數(shù)值分析簡(jiǎn)介

數(shù)值分析

（NumericalAnalysis）北京石油化工學(xué)院教材(TextBook)

數(shù)值分析（第四版）顏慶津編著（北京航空航天大學(xué)出版社）輔導(dǎo)教材(TutorialTextBook)

數(shù)值計(jì)算方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)書鄒秀芬等編著（武漢大學(xué)出版社）數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算JefferyJ.Leader著，（清華大學(xué)出版社）參考書目(Reference)

NumericalAnalysis:MathematicsofScientificComputing(ThirdEdition)

數(shù)值分析（英文版第3版）

DavidKincaid&WardCheney（機(jī)械工業(yè)出版社)

NumericalAnalysis(SeventhEdition)數(shù)值分析（第七版影印版）RichardL.Burden

&J.DouglasFaires

（高等教育出版社）基礎(chǔ)知識(shí)和工具微積分線性代數(shù)常微分方程Matlab數(shù)學(xué)軟件學(xué)時(shí)理論教學(xué)：41~38學(xué)時(shí)；實(shí)踐教學(xué)：9~12學(xué)時(shí)。數(shù)值分析

能夠做什么？Introduction

研究使用計(jì)算機(jī)求解各種科學(xué)與工程計(jì)算問題的數(shù)值方法（近似方法），對(duì)求得的解的精度進(jìn)行評(píng)估，以及如何在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)求解等。數(shù)值分析課程中所講述的各種數(shù)值方法在科學(xué)與工程計(jì)算、信息科學(xué)、管理科學(xué)、生命科學(xué)等交叉學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用。理論研究科學(xué)實(shí)驗(yàn)科學(xué)計(jì)算計(jì)算數(shù)學(xué)

現(xiàn)代科學(xué)研究的三大支柱21世紀(jì)信息社會(huì)的兩個(gè)主要特征：“計(jì)算機(jī)無處不在”“數(shù)學(xué)無處不在”21世紀(jì)信息社會(huì)對(duì)科技人才的要求：--會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題--會(huì)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的步驟建立數(shù)學(xué)模型選擇數(shù)值方法編寫程序上機(jī)計(jì)算結(jié)果科學(xué)計(jì)算解題過程應(yīng)用問題舉例今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。-------《九章算術(shù)》1、一個(gè)兩千年前的例子本課程第二章的內(nèi)容：線性方程組的數(shù)值方法。2、天體力學(xué)中的Kepler方程x是行星運(yùn)動(dòng)的軌道，它是時(shí)間t

的函數(shù)。本課程第四章的內(nèi)容：非線性方程的數(shù)值解法。全球定位系統(tǒng)：在地球的任何一個(gè)位置，至少可以同時(shí)收到4顆以上衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)。3、全球定位系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem,GPS)

表示地球上一個(gè)接收點(diǎn)R的當(dāng)前位置，衛(wèi)星Si的位置為，則得到下列非線性方程組：本課程第四章的內(nèi)容：

非線性方程組的數(shù)值方法。記為其中4、已經(jīng)測(cè)得在某處海洋不同深度處的水溫如下：深度(M)46674195014221634水溫(oC)7.044.283.402.542.13根據(jù)這些數(shù)據(jù)，希望合理地估計(jì)出其它深度（如500米，600米，1000米…）處的水溫。本課程第五章的內(nèi)容：插值法。5、用比較簡(jiǎn)單的函數(shù)代替復(fù)雜的函數(shù)誤差為最小，即距離為最小（在不同的度量意義下）本課程第五章的內(nèi)容：函數(shù)逼近。6、人口預(yù)測(cè)下面給出的是中國(guó)1950年到2000年的人口數(shù)，我們的目標(biāo)是預(yù)測(cè)未來的人口數(shù)（數(shù)據(jù)量較大時(shí)）19505519619606620719708299219809870519901143332000126743本課程第五章的內(nèi)容：曲線擬合。7、鋁制波紋瓦的長(zhǎng)度問題建筑上用的一種鋁制波紋瓦是用一種機(jī)器將一塊平整的鋁板壓制而成的。假若要求波紋瓦長(zhǎng)4英尺,每個(gè)波紋的高度(從中心線)為1英寸,且每個(gè)波紋以近似2π英寸為一個(gè)周期。求制做一塊波紋瓦所需鋁板的長(zhǎng)度L。

這個(gè)問題就是要求由函數(shù)f(x)=sinx給定的曲線從x=0到x=48英寸間的弧長(zhǎng)L。由微積分學(xué)我們知道，所求的弧長(zhǎng)可表示為:上述積分稱為第二類橢圓積分,它不能用普通方法來計(jì)算。本課程第七章的內(nèi)容：數(shù)值積分。數(shù)值代數(shù)：方程求根、線性方程組求解、特征值和特征向量的計(jì)算、非線性方程組的求解；數(shù)值逼近：插值與函數(shù)逼近、數(shù)值微分和積分、最小二乘法；微分方程數(shù)值解：常微分方程數(shù)值解；偏微分方程數(shù)值解：差分法

數(shù)值計(jì)算的主要內(nèi)容數(shù)值分析的特點(diǎn)1