）

A．-2

B．-1

C．0

D．1答案：B11.直線y=1與直線y=3x+3的夾角為______答案：l1與l2表示的圖象為（如下圖所示）y=1與x軸平行，y=3x+3與x軸傾斜角為60°，所以y=1與y=3x+3的夾角為60°．故為60°12.已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，則λ的值是（）

A．-

B．-6

C．6

D．答案：C13.集合{1，2，3}的真子集總共有（）A．8個B．7個C．6個D．5個答案：集合{1，2，3}的真子集有?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共7個．故選B．14.如果關于x的不等式組有解，那么實數a的取值范圍（

）

A．（-∞，-3）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（3，+∞）

C．（-1，3）

D．（-3，1）答案：C15.已知向量，，若與共線，則的值為

A

B

C

D

答案：D解析：，，由，得16.在同一坐標系下，函數y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的圖象如圖，則a、b、c、d、1之間從小到大的順序是______．答案：作直線x=1與各圖象相交，交點的縱坐標即為底數，故從下到上依次增大．所以b＜a＜1＜d＜c故為：b，a，1，d，c17.用WHILE語句求1+2+22+23+…+263的值．答案：程序如下：i=0S=0While

i＜=63s=s+2^ii=i+1WendPrint

send18.函數f（x）=x2+（a+1）x+2是定義在[a，b]上的偶函數，則a+b=______．答案：∵函數f（x）=x2+（a+1）x+2是定義在[a，b]上的偶函數，∴其定義域關于原點對稱，既[a，b]關于原點對稱．所以a與b互為相反數即a+b=0．故為：0．19.已知定點A（2，0），圓O的方程為x2+y2=8，動點M在圓O上，那么∠OMA的最大值是（）

A．

B．

C．arccos

D．arccos答案：B20.在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出分數的莖葉圖如圖，去掉一個最高分和一個攝低分后，該選手的平均分為（）A．90B．91C．92D．93答案：由圖表得到評委為該選手打出的7個分數數據為：89，90，90，93，93，94，95．去掉一個最低分89，去掉一個最高分95，該選手得分的平均數為15（90+90+93+93+94）=92．故選C．21.將一根長為3m的繩子在任意位置剪斷，則剪得兩段的長都不小于1m的概率是（）A．14B．13C．12D．23答案：記“兩段的長都不小于1m”為事件A，則只能在中間1m的繩子上剪斷，剪得兩段的長都不小于1m，所以事件A發(fā)生的概率

P（A）=13．故選B22.現有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，名額分配的方法共有______種（用數字作答）．答案：根據題意，將10個名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，可以轉化為10個元素之間有9個間隔，要求分成7份，每份不空；相當于用6塊檔板插在9個間隔中，共有C96=84種不同方法．所以名額分配的方法共有84種．23.一動圓與兩圓x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，則動圓圓心軌跡為（）A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線答案：設動圓的圓心為P，半徑為r，而圓x2+y2=1的圓心為O（0，0），半徑為1；圓x2+y2-8x+12=0的圓心為F（4，0），半徑為2．依題意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，則|PF|-|PO|=（2+r）-（1+r）=1＜|FO|，所以點P的軌跡是雙曲線的一支．故選C．24.“∵四邊形ABCD為矩形，∴四邊形ABCD的對角線相等”，補充以上推理的大前提為（）

A．正方形都是對角線相等的四邊形

B．矩形都是對角線相等的四邊形

C．等腰梯形都是對角線相等的四邊形

D．矩形都是對邊平行且相等的四邊形答案：B25.若O（0，0），A（1，2）且OA′=2OA．則A′點坐標為（）A．（1，4）B．（2，2）C．（2，4）D．（4，2）答案：設A′（x，y），OA′=（x，y），OA=（1，2），∴（x，y）=2（1，2），故選C．26.若4名學生和3名教師站在一排照相，則其中恰好有2名教師相鄰的站法有______種．（用數字作答）答案：4名學生和3名教師站在一排照相，則其中恰好有2名教師相鄰，所以第一步應先取兩個老師且綁定有C23×A22=6種方法，第二步將四名學生全排列，共有4！=24種方法，第三步將綁定的兩位老師與剩下的一位老師看作兩個元素，插入四個學生隔開的五個空中，共有A25=20種方法故總的站法有6×24×20=2880種故為288027.如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點F、D．

（Ⅰ）求∠ADF的度數；

（Ⅱ）若AB=AC，求ACBC的值．答案：解

（1）∵AC為圓O的切線，∴∠B=∠EAC，又CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠DCB，∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD，即∠ADF=∠AFD．又∵BE為圓O的直徑，∴∠BAE=90°，∴∠ADF=12（180°-∠BAE）=45°（2）∵∠B=∠EAC，∠ACE=∠BCA，∴△ACE∽△BCA又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠ACB=∠EAC，由∠BAE=90°及三角形內角和知，∠B=30°，∴在Rt△ABE中，ACBC=AEBA=tan∠B=tan30°=3328.如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為______．答案：∵OD∥BC，∴∠AOD=∠B；∵AD是⊙O的切線，∴BA⊥AD，即∠OAD=∠ACB=90°，∴Rt△AOD∽Rt△CBA，∴BCOA=ABOD，即BC1=23，故BC=23．29.節(jié)假日時，國人發(fā)手機短信問候親友已成為一種時尚，若小李的40名同事中，給其發(fā)短信問候的概率為1，0.8，0.5，0的人數分別是8，15，14，3（人），通常情況下，小李應收到同事問候的信息條數為（）

A．27

B．37

C．38

D．8答案：A30.在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

（2）設實數t滿足（AB-tOC）?OC=0，求t的值．答案：（1）（方法一）由題設知AB=(3，5)，AC=(-1，1)，則AB+AC=(2，6)，AB-AC=(4，4)．所以|AB+AC|=210，|AB-AC|=42．故所求的兩條對角線的長分別為42、210．（方法二）設該平行四邊形的第四個頂點為D，兩條對角線的交點為E，則：E為B、C的中點，E（0，1）又E（0，1）為A、D的中點，所以D（1，4）故所求的兩條對角線的長分別為BC=42、AD=210；（2）由題設知：OC=（-2，-1），AB-tOC=(3+2t，5+t)．由（AB-tOC）?OC=0，得：（3+2t，5+t）?（-2，-1）=0，從而5t=-11，所以t=-115．或者：AB?OC=tOC2，AB=(3，5)，t=AB?OC|OC|2=-11531.請輸入一個奇數n的BASIC語句為______．答案：INPUT表示輸入語句，輸入一個奇數n的BASIC語句為：INPUT“輸入一個奇數n”；n．故為：INPUT“輸入一個奇數n”；n．32.來自中國、英國、瑞典的乒乓球裁判各兩名，執(zhí)行北京奧運會的一號、二號和三號場地的乒乓球裁判工作，每個場地由兩名來自不同國家的裁判組成，則不同的安排方案總數有（）

A．12種

B．48種

C．90種

D．96種答案：B33.一圓形紙片的圓心為點O，點Q是圓內異于O點的一定點，點A是圓周上一點．把紙片折疊使點A與Q重合，然后展平紙片，折痕與OA交于P點．當點A運動時點P的軌跡是（）A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線答案：如圖所示，由題意可知：折痕l為線段AQ的垂直平分線，∴|AP|=|PQ|，而|OP|+|PA|=|OA|=R，∴|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|．∴當點A運動時點P的軌跡是以點O，D為焦點，長軸長為R的橢圓