第2章 水準(zhǔn)測量

第2章:水準(zhǔn)測量內(nèi)容提要：§2.1水準(zhǔn)測量原理§2.2水準(zhǔn)測量的儀器和工具§2.3水準(zhǔn)儀的使用§2.4普通水準(zhǔn)測量§2.5三、四等水準(zhǔn)測量§2.6水準(zhǔn)測量成果的計算§2.7微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗與校正§2.8水準(zhǔn)測量誤差分析

高程測量是測量工作的基本內(nèi)容之一。水準(zhǔn)測量是測量地面點高程常用的一種方法。水準(zhǔn)測量分為國家一、二、三、四等水準(zhǔn)測量和普通水準(zhǔn)測量。第2章水準(zhǔn)測量高程測量的方法1．水準(zhǔn)測量(leveling)2．三角高程測量（trigonometricleveling)3．氣壓高程測量（air

pressureleveling

）4．GPS測量（GPSleveling

）一、水準(zhǔn)測量的概念

利用水準(zhǔn)儀提供的“水平視線”，測量兩點間高差，從而由已知點高程推算出未知點高程。大地水準(zhǔn)面

hABA

BHAHB=HA+hAB水平視線水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺ab前進(jìn)方向§2.1水準(zhǔn)測量原理A——后視點a——后視讀數(shù)B——前視點b——前視讀數(shù)1.A、B兩點間高差2.B點的高程3.視線高程大地水準(zhǔn)面

hABABHAHB=HA+hAB水平視線水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺ab前進(jìn)方向轉(zhuǎn)點TP(turningpoint)的概念若A、B兩點間布設(shè)一些過渡點（轉(zhuǎn)點）1、2、3…，將其分為n段，則用水準(zhǔn)儀分別測得各段高差為h1，h2…h(huán)n，則有：hAB=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a-b1.

望遠(yuǎn)鏡：（1）物鏡、目鏡、十字絲分劃板三個部分組成。（2）作用：照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺并能在水準(zhǔn)尺上讀取讀數(shù)?！?.2水準(zhǔn)測量的儀器及工具

一、DS3微傾式水準(zhǔn)儀(1)圓水準(zhǔn)器(circularbubble)

：用于粗平。(2)水準(zhǔn)管(bubbletube)

：用于精平。特性：氣泡始終向高處移動。3.基座

三個腳螺旋2.水準(zhǔn)器二、水準(zhǔn)尺

水準(zhǔn)尺主要有單面尺、雙面

和塔尺。

1．尺面分劃為1cm，每10cm處（E字形刻劃的尖端）注有阿拉伯?dāng)?shù)字。2．雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為4687mm，另一把為4787mm。

三、尺墊

放在傳遞高程的轉(zhuǎn)點上，以防水準(zhǔn)尺下沉。操作程序：安置儀器—粗平—瞄準(zhǔn)—精平—讀數(shù)1.安置儀器在測站上松開腳架的伸縮螺旋，調(diào)節(jié)好架腿的長度，再擰緊伸縮螺旋，再張開三腳架并使其高度適中，目估使架頭大致水平，用連接螺旋將儀器固定在三腳架上。2.粗平

調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

(1)方法：對向轉(zhuǎn)動腳螺旋1、2——使氣泡移至1、2方向中間——轉(zhuǎn)動腳螺旋3，使氣泡居中?！?.3

水準(zhǔn)儀的使用圖形：粗平的操作方法示意圖

a123b312c312（2）規(guī)律：

氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。3.瞄準(zhǔn)（1）方法：先用準(zhǔn)星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。（2）視差：概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標(biāo)像有相對運動。產(chǎn)生原因：目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。消除方法：反復(fù)交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。4.精平（1）方法：如圖所示，調(diào)節(jié)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡成像拋物線符合。（2）說明：自動安平水準(zhǔn)儀，不需進(jìn)行精平。5.讀數(shù)

精平后，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。（1）方法：米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。（2）規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故儀器若成倒像的，從上往下讀；若成正像，即從下往上讀。水準(zhǔn)儀讀數(shù)實例讀數(shù)為1.306m;報數(shù)為1306mm

注意：

當(dāng)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)另一方向時，符合氣泡兩側(cè)如果分離，則必須重新轉(zhuǎn)動微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡符合后才能對水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)。

§2.4普通水準(zhǔn)測量一、水準(zhǔn)點及水準(zhǔn)路線

1.水準(zhǔn)點：通過水準(zhǔn)測量方法獲得其高程的高程控制點，稱為水準(zhǔn)點，一般用BM表示。有永久性和臨時性兩種。水準(zhǔn)點示意圖2.水準(zhǔn)路線1.閉合水準(zhǔn)路線

——由已知點BM——已知點BM2.附合水準(zhǔn)路線

——由已知點BM1——已知點BM23.支水準(zhǔn)路線——由已知點BM——某一待定水準(zhǔn)點2。

圖形：水準(zhǔn)路線布設(shè)形式BM

1

2

1BM

2

3

41.閉合水準(zhǔn)路線2.附合水準(zhǔn)路線BM2BM1

1

2

3二、普通水準(zhǔn)測量的實施（1）水準(zhǔn)儀安置在離前、后視距離大致相等之處。（2）為及時發(fā)現(xiàn)錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。兩次儀器高法：高差之差h-h5mm

普通水準(zhǔn)測量手簿測站測點后視讀數(shù)（m）前視讀數(shù)（m）高差（m）高程（m）備注+－1A1.9761.2580.718

35.375

1

21.2341.837

0.6032

31.3830.8460.537

3

42.1571.5470.610

B36.637計算檢核6.7505.4881.8650.60336.637－35.375＝1.262

三、水準(zhǔn)測量的檢核方法1.變動儀器高法在一測站上測得高差后，重新安置儀器（將水準(zhǔn)儀聲高或降低10cm以上），再測一次高差。2.雙面尺法在一測站上利用雙面尺的黑紅測得兩個高差。四、水準(zhǔn)測量的限差規(guī)定等級允許允許閉合差（mm）一般應(yīng)用范圍舉例三等有特殊要求的較大型工程、城市地面沉降觀測等；四等綜合規(guī)劃路線、普通建筑工程、河道工程等；等外（圖根）水利工程、山區(qū)線路工程、排水溝疏浚工程、小型農(nóng)田等；一、三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求

三、四等水準(zhǔn)測量測站技術(shù)要求

等級視線長度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數(shù)差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等

≤75≤2.0≤5.0≤2.0≤3.0四等

≤100≤3.0≤10.0≤3.0≤5.0§2.5三、四等水準(zhǔn)測量二、施測方法1.每站觀測程序（1）順序：“后后前前（黑紅黑紅）”；一般一對尺子交替使用。（2）讀數(shù)：黑面下、上、中絲讀數(shù)（倒像尺子），紅面僅讀中絲。

后視(黑面)

下絲讀數(shù)，上絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)后視(紅面)

中絲讀數(shù)前視(黑面)

下絲讀數(shù)，上絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(紅面)

中絲讀數(shù)

后視尺前視尺

上黑面中下上中黑面下紅面中紅面中2.計算與記錄（1）視距=100×（上絲-下絲）（2）前后視距差d=后視距離-前視距離（3）視距差累積值∑d=前站的視距差累積值∑d+本站的前后視距差d（4）黑紅面讀數(shù)差=黑面中絲+K-紅面中絲。（K=4787mm或4687mm）

（5）黑面高差h黑=黑面后視中絲-黑面前視中絲（6）紅面高差h紅=紅面后視中絲-紅面前視中絲（7）黑紅面高差之差=h黑-（h紅±0.100m）（8）高差中數(shù)=[h黑+（h紅±0.100m）]/23．三、四等水準(zhǔn)測量記錄與計算表式測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數(shù)：K1=4.687K2=4.687（1）（5）（2）（6）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（7）（4）（8）（15）（16）（13）（14）（17）（18）1BM.1-TP.11.9741.70227.2+0.52.1421.87526.7+0.5后5前6后-前1.8362.007-0.1716.5206.796-0.276+3-2+5-0.174三、每頁計算和檢核1．高差部分

測站數(shù)為偶數(shù)時：∑[（3）+（4）]-∑[（7）+（8）]=∑[（15）+（16）]=2∑（18）

測站數(shù)為奇數(shù)時

∑[（3）+（4）]-∑[（7）+（8）]=∑[（15）+（16）]=2∑（18）±0.12．視距部分

后視距總和與前視距總和之差應(yīng)等于末站視距累積差。即：

∑（9）-∑（10）=末站（12）校核無誤后，算出總視距：水準(zhǔn)測量的總視距為

∑（9）+∑（10）§2.6水準(zhǔn)測量成果的計算一、檢查外業(yè)觀測手簿

1.確定水準(zhǔn)路線的推算方向；

2.從觀測手簿中逐一摘錄各測段的觀測高差hi；

3.摘錄各測段的距離Li或測站數(shù)ni；

4.抄錄起、終水準(zhǔn)點的已知高程H起、H終，繪制水準(zhǔn)路線略圖。

以閉合水準(zhǔn)路線為例：（一）計算高差閉合差(closingerror)公式：故對于閉合水準(zhǔn)路線，有：對于附合水準(zhǔn)路線，有：（二）分配高差閉合差1、計算高差閉合差的容許值（tolerance）

對于普通水準(zhǔn)測量：式中，fh容——高差閉合差限差，單位：mm；

L——水準(zhǔn)路線長度，單位：km；

n——測站數(shù)。2、分配原則按與距離L或測站數(shù)n成正比原則，將高差閉合差反號分配到各段高差上。（三）計算各待定點高程用改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點的高程。水準(zhǔn)測量成果整理實例【例】如圖按圖根水準(zhǔn)測量施測某附合水準(zhǔn)路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準(zhǔn)點，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量前進(jìn)方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為單位)，試計算待定點1、2、3點的高程。例題解算第一步計算高差閉合差：第二步計算限差：故可進(jìn)行閉合差分配第三步計算每km改正數(shù)：

例題解算第四步計算各段高差改正數(shù)：

四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。。第五步計算各段改正后高差后，計算1、2、3各點的高程。改正后高差=改正前高差+改正數(shù)Vi例題解算故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)§2.7微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗與校正

１．水準(zhǔn)管軸LL∥視準(zhǔn)軸CC２．圓水準(zhǔn)軸LoLo∥豎軸VV３．橫絲要水平（即：橫絲⊥VV）

一、水準(zhǔn)儀軸線應(yīng)滿足的幾何關(guān)系二、水準(zhǔn)儀的檢驗與校正1.圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正（1）檢驗方法

圓水準(zhǔn)氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，看氣泡是否居中。若氣泡仍然居中，說明條件滿足；否則，條件不滿足。（2）校正方法

用三個腳螺旋使氣泡向中央移動偏離長度的一半,再用校正針撥動三個“校正螺旋”，使氣泡居中。

2.十字絲橫絲的檢驗與校正

（1）檢驗方法

整平后，用橫絲的一端瞄準(zhǔn)與儀器同高的一固定點P，然后慢慢轉(zhuǎn)動微動螺旋，觀察P點是否沿著橫絲移動。若橫絲始終沿著橫絲移動，說明條件滿足，否則，橫絲與豎軸不垂直。（2）校正方法

旋下目鏡處十字絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動左右2個“校正螺絲”將十字絲撥正。3.水準(zhǔn)管軸∥視準(zhǔn)軸（i角）的檢校（1）檢驗方法1)平坦地上選A、B兩點，約80m。在中點C架儀，讀取a1、b1

計算hAB1=a1-b1

改變儀器高，兩次取平均值得到hAB2)在距A（或B)點約3—5m處安置儀器，讀取a2、b2，得hAB′=a2-b2

。若hAB′≠hAB,則水準(zhǔn)管軸不平行視準(zhǔn)軸。

因為儀器離A點很近，i角誤差引起的讀數(shù)偏差可忽略不計，因此根據(jù)a2和正確高差hAB，算出B點尺上視線水平時的正確讀數(shù)b2′。b2′=a2