2023年4月高等教育自學(xué)考試運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)試題和答案筆記

2023年4月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)試題課程代碼：02375一、單項(xiàng)選擇題(本大題共15小題，每小題1分，共15分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目規(guī)定的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.對(duì)某個(gè)公司的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及其所涉及到的國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的預(yù)測(cè)方法屬于(A)科技預(yù)測(cè)長(zhǎng)期：30～50以上為長(zhǎng)期中期：10～科技預(yù)測(cè)長(zhǎng)期：30～50以上為長(zhǎng)期中期：10～30為中期短期：5～10為短期C.科技預(yù)測(cè) D.社會(huì)預(yù)測(cè)2.一般而論，1-3年內(nèi)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)為(B)A.長(zhǎng)期預(yù)測(cè)（3～5） B.中期預(yù)測(cè)（1～3）C.短期預(yù)測(cè)(<=1年) D.近期預(yù)測(cè)3.依據(jù)事物發(fā)展的內(nèi)部因素變化的因果關(guān)系來預(yù)測(cè)事物未來的發(fā)展趨勢(shì)，這種定量預(yù)測(cè)方法屬于(B)A.指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法 B.回歸模型預(yù)測(cè)法 C.專家小組法 D.特爾斐法4.下述各方法中，可用于不擬定條件下決策標(biāo)準(zhǔn)的是(D)A.最大盼望收益值 B.最小盼望損失值C.決策樹 D.最小最大遺憾值大小，大大，現(xiàn)實(shí)主義5.在庫(kù)存管理中，“再訂貨時(shí)某項(xiàng)存貨的存量水平”稱為(A)A.再訂貨點(diǎn) B.前置時(shí)間C.安全庫(kù)存量 D.經(jīng)濟(jì)訂貨量6.線性規(guī)劃的基本特點(diǎn)是模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是(D)A.變量的函數(shù) B.目的函數(shù) C.約束條件函數(shù) D.線性函數(shù)7.單純形法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，若規(guī)定得基礎(chǔ)解，應(yīng)當(dāng)令(B)A.基變量全為0 B.非基變量全為0 就是將XN=0C.基向量全為0 D.非基向量全為08.在線性規(guī)劃中，設(shè)約束方程的個(gè)數(shù)為m,變量個(gè)數(shù)為n，m＜n時(shí)，我們可以把變量分為基變量和非基變量?jī)刹糠??；兞康膫€(gè)數(shù)為(A)基變量的個(gè)數(shù)等于約束方程的個(gè)數(shù)A.m個(gè) B.n個(gè)基變量就是引入的那幾個(gè)量C.n-m個(gè) D.0個(gè)9.EOQ模型用于解決管理中的(A)A.訂貨與庫(kù)存問題 B.環(huán)境條件不擬定和風(fēng)險(xiǎn)問題C.具有對(duì)抗性競(jìng)爭(zhēng)局勢(shì)問題 D.項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃安排問題10.在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)中，以箭線代表活動(dòng)（作業(yè)），以結(jié)點(diǎn)代表活動(dòng)的開始和完畢，這種圖稱之為(A)A.箭線式網(wǎng)絡(luò)圖 B.結(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖C.最短路線圖 D.最大流量圖11.網(wǎng)絡(luò)圖中，一定生產(chǎn)技術(shù)條件下，完畢一項(xiàng)活動(dòng)或一道工序所需時(shí)間，稱為(A)A.作業(yè)時(shí)間 B.最樂觀時(shí)間C.最保守時(shí)間完畢活動(dòng)最長(zhǎng)的時(shí)間 D.最也許時(shí)間12.在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，假如圖形是連通且不含圈的，則這種圖形稱之為(C)A.點(diǎn) B.線C.樹 D.最小枝叉樹13.任意一個(gè)向量，假如它內(nèi)部的各個(gè)元素均為非負(fù)數(shù)，且總和等于1，則該向量稱之為(C)A.固定概率矩陣 B.馬爾柯夫向量C.概率向量 D.概率矩陣14.在固定成本中，由所提供的生產(chǎn)能力所決定、不受短期管理控制支配的費(fèi)用，稱之為(D)A.總成本 B.可變成本C.計(jì)劃成本 D.預(yù)付成本15.在盈虧平衡圖中，變動(dòng)費(fèi)用線上的任何一點(diǎn)都表達(dá)相應(yīng)于某一產(chǎn)量的(B)A.固定費(fèi)用 B.總生產(chǎn)費(fèi)用C.半可變費(fèi)用 D.變動(dòng)費(fèi)用二、填空題(本大題共10小題，每小題1分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上對(duì)的答案。錯(cuò)填、不填均無分。16.作為運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用者，接受管理部門的規(guī)定，收集和闡明數(shù)據(jù)，建立和實(shí)驗(yàn)__數(shù)學(xué)模型_，預(yù)言未來作業(yè)，然后制定方案，并推薦給經(jīng)理部門。17.運(yùn)用一元線性回歸模型y=a+bx預(yù)測(cè)的基本思緒是，先根據(jù)x、y的歷史數(shù)據(jù)，求出_a和b（或回歸系數(shù)）的值，建立起回歸模型，再運(yùn)用模型計(jì)算出不同的x所相對(duì)的不同的y值。18.決策樹可以形象地顯示出整個(gè)決策問題在時(shí)間上或決策順序上的不同階段的決策過程，特別是應(yīng)用于復(fù)雜的__多階段___決策。19.對(duì)公司來說，安全庫(kù)存量會(huì)產(chǎn)生兩方面的結(jié)果：一方面，安全庫(kù)存量會(huì)減少甚至完全消除由于缺貨而導(dǎo)致的損失費(fèi)用；另一方面，安全庫(kù)存量卻會(huì)增長(zhǎng)存貨的__保管費(fèi)用____。20.在求解運(yùn)送問題時(shí)，必須符合一個(gè)條件：數(shù)字格的數(shù)目=行數(shù)+列數(shù)-1。但是有某些運(yùn)送問題，由于出現(xiàn)一些恰巧的因素，卻會(huì)出現(xiàn)數(shù)字格的數(shù)目＜行數(shù)+列數(shù)-1。這種現(xiàn)象我們稱之為___退化現(xiàn)象___。21.結(jié)點(diǎn)時(shí)差等于__零___的結(jié)點(diǎn)，稱之為關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)。22.當(dāng)通過網(wǎng)絡(luò)的各邊所需的時(shí)間、距離或費(fèi)用為已知時(shí)，找出從入口到出口所需的最少時(shí)間，最短距離或最少費(fèi)用的途徑問題，稱之為網(wǎng)絡(luò)的___路線問題___。23.馬爾柯夫分析的一個(gè)有趣的事實(shí)是：不管各式各樣的生產(chǎn)者和供應(yīng)者一開始占有的市場(chǎng)份額如何，只要轉(zhuǎn)移概率的矩陣保持不變，則最終___平衡狀態(tài)__總是同樣的。24.生產(chǎn)能力百分率是指__盈虧平衡點(diǎn)__的銷售量與總生產(chǎn)能力之比。25.不同背景的發(fā)生事件或服務(wù)事件的概率分布將需要大量的隨機(jī)數(shù)。事實(shí)上，這樣的概率分布也可看作為__隨機(jī)分布____。三、名詞解釋題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)26.可行性研究：對(duì)新建或改建項(xiàng)目的重要問題，從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)兩個(gè)方面全面系統(tǒng)的研究分析，并對(duì)其投產(chǎn)后的經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行估測(cè)的過程。27.線性規(guī)劃模型的約束條件：決策者實(shí)現(xiàn)目的的限制性因素28.階石法中的改善路線：從某一個(gè)空格開始，尋求哪一條企圖改變本來運(yùn)送方案的路線。29.活動(dòng)的極限時(shí)間：也叫趕工時(shí)間，指用最先進(jìn)的工藝方法，可以完畢該項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間。30.蒙特卡洛方法：是應(yīng)用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的方法，它對(duì)要研究的系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)觀測(cè)抽樣。通過對(duì)樣本的觀測(cè)記錄，得到系統(tǒng)的參數(shù)值。四、計(jì)算題Ⅰ(本大題共3小題，每小題5分，共15分)寫出下列每小題的計(jì)算過程，否則只給結(jié)果分。31.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)公司試制成功一種5號(hào)電池，1-6月份出廠價(jià)格順序?yàn)椋?.0、1.1、1.1、1.2、1.2、1.3（元/節(jié)），已知依據(jù)加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)法計(jì)算出7月份的預(yù)測(cè)值為1.19（元/節(jié)），若7月份的實(shí)際出廠價(jià)格為1.30（元/節(jié)），試采用指數(shù)平滑法計(jì)算該種電池8月份的出廠價(jià)格預(yù)測(cè)值（平滑指數(shù)值取1.9）。答：F8=1.19+1.9(1.30-1.19)=1.399(元/節(jié))Ft+1=Ft+a(x1-Ft)下月預(yù)測(cè)值=本月預(yù)測(cè)值+平滑系數(shù)（本月實(shí)際值-預(yù)測(cè)值）32.某公司擬對(duì)新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，現(xiàn)有三種備選方案，未來市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求也有三種也許的自然狀態(tài)，收益矩陣如題32表。試以最小最大遺憾值決策標(biāo)準(zhǔn)作出最優(yōu)生產(chǎn)決策。題32表某公司新產(chǎn)品生產(chǎn)收益矩陣表（單位：萬元）自然狀態(tài)備選方案N1（銷路好）N2（銷路一般）N3（銷路差）S1(大型生產(chǎn)線)200100-50S2(中型生產(chǎn)線)1208010S3(小型生產(chǎn)線)604040最小最大遺憾值解題思緒：最小最大遺憾值解題思緒：先看列，找最大。最大數(shù)減去自己所在列的數(shù)，最大數(shù)變?yōu)?，減數(shù)變?yōu)椴?。畫出遺憾值表。各方案的最大遺憾值分別為90,80,140，3個(gè)方案的最大遺憾值中遺憾值最小的是80，所以S2為備選方案。最佳采購(gòu)批量=√2*總金額*訂貨費(fèi)或（總套臺(tái)*訂貨費(fèi)）/(單價(jià)2*保管費(fèi)率)庫(kù)存保管費(fèi)=0.5*最佳采購(gòu)批量*單價(jià)*保管費(fèi)率33.某廠將從某軸承廠訂購(gòu)軸承臺(tái)套，按進(jìn)廠價(jià)格估計(jì)，全年共計(jì)為100000元，每個(gè)軸承臺(tái)套進(jìn)廠價(jià)格為500元最佳采購(gòu)批量=√2*總金額*訂貨費(fèi)或（總套臺(tái)*訂貨費(fèi)）/(單價(jià)2*保管費(fèi)率)庫(kù)存保管費(fèi)=0.5*最佳采購(gòu)批量*單價(jià)*保管費(fèi)率答：最佳采購(gòu)批量：Nu=√2*100000*250/（5002*12.5%）=40臺(tái)套；最佳訂貨量：(100000/500)/40=5次；總訂貨費(fèi)用：250*5=1250元庫(kù)存保管費(fèi)用：0.5*40*500*12.5%=1250元；全年訂貨與庫(kù)存保管的費(fèi)用總金額=總訂貨費(fèi)+庫(kù)存保管費(fèi)=2500元；五、計(jì)算題Ⅱ(本大題共3小題，每小題5分，共15分)寫出下列每小題的計(jì)算過程，否則只給結(jié)果分。34.某公司對(duì)過去一年中某種配件的需求記錄如題34表，試計(jì)算并在題34表中填寫出累計(jì)概率分布和隨機(jī)數(shù)分布。題34表顧客需求（單位）的累計(jì)概率分布及隨機(jī)數(shù)分布表需求（單位）頻率（％）累計(jì)概率分布隨機(jī)數(shù)分布62200-01181002-092223210-313346632-654188466-83599384-926710093-99注：累計(jì)概率分布N=頻率N,N=1累計(jì)概率分布N=頻率N+頻率N+1,N>=2隨機(jī)數(shù)分布N=累計(jì)概率分布00-N-135.某公司生產(chǎn)A、B、C、D四種產(chǎn)品，數(shù)年來平均銷售資料如題35表。若預(yù)計(jì)本年度銷售總收入為250000元，試計(jì)算各產(chǎn)品的邊際收益率和該公司的總邊際收益。題35表某公司產(chǎn)品平均銷售資料表產(chǎn)品品種銷售量比例銷售價(jià)格（元）單位可變成本（元）A20%64B25%105C15%129D40%1810答：4種產(chǎn)品的邊際收益率：注：產(chǎn)品A:(6-4)/6=0.33邊際收益率=售價(jià)-可變成本/售價(jià)產(chǎn)品B:(10-5)/10=0.50邊際收益=銷售總收入*邊際收益率*銷售比例產(chǎn)品C:(12-9)/12=0.25產(chǎn)品D:(18-10)/18=0.44總邊際收益=250000*（0.33*20%+0.50*25%+0.25*15%+0.44*40%）=101750元36.電信公司準(zhǔn)備在甲、乙兩地之間沿公路架設(shè)光纜，題36圖給出了兩地間的公路交通圖，其中，V1表達(dá)甲地，V7表達(dá)乙地，點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線（邊）表達(dá)公路，邊上的數(shù)值表達(dá)兩地間公路長(zhǎng)度（km）。問如何選擇架設(shè)線路可使光纜架設(shè)距離為最短？最短距離是多少？題36圖：甲、乙兩地間公路交通圖（單位：km）答：路線最短距離=10+4+2+6=22（km）六、計(jì)算題Ⅲ(本大題共2小題，每小題7分，共14分)寫出下列每小題的計(jì)算過程，否則只給結(jié)果分。37.某工程有11道工序，有關(guān)數(shù)據(jù)如題37表，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。題37表某工程施工工序資料表工序名稱ABCDEFGHIJK緊后工序BCGEDHHIIFJFJKK-工序時(shí)間（天）43265553595按照節(jié)點(diǎn)畫圖，按照節(jié)點(diǎn)畫圖，節(jié)點(diǎn)最佳用奇數(shù)。畫圖后檢查活動(dòng)是否對(duì)的，看有無漏掉。38.在你為題37所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖上標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)(設(shè)始點(diǎn)的最早開始時(shí)間為0)；擬定網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵線路并用雙線（或粗黑線）表達(dá)，指明總工期和G活動(dòng)最遲開始時(shí)間。關(guān)鍵路線推薦用最長(zhǎng)路線法。總工期就是關(guān)鍵路線的總和。關(guān)鍵路線推薦用最長(zhǎng)路線法?？偣て诰褪顷P(guān)鍵路線的總和。順著箭頭的方向依次計(jì)算為最早開始時(shí)間和最早完畢時(shí)間（相加，但，要看清那個(gè)大，哪個(gè)?。?；逆著箭頭方向?yàn)樽钸t開始時(shí)間與最遲完畢時(shí)間（相減，要看清哪個(gè)大，哪個(gè)?。┛偣て跒椋?1天；G活動(dòng)最遲開始時(shí)間為：11天。注：16-5=11天 七、計(jì)算題Ⅳ(本大題共2小題，每小題8分，共16分)寫出下列每小題的計(jì)算過程，否則只給結(jié)果分。39.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品（噸），這兩種產(chǎn)品均需要使用兩種關(guān)鍵原材料進(jìn)行加工，資源限量與可獲利潤(rùn)數(shù)據(jù)如題39表。為獲得利潤(rùn)最大化，該公司每日應(yīng)如何安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)？試寫出該線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型，用圖解法求出最優(yōu)解。題39表某公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的原料消耗與可獲利潤(rùn)表原料消耗定額甲乙資源供應(yīng)量第一種原材料3515（噸/日）第二種原材料6224（噸/日）預(yù)計(jì)獲利（萬元/噸）21答：解：設(shè)甲原料為X1，已原料為X2.極大值為：S=2X1+X2;3X1+5X2<=15;6X1+2X2<=24;X1，X2>=0;求得最優(yōu)解：