建筑工程測(cè)量08

上節(jié)課內(nèi)容復(fù)習(xí)1、雙定向附合導(dǎo)線計(jì)算坐標(biāo)的過(guò)程2、單定向附合導(dǎo)線計(jì)算坐標(biāo)的過(guò)程3、閉合導(dǎo)線計(jì)算坐標(biāo)的過(guò)程4、支導(dǎo)線計(jì)算坐標(biāo)的過(guò)程交會(huì)測(cè)量概述第三節(jié)交會(huì)測(cè)量1、交會(huì)測(cè)量概念：根據(jù)多個(gè)已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)（或高程），通過(guò)測(cè)定已知點(diǎn)到某待定點(diǎn)的方向或（和）距離（或測(cè)定其豎直角），以推求此待定點(diǎn)平面坐標(biāo)（或高程）的測(cè)量技術(shù)和方法。2、交會(huì)測(cè)量應(yīng)用：增補(bǔ)控制點(diǎn)，加密控制點(diǎn)。3、交會(huì)測(cè)量分類根據(jù)觀測(cè)元素角度交會(huì)測(cè)量距離交會(huì)測(cè)量邊角交會(huì)測(cè)量根據(jù)設(shè)站位置前方交會(huì)測(cè)量側(cè)方交會(huì)測(cè)量后方交會(huì)測(cè)量已知點(diǎn)設(shè)站已知點(diǎn)和未知點(diǎn)設(shè)站未知點(diǎn)設(shè)站是否未知點(diǎn)和已知點(diǎn)關(guān)系？主要交會(huì)測(cè)量法第三節(jié)交會(huì)測(cè)量1、角度前方交會(huì)測(cè)量2、角度側(cè)方交會(huì)測(cè)量3、角度后方交會(huì)測(cè)量4、單三角形法測(cè)量5、測(cè)邊交會(huì)測(cè)量6、邊角后方交會(huì)測(cè)量1、角度前方交會(huì)測(cè)量的計(jì)算方法一、角度前方交會(huì)測(cè)量已知：A(XA，YA),B(XB，YB)；觀測(cè)：a，b；要求：XP，YP。1、角度前方交會(huì)測(cè)量的計(jì)算方法一、角度前方交會(huì)測(cè)量1、角度前方交會(huì)測(cè)量的計(jì)算方法一、角度前方交會(huì)測(cè)量1、角度前方交會(huì)測(cè)量的計(jì)算方法一、角度前方交會(huì)測(cè)量①余切公式（戎格公式）②正切公式要點(diǎn)和概念：計(jì)算要點(diǎn)：編號(hào)順序逆時(shí)針如A、B、P。交會(huì)邊：交會(huì)三角形中已知點(diǎn)和待求點(diǎn)之間的邊；交會(huì)角：在交會(huì)三角形中，交會(huì)邊之間的夾角。2、角度前方交會(huì)測(cè)量的檢核一、角度前方交會(huì)測(cè)量①計(jì)算的檢核：以A、P點(diǎn)為已知推算B點(diǎn)坐標(biāo)：注意事項(xiàng)A：按逆時(shí)針編號(hào)順序代入公式。檢核只能檢核計(jì)算是否正確，不能發(fā)現(xiàn)角度測(cè)錯(cuò)、用錯(cuò)，已知點(diǎn)坐標(biāo)用錯(cuò)，也不能提高計(jì)算精度。2、角度前方交會(huì)測(cè)量的檢核一、角度前方交會(huì)測(cè)量②多余觀測(cè)的檢核：從三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C分別向P點(diǎn)觀測(cè)水平角α1、β1與α2、β2，作兩組前方交會(huì)。計(jì)算出P點(diǎn)的兩組坐標(biāo)：注意事項(xiàng)B：一般規(guī)范規(guī)定，兩組坐標(biāo)較差e不大于兩倍比例尺精度，用公式表示為：當(dāng)兩組坐標(biāo)較差符合規(guī)定要求時(shí)，取其平均值作為P點(diǎn)的最后坐標(biāo)。3、角度前方交會(huì)測(cè)量的特殊情況一、角度前方交會(huì)測(cè)量①交會(huì)角的要求交會(huì)角γ：在測(cè)角交會(huì)圖形中，由未知點(diǎn)至相鄰兩起始點(diǎn)間方向的夾角。交會(huì)角太小或太大，相同的測(cè)角誤差將使待定點(diǎn)的點(diǎn)位誤差增大，如右圖所示。注意事項(xiàng)C（圖形的要求）：交會(huì)角要求：30°≤γ≤150°3、角度前方交會(huì)測(cè)量的特殊情況一、角度前方交會(huì)測(cè)量②變形圖形為了滿足交會(huì)角的要求，有時(shí)需要改變前方交會(huì)的基本圖形。四點(diǎn)前方交會(huì)

折迭圖形基線邊不通視的情況4、角度前方交會(huì)算例略圖（比例尺1:1000）已知數(shù)據(jù)點(diǎn)號(hào)x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

ⅠⅡxyABCP1、角度側(cè)方交會(huì)的圖形與計(jì)算二、角度側(cè)方交會(huì)測(cè)量適應(yīng)條件一個(gè)已知點(diǎn)不能設(shè)站，而未知點(diǎn)上可以設(shè)站。計(jì)算方法把側(cè)方交會(huì)轉(zhuǎn)化為前方交會(huì)：β=180°-α–γ。

2、角度側(cè)方交會(huì)的檢核方法二、角度側(cè)方交會(huì)測(cè)量反算PC、PB的方位角，其差值為ε計(jì)，兩者的差異Δε應(yīng)滿足下式規(guī)定：在待定點(diǎn)直接觀測(cè)另一個(gè)已知點(diǎn)C得檢查角；3、角度側(cè)方交會(huì)其他要求二、角度側(cè)方交會(huì)測(cè)量圖形要求：？

同角度前方交會(huì)法的要求，避免誤差產(chǎn)生較大位移。Spc不能太短，否則誤差可以允許很大。變形圖形：A與B不通視，但可以觀測(cè)到另一個(gè)已知點(diǎn)D，如何求出α角？1、角度后方交會(huì)測(cè)量的概述三、角度后方交會(huì)測(cè)量適應(yīng)條件適應(yīng)已知點(diǎn)不能安置儀器或不易到達(dá)的情況。大型工程中常用。基本圖形及計(jì)算公式：①余切計(jì)算公式；②仿權(quán)公式（安謝麥特公式）。①余切計(jì)算公式需注意點(diǎn)名和角度的編號(hào)。②仿權(quán)公式∠A、∠B、∠C為三個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三個(gè)內(nèi)角。即后方交會(huì)基本圖形中的∠CAB、∠ABC、∠BCA。α、β、γ為后方交會(huì)基本圖形中∠A、∠B、∠C所對(duì)的角。

2、角度后方交會(huì)的圖形要求三、角度后方交會(huì)測(cè)量危險(xiǎn)圓:過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的外接圓稱為危險(xiǎn)圓。危險(xiǎn)圓影響：當(dāng)待定點(diǎn)位于危險(xiǎn)圓上任一位置時(shí)，α、β角不變，無(wú)法求解。附近的影響：待定點(diǎn)不要在危險(xiǎn)圓附近，否則誤差很大。因此，一般規(guī)定P點(diǎn)離開(kāi)危險(xiǎn)圓的距離不得小于該圓半徑的1/5。判斷方法圖解法：用較精確的觀測(cè)略圖判斷解析法：圖形要求（1）：避開(kāi)危險(xiǎn)圓，即使；

2、角度后方交會(huì)的圖形要求三、角度后方交會(huì)測(cè)量圖形要求（2）：交會(huì)角不能太大或太小，交會(huì)角應(yīng)30°≤γ≤150°；圖形要求（3）：盡量使未知點(diǎn)P布置于三個(gè)已知點(diǎn)的內(nèi)部。圖形要求（4）：對(duì)于仿權(quán)公式，應(yīng)避免接近一條直線的三個(gè)已知點(diǎn)作為計(jì)算圖形。圖形要求（5）：對(duì)于余切公式，編號(hào)避免逆時(shí)針第三點(diǎn)與未知點(diǎn)連線的坐標(biāo)方位角為90度或270度。Cot180度-∠nCot90度1、特點(diǎn)及適應(yīng)條件四、單三角形測(cè)量法特點(diǎn)：由兩個(gè)已知點(diǎn)和一個(gè)待定點(diǎn)組成三角形，觀測(cè)三角形的三個(gè)內(nèi)角。適應(yīng)條件：控制點(diǎn)少或不通視，而且已知點(diǎn)和待定點(diǎn)都能設(shè)站的情況。2、單三角形的計(jì)算四、單三角形測(cè)量法1．計(jì)算并分配三角形內(nèi)角和閉合差。2．用改正后的角度按前方交會(huì)公式計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)。

3．已知點(diǎn)坐標(biāo)抄錯(cuò)或角度搞反，計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)不了，要特別注意。1、測(cè)邊交會(huì)概述五、測(cè)邊交會(huì)測(cè)量測(cè)邊交會(huì)概念：在已知點(diǎn)設(shè)站測(cè)定已知點(diǎn)到未知點(diǎn)之間的距離，確定未知點(diǎn)的坐標(biāo)。常用圖形：三邊交會(huì)和四邊交會(huì)。三邊交會(huì)四邊交會(huì)

1、測(cè)邊交會(huì)的計(jì)算五、測(cè)邊交會(huì)測(cè)量①利用余弦定理計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)角度前方交會(huì)公式1、測(cè)邊交會(huì)的計(jì)算五、測(cè)邊交會(huì)測(cè)量②利用觀測(cè)邊直接計(jì)算坐標(biāo)思考：有無(wú)更方便的方法？1、測(cè)邊交會(huì)的計(jì)算五、測(cè)邊交會(huì)測(cè)量③利用坐標(biāo)方位角直接計(jì)算坐標(biāo)（1）計(jì)算已知邊的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角（2）計(jì)算∠BAP和∠ABP（余弦定理）（3）計(jì)算待定邊AP、BP的坐標(biāo)方位角。（4）計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)。④利用坐標(biāo)方位角直接計(jì)算坐標(biāo)解析繪圖就是兩圓交點(diǎn)之一2、測(cè)邊交會(huì)的檢核六、測(cè)邊交會(huì)測(cè)量從三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C分別向P點(diǎn)測(cè)量三段水平距離DAP、DBP、DCP，作兩組距離交會(huì)。計(jì)算出P點(diǎn)的兩組坐標(biāo)。當(dāng)兩組坐標(biāo)較差滿足下式要求時(shí)，取其平均值作為P點(diǎn)的最后坐標(biāo)。當(dāng)測(cè)邊精度相同時(shí)，交會(huì)角P=90°，待定點(diǎn)的精度最高。距離交會(huì)坐標(biāo)計(jì)算表（注：測(cè)圖比例尺分母M=1000）略圖已知數(shù)據(jù)/mxA

1807.041yA719.853xB1646.382yB830.660xC1765.500yC998.650觀測(cè)數(shù)據(jù)/mDAP105.983DBP159.648DCP177.491DAP與DBP交會(huì)

DBP與DCP交會(huì)

DAB/mDBC/m∠BAP∠CBPxP/myP/m輔助計(jì)算

195.165205.936-1.0841805.957105.977825.830159.5751805.957-4.829825.8311805.957825.830ABCPDAPDBPDCP五、邊角后方交會(huì)測(cè)量邊角后方交會(huì)測(cè)量特點(diǎn)：A、B互不通視。計(jì)算：在P點(diǎn)測(cè)得水平角和AP距離。根據(jù)正弦定理可以求得β角，進(jìn)而求出α角。三角均知。坐標(biāo)反算出AB方位角，再算AP坐標(biāo)方位角：根據(jù)坐標(biāo)增量計(jì)算即可得結(jié)果。當(dāng)測(cè)邊精度相同時(shí)，交會(huì)角P=90°，待定點(diǎn)的精度最高。四等水準(zhǔn)測(cè)量概述第四節(jié)四等水準(zhǔn)測(cè)量（復(fù)習(xí)）1、使用范圍對(duì)應(yīng)方法：①各級(jí)高程控制網(wǎng)均:采用水準(zhǔn)測(cè)量；②高山地區(qū)可：采用三角高程測(cè)量。2、測(cè)量路線的選擇：

附合路線、閉合路線和支線及水準(zhǔn)網(wǎng)。3、外業(yè)的選點(diǎn)：選擇穩(wěn)固和僻靜地方；底部埋于凍土之下，澆筑混凝土基礎(chǔ)；也可以布置于永久性建筑物上。一、四等水準(zhǔn)的一般要求（僅要點(diǎn)）第四節(jié)四等水準(zhǔn)測(cè)量（復(fù)習(xí)）1、四等水準(zhǔn)路線的觀測(cè)，應(yīng)以測(cè)段為單位逐段進(jìn)行；一個(gè)測(cè)段的觀測(cè)，應(yīng)從水準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)始連續(xù)設(shè)站，逐站觀測(cè)。2、微傾水準(zhǔn)儀應(yīng)定期對(duì)i角進(jìn)行檢校；10”以內(nèi)。3、兩水準(zhǔn)標(biāo)尺應(yīng)互換位置，并應(yīng)重新整置儀器。在水準(zhǔn)路線上每一測(cè)段儀器測(cè)站安排成偶數(shù)，可以削減兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差等誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響。4、任意測(cè)站前后視距累計(jì)差僅在本測(cè)段內(nèi)累計(jì)。一、四等水準(zhǔn)的一般要求（僅要點(diǎn)）第四節(jié)四等水準(zhǔn)測(cè)量（復(fù)習(xí)）技術(shù)項(xiàng)目四等1.儀器與水準(zhǔn)尺DS3水準(zhǔn)儀雙面水準(zhǔn)尺2.測(cè)站觀測(cè)程序后-后-前-前3.視線最低高度三絲能讀數(shù)4.視線長(zhǎng)度≤100m5.前后視距差≤±3.0m6.視距讀數(shù)法直讀視距7.K﹢黑﹣紅≤±3.0mm8.黑紅面高差之差≤±5.0mm9.前后視距累計(jì)差≤±10.0m10.路線總長(zhǎng)度≤80km11.高差閉合差≤±2012.其他每一測(cè)段為偶數(shù)站二、觀測(cè)與記簿（僅要點(diǎn)）第四節(jié)四等水準(zhǔn)測(cè)量（復(fù)習(xí)）測(cè)站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺上絲前尺上絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)高差中數(shù)備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差

ⅠBM.A︱TP1

17432399后15196207（13）（18）

12921943前21716958（14）后-前（15）（16）（17）

二、測(cè)段和路線的檢校第四節(jié)四等水準(zhǔn)測(cè)量（復(fù)習(xí)）1、測(cè)段和路線的主要技術(shù)指標(biāo)二、測(cè)段和路線的檢校第四節(jié)四等水準(zhǔn)測(cè)量（復(fù)習(xí)）2、測(cè)段和路線的超限的處理（4）偶然中誤差和全中誤差：式中，M?---高差偶然中誤差（㎜）；?---測(cè)段往返高差不符值（㎜）；L---測(cè)段長(zhǎng)度（km）；n---測(cè)段數(shù)。式中，MW---高差全中誤差（㎜）；W---附合或環(huán)線閉合差（㎜）；L---計(jì)算各W時(shí)，相應(yīng)的路線長(zhǎng)度（km）；N---附合路線和閉合環(huán)的總個(gè)數(shù)。二、測(cè)段和路線的檢校第四節(jié)四等水準(zhǔn)測(cè)量（復(fù)習(xí)）2、測(cè)段和路線的超限的處理（1）測(cè)段往返高差不符值超限：重測(cè)與原測(cè)也超限，但重測(cè)與另一單程的高程不符值未超限，取用重測(cè)結(jié)果。重測(cè)與原測(cè)不超限，且兩者中數(shù)與另一單程也不超限，取用該重測(cè)為該單程數(shù)據(jù)。重測(cè)與原測(cè)不超限，且兩者中數(shù)與另一單程超限，重測(cè)另一單程。（2）單程雙轉(zhuǎn)點(diǎn)法測(cè)段的左右路線高差不符值超限加測(cè)一次，加測(cè)與其中符合的一路取中值使用；加測(cè)后，三次數(shù)據(jù)均符合，則取三次中值；均超限，重測(cè)一個(gè)單程。（3）環(huán)線閉合差超限重測(cè)高差不符值或觀測(cè)條件不佳的測(cè)段；閉合差超限時(shí)，分析重測(cè)某些測(cè)段；高差較大的注意標(biāo)尺長(zhǎng)度的誤差影響。一、三角高程測(cè)量的原理第五節(jié)三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量是根據(jù)兩點(diǎn)間的水平距離和垂直角，計(jì)算兩點(diǎn)間的高差。當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)，需考慮球差和氣差。A、B兩點(diǎn)間的高差hAB為：B點(diǎn)的高程HB為：二、地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響第五節(jié)三角高程測(cè)量1.地球彎曲差（球差）地球曲率對(duì)高差的影響（EF）

球差使所測(cè)高差減小二、地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響第五節(jié)三角高程測(cè)量2.大氣折光差（氣差）大氣密度不均勻使視線產(chǎn)生垂直方向的折射對(duì)高差的影響（MM′）光疏媒質(zhì)光密媒質(zhì)K為大氣折光系數(shù)氣差使所測(cè)高差增大二、地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響第五節(jié)三角高程測(cè)量3.兩差改正：球差及氣差對(duì)高差的綜合影響K稱為折光系數(shù)，介于0與1之間，變化復(fù)雜，在我國(guó)大部分地區(qū)折光系數(shù)K的平均值取0.11比較合適。直反覘高差中數(shù)可以消除球差，減弱氣差的影響。平距（m）400100020004000兩差（m）0.0110.0700.2791.167二、地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響第五節(jié)三角高程測(cè)量4.三角高程測(cè)量的方法三角高程測(cè)量一般應(yīng)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，亦稱直、反覘觀測(cè)。三角高程測(cè)量對(duì)向觀測(cè)，所求得的高差較差應(yīng)小于0.4D（m），其中D為水平距離，以km為單位。若符合要求，取兩次高差的平均值作為最終高差。三、圖根三角高程測(cè)量實(shí)施第五節(jié)三角高程測(cè)量根據(jù)測(cè)區(qū)或布點(diǎn)情況，采用導(dǎo)線形式或交會(huì)的方法；發(fā)展層次一般不超過(guò)兩級(jí)；（一）獨(dú)立交會(huì)高程測(cè)量單向觀測(cè)不少于三個(gè)方向；雙向觀測(cè)為兩個(gè)方向；