物理光學(xué)第一章-3

物理光學(xué)第一章光的電磁理論1.4光在介質(zhì)分界面上的反射和折射

電磁場(chǎng)邊值關(guān)系反射、折射定律菲涅爾公式發(fā)射率和透射率全反射和隱失波

1.4光在介質(zhì)分界面上的反射和折射二、本節(jié)內(nèi)容的說明：為了解釋一平面（單色簡(jiǎn)諧）波射向界面時(shí)，其反射波、折射波傳播方向的改變規(guī)律和振幅改變規(guī)律（前者為反射定律，后者為折射定律）。在光學(xué)中，常常要處理光波從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)的傳播問題，由于兩種介質(zhì)的物理性質(zhì)不同（分別以1、1

和2、2

表征），在兩種介質(zhì)的分界面上，電磁場(chǎng)將不連續(xù)，但他們之間仍存在一定關(guān)系，通常把這種關(guān)系稱為電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系。電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系由于界面兩側(cè)的電磁場(chǎng)在介面上并不連續(xù)，因此不能從麥克斯韋方程的微分形式出發(fā)來推導(dǎo)，而應(yīng)從積分形式出發(fā)來討論：積分形式的麥克斯韋方程：電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系分界面上法向分量

在分界面上作出一個(gè)扁平的小圓柱體的高為,應(yīng)用小圓柱體則左邊面積應(yīng)遍及整個(gè)圓柱體表面：電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系設(shè)圓柱體的面積很小B可以認(rèn)為在此范圍內(nèi)是常數(shù)則上式變?yōu)?電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系在分界面上沒有自由電荷的情況下，磁感強(qiáng)度和電感強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的。電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系分界面切向分量把小圓柱換成一個(gè)矩形面積ABCD如圖1－19所示電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系若AB和CD長(zhǎng)度很短，B則在兩線段內(nèi)可認(rèn)為是常數(shù)；在介質(zhì)1和介質(zhì)2內(nèi)分別為則沿BC,DA的積分趨于0，并且，由于面積趨向于零B導(dǎo)數(shù)為有限量電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系同理得在分界面上，磁場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度的切向向分量是連續(xù)的。分界面邊值關(guān)系可以總括為：光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射本質(zhì)上是光波的電磁場(chǎng)與物質(zhì)相互作用的問題，問題的嚴(yán)格處理是比較復(fù)雜的。我們將采取比較簡(jiǎn)單的方法：不考慮個(gè)別分子、原子的性質(zhì)，用介質(zhì)的介電常數(shù)，磁導(dǎo)率表示大量分子的平均作用，根據(jù)麥克斯韋方程組和電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系來研究平面光波在兩介質(zhì)分界面上的反射和折射問題。光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射設(shè)入射波、反射波和折射波的波矢量和角頻率分別為則這三個(gè)波可分別表示為：

光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射注：

1.位置矢量的原點(diǎn)可選取為分界面上的某點(diǎn)O；2.由于三個(gè)波的初位相可以不同，故振幅一般為復(fù)數(shù)；3.介質(zhì)1中的電場(chǎng)強(qiáng)度是入射波和反射波電場(chǎng)強(qiáng)度之和。則：應(yīng)用邊值關(guān)系：

光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射將波函數(shù)表達(dá)式代入則：上式對(duì)任何時(shí)刻t都成立，對(duì)界面上的任一位置矢量r都成立得光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射由上式得：上式對(duì)界面上的任一位置矢量r都成立所以和界面垂直共面光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射由上式可得光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射反射和折射定律入射反射折射光波失在入射面內(nèi)光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射光在兩電介質(zhì)分界面上的反射和折射1.光波入射面

2.光波振動(dòng)面

入射角方位角菲涅耳公式只推導(dǎo)電場(chǎng)振幅間的關(guān)系，其它場(chǎng)矢量很容易由電場(chǎng)求出。因?yàn)榇怪焙推叫杏谌肷涿娴墓庹穹拖辔魂P(guān)系不同，我們把入射波電場(chǎng)分解成兩個(gè)分量，一個(gè)分量垂直于入射面，稱為“s”分量；另一個(gè)分量位在入射面內(nèi)，稱為“p”分量?？梢灾谎芯咳肷洳妶?chǎng)僅含s分量和僅含p分量這兩種特殊情況當(dāng)兩種分量同時(shí)存在時(shí)，則只要先分別計(jì)算由單個(gè)分量所造成的折、反射波電場(chǎng)，然后再作矢量相加即可得到結(jié)果。光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射根據(jù)圖推出光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射推導(dǎo)得根據(jù)圖推出光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射推導(dǎo)得光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射總結(jié)光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射光在兩個(gè)介質(zhì)面上的反射和折射反射比和透射比反射比和透射比正入射時(shí)反射比和透射比全反射（一）反射比反射時(shí)不損失能量全反射附近,反射率急劇變化（二）相位變化全反射反射光中s波與p波的相位變化δ為：全反射隱失波(倏逝波)全反射時(shí)的表觀現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)分析可知：有折射光波進(jìn)入第二媒質(zhì)透入深度與入射波長(zhǎng)有關(guān)振幅足夠強(qiáng)時(shí)，將進(jìn)入另一光密媒質(zhì)，且按常規(guī)傳播所謂倏逝波：光從光密媒質(zhì)界面上發(fā)生全反射時(shí)，透過界面進(jìn)入第二媒質(zhì)約波長(zhǎng)量級(jí)，并沿著界面流過波長(zhǎng)量級(jí)距離（古斯-哈森位移）后返回第一媒質(zhì)，沿著反射波方向出射的波。概念：穿透深度古斯-漢森（Goos-Hanchen）位移隱失波(倏逝波)反射光——s分量的線偏光折射光——p分量占優(yōu)勢(shì)的一部分偏