大學(xué)物理 第12章 電磁感應(yīng)_第1頁
大學(xué)物理 第12章 電磁感應(yīng)_第2頁
大學(xué)物理 第12章 電磁感應(yīng)_第3頁
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大學(xué)物理 第12章 電磁感應(yīng)_第5頁
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第12章電磁感應(yīng)電流磁場產(chǎn)生?問題的提出第12章電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)(感應(yīng)電流)1831年法拉第閉合回路變化實驗產(chǎn)生電流邁克爾·法拉第(MichaelFaraday,公元1791~公元1867)英國物理學(xué)家、化學(xué)家,是著名的自學(xué)成才的科學(xué)家。

§12-1電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象010203040G010203040GSN產(chǎn)生電流與電動勢法拉第實驗§12-1電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律在SI制中比例系數(shù)為1數(shù)學(xué)表述:

通過回路面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與磁通量對時間的變化率成正比。對匝線圈令線圈的全磁通或磁通鏈數(shù)感應(yīng)電動勢:任何電磁感應(yīng)的結(jié)果,就其作用而言,總是反抗產(chǎn)生電磁感應(yīng)的原因。1、定律的表述三.楞次定律判斷步驟①判斷原磁場的方向②由定則判斷的方向與反向與同向例2、判斷感應(yīng)電流(感應(yīng)電動勢)方向:右手定則。感應(yīng)電流的效果反抗引起感應(yīng)電流的原因?qū)Ь€運動感應(yīng)電流阻礙產(chǎn)生磁通量變化感應(yīng)電流產(chǎn)生阻礙安培力法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用例題12-1

無限長直導(dǎo)線載有電流

I=I0

sinωt.與長直導(dǎo)線共面且平行放置一寬為a,長為h的矩形線框,線框最近的邊距導(dǎo)線為l,求矩形線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。laIhx解:建立坐標(biāo)系方向如圖電流I

隨時間變化,則磁場也隨時間變化,導(dǎo)致線框內(nèi)的磁通量變化,所以矩形線框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo磁場是非均勻磁場,與x有關(guān)laIhxxdxB線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:laIhxxdxB電源電動勢定義:把單位正電荷從電源負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極非靜電力所做的功。+++---+-R電動勢的方向:由電源負(fù)極指向正極,亦即電源內(nèi)部電流指向。

感應(yīng)電動勢電磁感應(yīng)中感應(yīng)電動勢分為:010203040G010203040GSN2.感生電動勢1.動生電動勢感由于導(dǎo)線和磁場作相對運動所產(chǎn)生的電動勢稱為動生電動勢。導(dǎo)線內(nèi)每個自由電子受到的洛侖茲力為:非靜電力?+++++vfm+++++++++++++++B+++++1、動生電動勢的產(chǎn)生機(jī)理電子受的靜電力平衡時:此時電荷積累停止,兩端形成穩(wěn)定的電勢差。洛侖茲力是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因.在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生的靜電場方向vfmef++++++++++++++++++++B+++++ab★所以動生電動勢為:v+++++++++++++++B+++++fmef+++++由電動勢定義:運動導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動生電動勢為:2、動生電動勢的表達(dá)式導(dǎo)線是曲線,磁場為非均勻場。導(dǎo)線上各長度元dl上的速度

v各不相同,dl上的動生電動勢:整個導(dǎo)線上的動生電動勢一般情況1.

選擇并確定方向;3.

確定

的方向;4.

確定dei2.

確定所在處的求解動生電動勢的步驟動生電動勢的計算5.

計算ei例2.有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁力線運動。求:動生電動勢。已知:方法

一方向:解:++++++++++++++++++++Rθ動生電動勢的計算舉例+++++++++++++++++++R作輔助線ab,形成閉合回路。方向:方法二解:例2.有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁力線運動。求:動生電動勢。已知:動生電動勢的計算舉例解:方法一:應(yīng)用動生電動勢公式求解方向例題12-3.在勻強(qiáng)磁場B中,有一長為L的銅棒OA在垂直于磁場的平面內(nèi),繞棒的端點O,以角速度ω沿順時針方向勻速旋轉(zhuǎn),求這根銅棒兩端的電勢差。銅棒兩端的電勢差ω++++++++++++++++++++++++++++++O+++++++++B+++++++++++LAdlvl動生電動勢的計算舉例方法二作輔助線,形成閉合回路OCAO方向沿OACO,OC、CA段沒有動生電動勢.++++++++++++++++++++++++++++++O+++++++++B+++++++++++ACθv動生電動勢的計算舉例例4.一直導(dǎo)線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線運動。求:動生電動勢。解:方法一方向動生電動勢的計算舉例abIl方法二作輔助線,形成閉合回路OCDE動生電動勢的計算舉例方向abIoNSABCDl1例5.

線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時的感應(yīng)電動勢。

題目見課本P216·×CDABnθvωNSBvωt逆時針旋轉(zhuǎn)動生電動勢的計算舉例(交流發(fā)電機(jī)原理)①求感應(yīng)電動勢②若線圈中電阻為R,求電流③求線圈轉(zhuǎn)過半周時導(dǎo)線橫截面通過的電量已知:l1l2l2AB和CD段運動切割磁力線,產(chǎn)生動生電動勢為串聯(lián)關(guān)系,線圈回路總感應(yīng)電動勢為其中所以而面積·×CDABnθvωNSBvωt動生電動勢的計算舉例解:①求感應(yīng)電動勢解二:用法拉第電磁感應(yīng)定律求解由法拉第電磁感應(yīng)定律②若線圈中電阻為R,求電流★產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是時間t的周期函數(shù),稱為交變電動勢,產(chǎn)生的電流稱為交變電流,簡稱交流電。動生電動勢的計算舉例任意時刻穿過面積S

的磁通量為:0Ie0et交流電考慮到線圈自感的影響,電流滯后電動勢,有:動生電動勢的計算舉例(I)③求線圈轉(zhuǎn)過半周時導(dǎo)線橫截面通過的電量動生電動勢的計算舉例§12-3感生電動勢渦旋電場010203040G通過線圈的磁通量發(fā)生變化,線圈中就有電流,為什么?從機(jī)理上給以解釋?。←溈怂鬼f假設(shè):變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場,稱為渦旋電場或感生電場。記作或渦旋電場線是閉合曲線二、感生電動勢與渦旋電場的關(guān)系由法拉第電磁感應(yīng)定律:由電動勢的定義:§12-3感生電動勢渦旋電場麥克斯韋方程所以:與構(gòu)成左旋關(guān)系。方向與的關(guān)系:四、感生電場的應(yīng)用:

1、渦電流:金屬導(dǎo)體置于高頻交變電流的磁場中,導(dǎo)體內(nèi)的電子因電磁感應(yīng)而形成感應(yīng)電流,稱為渦電流?;颍涸诓荒芤暈榫€狀的連續(xù)導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流則形成渦流。~圖:

渦電流根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律如圖線圈電束子環(huán)形真空室鐵芯B磁場2、電子感應(yīng)加速器例12-5.

半徑為R的長直螺線管內(nèi)的磁場,以dB/dt

速率均勻增大。求感生電場的分布;解:分析感生(渦旋)電場的分布以r為半徑的圓周上各點的感生電場的大小相等,方向沿切線方向。∴取以r為半徑的圓周為繞行回路L,繞行方向為逆時針,面元法線如圖。L××××××××××××××××××××××××××××××××BRr

×n因為磁場呈柱對稱分布,感生電場也應(yīng)具有柱對稱性。...............五、感生電場計算舉例等式左邊等式右邊當(dāng)r<R時:××××××××××××××××××××××××××××××××BRr

×n同理:當(dāng)r>R時,等式左邊等式右邊××××××××××××××××××××××××××××××××BRrE感r<R時,r>R時,orEiR若則

Ei<0,沿順時針方向?!痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罛RrLE感例6.有一勻強(qiáng)磁場分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi),已知:方向如圖.求:解:電動勢的方向由C指向D(2)用法拉第定理求解閉合曲線的感生電動勢即為段的感生電動勢所圍面積為:磁通討論只有CD導(dǎo)體存在時,電動勢的方向由C指向D加圓弧連成閉合回路,由楞次定理知:感生電流的方向是逆時針方向……..?12123[例3]

OM、ON及MN為金屬導(dǎo)線,MN以速度v運動,并保持與上述兩導(dǎo)線接觸。磁場是不均勻的,且:導(dǎo)體MN在時,0t=0x=θ××××××××××××

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