2023年12月經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料(開放生)

經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（10秋）模擬試題（一）2023年12月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1.下列各函數(shù)對中，（）中的兩個函數(shù)相等．(A)，(B)，+1(C)，(D)，2.下列結(jié)論中對的的是（）．(A)使不存在的點x0，一定是f(x)的極值點(B)若(x0)=0，則x0必是f(x)的極值點(C)x0是f(x)的極值點，則x0必是f(x)的駐點(D)x0是f(x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0)=03.在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（1,4）的曲線為（）．(A)(B)(C)(D)4.設(shè)是矩陣，是矩陣，且故意義，則是（）矩陣．(A)(B)(C)(D)5.若元線性方程組滿足秩，則該線性方程組（）．(A)有無窮多解(B)有唯一解(C)有非0解(D)無解二、填空題（每小題3分，共15分）1.函數(shù)的定義域是．2.曲線在處的切線斜率是．3.．4.若方陣滿足，則是對稱矩陣．5.線性方程組有解的充足必要條件是．三、微積分計算題（每小題10分，共20分）設(shè)，求．2.計算定積分．四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）3.已知，其中，求．4.設(shè)齊次線性方程組，為什么值時，方程組有非零解？在有非零解時求其一般解．五、應(yīng)用題（本題20分）設(shè)某產(chǎn)品的固定成本為36（萬元），且邊際成本為（萬元/百臺）．試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達成最低．經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（10秋）模擬試題（一）答案（供參考）2023年12月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1.D2.D3.C4.A5.B二、填空題（每小題3分，本題共15分）1.2.3.4.5.秩秩三、微積分計算題（每小題10分，共20分）1.解：由微分四則運算法則和微分基本公式得2.解：由分部積分法得四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）3.解：運用初等行變換得即由矩陣乘法和轉(zhuǎn)置運算得4.解：由于所以，當(dāng)時方程組有非零解．一般解為（其中為自由未知量）五、應(yīng)用題（本題20分）解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為==100（萬元）又==令，解得．又該問題的確存在使平均成本達成最低的產(chǎn)量，所以，當(dāng)時可使平均成本達成最?。?jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（10秋）模擬試題（二）2023年12月一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1．設(shè)，則（）．A．B．C．D．2．已知，當(dāng)（）時，為無窮小量．A．B．C．D．3.若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是()．A．B．C．D．4．以下結(jié)論或等式對的的是（）．A．若均為零矩陣，則有B．若，且，則C．對角矩陣是對稱矩陣D．若，則5．線性方程組解的情況是（）．A.有無窮多解B.只有0解C.有唯一解D.無解二、填空題（每小題3分，共15分）6．設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于對稱．7．函數(shù)的駐點是．8．若，則．9．設(shè)矩陣，I為單位矩陣，則＝．10．齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為．三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11．設(shè)，求．12．計算積分．四、代數(shù)計算題（每小題15分，共50分）13．設(shè)矩陣，求解矩陣方程．14．討論當(dāng)a，b為什么值時，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解.五、應(yīng)用題（本題20分）15．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(q)=8q(萬元/百臺)，邊際收入為(q)=100-2q（萬元/百臺），其中q為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化？經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（10秋）模擬試題（二）答案（供參考）2023年12月單項選擇題（每小題3分，共15分）1．C2.A3.B4.C5.D二、填空題（每小題3分，共15分）6.y軸7.x=18.9.10．，，是自由未知量〕三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11．解：由于所以12．解：四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13．解：由于即所以，X===14．解：由于所以當(dāng)且時，方程組無解；當(dāng)時，方程組有唯一解；當(dāng)且時，方程組有無窮多解.五、應(yīng)用題（本題20分）15.解：(q)=(q)-(q)=(100–2q)–8q=100–10q令(q)=0，得q=10（百臺）又q=10是L(q)的唯一駐點，該問題的確存在最大值，故q=10是L(q)的最大值點，即當(dāng)產(chǎn)量為10（百臺）時，利潤最大.又18分即從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤將減少20萬元.20分經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（模擬試題1）一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1．函數(shù)的定義域是（）．A． B． C． D．且2．函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=()．A．-2B．-1C．13．下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（）．A．B．C．D．4．設(shè)A為矩陣，B為矩陣，則下列運算中（）可以進行．A．ABB．ABTC．A+BD．BAT5.設(shè)線性方程組的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（）．A．1B．2C．3D二、填空題（每小題3分，共15分）6．設(shè)函數(shù)，則．7．設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性．8．積分．9．設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解X=．10.已知齊次線性方程組中為矩陣，則．三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11．設(shè)，求．12．計算積分．四、代數(shù)計算題（每小題15分，共50分）13．設(shè)矩陣A=，計算．14．求線性方程組的一般解．五、應(yīng)用題（本題20分）15．已知某產(chǎn)品的邊際成本為(萬元/百臺)，為產(chǎn)量(百臺)，固定成本為18(萬元)，求最低平均成本.模擬試題1答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1．D2.C3.C4.A5.B二、填空題（每小題3分，共15分）6．7.8.09.10．3三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11．解：7分10分12．解：10分四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13．解：由于5分且13分所以15分14．解：由于增廣矩陣10分所以一般解為（其中是自由未知量）15分五、應(yīng)用題（本題20分）15．解：由于總成本函數(shù)為=5分當(dāng)=0時，C(0)=18，得c=18，即C()=8分又平均成本函數(shù)為12分令，解得=3(百臺)17分該問題的確存在使平均成本最低的產(chǎn)量.所以當(dāng)x=3時，平均成本最低.最底平均成本為(萬元/百臺)20分經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（模擬試題2）一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1．下列各函數(shù)對中，（）中的兩個函數(shù)相等．A．， B．，+1C．，D．，2．當(dāng)時，下列變量為無窮小量的是（）．A．B．C．D．3．若，則f(x)=（）．A．B．-C．D．-4．設(shè)是可逆矩陣，且，則（）.A．B．C．D．5．設(shè)線性方程組有無窮多解的充足必要條件是（）．A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）6．已知某商品的需求函數(shù)為q=180–4p，其中p為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q)=．7．曲線在點處的切線斜率是．8．．9．設(shè)為階可逆矩陣，則(A)=．10．設(shè)線性方程組，且，則時，方程組有唯一解．三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11．設(shè)，求．12．計算積分．四、代數(shù)計算題（每小題15分，共50分）13．設(shè)矩陣A=，B=，計算(AB)-1．14．求線性方程組的一般解．五、應(yīng)用題（本題20分）15．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：（1）當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？模擬試題2參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)單項選擇題（每小題3分，共15分）1．D2.A3.C4.C5.B二、填空題（每小題3分，共15分）6.45q–0.25q27.8.09.n10．三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11．解：由于所以12．解：四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13．解：由于AB==(ABI)=所以(AB)-1=14．解：由于系數(shù)矩陣所以一般解為（其中，是自由未知量）五、應(yīng)用題（本題20分）15．解：（1）由于總成本、平均成本和邊際成本分別為：，，．所以，，，．（2）令，得（舍去）．由于是其在定義域內(nèi)唯一駐點，且該問題的確存在最小值，所以當(dāng)20時，平均成本最小.經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（模擬試題3）一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1．若函數(shù)，則()．A．-2B．-1C．-1.5D．2．曲線在點（0,1）處的切線斜率為（）．A．B．C．D．3．下列積分值為0的是（）．A．B．C．D．4．設(shè)，，是單位矩陣，則＝（）．A．B．C．D．5.當(dāng)條件（）成立時，元線性方程組有解．A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共15分）6．假如函數(shù)對任意x1,x2，當(dāng)x1<x2時，有，則稱是單調(diào)減少的.7．已知，當(dāng)時，為無窮小量．8．若，則=.9.設(shè)均為n階矩陣，其中可逆，則矩陣方程的解．10．設(shè)齊次線性方程組，且=r<n，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于．三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11．設(shè)，求.12．．四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13．設(shè)矩陣，，，計算．14．當(dāng)取何值時，線性方程組有解？并求一般解．五、應(yīng)用題（本題20分）15． 某廠天天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，天天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時，每件產(chǎn)品平均成本為多少？參考答案（模擬試題3）單項選擇題（每小題3分，共15分）1．A2.B3.C4.A5.D二、填空題（每小題3分，共15分）6.7.8.9.10．n–r三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11．解：由于=所以==012．解：==四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13．解：由于===且=所以=214．解由于增廣矩陣所以，當(dāng)=0時，線性方程組有無窮多解，且一般解為： 是自由未知量〕五、應(yīng)用題（本題20分）15．解：由于==（）==令=0，即=0，得=140，=-140（舍去）.=140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點，且該問題的確存在最小值.所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點，即為使平均成本最低，天天產(chǎn)量應(yīng)為140件.此時的平均成本為==176（元/件）經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（模擬試題4）一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）．A． B． C． D．2．函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（）．A．B．C．D．3．設(shè)，則=（）．A．B．C．D．4.設(shè)為同階方陣，則下列命題對的的是（）.A.若，則必有或B.若，則必有,C.若秩,秩，則秩D.5．設(shè)線性方程組有惟一解，則