電工學(xué)第一章直流電路

第一章直流電路第一節(jié)電路及基本物理量第二節(jié)串聯(lián)電路第三節(jié)并聯(lián)電路第四節(jié)混聯(lián)電路第五節(jié)電功與電功率第六節(jié)基爾霍夫定律教學(xué)要求練習(xí)題幫助主頁教學(xué)要求

1.了解電路的組成，理解有關(guān)基本物理量的定義，熟記它們的單位和符號。

2.熟練掌握歐姆定律及應(yīng)用。

3.熟練掌握電阻串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路的特點及其應(yīng)用。

4.了解電流熱效應(yīng)的應(yīng)用和可能造成的危害，了解負(fù)載額定值的意義。

5.掌握基爾霍夫第一、第二定律及復(fù)雜直流電路的基本解法—支路電流法。章目錄主頁一、電路和電路圖二、電路中的幾個物理量三、電阻和電阻率第一節(jié)電路及基本物理量四、歐姆定律五、電路的三種狀態(tài)章目錄主頁一、電路和電路圖（三）電路的三種狀態(tài)（一）電路（二）電路圖節(jié)目錄章目錄主頁（一）電路電路就是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來的。下一頁節(jié)目錄章目錄主頁實際電路電路圖節(jié)目錄章目錄（二）電路圖電路可以用電路圖來表示，圖中的設(shè)備或元件用國家統(tǒng)一規(guī)定的符號表示。下一頁上一頁主頁（三）電路的三種狀態(tài)通路：電路構(gòu)成閉合回路，有電流通過。開路：電路斷開，電路中無電流通過。開路也叫斷路。短路：短路是電源未經(jīng)負(fù)載而直接由導(dǎo)體構(gòu)成閉合回路。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄二、電路中的幾個物理量（一）電流（二）電流密度（三）電壓（四）電動勢（五）電位主頁節(jié)目錄章目錄（一）電流1.概念3.電流大小的測量2.電流的單位換算關(guān)系在t秒內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量為Q

庫侖，則電流I可表示為I=Q/t。下一頁主頁節(jié)目錄章目錄電荷有規(guī)則的定向移動稱作電流。電流的大小使用電流表（安培表）進(jìn)行測量。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁

（2）電流表必須串接到被測量的電路中。

（3）直流電流表表殼接線柱上標(biāo)明的“+”、“-”記號，應(yīng)和電路的極性相一致，不能接錯，否則指針反轉(zhuǎn)，既影響正常測量，又容易損壞電流表。

（1）對交、直流電流應(yīng)分別使用交流和直流電流表測量。（4）要合理選擇電流表的量程。電流測量時應(yīng)注意：當(dāng)某段電路中電流的方向難以判斷時，可先任意假定電流的參考方向（也稱正方向），然后列方程求解。當(dāng)解得的電流為正值時，說明電流的實際方向與參考方向一致，反之，解得的電流為負(fù)值時，說明電流的實際方向與參考方向相反。習(xí)慣上規(guī)定正電荷移動的方向為電流的方向。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁4.電流的方向（二）電流密度舉例：解：概念：是指當(dāng)電流在導(dǎo)體的截面上均勻分布時，該電流與導(dǎo)體橫截面積的比值，用字母J

表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：J=I/S。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁某照明電路需要通過21A的電流，問應(yīng)采用多粗的銅導(dǎo)線？（設(shè)J=6A/mm2）（三）電壓又稱電位差，在電場中若電場力將點電荷Q

從A點移到B點，所做的功為WAB

，則功與電荷Q

的比值就稱為該兩點之間的電壓。數(shù)學(xué)表達(dá)式為UAB=WAB/Q

。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁1.概念電壓大小的測量使用電壓表（伏特表）進(jìn)行測量，測量時應(yīng)注意：（2）電壓表必須并聯(lián)在被測量電路的兩端。（3）直流電壓表表殼接線柱上標(biāo)明的“+”、“-”記號，應(yīng)和被測兩點的電位相一致，即“+”端接高電位，“-”端接低電位，不能接錯，否則指針反轉(zhuǎn)，并會損壞電壓表。（4）要合理選擇電壓表的量程。（1）對交、直流電壓應(yīng)分別使用交流電壓表和直流電壓表測量。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁2.電壓大小的測量

4.電壓的方向在電路圖中有兩種表示方法。當(dāng)電壓的實際方向難以斷定時，可參考電流方向的確定方法予以確定。3.電壓的單位換算關(guān)系如圖a用箭頭表示，圖b用極性符號表示。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁（四）電動勢1.概念

2.電動勢的單位與電壓相同，也是V（伏特）。3.電動勢的方向在電源內(nèi)部由負(fù)極指向正極注：對于一個電源來說，即有電動勢又有端電壓。電動勢只存在于電源內(nèi)部；而端電壓則是電源加在外電路兩端的電壓，其方向由正極指向負(fù)極。在電源內(nèi)部外力將單位正電荷從電源的負(fù)極移動到電源正極所做的功，用符號E表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：E=W外/Q

。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁4.直流電動勢的兩種圖形符號上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁（五）電位注：通常把參考點的電位規(guī)定為零，又稱零電位。一般選大地為參考點，即視大地為零電位。在電子儀器和設(shè)備中又常把金屬外殼或電路的公共接點的電位規(guī)定為零。：表示接大地；或：表示接機(jī)殼或公共接點。是指電路中某點與參考點之間的電壓，符號用帶下標(biāo)的字母U表示，單位也是V（伏特）。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁零電位的符號有兩種：1.概念2.電位與電位差的區(qū)別C點B點A點由下圖可以看出電位具有相對性，即電路中某點的電位值隨參考點位置的改變而改變；而電位差具有絕對性，即任意兩點之間的電位差值與電路中參考點的位置選取無關(guān)。此外電位有正負(fù)之分，當(dāng)某點的電位大于參考點（零電位）電位時，稱其為正電位，反之稱其為負(fù)電位。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁3.舉例

已知：UA=10V，UB=-10V，UC=5V。求UAB和UBC各為多少？解：根據(jù)電位差與電位的關(guān)系可知：上一頁主頁節(jié)目錄章目錄三、電阻和電阻率主頁節(jié)目錄章目錄（四）電阻的測量（一）電阻（二）電阻率（三）電阻與電阻率的關(guān)系1.概念主頁節(jié)目錄章目錄下一頁2.電阻單位的換算關(guān)系導(dǎo)體對電流的阻礙作用稱為電阻，用符號R表示。其單位為Ω（歐姆）。（一）電阻

概念：長度為1m、截面為1mm2的導(dǎo)體，在一定溫度下的電阻值，用符號ρ表示。其單位為Ω·m（歐米）。純金屬的電阻率很小，絕緣體的電阻率很大。銀是最好的導(dǎo)體，但價格昂貴而很少采用，目前電氣設(shè)備中常采用導(dǎo)電性能良好的銅、鋁作導(dǎo)線。（二）電阻率主頁節(jié)目錄章目錄下一頁上一頁繞制10Ω的電阻，問需要直徑為1mm的康銅絲多少米？解：查表可知20°時康銅的電阻率為由得舉例（三）電阻與電阻率的關(guān)系式中L—代表導(dǎo)體的長度，m。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁（四）電阻的測量1.切斷電路上的電源。2.使被測電阻的一端斷開。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄電阻的測量使用電阻計（歐姆表）進(jìn)行測量，測量時應(yīng)注意：3.避免把人體的電阻量入。四、歐姆定律（一）部分電路歐姆定律（二）全電路歐姆定律主頁節(jié)目錄章目錄1.部分電路歐姆定律的內(nèi)容（一）部分電路歐姆定律式中I—導(dǎo)體中的電流，A；U—導(dǎo)體兩端的電壓，V；

R—導(dǎo)體的電阻，Ω。主頁節(jié)目錄章目錄下一頁在不包含電源的電路中，流過導(dǎo)體的電流與這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比，即I=U/R。例1已知，某100W的白熾燈在電壓220V時正常發(fā)光，此時通過的電流是0.455A，試求該燈泡工作時的電阻。解：2.舉例上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁例2有一個量程為300V（即測量范圍是0～300V）的電壓表，它的內(nèi)阻R0為40kΩ。用它測量電壓時，允許流過的最大電流是多少？解：上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁（二）全電路歐姆定律在全電路中電流強(qiáng)度與電源的電動勢成正比，與整個電路的內(nèi)、外電阻之和成反比。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中E—電源的電動勢，V；R—外電路（負(fù)載）電阻，Ω；r—內(nèi)電路電阻，Ω；

I—電路中的電流，A。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁式中U外—電源向外電路輸出的電壓，又稱電源的端電壓，V；U內(nèi)—電源內(nèi)阻的電壓降，V。全電路歐姆定律又可表述為：電源的電動勢在數(shù)值上等于閉合電路中內(nèi)外電路電壓降之和。由式可得：E=IR+Ir=U外+U內(nèi)上一頁主頁節(jié)目錄章目錄（一）電路的通路（二）電路的開路（斷路）（三）電路的短路（四）電路在三種狀態(tài)下各物理量的關(guān)系五、電路的三種狀態(tài)主頁節(jié)目錄章目錄開關(guān)SA接“1”號位置，電路中的電流為：（一）電路的通路主頁節(jié)目錄章目錄下一頁由圖中曲線可知：在電源的內(nèi)阻一定時，電路接大負(fù)載時，端電壓下降較多；電路接小負(fù)載時，端電壓下降較少。上式表明：當(dāng)電源具有一定值的內(nèi)阻時，端電壓總是小于電源電動勢；當(dāng)電源電動勢和內(nèi)阻一定時，端電壓隨輸出電流的增大而下降。這種電源端電壓隨輸出（負(fù)載）電流的變化關(guān)系，稱為電源的外特性。其關(guān)系曲線稱為電源的外特性曲線。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁（二）電路的開路（斷路）開關(guān)SA接“2”號位置，電路中的電流：即：電源的開路電壓等于電源電動勢。上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁（三）電路的短路開關(guān)SA接“3”號位置，電路中的短路電流：上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁（四）電路在三種狀態(tài)下各物理量的關(guān)系短路通路斷路負(fù)載功率電源消耗功率電壓電流電路狀態(tài)上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁例如圖所示，不計電壓表和電流表內(nèi)阻對電路的影響，求開關(guān)在不同位置時，電壓表和電流表的讀數(shù)各為多少？解：開關(guān)接“1”號位置，電路短路。開關(guān)接“2”號位置，電路斷路。電壓表讀數(shù)為0。電流表中的短路電流為：電壓表讀數(shù)為電源電動勢的數(shù)值，即2V。電流表中無電流通過上一頁主頁節(jié)目錄章目錄下一頁開關(guān)接“3”號位置，電路處于通路狀態(tài)電流表讀數(shù)：電壓表讀數(shù)：或上一頁主頁節(jié)目錄章目錄一、電阻串聯(lián)的概念第二節(jié)串聯(lián)電路三、電阻串聯(lián)在實際工作中的應(yīng)用二、電阻串聯(lián)的性質(zhì)舉例分析例1例2主頁章目錄一、電阻串聯(lián)的概念如圖所示，把兩個或兩個以上的電阻依次連接，組成一條無分支電路，這樣的連接方式叫做電阻的串聯(lián)。主頁節(jié)目錄章目錄1.串聯(lián)電路中流過每個電阻的電流都相等，即：2.串聯(lián)電路兩端總電壓等于各電阻兩端分電壓之和，即：

3.串聯(lián)電路等效電阻（即總電阻）等于各串聯(lián)電阻值之和，即：（1）如果電路中串聯(lián)的n個電阻值相等（均為R0），則串聯(lián)電路中各分電壓滿足關(guān)系：等效電阻（即總電阻）滿足關(guān)系：R=nR0。注：二、電阻串聯(lián)的性質(zhì)主頁節(jié)目錄章目錄下一頁若已知總電壓U及電阻R1、R2，由上式可得串聯(lián)電路的分壓公式：，。或（2）根據(jù)歐姆定律U=IR，U1=I1R1

，Un=InRn

及串聯(lián)性質(zhì)1可得：上一頁主頁節(jié)目錄章目錄三、電阻串聯(lián)在實際工作中的應(yīng)用

1.用幾個電阻串聯(lián)以獲得較大的電阻。

2.采用幾個電阻串聯(lián)構(gòu)成分壓器，使同一電源能供給幾種不同數(shù)值的電壓（如圖所示）。

3.當(dāng)負(fù)載的額定電壓低于電源電壓時，可用串聯(lián)電阻的方法將負(fù)載接入電源。

4.限制和調(diào)節(jié)電路中電流的大小。

5.擴(kuò)大電壓表的量程。主頁節(jié)目錄章目錄例1如圖所示，要使弧光燈正常工作，須供給40V的電壓和10A的電流，現(xiàn)電源的電壓為100V，問應(yīng)串聯(lián)多大阻值的電阻？（不計電阻的功率）解：根據(jù)題意可知，串聯(lián)后的電阻應(yīng)承受的電壓為：

100-40=60V這樣，才能保證弧光燈所需的工作電壓。根據(jù)歐姆定律得需串聯(lián)的電阻為：主頁節(jié)目錄章目錄舉例分析解：根據(jù)題意可知，當(dāng)表頭滿刻度時，表頭兩端電壓為Ua?？梢姡眠@個表頭測量大于0.5V的電壓會燒壞表頭，需串聯(lián)分壓電阻，以擴(kuò)大測量范圍。設(shè)量程擴(kuò)大到10V需要串入的電阻為Rx。主頁節(jié)目錄章目錄例2如圖所示為一個萬用表的表頭，它的等效內(nèi)阻為，滿刻度電流為，若改裝成量程為10V的電壓表，則應(yīng)串聯(lián)多大的電阻？一、電阻并聯(lián)的概念第三節(jié)并聯(lián)電路三、電阻并聯(lián)在實際工作中的應(yīng)用二、電阻并聯(lián)的性質(zhì)舉例分析例1例2閉路式分流器擴(kuò)大電流表量程的應(yīng)用主頁章目錄一、電阻并聯(lián)的概念如圖所示，把兩個或兩個以上的電阻接在電路中相同的兩點之間，承受同一電壓，這樣的連接方式叫做電阻的并聯(lián)。主頁節(jié)目錄章目錄

1.并聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓相等，且等于電路兩端的電壓，即：

2.并聯(lián)電路的總電流等于流過各電阻的電流之和，即：

3.并聯(lián)電路的等效電阻（即總電阻）的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即：（1）如果電路中并聯(lián)的幾個電阻值都為R0，則并聯(lián)電路中：等效電阻（即總電阻）滿足關(guān)系：注：二、電阻并聯(lián)的性質(zhì)主頁節(jié)目錄章目錄下一頁（2）根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等的性質(zhì)，可得到下式：或兩個電阻中的分電流I1、I2

分別為：若已知兩個電阻R1、R2

并聯(lián)，并聯(lián)電路的總電流為I，則總電阻為：上一頁主頁章目錄節(jié)目錄三、電阻并聯(lián)在實際工作中的應(yīng)用

1.凡是額定工作電壓相同的負(fù)載都采用并聯(lián)的工作方式。這樣每個負(fù)載都是一個可獨立控制的回路，任一負(fù)載的正常啟動或關(guān)斷都不影響其它負(fù)載的正常使用。

2.獲得較小的電阻。

3.擴(kuò)大電流表的量程。主頁章目錄節(jié)目錄解：例１如圖所示的并聯(lián)電路中，求等效電阻RAB、總電流I、各負(fù)載電阻上的電壓、各負(fù)載電阻中的電流。等效電阻RAB為：總電流I為：各負(fù)載上的電壓為：各負(fù)載中的電流為：主頁章目錄節(jié)目錄舉例分析例２如圖所示，已知某微安表的內(nèi)阻為Ra=3750Ω，允許流過的最大電流Ia=40μA?，F(xiàn)要用此微安表制作一個量程為500mA的電流表，問需并聯(lián)多大的分流電阻Rx？解：因微安表允許流過的最大電流為40μA，用它測量大于40μA的電流會將該電流表損壞，可適當(dāng)采用并聯(lián)電阻的方法將表的量程擴(kuò)大到500mA，讓流過微安表的最大電流不超過40μA，其余電流從并聯(lián)電阻中分流。主頁章目錄節(jié)目錄下一頁得由上一頁主頁章目錄節(jié)目錄實際應(yīng)用中，大多數(shù)直流電流表采用閉路式分流器來擴(kuò)大量程。圖a為一擋量程；圖b為兩擋量程，圖b中，開關(guān)SA在“1”位置時，兩個分流電阻R1與R2串聯(lián)后再與微安表并聯(lián)，量程較小。開關(guān)SA在“2”位置時，電阻R2與微安表串聯(lián)后再與分流電阻R1并聯(lián)，量程較大，此時的電路圖與圖a等效。主頁章目錄節(jié)目錄閉路式分流器擴(kuò)大電流表量程的應(yīng)用練習(xí)題

一、填空1.一般電路由

、

、

和

四個部分組成。2.電路通常有

、

、

三種狀態(tài)。3.電荷的

移動形成電流，電流用符號

表示。4.電流表必須

接到被測量的電路中，直流電流表接線柱上標(biāo)明的“+”“-”記號，應(yīng)與電路的極性

。5.電壓表必須

接到被測電路的兩端，電壓表的

端接高電位，

端接低電位。主頁章目錄下一頁6.對電源來說，即有電動勢，又有端電壓，電動勢只存在于電源

部，其方向由

極指向

極，端電壓只存在于電源的

部，只有當(dāng)電源