第三講 命題邏輯

第三講命題邏輯

Chapterthree:PropositionalLogic王華生右江民族醫(yī)學(xué)院馬克思主義基本原理教研室新辦公樓703室/hswang6767Contents第一節(jié)復(fù)合命題Compoundproposition一、判斷、語句和命題Judgment,Sentenceandproposition二、原子命題和復(fù)合命題AtomicPropositionandCompoundProposition三、基本的復(fù)合命題BasicCompoundProposition四、一般復(fù)合命題真值形式GeneralCompoundPropositionTruthFunctionContents第二節(jié)命題推理PropositionalInference一、推理WhatisInference二、基本的命題推理BasicPropositionalInference三、一般命題推理及其判定GeneralPropositionalInferenceanditsJudgmentofValidity第三節(jié)常用復(fù)合命題推理BasicCompoundPropositionalInference

第一節(jié)復(fù)合命題一、判斷、語句和命題

1.判斷是對對象有所斷定的思維形式斷定：肯定或否定對象具有或不具有某種屬性。判斷都有真假。如：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。真理不是一成不變的。第一節(jié)復(fù)合命題一、判斷、語句和命題

2.判斷只有通過語句才能表達(dá)。但是：

第一，并非任何語句都表達(dá)判斷。陳述句、反問句

第二，同一判斷可以用不同語句表達(dá)。如：所有的結(jié)果都是有原因的/沒有無因之果/難道會有無因之果嗎？第一節(jié)復(fù)合命題

第三，同一語句可以表達(dá)不同的判斷。語句分為兩種：一是無歧義語句，一是歧義語句。歧義語句在不同的語境下可以表達(dá)不同的判斷。如：這是一個(gè)現(xiàn)代派畫家的畫展——這個(gè)畫展是由某一個(gè)現(xiàn)代派畫家舉辦的/這一個(gè)畫展是由現(xiàn)代派（而不是其他流派）畫家舉辦的。一、判斷、語句和命題第一節(jié)復(fù)合命題一、判斷、語句和命題3.表達(dá)判斷的語句，稱為命題。命題的基本特征：有真假命題的真假二值，統(tǒng)稱為命題的真值，真命題的真值為真，假命題的真值為假。第一節(jié)復(fù)合命題二、原子命題和復(fù)合命題命題形式：命題的邏輯形式原子命題（變項(xiàng)＝概念）復(fù)合命題（變項(xiàng)＝命題）模態(tài)命題（帶有“必然”、“可能”等）非模態(tài)命題第一節(jié)復(fù)合命題二、原子命題和復(fù)合命題

原子（簡單）命題：不包含和自身不同命題的命題。如：E1：小張今天感冒了。E2：小張昨天去澄碧湖游泳過。第一節(jié)復(fù)合命題二、原子命題和復(fù)合命題復(fù)合命題：包含和自身不同的命題的命題。復(fù)合命題所包含的與自身不同的命題，稱為它的支命題。如：E3：小張今天感冒了，因?yàn)樗蛱烊コ伪毯斡具^。E4：小張今天感冒了并且昨天去澄碧湖游泳過。第一節(jié)復(fù)合命題二、原子命題和復(fù)合命題分析E3和E4

第一，在E1和E2都真的情況下，E3可能真，也可能假。E3并不能由它的支命題的真值完全地、唯一地確定。

第二，E1、E2都真，則E4真，E1或E2假，則E4假。E4的真值完全由它的支命題的真值唯一地確定。第一節(jié)復(fù)合命題二、原子命題和復(fù)合命題

復(fù)合命題的兩個(gè)條件

第一，它包含與自身不同的命題作為支命題；

第二，它的真值由其支命題的真值唯一地確定。復(fù)合命題的支命題仍可是復(fù)合命題，但最終可由原子命題構(gòu)成。表達(dá)這類邏輯關(guān)系的語詞，稱為聯(lián)結(jié)詞。如：并且，或者，如果…那么，只有…才復(fù)合命題由原子命題和聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成。第一節(jié)復(fù)合命題二、原子命題和復(fù)合命題五類聯(lián)結(jié)詞第一，并且，不但而且，雖然但是，既不也不第二，或者或者，也許也許，要么要么第三（1），如果那么，只要就，第三（2），只有才，不就不，第三（3），當(dāng)且僅當(dāng)?shù)谒?，并非，并不是，除非第一?jié)復(fù)合命題第一，櫻桃紅了并且芭蕉綠了。第二，櫻桃紅了或者芭蕉綠了。第三（1），如果櫻桃紅了，那么芭蕉綠了。第三（2），只有櫻桃紅了，才芭蕉綠了。第三（3），櫻桃紅了，當(dāng)且僅當(dāng)，芭蕉綠了。第四，并非櫻桃紅了。五類聯(lián)結(jié)詞第一節(jié)復(fù)合命題馬兒不吃飽草，馬兒就不能跑?；蛘唏R兒不吃飽草，或者馬兒不能跑。如果馬兒不吃飽草，那么馬兒不能跑。只有馬兒吃飽草，馬兒才能跑。當(dāng)且僅當(dāng)馬兒吃飽草，馬兒才能跑。徐悲鴻作品五類聯(lián)結(jié)詞第一節(jié)復(fù)合命題三、基本的復(fù)合命題第一，聯(lián)言命題（聯(lián)結(jié)詞：并且，不但而且，雖然但是，既不也不）第二，選言命題（或者或者，也許也許，要么要么）第三，假言命題（如果那么，只要就，只有才，不就不，當(dāng)且僅當(dāng)）第四，負(fù)命題（并非，并不是，除非）三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題1.定義聯(lián)言命題是對幾種事物情況同時(shí)加以斷定的復(fù)合命題。即斷定幾種事物同時(shí)存在的復(fù)合命題。如：前途是光明的，道路是曲折的。又如：紅了櫻桃，綠了芭蕉。三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題2.聯(lián)言命題的一般形式p且q.其中，命題變項(xiàng)p、q稱為聯(lián)言支，“并且”是聯(lián)結(jié)詞。3.結(jié)構(gòu)聯(lián)言支（幾種情況），聯(lián)結(jié)詞（同時(shí)并存）。三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題4.公式p且qp∧q（合取式）（P、Q稱為合取支）

合成式：若分別肯定兩個(gè)聯(lián)言支，則可肯定由這兩個(gè)聯(lián)言支組成的聯(lián)言命題。其形式是：PQ所以，P并且Q李白是唐朝詩人。杜甫是唐朝詩人。所以，李白和杜甫都是唐朝詩人。三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題4.公式

分解式：若肯定一個(gè)聯(lián)言命題，則可分別肯定其中的每一個(gè)聯(lián)言支。其形式是：P并且Q所以，P或者P并且Q所以，Q胡適是新文化運(yùn)動的主將，并且曾任北大校長。所以，胡適曾任北大校長。三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題4.公式

否定式：若否定一個(gè)聯(lián)言支，則可否定包含這個(gè)聯(lián)言支的聯(lián)言命題。并非P，所以，并非P且Q并非杜甫是一位著名的小說家，所以，并非杜甫既是偉大的詩人又是著名的小說家。三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題4.公式日常語言形式不但P，而且Q；既P又Q；雖然P，但是Q；不僅P，也Q。三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題5.省略式

第一，聯(lián)結(jié)詞省略式

虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后。

第二，聯(lián)言支主項(xiàng)省略式

毛澤東既是政治家，又是軍事家，還是哲學(xué)家。三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題5.省略式第三，聯(lián)言支謂項(xiàng)省略式李白和杜甫都是詩人三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題6.聯(lián)言命題的真值聯(lián)言命題斷定聯(lián)言支都真。因此，一個(gè)聯(lián)言命題，只有在聯(lián)言支都真的情況下才是真的，在其他情況下都是假的。三、基本的復(fù)合命題（一）聯(lián)言命題真值表pqp∧q真T真真真假F假假真假假假假三、基本的復(fù)合命題（二）選言命題1.定義選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種存在的復(fù)合命題。如：我明天或者去百色起義紀(jì)念館，或者去澄碧湖。澄碧湖三、基本的復(fù)合命題（二）選言命題2.兩種類型相容選言命題，不相容選言命題。例1：張小妹是詩人，或是畫家。例2：韋芳要么是四川人，要么是湖南人，要么是廣西人。三、基本的復(fù)合命題（二）選言命題3.相容選言命題

第一，定義：相容選言命題是斷定幾種事物情況中至少有一種存在，但也可以都存在的選言命題。

第二，一般形式：p或者q。

符號形式：p∨q，（析取式），p，q為析取支

第三，真值：一個(gè)相容選言命題，只有在選言都假的情況下才是假的，在其余情況下都是真的。三、基本的復(fù)合命題（二）選言命題pqp∨qTTTTFTFTTFFF相容選言命題真值表三、基本的復(fù)合命題黃冬玲或是作家或是教授我們明天或去百色起義紀(jì)念館，或去澄碧湖。百色起義紀(jì)念館（二）選言命題三、基本的復(fù)合命題（二）選言命題4.不相容選言命題

第一，定義：不相容選言命題是斷定幾種事物情況中至少有一種存在，并且至多只有一種存在的選言命題。

第二，一般形式：要么p，要么q。（二者必居其一），符號形式：p∨q，（不相容析取），p、q稱為析取支

第三，真值：只有在選言支至少有一真，并且至多有一真的情況下才是真的，在其余情況下都是假的。三、基本的復(fù)合命題（二）選言命題pqp∨qTTFTFTFTTFFF不相容選言命題真值表三、基本的復(fù)合命題或?yàn)橛袼?，或?yàn)橥呷蠢^續(xù)閉關(guān)鎖國而落后挨打，要么實(shí)行改革開放而走向富強(qiáng)。（二）選言命題三、基本的復(fù)合命題（二）選言命題4.選言支是否窮盡問題

選言支窮盡，指選言命題反映了事物的全部可能情況。——保證至少有一個(gè)選言支是真的——保證選言命題是真的。例1小布什或是美國總統(tǒng)，或是美國非總統(tǒng)。三、基本的復(fù)合命題（二）選言命題4.選言支是否窮盡問題選言支不窮盡，是指選言命題沒有反映事物的全部可能情況。——不能保證至少有一個(gè)選言支是真的——選言命題是假的。例2.韋世轉(zhuǎn)或是廣西人，或是湖南人。如韋世轉(zhuǎn)恰好是廣西人或湖南人——真，否則，假三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題

第一，定義：假言命題是斷定事物情況之間條件關(guān)系的復(fù)合命題。

第二，三種條件關(guān)系：充分條件關(guān)系，必要條件關(guān)系和充分必要（充要）條件關(guān)系。用p、q分別表示兩種事物情況三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題A）P是q的充分條件有p一定有q；無p未必?zé)oq（如果無p，那么有無q都不能確定）。如：天上下雨地上濕?！疤煜掠辍笔恰暗厣蠞瘛钡某浞謼l件。三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題B）P是q的必要條件無p一定無q；有p未必有q（如果有p，那么有無q都不能確定）。如：沒有共產(chǎn)黨，就沒有新中國。三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題C）P是q充要條件有p一定有q，無p一定無q。如：對同一三角形而言，三內(nèi)角相等是三邊相等的充要條件。三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題1、充分條件假言命題

第一，定義：充分條件假言命題是斷定事物情況之間的充分條件的假言命題。

如果把理論當(dāng)作教條，那么只能束縛思想。

第二，一般形式：如果p，那么q。p稱為前件，q稱為后件。

符號形式：p→q，（蘊(yùn)涵式）

第三，真值：只有在前件真而后件假的情況下才是假的，在其余情況下都是真的。三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題pqp→qTTTTFFFTTFFT真值表三、基本的復(fù)合命題鍥而不舍，金石可鏤人心齊，泰山移。（三）假言命題三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題2、必要條件假命題

第一，定義：斷定事物情況之間必要條件的假言命題。

如：只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。

第二，一般形式：只有p，才有q，p、q分別稱前、后件。

符號形式：pq（逆蘊(yùn)涵式）

第三，真值：只有在前件假，后件真的情況下才是假的，在其余的情況下都是真的。三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題pqpqTTTTFTFTFFFT真值表三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題除非考試及格，否則不予錄取。醫(yī)生：除非做手術(shù)，否則他的病好不了。三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題5.充要條件假言命題

第一，定義：斷定事物情況之間充要條件關(guān)系的假言命題。例：當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)整數(shù)是偶數(shù)，它能被2整除。

第二，一般形式：當(dāng)且僅當(dāng)p，才q（p當(dāng)且僅當(dāng)q）。

符號形式：p?q（等值式）

第三，真值：只有在前、后件取相同的值時(shí)，才是真的，在其余的情況下都是假的。三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題qpp?qTTTTFFFTFFFF真值表三、基本的復(fù)合命題（三）假言命題人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。三、基本的復(fù)合命題（四）負(fù)命題

第一，定義：否定一個(gè)命題所得到的命題。例1：并非所有的人都是自私的。例2：并非：只有是天才，才能有所發(fā)明。

第二，一般形式：并非p。p是支命題

符號形式：?p（并非）

第三，真值：當(dāng)且僅當(dāng)它所否定的命題即支命題是假的，負(fù)命題才是真的。三、基本的復(fù)合命題（四）負(fù)命題p?pTFFT真值表三、基本的復(fù)合命題（五）復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題負(fù)命題所否定的命題可以是原子命題，也可是復(fù)合命題。討論七種復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題。三、基本的復(fù)合命題（五）復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題

第一，“并非：P并且q”等值于“并非p或并非q”。如：并非覃成既高且胖——覃成不高或者覃成不胖。?（p∧q）?（?p∨?q）三、基本的復(fù)合命題（五）復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題

第二，“并非：p或者q”等值于“并非p并且并非q”。如：并非：黃孟廣失約或者他沒有看到紙條——黃孟廣沒有失約并且他看到了紙條。?（p∨q）?（?p∧?q）三、基本的復(fù)合命題（五）復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題

第三，“并非：要么p，要么q”等值于“p并且q，或者，并非p并且并非q”。例：并非：要么廖純強(qiáng)當(dāng)學(xué)生代表，要么黃蓉當(dāng)學(xué)生代表——廖純強(qiáng)、黃蓉都當(dāng)學(xué)生代表，或者廖純強(qiáng)、黃蓉都不當(dāng)學(xué)生代表。?（p∨q）?[（p∧q）∨（?p∧?q）]．三、基本的復(fù)合命題（五）復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題

第四，“并非，如果p，那么q，”等值于“p并且非q”例：并非：如果出現(xiàn)彗星，就一定發(fā)生災(zāi)變——出現(xiàn)彗星，但沒有發(fā)生災(zāi)變。?（p→q）?（p∧?q）三、基本的復(fù)合命題（五）復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題

第五，“并非：只有p，才q”等值于“并非p并且q”例：并非：只有天才，才能發(fā)明——不是天才，也能發(fā)明。?（pq）?（?p∧q）三、基本的復(fù)合命題（五）復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題

第六，“并非，當(dāng)且僅當(dāng)p，才q”等值于“p并且并非q，或者，并非p并且q”。例：并非：發(fā)生地震當(dāng)且僅當(dāng)出現(xiàn)藍(lán)色閃光——發(fā)生地震但沒有出現(xiàn)藍(lán)色閃光，或者，沒有發(fā)生地震但出現(xiàn)了藍(lán)色閃光。?（p?q）?[p∧?q）∨（?p∧q）]三、基本的復(fù)合命題（五）復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題第七，“并非：非p”等值于“p”??p?p四、一般復(fù)合命題與真值形式（一）真值聯(lián)結(jié)詞和真值形式

1、真值聯(lián)結(jié)詞：?∧∨→?

2、真值形式：由命題變項(xiàng)和真值聯(lián)結(jié)詞合乎定義地構(gòu)成的符號表達(dá)式。如：?p→q四、一般復(fù)合命題與真值形式（一）真值聯(lián)結(jié)詞和真值形式

一元真值聯(lián)結(jié)詞：由一個(gè)命題變項(xiàng)定義的真值聯(lián)結(jié)詞。

二元真值聯(lián)結(jié)詞：由二個(gè)命題變項(xiàng)定義的真值聯(lián)結(jié)詞

N元真值聯(lián)結(jié)詞：由N個(gè)命題變項(xiàng)定義的真值聯(lián)結(jié)詞。四、一般復(fù)合命題與真值形式（一）真值聯(lián)結(jié)詞和真值形式3、真值形式的要義

第一，任一命題變項(xiàng)是真值形式；

第二，如果p是真值形式，則?p是真值形式。

第三，如果p和q是真值形式，則p∧q、p∨q、p→q、p?q是真值形式；

第四，只有按上述方式形成的符號串是真值形式。四、一般復(fù)合命題與真值形式4、五種基本的真值形式（一）真值聯(lián)結(jié)詞和真值形式否定式：?p合取式：p∧q析取式：p∨q蘊(yùn)涵式：p→q等值式：p?q四、一般復(fù)合命題與真值形式（二）一般復(fù)合命題的真值形式日常生活中的復(fù)合命題，并不都是以聯(lián)言、選言或假言這幾種基本的復(fù)合命題的單純形式出現(xiàn)的，而往往是以它們的綜合形式出現(xiàn)的。例⑴如果光強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)，不強(qiáng)調(diào)斗爭；或者光強(qiáng)調(diào)斗爭，不強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)，那么就不能達(dá)到既弄清思想又團(tuán)結(jié)同志的目的。四、一般復(fù)合命題與真值形式（二）一般復(fù)合命題的真值形式寫出例⑴的真值形式：答：令p表示“強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)”，q表示“強(qiáng)調(diào)斗爭”，r表示“弄清思想”，s表示“團(tuán)結(jié)同志”，則⑴的真值形式是：（（p∧?q）∨（q∧?p））→（r∧s）四、一般復(fù)合命題與真值形式（二）一般復(fù)合命題的真值形式例⑵如果池水是清澈的，那么或者黃飛揚(yáng)能看見池底卻裝著看不見，或者黃飛揚(yáng)確實(shí)是近視。四、一般復(fù)合命題與真值形式令p表示“池水是清澈的”，q表示“黃飛揚(yáng)能看見池底”，r表示“黃飛揚(yáng)裝著看不見池底”，s表示“黃飛揚(yáng)確實(shí)是近視”，則其真值形式是：p→（（q∧r）∨s）（二）一般復(fù)合命題的真值形式四、一般復(fù)合命題與真值形式（二）一般復(fù)合命題的真值形式⑶明天我要么去百色起義紀(jì)念館，要么去澄碧湖，除非天下雨。四、一般復(fù)合命題與真值形式（二）一般復(fù)合命題的真值形式令p表示“明天我去百色起義紀(jì)念館”，q表示“去澄碧湖”，r表示“明天下雨”，則其真值形式是：?r→（（p∨q）∧（p∧q））四、一般復(fù)合命題與真值形式（三）真值形式的判定

1.真值形式的種類A）重言式（永真式）：在命題變項(xiàng)的任意一組賦值下都真。B）矛盾式：在任意賦值下都假。C）可真式（可滿足式）：在至少一組賦值下為真。重言式是可真式，但可真式未必是重言式。四、一般復(fù)合命題與真值形式（三）真值形式的判定

2.真值表法：用圖表直觀明了地刻畫命題變項(xiàng)和由它們構(gòu)成的真值形式之間的真值關(guān)系，從而判定真值形式。四、一般復(fù)合命題與真值形式pq?pp∧qp∨qp→qp?q真真假真真真真真假假假真假假假真真假真真假假假真假假真真五種基本真值形式的真值表四、一般復(fù)合命題與真值形式真值表法找出所要判定的真值形式中所有不同的命題變項(xiàng)，并列出這些命題變項(xiàng)的所有各組不同的真值賦值。兩個(gè)命題變項(xiàng)的不同賦值共四組：真，真；真，假；假，真；假，假。N個(gè)命題變項(xiàng)的不同賦值共Nn組。四、一般復(fù)合命題與真值形式第一步：分解公式把一復(fù)雜公式分解為支命題和命題變項(xiàng)。如（（p∧q）r）（（?r∧p）?q）先找到主聯(lián)結(jié)詞，即最大括號外的聯(lián)結(jié)詞。蘊(yùn)涵號得到（（p∧q）r）和（?r∧p）?q）再行分解得到p∧q和r；?r∧p和?q按變項(xiàng)－最簡單公式－復(fù)雜公式順序排列p，q，r，?q，?r，p∧q，?r∧p，（p∧q）r，（?r∧p）?q，四、一般復(fù)合命題與真值形式第一步：分解公式最后是總公式（（p∧q）r）（?r∧p）?q）可以堅(jiān)持一條原則：一公式的支命題在前，該公式在后，因此順序也可排為p，q，r，?q，?r，p∧q，（p∧q）r，?r∧p,（?r∧p）?q，只要保證，被判定的公式的支命題在先已經(jīng)賦值即可。四、一般復(fù)合命題與真值形式然后畫表，先畫一個(gè)偏十字或表格，將分解后的公式成分由簡到繁寫進(jìn)表四、一般復(fù)合命題與真值形式第二步：由簡到繁填入欲賦值的公式pqr?q?rp∧qp∧qr?r∧p?r∧p?q(p∧q）r）（?r∧p）?q四、一般復(fù)合命題與真值形式第三步：給變項(xiàng)賦值技巧：先給最后一個(gè)變項(xiàng)按一真一假賦值，再給第2個(gè)變項(xiàng)按兩真兩假賦值；再給第一個(gè)變項(xiàng)按四真四假賦值四、一般復(fù)合命題與真值形式pqrtttttftfttfffttftffftfff第三步：給變項(xiàng)賦值四、一般復(fù)合命題與真值形式第四步：依次按照5個(gè)基本真值形式的真值表給每個(gè)子公式賦值pqr?q?rp∧qp∧qr?r∧p?r∧p?q(p∧q）r）（?r∧p）?qtttffttfttttffttftfttfttfftftttffttfttttfttffftfttftfftftfttffttfftfttfffttftftt四、一般復(fù)合命題與真值形式第五步根據(jù)真值表中的總公式即最后一列的賦值，對公式做出判定。此總公式下每一行均為真，故該蘊(yùn)涵式為重言式，即一個(gè)有效推理形式。判定多個(gè)公式的性質(zhì)或關(guān)系pq?p?qp∧q?（p∧q）?p∨

?qp∨

?pp?qttfftfftftfftfttttfttffttttffttftttt

123456789可以看出：第5列與第6列取值完全相反，二者為矛盾關(guān)系第6列與第7列取值完全相同，二者為等值關(guān)系第6列與第9列取值完全相同，二者為等值關(guān)系第8列每一行取值均為真，是重言式

四、一般復(fù)合命題與真值形式3.歸謬賦值法僅適用于蘊(yùn)涵式是否重言式的判定。蘊(yùn)涵式表達(dá)一個(gè)推理形式，因此也是一種判定復(fù)合命題推理是否有效的方法。由于其他的公式可以轉(zhuǎn)換成蘊(yùn)涵式，所以，這是一種有一定普遍性的方法。四、一般復(fù)合命題與真值形式3.歸謬賦值法原理：一個(gè)公式或真或假；否定一個(gè)矛盾式，就得到一個(gè)重言式；否定一個(gè)重言式，就得到一個(gè)矛盾式；假設(shè)一個(gè)公式為假，如果至少一個(gè)變項(xiàng)的賦值必定出現(xiàn)矛盾（既賦真，又賦假），則表明原來的假設(shè)是錯(cuò)誤的，否定假，就得到真，即原公式是重言式。四、一般復(fù)合命題與真值形式3.歸謬賦值法步驟：

第一，寫出被判定公式的橫式（如有必要將其轉(zhuǎn)換成蘊(yùn)涵式）；

第二，假設(shè)該蘊(yùn)涵式為假；

第三，依次按照基本真值形式的定義，給每一變項(xiàng)賦值；四、一般復(fù)合命題與真值形式3.歸謬賦值法步驟：

第四，看得到賦值后的任一變項(xiàng)是否必然矛盾；

第五，若至少有一變項(xiàng)的賦值必然矛盾，則原公式是重言式，它表達(dá)的推理是有效的；否則不是重言式，相應(yīng)的推理是無效的。四、一般復(fù)合命題與真值形式3.歸謬賦值法第一步（（pq）∧?q）?p第二步：假設(shè)蘊(yùn)涵式為假((pq)∧?q)?pF四、一般復(fù)合命題與真值形式3.歸謬賦值法第三步：給變項(xiàng)賦值((pq)∧?q)?p

TFF((pq)∧?q)?p

T

T

T

FF((pq)∧?q)?p

F

T

F

TTF

FF

T或者另一種可能TTTTTFFFT四、一般復(fù)合命題與真值形式3.歸謬賦值法

第四步：判定。變項(xiàng)p的賦值矛盾，所以該公式是重言式，對應(yīng)的推理是有效的。第二節(jié)命題推理一、推理（一）什么是推理

1.定義：從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出一個(gè)新命題的過程。

2.構(gòu)成：前提，結(jié)論（由推理得出的命題）

3.證據(jù)支持度：前提對結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系的程度一、推理（一）什么是推理證據(jù)支持度是100%：如果前提是真的，則結(jié)論必定是真的。

——必然性推理（演繹推理）證據(jù)支持度小于100%,如果前提是真的，則結(jié)論不一定是真的。

——或然性推理（歸納推理、類比推理）一、推理（一）什么是推理4.推理類型有的大學(xué)生是男性，所以，有的男性是大學(xué)生。結(jié)構(gòu)前提推理標(biāo)志詞結(jié)論一、推理（一）什么是推理必然性推理（演繹推理）簡單命題推理性質(zhì)、關(guān)系復(fù)合命題推理聯(lián)言、選言、假言、負(fù)5、推理類型或然性推理歸納推理類比推理一、推理如果一個(gè)人患肺炎（p），那么他發(fā)燒（q），小張不發(fā)燒（非q），所以，他未患肺炎（非p）如果p，那么q非q所以，非p演繹推理一、推理演繹推理要么你交錢（p），要么你交命（q）你交了錢（p）所以，你不用交命（非q）要么p，要么qP所以，非q一、推理（二）推理的形式有效性有效性：當(dāng)其前提為真，結(jié)論必定為真（或不可能為假）時(shí)，一個(gè)推理形式是有效的；否則，便是無效的。有效與無效是推理形式的性質(zhì)，是前提與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，與前提和結(jié)論事實(shí)上的真假無直接關(guān)系。一、推理所有的人都是有思想的。所有的猴子都不是人。所以，所有的猴子都不是有思想的。案例1：無效所有的M都是P所有的S都不是M所以，所有的S都不是PMPS一、推理（二）推理的形式有效性推理的形式有效性，可以保證，無論將S或P代以何種具體內(nèi)容，前提為真時(shí)，結(jié)論不可能假。換言之，你構(gòu)造不出一個(gè)實(shí)例，使得具有這一形式的推理擁有真的前提和假的結(jié)論。這實(shí)例叫該形式的反例。一、推理案例2：案例1的反例所有的人都是要死的所有的猴子都不是人。所以，所有的猴子都不是要死的。一、推理案例3：有效所有的人都是要死的。蘇格拉底是人。所以，蘇格拉底是要死的。所有M都是PS是M所以，S是PSMP一、推理（二）推理的形式有效性一命題推理是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)它的真值形式是重言的蘊(yùn)涵式推理有效，只保證：如果前提真實(shí)，那么結(jié)論一定真實(shí)；但是，如果前提不真實(shí)，那么，結(jié)論就不一定真實(shí)。因此：

運(yùn)用推理獲得真實(shí)結(jié)論要滿足兩個(gè)條件：

第一，推理有效

第二，前提真實(shí)二、基本的命題推理（一）聯(lián)言推理

1.定義：前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，并依據(jù)聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。

案例1.1：我們要身體好我們要學(xué)習(xí)好所以我們既要身體好又要學(xué)習(xí)好二、基本的命題推理（一）聯(lián)言推理

2.聯(lián)言推理的兩種形式：分解式和合成式

分解式：依據(jù)合取式反過來，合取真則支支真p∧q→pp∧q→q二、基本的命題推理案例1.2：有效革命不能輸出，也不能輸入所以，革命不能輸出?；蛘撸焊锩荒茌敵?，也不能輸入所以，革命不能輸入P并且q所以，p或者P并且q所以，q二、基本的命題推理（一）聯(lián)言推理合成式：依據(jù)合取式定義，支支真則合取真（p，q，r）→p∧q∧r二、基本的命題推理（二）選言推理1.相容選言推理

第一，定義：前提中有一個(gè)相容選言命題，依據(jù)相容選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理

第二，規(guī)則：相容選言命題斷定選言支中至少有一真，也可以都真。因此，相容選言推理的規(guī)則是：二、基本的命題推理（二）選言推理1.相容選言推理

規(guī)則1：否定一部分選言支，可以肯定另一部分選言支。

規(guī)則2：肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。相容選言推理的有效式：否定肯定式相容選言推理的無效式：肯定否定式二、基本的命題推理案例2.1：推理正確犯錯(cuò)誤或者是立場原因或者是認(rèn)識原因小張犯錯(cuò)誤不是立場原因所以，小張犯錯(cuò)誤是認(rèn)識原因。P或者q非p所以，q或者P或者q非q所以，p否定肯定式二、基本的命題推理案例2.2：推理錯(cuò)誤肯定否定式犯錯(cuò)誤或是立場原因或是認(rèn)識原因小張犯錯(cuò)誤是認(rèn)識原因所以，小張犯錯(cuò)誤不是立場原因。P或者qP所以，非q或者P或者qq所以，非p二、基本的命題推理（二）選言推理2.不相容選言推理第一，定義：前提中有一個(gè)不相容選言命題，依據(jù)不相容選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。斷定選言支中至少有一真，并且至多有一真。

第二，規(guī)則：

規(guī)則1：否定一個(gè)選言支，可以肯定余下的那個(gè)選言支。

規(guī)則2：肯定一個(gè)選言支，可以否定其他選言支。二、基本的命題推理案例2.3：推理正確要么改革開放，要么閉關(guān)鎖國。我們不能閉關(guān)鎖國。所以，我們只能改革開放。否定肯定式要么p，要么q非p所以，q或者要么p，要么q非q所以，p二、基本的命題推理案例2.4：推理正確肯定否定式要么為玉碎，要么為瓦全。寧為玉碎。所以，不為瓦全。要么p，要么qP所以，非q或者要么p，要么qq所以，非p二、基本的命題推理（三）假言推理

第一，定義：前提中有一個(gè)充分條件假言命題，并依據(jù)充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。有前件一定有后件；無前提未必?zé)o后件；有后件未必有前件；無后件一定無前件。1.充分條件假言推理二、基本的命題推理（三）假言推理1.充分條件假言推理第二，規(guī)則：肯定前件可以肯定后件；否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件；否定后件可以否定前件。有效式：肯定前件式和否定后件式無效式：否定前件式和肯定后件式。二、基本的命題推理案例3.1：推理有效如果物體受到摩擦，那么它就會發(fā)熱。此物受到了摩擦。所以，此物會發(fā)熱。如果p，那么qP所以，qP→qP∴q肯定前件式二、基本的命題推理案例3.2：推理有效否定后件式如果物體受到摩擦，那么它就會發(fā)熱。此物沒有發(fā)熱。所以，此物未受到摩擦。如果p，那么q非q所以，非pP→q?q∴

?p二、基本的命題推理案例3.3：推理無效如果物體受到摩擦，那么它就會發(fā)熱。此物未受到摩擦。所以，此物不會發(fā)熱。否定前件式如果p，那么q非P所以，非q二、基本的命題推理案例3.4：推理無效肯定后件式如果物體受到摩擦，那么它就會發(fā)熱。此物發(fā)熱。所以，此物一定受到了摩擦。如果p，那么qq所以，p二、基本的命題推理（三）假言推理2.必要條件假言推理

第一，定義：前提中有一個(gè)必要條件假言命題，并依據(jù)必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。無前件一定無后件；有前件未必有后件；有后件一定有前件；無后件未必?zé)o前件。二、基本的命題推理（三）假言推理2.必要條件假言推理第二，規(guī)則：否定前件可以否定后件；肯定前件不能肯定后件；肯定后件可以肯定前件；否定后件不能否定前件。有效式：否定前件式、肯定后件式無效式：肯定前件式、否定后件式二、基本的命題推理案例3.5：推理有效否定前件式只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。寧凡未滿18歲。所以，寧凡沒有選舉權(quán)。只有p，才q非p所以，非qpq?P∴?q二、基本的命題推理案例3.6：推理有效肯定后件式只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。甘宏艷有選舉權(quán)所以，甘宏艷一定滿18歲。只有p，才qq所以，p二、基本的命題推理案例3.7：推理無效肯定前件式只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。吳猛年滿18歲所以，吳猛一定有選舉權(quán)。只有p，才qp所以，q二、基本的命題推理案例3.8：推理無效否定后件式只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。黃淅沒有選舉權(quán)。所以，黃淅一定未滿18歲。只有p，才q非q所以，非p二、基本的命題推理（三）假言推理3.充要條件假言推理

第一，定義：前提中有一個(gè)充要條件假言命題，并依據(jù)充要條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。有前件必有后件；無前件必?zé)o后件；有后件必有前件；無后件必?zé)o前件。二、基本的命題推理（三）假言推理3.充要條件假言推理第二，規(guī)則：肯定前件可以肯定后件；否定前件可以否定后件；肯定后件可以肯定前件；否定后件可以否定前件。有效式：肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式。二、基本的命題推理（三）假言推理第三，公式與符號肯定前件式當(dāng)且僅當(dāng)p，qP所以，q否定前件式當(dāng)且僅當(dāng)p，q非p所以，非q二、基本的命題推理（三）假言推理第三，公式與符號肯定后件式當(dāng)且僅當(dāng)p，qp所以，p否定后件式當(dāng)且僅當(dāng)p，q，非q所以，非p二、基本的命題推理

堅(jiān)持并且只有堅(jiān)持改革開放，才能實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的宏偉目標(biāo)。我們繼續(xù)堅(jiān)持改革開放。所以，我們一定能實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的宏偉目標(biāo)。案例3.9：推理有效肯定前件式二、基本的命題推理案例3.10：推理有效被瘧蚊叮咬并且只有被瘧蚊叮咬，才會患瘧疾。李四沒有患瘧疾。所以，李四沒有被瘧蚊叮咬。否定后件式二、基本的命題推理（四）負(fù)命題推理一個(gè)負(fù)命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)，被它否定的命題為假。若一個(gè)命題為真，則它的負(fù)命題為假；若一個(gè)命題為假，則它的負(fù)命題為真。二、基本的命題推理（四）負(fù)命題推理注意：

第一，負(fù)命題和它所否定的命題之間是矛盾關(guān)系。

第二，負(fù)命題不同于否定命題“S不是P”，在負(fù)命題中，否定詞置于整個(gè)句子之前或之后；在否定命題中，否定詞插入句子的主謂詞之間。例：“并非所有S是P”并不等值于“所有S不是P”，而是等值于“有些S不是P”二、基本的命題推理負(fù)命題的等值推理⑴“并非（P并且Q）”等值于“非P或者非Q”“并非價(jià)廉物美”等值于“或者價(jià)不廉，或者物不美?！甭?lián)言命題的負(fù)命題二、基本的命題推理負(fù)命題的等值推理選言命題的負(fù)命題⑵并非（P或者Q）等值于非P且非Q并非明天或者刮風(fēng)或者下雨等值于明天既不刮風(fēng)也不下雨二、基本的命題推理負(fù)命題的等值推理假言命題（充分條件）的負(fù)命題⑶并非如果P則Q等值于P并且非Q（的士）招手即停并非招手即停等值于（乘客）招手，但（的士）并不停（車）。二、基本的命題推理負(fù)命題的等值推理假言命題（必要條件）的負(fù)命題⑷并非只有P才Q等值于非P且Q并非只有天才才能有創(chuàng)造發(fā)明等值于即使不是天才，也能創(chuàng)造發(fā)明。二、基本的命題推理負(fù)命題的等值推理假言命題（充要條件）的負(fù)命題⑸并非（P當(dāng)且僅當(dāng)Q）等值于P且非Q，或者，非P且Q并非“人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人”等值于人犯我但我不犯人，或者，人不犯我我卻要犯人。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理一、二難推理

1.定義：由兩個(gè)假言命題和一個(gè)二支的選言命題作前提構(gòu)成的命題推理

2.公式：如果p，那么r如果q，那么rP或者q，所以，rprqrp∨q∴r第三節(jié)常用復(fù)合命題推理一、二難推理“在武松看來，景陽岡上的老虎，刺激它也是那樣，不刺激它也是那樣，總之是要吃人的?！薄珴蓶|《論人民民主專政》

問題：指出材料中的推理形式，并分析其推理過程。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理一、二難推理這是一個(gè)二難推理，推理過程如下：如果刺激老虎，那末它是要吃人的；如果不刺激老虎，那末它也是要吃人的；或者刺激老虎，或者不刺激老虎；所以，老虎總是要吃人的。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理一、二難推理3.二難推理的四種形式

（1）簡單構(gòu)成式構(gòu)成式：前提肯定前件，結(jié)論肯定后件。公式：如果p，則q；如果非p，則q或者p，或者非p，總之，q第三節(jié)常用復(fù)合命題推理基督教認(rèn)為，上帝是全知、全善、全能的。有人給神學(xué)家提出了這樣一個(gè)問題：“上帝能不能創(chuàng)造一塊他自己舉不起來的石頭？”如果上帝能創(chuàng)造這樣一塊石頭，那么他不是萬能的，因?yàn)橛幸粔K石頭他舉不起來；如果上帝不能創(chuàng)造這樣一塊石頭，那么他不是萬能的，因?yàn)橛幸粔K石頭他不能創(chuàng)造；上帝或能創(chuàng)造這樣一塊石頭，或不能創(chuàng)造這樣一塊石頭；所以，上帝不可能是萬能的。（1）簡單構(gòu)成式第三節(jié)常用復(fù)合命題推理倘若人命不是你謀害的，你家就不會拿出幾千兩銀子出來打點(diǎn)；倘若人命不是你謀害的，你家就不會答應(yīng)按五百兩一條人命的規(guī)定算帳；你家已拿出幾千兩銀子出來打點(diǎn)；也答應(yīng)按五百兩一條人命的規(guī)定算帳，所以，人命是你謀害的。（1）簡單構(gòu)成式第三節(jié)常用復(fù)合命題推理閃婚故事1·殊途同歸一對青年男女，某日相遇一見鐘情，不幾日便登上了新婚的殿堂。簡單地構(gòu)成了家庭。之前，月下老人曾經(jīng)指出過：“如果小伙子看好了大姑娘，你就娶她回家；如果大姑娘看好了小伙子，你就嫁他回家；或者小伙子看好了大姑娘，或者大姑娘看好了小伙子；所以，你們都要回家?！钡谌?jié)常用復(fù)合命題推理閃婚故事1·殊途同歸將上述故事代入公式：如果小伙子看好了大姑娘（p），你就娶她回家（r）；如果大姑娘看好了小伙子（q），你就嫁他回家（r）；或者（∨）小伙子看好了大姑娘（p），或者（∨）大姑娘看好了小伙子（q）；所以，你們都要回家（r）。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理一、二難推理（2）簡單破壞式

破壞式：前提中否定假言判斷的后件，結(jié)論否定前件。

公式：如果p，則q；如果p，則r或者非q，或者非r總之，非p第三節(jié)常用復(fù)合命題推理（2）簡單破壞式如果是一個(gè)徹底的唯物主義者，就一定會實(shí)事求是地對待事物；如果是一個(gè)徹底的唯物主義者，就決不會僅憑主觀臆斷來處理事情；他或者不實(shí)事求是地對待事物，或者僅憑主觀臆斷來處理事情；所以，他無論如何不是一個(gè)徹底的唯物主義者。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理閃婚故事2·同床異夢小兩口閃婚的日子沒幾天，浪漫就過去了。雖然睡在一張床上，卻如臥針氈。于是，他倆輾轉(zhuǎn)反側(cè)，同眠不同夢。男士移情別戀往日情人Q小姐；女士品味著昔日投入R哥懷中的那份激情。如果因?yàn)橛辛思业谋茱L(fēng)港灣，就會使男人移情別戀想念Q小姐；如果有了家的避風(fēng)港灣，就會使女人水性楊花留戀情郎R哥哥；為了不使男人移情別戀，也為了不使女人水性楊花；所以，寧可不要這個(gè)家的避風(fēng)港灣，免得禍起蕭墻??！第三節(jié)常用復(fù)合命題推理一、二難推理（3）復(fù)雜構(gòu)成式在復(fù)雜構(gòu)成式中，各個(gè)假言前提有不同的前件和不同的后件，因此，肯定這個(gè)或那個(gè)前件，結(jié)論便肯定這個(gè)或那個(gè)后件。

公式：如果p則q；如果r則s；p或r所以，q或s第三節(jié)常用復(fù)合命題推理（3）復(fù)雜構(gòu)成式如果你娶到一個(gè)好老婆，你會獲得人生的幸福；如果你娶到一個(gè)壞老婆，你會成為一位哲學(xué)家；你或者娶到一個(gè)壞老婆，或者娶到一個(gè)好老婆；所以，你或者或者獲得人生的幸福，或者成為一位哲學(xué)家?！K格拉底第三節(jié)常用復(fù)合命題推理夫妻二人都背著對方偷偷地邀好了自己的情人于花前月下。無巧不成書，他們不期而遇。八目相望，都懷著仇視的眼睛打量著對方的情敵。男主人公在揣摩：那小子除了膀大腰圓以外，憑哪一點(diǎn)能讓我戴綠帽子？女主人公也在琢磨：那廝除了腰條好些以外，也未必比我強(qiáng)。閃婚故事3·分道揚(yáng)鑣第三節(jié)常用復(fù)合命題推理尷尬的局面疆持了一會兒，看架式，或者男人劈頭蓋臉地抓住情敵挑戰(zhàn)；或者女人求丈夫原諒自己的過失；所以，雙方的結(jié)局只能是：或者男主人公不是情敵的對手，白吃虧；或者女主人公讓丈夫的小蜜占了上風(fēng)，偷雞不成倒蝕把米！真是進(jìn)退維谷??！閃婚故事3·分道揚(yáng)鑣第三節(jié)常用復(fù)合命題推理閃婚故事3·分道揚(yáng)鑣將上述故事代入公式：如果丈夫抓住情敵挑戰(zhàn)（p），那么丈夫又怕不是對手（r）；如果妻子求丈夫原諒自己（q），那么丈夫的小蜜占了上風(fēng)（s）；或者（∨）丈夫抓住情敵挑戰(zhàn)（p），或者（∨）妻子求丈夫原諒自己（q）；所以，或者（∨）丈夫不是情敵對手（r），或者（∨）妻子讓丈夫的小蜜占了上風(fēng)（s）。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理各個(gè)假言前提有不同的前件和不同的后件，因此，否定這個(gè)或那個(gè)后件，結(jié)論便否定這個(gè)或那個(gè)前件。公式：如果p則q，如果r則s非q或非s所以，非p或非r一、二難推理（4）復(fù)雜破壞式第三節(jié)常用復(fù)合命題推理某企業(yè)發(fā)生一次嚴(yán)重違章事故，給國家造成數(shù)萬元損失，該企業(yè)負(fù)責(zé)人被提起公訴。公訴人公訴詞：作為一個(gè)企業(yè)的負(fù)責(zé)人，如果你知道并支持這種違章操作，那么，根據(jù)國家法律規(guī)定你就應(yīng)負(fù)刑事責(zé)任；如果你不知道這種違章操作，那么，這是嚴(yán)重的官僚主義，玩忽職守，根據(jù)國家法律規(guī)定你也應(yīng)負(fù)刑事責(zé)任。作為一個(gè)企業(yè)的負(fù)責(zé)人，你或者知道或者不知道，總之，你都應(yīng)負(fù)刑事責(zé)任。（4）復(fù)雜破壞式第三節(jié)常用復(fù)合命題推理閃婚故事4·勞燕分飛“閃婚”小兩口終于按耐不住分道揚(yáng)鑣的痛苦日子，堅(jiān)信自己的第二次選擇是正確的。于是化玉帛為干戈，矛盾逐步升級，將前面的“簡單破壞式”演變成了“復(fù)雜破壞式”。雙方發(fā)出了針鋒相對的“蘊(yùn)涵合取”公告：女方咬牙切齒地說：“如果男方堅(jiān)持與我的R哥哥為敵，那么，你的S小姐將死無全尸！”男方也不示弱，反唇相譏：“豈有此理！女方如果敢碰我的S小姐一根毫發(fā)，那么我讓你的R哥馬上在地球上消失！”第三節(jié)常用復(fù)合命題推理男方的S小姐當(dāng)然不能死無全尸；女方的R哥也不能在地球上消失。所以，心平氣和以后，好聚好散。為此，男方不能與女方的R哥為敵并且女方也不要碰男方的S小姐一根毫發(fā)。第一回合的離婚大戰(zhàn)算是打了個(gè)平局。閃婚故事4·勞燕分飛第三節(jié)常用復(fù)合命題推理閃婚故事4·勞燕分飛如果男方堅(jiān)持與R哥哥為敵（p），那么S小姐將死無全尸（r）；如果S小姐有損毫發(fā)（q），那么R哥馬上在地球上消失（s）；男方S小姐不能死無全尸￢r，并且（∧）女方的R哥也不要在地球上消失￢s；所以，既不能讓男方與R哥哥為敵（￢p），并且（∧）也不能讓S小姐有損毫發(fā)（￢q）。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理鱷魚悖論一條鱷魚從一位母親手里搶走了她的小孩，并要母親猜它是否會吃掉小孩。條件是，如果母親猜對發(fā)，它就交還小孩；如果她猜錯(cuò)了，它就吃掉小孩。該母親答道：它將會吃掉她的小孩。

結(jié)果如何？第三節(jié)常用復(fù)合命題推理鱷魚悖論如果母親猜對了，那么按照約定，鱷魚應(yīng)交還小孩；但這樣一來，母親就猜錯(cuò)了，又按照約定，鱷魚應(yīng)吃掉小孩。如果母親猜錯(cuò)了，按照約定，鱷魚應(yīng)吃掉小孩；但這樣一來，母親就猜對了，又按照約定，鱷魚應(yīng)交還小孩。于是，鱷魚應(yīng)吃掉小孩，當(dāng)且僅當(dāng)鱷魚應(yīng)交還小孩。不論怎樣，鱷魚都無法執(zhí)行自己的約定。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理一、二難推理4.錯(cuò)誤二難推理的破斥

第一，正確的二難推理的兩個(gè)條件：①形式正確，即遵守假言推理和選言推理的規(guī)則。②前提真實(shí)，即假言前提的前件必須是后件的充分條件，選言前提的支判斷必須窮盡一切可能。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理一、二難推理4.錯(cuò)誤二難推理的破斥第二，破斥錯(cuò)誤二難推理的兩種主要方法：①形式不正確。根據(jù)假言推理和選言推理的規(guī)則指出其邏輯錯(cuò)誤。②前提不真實(shí)。根據(jù)事實(shí)指出其前提虛假。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理4.錯(cuò)誤二難推理的破斥如果從左右兩翼攻擊敵人，則因敵防守堅(jiān)固而不能取勝；如果從正面攻擊敵人，則因敵主力兵團(tuán)所在，也不能取勝；或者是從左右兩翼攻擊敵人，或者是從正面攻擊敵人，所以，總是不能取勝。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理4.錯(cuò)誤二難推理的破斥前提不真實(shí)（沒有窮盡選言支），還有一種可能：迂回包抄。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理二、假言聯(lián)言推理

1.定義：由兩個(gè)假言命題和一個(gè)聯(lián)言命題作前提，推出一個(gè)聯(lián)言命題作結(jié)論的推理。

2.假言聯(lián)言推理的兩種形式第三節(jié)常用復(fù)合命題推理二、假言聯(lián)言推理肯定式在聯(lián)言前提中肯定兩個(gè)假言前提的前件，從而在結(jié)論中肯定兩個(gè)假言前提的后件。公式：如果p，那么q；如果r，那么sP并且r所以，q并且s第三節(jié)常用復(fù)合命題推理肯定式假言聯(lián)言推理如果我們堅(jiān)持改革開放，那么就能加快現(xiàn)代化建設(shè)；如果我們采取謹(jǐn)慎態(tài)度，那么就可以少走彎路；我們既堅(jiān)持改革開放，又采取謹(jǐn)慎態(tài)度；所以，我們既能加快現(xiàn)代化建設(shè)，又可以少走彎路。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理閃婚故事5·大結(jié)局：閃離21世紀(jì)，“閃婚”和“閃離”現(xiàn)象已經(jīng)見怪不怪了，這是一種社會問題。源于上個(gè)世紀(jì)80年代，家家戶戶迎來了獨(dú)生子女新一代。除一部分成長得比較好的外，“4：2：1”使得一部分獨(dú)生子女盡情地享受了愛，且不會也不習(xí)慣于去愛他人。眼下快節(jié)奏的社會又讓人們沉陷“快餐文化”之中，使得社會很浮躁，地球很浮躁，浮躁的大家很容易受到片刻的兩性溫存而得到滿足，于是“閃婚”現(xiàn)象屢見不鮮。又由于道德的缺失，自由主義嚴(yán)重，稍不如意就和你拜拜，視婚姻大事如同兒戲，因此“閃離”的現(xiàn)象也成為“閃婚”的必然結(jié)局。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理閃婚故事5·大結(jié)局：閃離上述構(gòu)成了假言聯(lián)言推理肯定式。試分析：如果閃婚是一時(shí)的情感沖動（p），那么說明人們很容易接受片刻的兩性溫存(r)；如果閃離是閃婚的必然結(jié)果（q），那么說明自由主義者視婚姻大事如兒戲(s)；閃婚是一時(shí)的情感沖動（p）并且（∧）閃離是閃婚的必然的結(jié)局（q）。所以，說明人們很容易接受片刻的兩性溫存(r)并且（∧）自由主義者視婚姻大事如兒戲(s)。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理二、假言聯(lián)言推理否定式在聯(lián)言前提中否定兩個(gè)假言前提的后件，從而在結(jié)論中否定兩個(gè)假言前提的前件。

公式：如果p，那么q；如果r，那么s非q并且非s所以，非p并且非r第三節(jié)常用復(fù)合命題推理如果他是一個(gè)唯物主義者，那么他就能實(shí)事求是地看問題；如果他是一個(gè)辯證論者，那么他就能全面地看問題；他不能實(shí)事求是地看問題，也不能全面地看問題；所以，他不是唯物主義者，并且不是辯證論者。否定式假言聯(lián)言推理第三節(jié)常用復(fù)合命題推理三、反三段論

第一，定義：如果兩個(gè)前提能夠推出一個(gè)結(jié)論，那么，如果結(jié)論不成立且其中一個(gè)前提成立，則另一個(gè)前提不成立。第二，公式：如果p且q則r所以，如果非r且p則非q或者：如果p且q則r，所以，如果非r且p則非q第三節(jié)常用復(fù)合命題推理鴕鳥會不會飛?C如果所有的鳥都會飛，并且鴕鳥是鳥，則鴕鳥會飛。從這個(gè)前提出發(fā)，需加上正面哪一組前提，才能邏輯地推理有些鳥不會飛？A鴕鳥不是鳥，且鴕鳥會飛；B有的鳥會飛，且鴕鳥是鳥；C鴕鳥不會飛，但鴕鳥是鳥；D鴕鳥不會飛，且所有的鳥都會飛；E鴕鳥不會飛，且鴕鳥不是鳥。第三節(jié)常用復(fù)合命題推理四、歸謬式推理和反證式推理歸謬式推理如果從一個(gè)命題出發(fā)能夠推出自相矛盾的結(jié)論，則這個(gè)命題肯定不成立。

公式：如果p則q如果p則非q所以，非p第三節(jié)常用復(fù)合命題推理四、歸謬式推理和反證式推理反證式推理如果否定一個(gè)命題能夠推出自相矛盾的結(jié)論，則這個(gè)命題成立。

公式：