構(gòu)成空間幾何體的基本元素 課件

1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素一、創(chuàng)設(shè)情境鏈接一、情境創(chuàng)設(shè)只考慮一個(gè)物體占有空間部分的形狀和大小，而不考慮其他因素，則這個(gè)空間部分叫做一個(gè)幾何體。二、問題導(dǎo)引問題：空間幾何體是如何構(gòu)成的？

其基本元素是什么？點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素如長(zhǎng)方體可以看成是矩形ABCD（含內(nèi)部）上各點(diǎn)沿鉛垂線向上移動(dòng)相同的距離到矩形所形成的幾何體。

如圖，長(zhǎng)方體由六個(gè)矩形（包括內(nèi)部）圍成，圍成長(zhǎng)方體的各個(gè)矩形叫做長(zhǎng)方體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做長(zhǎng)方體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。思考?長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)長(zhǎng)方體的面注意：線有直線（段）和曲線（段）之分，面有平面（部分）和曲面（部分）之分。特征畫法表示點(diǎn)直線平面（一）：點(diǎn)、直線、平面的特征及表示方法三、知識(shí)點(diǎn)梳理

平面

（1）定義：平面是一個(gè)只描述而不定義的最基本的概念,它是從日常見到的具體的平面抽象出來(lái)的理想化的模型.

幾何里的平面的特征:1.平2.無(wú)限延展3.不計(jì)大小4.不計(jì)厚?。]有邊界）（無(wú)所謂面積）（沒有質(zhì)量）（不是凹凸不平）概念深化：下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）①桌面是平面；②一個(gè)平面長(zhǎng)為3m，寬為2m；③

兩個(gè)平面比一個(gè)平面厚④平靜的太平洋面是一個(gè)平面。A.1B.2C.3D.0D（2）平面的表示法①圖示法：用平行四邊形或三角形表示平面②符號(hào)法：用希臘字母來(lái)命名，還可以用平行四邊形的頂點(diǎn)或?qū)蔷€的字母來(lái)命名。如：平面，平面，平面ABCD，平面AC，平面ABC等。點(diǎn)、直線、平面的特征及表示方法名稱特征圖形表示符號(hào)表示點(diǎn)直線平面

只有位置，無(wú)大小無(wú)粗細(xì)，直，無(wú)限延伸ABABCDA點(diǎn)A平面平面ABCD或平面AC直線AB直線處處平直、無(wú)厚度、無(wú)限延展概念深化：下列命題正確的是（）A.直線的平移只能形成平面B.點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不一定形成直線C.在空間中，矩形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)形成長(zhǎng)方體D.曲線的平移一定形成曲面B問題1：①試從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解空間幾何體的基本元素之間的關(guān)系（1）點(diǎn)動(dòng)成線（2）線動(dòng)成面（3）面動(dòng)成體（二）：空間幾何體的基本元素之間的關(guān)系位置關(guān)系符號(hào)表示點(diǎn)P——直線AB上PAB點(diǎn)C——直線AB上CAB點(diǎn)M—平面AC內(nèi)M平面AC點(diǎn)A1——平面AC內(nèi)A1

平面AC直線AB與BC交于——AB∩BC=B直線AB—平面AC內(nèi)AB平面AC直線AA1——平面AC內(nèi)AA1

平面AC·

P

·

M②試從集合的角度分析空間中點(diǎn)、直線、平面的關(guān)系在不在在不在點(diǎn)B在不在∈∈1、點(diǎn)與直線位置關(guān)系在線上在線外2、直線與直線位置關(guān)系平行相交

異面3、直線與平面位置關(guān)系在面內(nèi)平行相交（含垂直）4、平面與平面位置關(guān)系平行相交（含垂直）（三）：長(zhǎng)方體中空間幾何體基本元素之間的位置關(guān)系(1)(4)一、構(gòu)成空間幾何體的基本元素？二、點(diǎn)、直線、平面的特征及表示方法？三、如何理解點(diǎn)、線、面的關(guān)系？四、課堂總結(jié)思想方法：通過用集合的觀點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)討論點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生從多角度，多方面觀察和分析問題的能力。四、長(zhǎng)方體中點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系？

1、下列關(guān)于平面的說法正確的是：（

）A、平行四邊形是一個(gè)平面B、平面是有厚薄的C、平面是有邊界線的D、平面是無(wú)限延展的2、下列說法正確的是

（

）A、在空間中，一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成直線

B、在空間中，直線平行移動(dòng)形成平面C、在空間中，直線繞該直線上的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成平面或錐面D、在空間中，矩形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)形成長(zhǎng)方體3、下列關(guān)于長(zhǎng)方體的說法中，正確的是

。（1）長(zhǎng)方體是由六個(gè)平面圍成的幾何體；（2）長(zhǎng)方體可以看作一個(gè)水平放置的矩形ABCD（含內(nèi)部）上各點(diǎn)沿鉛垂方向向上移動(dòng)相同

的距離到矩形A1B1C1D1所形成的幾何體；（3）長(zhǎng)方體一個(gè)面上任一點(diǎn)到對(duì)面的距離相等。4、下面四個(gè)平面圖形（如下圖）中，每個(gè)小四邊形皆為正方形，其中可以沿兩個(gè)正方形的相鄰邊折疊圍成一個(gè)立方體（即正方體）的圖形