熱質(zhì)交換原理與設備(chapter2 B)

2.3對流傳質(zhì)（與速度邊界層、熱邊界層對應理解）第2章熱質(zhì)交換過程12與對流換熱類比3對溫度場求導由上可知，欲求傳熱速率，關(guān)鍵問題是求流體邊界處的溫度梯度，而溫度梯度的求解，關(guān)鍵是求流體中的溫度分布（比較困難），為解決此問題，傳熱學中引入溫度邊界層的概念。與溫度邊界層的概念一樣，引入濃度邊界層。第2章熱質(zhì)交換過程

45濃度邊界層正如熱邊界層決定壁面對流換熱一樣，濃度邊界層決定了對流傳質(zhì)。如果在表面處流體中的某種組分A的濃度CA,S

和自由流中的CA,∞不同，就將產(chǎn)生濃度邊界層。它是存在濃度梯度的流體區(qū)域，并且它的厚度δc

被定義為:[CA,S-CA]/[CA,S-CA,∞]=0.99時的y值。第2章熱質(zhì)交換過程

6固體壁面與流體之間的對流傳質(zhì)速率：通量=系數(shù)*濃度差（與對流換熱類似）從而引入：對流傳質(zhì)系數(shù)第2章熱質(zhì)交換過程

hm——對流傳質(zhì)系數(shù)，m／s。7對流換熱系數(shù)8對流傳質(zhì)過程：1、由于粘性存在，緊貼平板處，流體速度為0，當組分A進行傳遞時，首先以分子傳質(zhì)的方式通過該靜止流層，2、然后再向流體主體對流傳質(zhì)。3、通過邊界層的對流傳質(zhì)，是由分子擴散和對流擴散的綜合作用結(jié)果。9在穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)下，組分A通過靜止流層的傳質(zhì)速率應等于對流傳質(zhì)速率，因此，有以質(zhì)量濃度為基準來表示10求解對流傳質(zhì)系數(shù)的步驟如下（與對流換熱類似）（倒推分析）l）求得對流傳質(zhì)系數(shù)由壁面處的濃度梯度。2）得出濃度梯度由濃度分布；3）得出濃度分布求解傳質(zhì)微分方程；4）求傳質(zhì)方程求得出速度分布（對流傳質(zhì)的流動基礎）求解運動方程和連續(xù)性方程；第2章熱質(zhì)交換過程

1112第2章熱質(zhì)交換過程13142.3.4對流傳質(zhì)的數(shù)學描述第2章熱質(zhì)交換過程152023/2/516本次課程要解決的關(guān)鍵問題：如何利用普遍的微分知識來理解三維導熱、三維對流傳質(zhì)等這樣的專業(yè)知識引論：三維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程2023/2/517對相關(guān)微分知識的認識變化率－導數(shù)結(jié)論：導數(shù)可以理解為變化率（比值）兩者的連接關(guān)系2023/2/518怎樣將微分知識應用到具體的專業(yè)問題上？一維物體溫度分布函數(shù)溫度的變化率－溫度的導數(shù)溫度的變化量－溫度的微分量2023/2/519對函數(shù)增量微分知識的第二種理解泰勒展開式：2023/2/520怎樣將微分知識應用到具體的專業(yè)問題上？二維物體溫度分布函數(shù)理解偏分在專業(yè)問題上的含義2023/2/521導熱基本原理

當物體厚度趨于無窮小即通過一個面的導熱量物體導熱量因素：溫差、厚度、面積；2023/2/5三維導熱模型2023/2/523導入微元體的凈熱量x方向?qū)胛⒃w的熱量：x方向?qū)С鑫⒃w的熱量：x方向?qū)胛⒃w的凈熱量：根據(jù)能量守恒定律，單位時間凈導入微元體的熱量

加上微元體內(nèi)熱源生成的熱量

應等于微元體能量的增加同理y方向和z方向凈熱量：導入微元體的總凈熱量（以上三式之和）：2023/2/525微元體內(nèi)熱源生成熱:

式中：為單位體積內(nèi)熱源.微元體內(nèi)能增量：2023/2/526整理得三維導熱微分方程：式中：拉普拉斯算子由能量守恒定律2023/2/527難點總結(jié)：1、用導數(shù)(變化率)表示的函數(shù)的微分量2、微元體導出熱量的微分表達式2.3.4對流傳質(zhì)的數(shù)學描述2.3.4.1傳質(zhì)微分方程的推導(1)質(zhì)量守恒（累積）＝（輸人）一（輸出）＋（生成）（輸出）一（輸人）＋（累積）－（生成）＝0281）輸出與輸入微元的質(zhì)量設在點（x、y、z）處，流體速度為u，它在直角坐標系中的分量為

,則在三個坐標方向上，組分A因流動所形成的質(zhì)量通量為

。令組分A在三個坐標方向上的擴散質(zhì)量通量組分A沿X方向輸入X方向輸出第2章熱質(zhì)交換過程29整體理解組分A沿X方向輸出與輸入凈余量第2章熱質(zhì)交換過程（輸出一輸入）30

2）流體微元內(nèi)累積的質(zhì)量設組分A的質(zhì)量濃度為微元中任一瞬時組分A的質(zhì)量為單位時間內(nèi)質(zhì)量累積量（變化量）為第2章熱質(zhì)交換過程313）反應生成的質(zhì)量系統(tǒng)內(nèi)有化學反應發(fā)生，單位體積流體中組分A的生成質(zhì)量速率為

。，當A為生成物時，

為正，當為反應物時，

為負第2章熱質(zhì)交換過程322.3.4.2傳質(zhì)微分方程（單位時間內(nèi)）由全微分33擴散質(zhì)量通量由斐克定律給出第2章熱質(zhì)交換過程34寫成向量形式第2章熱質(zhì)交換過程以摩爾基準推導摩爾平均速度um在xyz三個方向上的分量35（l）不可壓縮流體（？ST）的傳質(zhì)微分方程36（2）分子傳質(zhì)微分方程對于固體或停滯流體的分子擴散過程，由于U（或Um）為零，即沒有流動：37若系統(tǒng)內(nèi)部不發(fā)生化學反應，38第2章熱質(zhì)交換過程39第2章熱質(zhì)交換過程40第2章熱質(zhì)交換過程41第2章熱質(zhì)交換過程424344452.3.4.4對流傳質(zhì)方程的邊界層的簡化建筑環(huán)境專業(yè)的許多有關(guān)的物理現(xiàn)象方程可化簡為二維穩(wěn)態(tài)情形。通常的情況，二維邊界層可描寫為：穩(wěn)態(tài)（和時間無關(guān)），流體物性是常數(shù)，，不可壓縮（

是常數(shù)），受迫流，體積力忽略不計（X＝Y(jié)＝0），無化學反應

＝0）及沒有能量產(chǎn)生（

=0）。第2章熱質(zhì)交換過程46邊界層厚度一般是很小的，所以（從物理意義角度理解邊界層相關(guān)的簡化）第2章熱質(zhì)交換過程47與傳熱學中的簡化過程對應理解理論推導過程參考傳熱學傳質(zhì)方程的簡化過程（1）穩(wěn)態(tài)因為所以（2）二維流動48（3）