第2章 水準(zhǔn)測量

第2章:水準(zhǔn)測量內(nèi)容提要：§2.1水準(zhǔn)測量原理§2.2水準(zhǔn)測量的儀器和工具§2.3水準(zhǔn)儀的使用§2.4普通水準(zhǔn)測量§2.5三、四等水準(zhǔn)測量§2.6水準(zhǔn)測量成果的計算§2.7微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正§2.8水準(zhǔn)測量誤差分析

高程測量是測量工作的基本內(nèi)容之一。水準(zhǔn)測量是測量地面點(diǎn)高程常用的一種方法。水準(zhǔn)測量分為國家一、二、三、四等水準(zhǔn)測量和普通水準(zhǔn)測量。第2章水準(zhǔn)測量高程測量的方法1．水準(zhǔn)測量(leveling)2．三角高程測量（trigonometricleveling)3．氣壓高程測量（air

pressureleveling

）4．GPS測量（GPSleveling

）一、水準(zhǔn)測量的概念

利用水準(zhǔn)儀提供的“水平視線”，測量兩點(diǎn)間高差，從而由已知點(diǎn)高程推算出未知點(diǎn)高程。大地水準(zhǔn)面

hABA

BHAHB=HA+hAB水平視線水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺ab前進(jìn)方向§2.1水準(zhǔn)測量原理A——后視點(diǎn)a——后視讀數(shù)B——前視點(diǎn)b——前視讀數(shù)1.A、B兩點(diǎn)間高差2.B點(diǎn)的高程3.視線高程大地水準(zhǔn)面

hABABHAHB=HA+hAB水平視線水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺ab前進(jìn)方向轉(zhuǎn)點(diǎn)TP(turningpoint)的概念若A、B兩點(diǎn)間布設(shè)一些過渡點(diǎn)（轉(zhuǎn)點(diǎn)）1、2、3…，將其分為n段，則用水準(zhǔn)儀分別測得各段高差為h1，h2…h(huán)n，則有：hAB=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a-b1.

望遠(yuǎn)鏡：（1）物鏡、目鏡、十字絲分劃板三個部分組成。（2）作用：照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺并能在水準(zhǔn)尺上讀取讀數(shù)。§2.2水準(zhǔn)測量的儀器及工具

一、DS3微傾式水準(zhǔn)儀(1)圓水準(zhǔn)器(circularbubble)

：用于粗平。(2)水準(zhǔn)管(bubbletube)

：用于精平。特性：氣泡始終向高處移動。3.基座

三個腳螺旋2.水準(zhǔn)器二、水準(zhǔn)尺

水準(zhǔn)尺主要有單面尺、雙面

和塔尺。

1．尺面分劃為1cm，每10cm處（E字形刻劃的尖端）注有阿拉伯?dāng)?shù)字。2．雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為4687mm，另一把為4787mm。

三、尺墊

放在傳遞高程的轉(zhuǎn)點(diǎn)上，以防水準(zhǔn)尺下沉。操作程序：安置儀器—粗平—瞄準(zhǔn)—精平—讀數(shù)1.安置儀器在測站上松開腳架的伸縮螺旋，調(diào)節(jié)好架腿的長度，再擰緊伸縮螺旋，再張開三腳架并使其高度適中，目估使架頭大致水平，用連接螺旋將儀器固定在三腳架上。2.粗平

調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

(1)方法：對向轉(zhuǎn)動腳螺旋1、2——使氣泡移至1、2方向中間——轉(zhuǎn)動腳螺旋3，使氣泡居中?！?.3

水準(zhǔn)儀的使用圖形：粗平的操作方法示意圖

a123b312c312（2）規(guī)律：

氣泡移動方向與左手大拇指運(yùn)動的方向一致。3.瞄準(zhǔn)（1）方法：先用準(zhǔn)星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。（2）視差：概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標(biāo)像有相對運(yùn)動。產(chǎn)生原因：目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。消除方法：反復(fù)交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。4.精平（1）方法：如圖所示，調(diào)節(jié)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡成像拋物線符合。（2）說明：自動安平水準(zhǔn)儀，不需進(jìn)行精平。5.讀數(shù)

精平后，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。（1）方法：米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。（2）規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故儀器若成倒像的，從上往下讀；若成正像，即從下往上讀。水準(zhǔn)儀讀數(shù)實(shí)例讀數(shù)為1.306m;報數(shù)為1306mm

注意：

當(dāng)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)另一方向時，符合氣泡兩側(cè)如果分離，則必須重新轉(zhuǎn)動微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡符合后才能對水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)。

§2.4普通水準(zhǔn)測量一、水準(zhǔn)點(diǎn)及水準(zhǔn)路線

1.水準(zhǔn)點(diǎn)：通過水準(zhǔn)測量方法獲得其高程的高程控制點(diǎn)，稱為水準(zhǔn)點(diǎn)，一般用BM表示。有永久性和臨時性兩種。水準(zhǔn)點(diǎn)示意圖2.水準(zhǔn)路線1.閉合水準(zhǔn)路線

——由已知點(diǎn)BM——已知點(diǎn)BM2.附合水準(zhǔn)路線

——由已知點(diǎn)BM1——已知點(diǎn)BM23.支水準(zhǔn)路線——由已知點(diǎn)BM——某一待定水準(zhǔn)點(diǎn)2。

圖形：水準(zhǔn)路線布設(shè)形式BM

1

2

1BM

2

3

41.閉合水準(zhǔn)路線2.附合水準(zhǔn)路線BM2BM1

1

2

3二、普通水準(zhǔn)測量的實(shí)施（1）水準(zhǔn)儀安置在離前、后視距離大致相等之處。（2）為及時發(fā)現(xiàn)錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。兩次儀器高法：高差之差h-h5mm

普通水準(zhǔn)測量手簿測站測點(diǎn)后視讀數(shù)（m）前視讀數(shù)（m）高差（m）高程（m）備注+－1A1.9761.2580.718

35.375

1

21.2341.837

0.6032

31.3830.8460.537

3

42.1571.5470.610

B36.637計算檢核6.7505.4881.8650.60336.637－35.375＝1.262

三、水準(zhǔn)測量的檢核方法1.變動儀器高法在一測站上測得高差后，重新安置儀器（將水準(zhǔn)儀聲高或降低10cm以上），再測一次高差。2.雙面尺法在一測站上利用雙面尺的黑紅測得兩個高差。四、水準(zhǔn)測量的限差規(guī)定等級允許允許閉合差（mm）一般應(yīng)用范圍舉例三等有特殊要求的較大型工程、城市地面沉降觀測等；四等綜合規(guī)劃路線、普通建筑工程、河道工程等；等外（圖根）水利工程、山區(qū)線路工程、排水溝疏浚工程、小型農(nóng)田等；一、三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求

三、四等水準(zhǔn)測量測站技術(shù)要求

等級視線長度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數(shù)差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等

≤75≤2.0≤5.0≤2.0≤3.0四等

≤100≤3.0≤10.0≤3.0≤5.0§2.5三、四等水準(zhǔn)測量二、施測方法1.每站觀測程序（1）順序：“后后前前（黑紅黑紅）”；一般一對尺子交替使用。（2）讀數(shù)：黑面下、上、中絲讀數(shù)（倒像尺子），紅面僅讀中絲。

后視(黑面)

下絲讀數(shù)，上絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)后視(紅面)

中絲讀數(shù)前視(黑面)

下絲讀數(shù)，上絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(紅面)

中絲讀數(shù)

后視尺前視尺

上黑面中下上中黑面下紅面中紅面中2.計算與記錄（1）視距=100×（上絲-下絲）（2）前后視距差d=后視距離-前視距離（3）視距差累積值∑d=前站的視距差累積值∑d+本站的前后視距差d（4）黑紅面讀數(shù)差=黑面中絲+K-紅面中絲。（K=4787mm或4687mm）

（5）黑面高差h黑=黑面后視中絲-黑面前視中絲（6）紅面高差h紅=紅面后視中絲-紅面前視中絲（7）黑紅面高差之差=h黑-（h紅±0.100m）（8）高差中數(shù)=[h黑+（h紅±0.100m）]/23．三、四等水準(zhǔn)測量記錄與計算表式測站編號點(diǎn)號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數(shù)：K1=4.687K2=4.687（1）（5）（2）（6）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（7）（4）（8）（15）（16）（13）（14）（17）（18）1BM.1-TP.11.9741.70227.2+0.52.1421.87526.7+0.5后5前6后-前1.8362.007-0.1716.5206.796-0.276+3-2+5-0.174三、每頁計算和檢核1．高差部分

測站數(shù)為偶數(shù)時：∑[（3）+（4）]-∑[（7）+（8）]=∑[（15）+（16）]=2∑（18）

測站數(shù)為奇數(shù)時

∑[（3）+（4）]-∑[（7）+（8）]=∑[（15）+（16）]=2∑（18）±0.12．視距部分

后視距總和與前視距總和之差應(yīng)等于末站視距累積差。即：

∑（9）-∑（10）=末站（12）校核無誤后，算出總視距：水準(zhǔn)測量的總視距為

∑（9）+∑（10）§2.6水準(zhǔn)測量成果的計算一、檢查外業(yè)觀測手簿

1.確定水準(zhǔn)路線的推算方向；

2.從觀測手簿中逐一摘錄各測段的觀測高差hi；

3.摘錄各測段的距離Li或測站數(shù)ni；

4.抄錄起、終水準(zhǔn)點(diǎn)的已知高程H起、H終，繪制水準(zhǔn)路線略圖。

以閉合水準(zhǔn)路線為例：（一）計算高差閉合差(closingerror)公式：故對于閉合水準(zhǔn)路線，有：對于附合水準(zhǔn)路線，有：（二）分配高差閉合差1、計算高差閉合差的容許值（tolerance）

對于普通水準(zhǔn)測量：式中，fh容——高差閉合差限差，單位：mm；

L——水準(zhǔn)路線長度，單位：km；

n——測站數(shù)。2、分配原則按與距離L或測站數(shù)n成正比原則，將高差閉合差反號分配到各段高差上。（三）計算各待定點(diǎn)高程用改正后的高差和已知點(diǎn)的高程，來計算各待定點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)測量成果整理實(shí)例【例】如圖按圖根水準(zhǔn)測量施測某附合水準(zhǔn)路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量前進(jìn)方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點(diǎn)間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為單位)，試計算待定點(diǎn)1、2、3點(diǎn)的高程。例題解算第一步計算高差閉合差：第二步計算限差：故可進(jìn)行閉合差分配第三步計算每km改正數(shù)：

例題解算第四步計算各段高差改正數(shù)：

四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。。第五步計算各段改正后高差后，計算1、2、3各點(diǎn)的高程。改正后高差=改正前高差+改正數(shù)Vi例題解算故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)§2.7微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正

１．水準(zhǔn)管軸LL∥視準(zhǔn)軸CC２．圓水準(zhǔn)軸LoLo∥豎軸VV３．橫絲要水平（即：橫絲⊥VV）

一、水準(zhǔn)儀軸線應(yīng)滿足的幾何關(guān)系二、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正1.圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正（1）檢驗(yàn)方法

圓水準(zhǔn)氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，看氣泡是否居中。若氣泡仍然居中，說明條件滿足；否則，條件不滿足。（2）校正方法

用三個腳螺旋使氣泡向中央移動偏離長度的一半,再用校正針撥動三個“校正螺旋”，使氣泡居中。

2.十字絲橫絲的檢驗(yàn)與校正

（1）檢驗(yàn)方法

整平后，用橫絲的一端瞄準(zhǔn)與儀器同高的一固定點(diǎn)P，然后慢慢轉(zhuǎn)動微動螺旋，觀察P點(diǎn)是否沿著橫絲移動。若橫絲始終沿著橫絲移動，說明條件滿足，否則，橫絲與豎軸不垂直。（2）校正方法

旋下目鏡處十字絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動左右2個“校正螺絲”將十字絲撥正。3.水準(zhǔn)管軸∥視準(zhǔn)軸（i角）的檢校（1）檢驗(yàn)方法1)平坦地上選A、B兩點(diǎn)，約80m。在中點(diǎn)C架儀，讀取a1、b1

計算hAB1=a1-b1

改變儀器高，兩次取平均值得到hAB2)在距A（或B)點(diǎn)約3—5m處安置儀器，讀取a2、b2，得hAB′=a2-b2

。若hAB′≠hAB,則水準(zhǔn)管軸不平行視準(zhǔn)軸。

因?yàn)閮x器離A點(diǎn)很近，i角誤差引起的讀數(shù)偏差可忽略不計，因此根據(jù)a2和正確高差hAB，算出B點(diǎn)尺上視線水平時的正確讀數(shù)b2′。b2′=a2