用方程解決問題(4)-等積變形

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活……..服務(wù)于生活……..你們想不想試一試？標(biāo)題用方程解決問題-----等積變形問題熱熱身長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)l=_______，面積S=_______，2(a+b)ab長(zhǎng)方體體積V=_________。abc正方形的周長(zhǎng)l=_______，面積S=_______，4aa2正方體體積V=______。a3圓的周長(zhǎng)l=________，面積S=_______，圓柱體體積V=_________。鋼鐵工人正在鍛造車間工作將一個(gè)底面直徑是10厘米,高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為X厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積

5厘米

10厘米

36厘米

X厘米

×52×36等量關(guān)系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積×102×

x根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：

×52×36

×102×

x解得：X=99=因此，高變成了

厘米

列方程時(shí)，關(guān)鍵是找出問題中的等量關(guān)系。小明要考考你了!小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？鐵線墻面xX+4開拓思維

把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）相等關(guān)系：水面增高體積=長(zhǎng)方體體積解：設(shè)水面增高x

厘米。則解得

因此，水面增高約為0.9厘米。——討論題——

在一個(gè)底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。

若將燒杯中裝滿水到入量筒中，能否裝下？若裝不下，杯內(nèi)還剩水多高？如圖一個(gè)鐵片長(zhǎng)30cm,寬20cm，打算從四個(gè)角各截去一個(gè)小正方形，然后把四邊折起來(lái)做一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒，鐵盒的底面周長(zhǎng)為60cm,問鐵盒的高是多少？

30cm20cm拓展延伸如圖一個(gè)鐵片長(zhǎng)30cm,寬20cm，打算從四個(gè)角各截去一個(gè)小正方形，然后把四邊折起來(lái)做一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒，鐵盒的底面周長(zhǎng)為60cm,問鐵盒的高是多少？

30cm20cmxcm30-2x20-2xx相等關(guān)系：鐵盒的底面周長(zhǎng)=60cm30-2x20-2x拓展延伸拓展延伸揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示.如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積.長(zhǎng)寬高用列表的方法理清問題中的數(shù)