第五章 大地測(cè)量的基本技術(shù)與方法

第五章大地測(cè)量的

基本技術(shù)與方法徐卓揆公路工程學(xué)院國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理國(guó)家高程控制網(wǎng)建立的基本原理工程測(cè)量控制網(wǎng)建立的基本原理大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器精密角度測(cè)量方法精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法一、建立國(guó)家平面控制網(wǎng)的基本方法1、常規(guī)大地測(cè)量法1）、三角測(cè)量法：測(cè)角網(wǎng)、測(cè)邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)網(wǎng)形：大地四邊形，中點(diǎn)多邊形，三角鎖及其組合網(wǎng)形。三角網(wǎng)的元素：起算元素：已知坐標(biāo)、邊長(zhǎng)、方位角觀測(cè)元素：測(cè)角網(wǎng)：方向(角度)

測(cè)邊網(wǎng)：邊長(zhǎng)邊角網(wǎng)：角度和邊長(zhǎng)優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：圖形簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)強(qiáng)，幾何條件多，便于檢核，精度高。缺點(diǎn)：易受外界影響，布設(shè)困難，費(fèi)用相對(duì)較高，推算邊離起算邊越遠(yuǎn)精度越低§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理大地四邊形中點(diǎn)多邊形三角鎖2）、導(dǎo)線測(cè)量：?jiǎn)螌?dǎo)線，結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線、導(dǎo)線網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)的形狀由多邊形組成，測(cè)定網(wǎng)的所有邊長(zhǎng)和角度。需要一個(gè)其始點(diǎn)坐標(biāo)和起始方位角或已知兩點(diǎn)以上的坐標(biāo)。對(duì)網(wǎng)形沒(méi)有要求，但短邊優(yōu)先聯(lián)測(cè)。DABCEFG優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：布設(shè)靈活，受外界條件影響小，觀測(cè)量少，費(fèi)用相對(duì)較少，邊長(zhǎng)精度均勻。缺點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，檢核條件少，可靠性不高，控制面積不大§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理3、現(xiàn)代定位新技術(shù)1）、GPS測(cè)量：已普遍應(yīng)用GPS控制網(wǎng)的形狀由多邊形組成，測(cè)定網(wǎng)中所有的GPS基線向量。至少需要一個(gè)起始點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)和起始方位角或已知兩點(diǎn)以上的坐標(biāo)（其中1點(diǎn)為三維空間坐標(biāo)）。對(duì)網(wǎng)形沒(méi)有要求，但短邊優(yōu)先聯(lián)測(cè)。2）、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（VLBI）3）、慣性測(cè)量2、天文測(cè)量法1）、通過(guò)對(duì)天體（恒星）的觀測(cè)，測(cè)定地面點(diǎn)的位置（天文經(jīng)度、天文緯度、天文方位角），進(jìn)一步計(jì)算大地經(jīng)度、大地緯度、大地方位角。2）、簡(jiǎn)單、誤差不會(huì)累積、定位精度不高，不是大地測(cè)量的主要方法，但在大地網(wǎng)中仍需每隔一定距離測(cè)一點(diǎn)的天文經(jīng)度、天文緯度、至另一點(diǎn)天文方位角，用來(lái)控制水平角測(cè)量誤差的累積。§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理上海港GPS擴(kuò)展網(wǎng)網(wǎng)圖§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理1、大地控制網(wǎng)應(yīng)從高到低，分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制三角網(wǎng)：分一、二、三、四級(jí)，低一級(jí)三角網(wǎng)是在上一級(jí)的基礎(chǔ)上加密而成。

GPS網(wǎng)：分A、B、C、D、E五級(jí)，其中B、C、D、E相當(dāng)于常規(guī)大地測(cè)量的一、二、三、四級(jí)。2、大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度。絕對(duì)精度：

國(guó)家三角網(wǎng)的精度，應(yīng)能滿足大比例尺測(cè)圖的要求。在圖上應(yīng)不超過(guò)±0.1mm，相對(duì)于地面點(diǎn)的點(diǎn)位誤差則不超過(guò)±0.1Nmm(N為測(cè)圖比例尺分母)。相對(duì)精度：

為使國(guó)家三角點(diǎn)的誤差對(duì)圖點(diǎn)的影響可以忽略不計(jì)，應(yīng)使相鄰國(guó)家三角點(diǎn)的點(diǎn)位誤差小于(1/3)×0.1Nmm。二、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的基本原則§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理GPS測(cè)量中，相鄰點(diǎn)間弦長(zhǎng)精度計(jì)算式為：其中：σ—標(biāo)準(zhǔn)差，㎜；a—固定誤差，㎜；b—比例誤差系數(shù)，ppm;d—相鄰點(diǎn)間距離，km。§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理3.大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度國(guó)家三角網(wǎng)是測(cè)圖的基本控制，故其密度應(yīng)滿足測(cè)圖的要求。三角點(diǎn)的密度，是指每幅圖中包含有多少個(gè)控制點(diǎn)。4、大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求按照國(guó)家制定的相關(guān)《測(cè)量規(guī)范》進(jìn)行作業(yè)。GPS網(wǎng)點(diǎn)的密度要求：§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理1、常規(guī)大地測(cè)量方法布設(shè)國(guó)家三角網(wǎng)1）、一等三角鎖系布設(shè)方案基本上是沿經(jīng)緯線方向構(gòu)成縱橫交叉網(wǎng)狀，采用三角鎖（大地四邊形或中點(diǎn)多邊形），鎖段長(zhǎng)一般為200km。平均邊長(zhǎng)山區(qū)一般為25km，平原一般為20km，測(cè)角中誤差應(yīng)＜±0.7″，三角形內(nèi)角應(yīng)≥40°，傳距角應(yīng)＞30°。起始邊相對(duì)中誤差優(yōu)于1：35萬(wàn)。三、國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的布設(shè)方案§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理2）、二等三角鎖、網(wǎng)布設(shè)方案二等基本鎖+二等網(wǎng)。二等基本網(wǎng)平均邊長(zhǎng)為15～20km，測(cè)角中誤差應(yīng)＜±1.2″；二等補(bǔ)充網(wǎng)平均邊長(zhǎng)為13km，測(cè)角中誤差應(yīng)＜±2.5″?！?.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理3）、三、四等三角網(wǎng)布設(shè)方案①、插網(wǎng)法：在高等級(jí)三角網(wǎng)布設(shè)次一等級(jí)的三角網(wǎng)②、插點(diǎn)法：在高等級(jí)三角網(wǎng)的三角形內(nèi)插入低等級(jí)的點(diǎn)三等網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)為8km，測(cè)角中誤差應(yīng)≤

±1.8″；四等網(wǎng)平均邊長(zhǎng)為2～6km，測(cè)角中誤差應(yīng)≤±2.5。§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理4）、我國(guó)天文大地網(wǎng)基本情況簡(jiǎn)介我國(guó)疆域遼闊，地形復(fù)雜。除按上述方法布設(shè)大地網(wǎng)外，在特殊困難地區(qū)采用了相應(yīng)的方法，在青藏高原困難地區(qū)，采用相應(yīng)精度的一等精密導(dǎo)線代替一等三角鎖；連接遼寧半島和山東半島的一等三角鎖，布設(shè)了邊長(zhǎng)為113km的橫跨渤海灣的大地四邊形；衛(wèi)星大地測(cè)量方法聯(lián)測(cè)了南海諸島，使這些島也納入到統(tǒng)一的國(guó)家大地坐標(biāo)系中。我國(guó)統(tǒng)一的國(guó)家大地控制網(wǎng)的布設(shè)工作開(kāi)始于20世紀(jì)50年代初，60年代末基本完成，歷時(shí)20多年。共布設(shè)一等三角鎖401條，一等三角點(diǎn)6182個(gè)，構(gòu)成121個(gè)一等鎖環(huán)，鎖長(zhǎng)7.3萬(wàn)km。一等導(dǎo)線點(diǎn)312個(gè)，構(gòu)成10個(gè)導(dǎo)線環(huán)，導(dǎo)線環(huán)總長(zhǎng)約1萬(wàn)km。1982年完成了天文大地網(wǎng)整體平差，網(wǎng)中包括一等三角鎖系，二等三角網(wǎng)，部分三等網(wǎng)，共48433個(gè)大地控制點(diǎn)，500條起始邊和近1000個(gè)正反起始方位角的311198的方向觀測(cè)值，1404條導(dǎo)線測(cè)距觀測(cè)值。平差結(jié)果表明：網(wǎng)中離大地原點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為±0.9m，一等方向中誤差為±0.46秒。采用條件聯(lián)系數(shù)法和附有條件的間接觀測(cè)平差法兩種方案獨(dú)立進(jìn)行平差，兩種方案平差后所得結(jié)果基本一致，坐標(biāo)最大差為4.8cm。這充分說(shuō)明我國(guó)天文大地網(wǎng)的精度較高，結(jié)果可靠?！?.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理2、利用現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)建立國(guó)家大地測(cè)量控制網(wǎng)1）、EPCH92中國(guó)GPS大會(huì)戰(zhàn)是一次全國(guó)性的精密GPS定位會(huì)戰(zhàn)，完成了92GPSA級(jí)網(wǎng)的布設(shè)，是國(guó)家高精密衛(wèi)星大地網(wǎng)的骨架。建立了我國(guó)新一代地心參考框架。2）、96GPSA級(jí)網(wǎng)對(duì)92GPSA級(jí)網(wǎng)的改造，盡量增埋了新點(diǎn)。3）、國(guó)家高精度GPSB級(jí)網(wǎng)在國(guó)家GPSA級(jí)網(wǎng)的控制下建立的，共有818個(gè)點(diǎn)。

§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理3、國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的布設(shè)

主要工作：技術(shù)設(shè)計(jì)，實(shí)地選點(diǎn)，建造覘標(biāo)，標(biāo)石埋設(shè)，距離測(cè)量，角度測(cè)量，平差計(jì)算。1）、技術(shù)設(shè)計(jì)：a）、收集、整理已有的測(cè)繪成果資料b）、確定所采用的坐標(biāo)系和起算數(shù)據(jù)c）、實(shí)地踏勘：d）、圖上設(shè)計(jì)：在圖上擬定控制點(diǎn)的位置和網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)?；疽?/p>

技術(shù)方面，邊長(zhǎng)、角度、圖形要符合規(guī)范，點(diǎn)位土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，視野開(kāi)闊，視線避免斜坡、大河、大湖、高大物體等。

經(jīng)濟(jì)方面，充分利用已有控制點(diǎn)和有利地形，節(jié)約費(fèi)用。

安全方面，點(diǎn)位離公路，鐵路，高壓線要有一定距離?；痉椒ú襟E展繪已知點(diǎn)，新點(diǎn)擴(kuò)展，保證通視（傳統(tǒng)網(wǎng)），擬定水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)路線，估算控制網(wǎng)中各推算元素的精度，設(shè)計(jì)完成后全面檢查?！?.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理f）、編寫(xiě)技術(shù)設(shè)計(jì)書(shū)：技術(shù)設(shè)計(jì)書(shū)的內(nèi)容包括：

1).任務(wù)概述：任務(wù)來(lái)源、任務(wù)要求、作業(yè)依據(jù)；

2).測(cè)區(qū)概況；

3).已有成果、資料分析（質(zhì)量及可利用性）；

4).采用的坐標(biāo)系及起始數(shù)據(jù)；

5).布網(wǎng)方案的說(shuō)明及論證，包括作業(yè)依據(jù)、方法、技術(shù)規(guī)定、質(zhì)量保證措施和要求；

6).計(jì)劃的安排及經(jīng)費(fèi)預(yù)算：包括選點(diǎn)、埋石、野外觀測(cè)方案，時(shí)間安排，經(jīng)費(fèi)預(yù)算；

7).平差計(jì)算方案，預(yù)期成果精度；

8).提交的資料；

9).各種設(shè)計(jì)圖表?！?.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理2）、實(shí)地選點(diǎn)常規(guī)控制網(wǎng)的選點(diǎn)要求：必須考慮相鄰方向間的通視，因此控制點(diǎn)必須設(shè)在制高點(diǎn)上，如高山頂、高層建筑物頂，控制網(wǎng)形受到地形、地物分布狀況的影響。因此，常規(guī)控制網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須對(duì)地形、地物的分布一定了解。特別是三角網(wǎng)與測(cè)邊網(wǎng)的精度受網(wǎng)形的影響，網(wǎng)形設(shè)計(jì)時(shí)必須保證其強(qiáng)度。導(dǎo)線網(wǎng)和邊角網(wǎng)受網(wǎng)形的影響小些。實(shí)地確定控制點(diǎn)的最佳位置及覘標(biāo)高度。GPS的選點(diǎn)要求:①．基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)穩(wěn)定，便于永久保存，便于使用。②．點(diǎn)位周圍應(yīng)便于安置天線和GPS接受機(jī)。視野開(kāi)闊，視§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理場(chǎng)內(nèi)周圍成片障礙物的高度角一般應(yīng)小于15°。③．點(diǎn)位應(yīng)遠(yuǎn)離大功率無(wú)線電發(fā)射源（如電視臺(tái)，微波站及微波通道等），以避免周圍電磁場(chǎng)對(duì)信號(hào)的干擾。④．點(diǎn)位周圍不應(yīng)有對(duì)電磁波反射(或吸收)強(qiáng)烈的物體（如大片水域）；⑤．點(diǎn)位應(yīng)選在交通方便的地方,以提高作業(yè)效率。⑥．選定點(diǎn)位時(shí)，應(yīng)考慮便于用常規(guī)測(cè)量手段聯(lián)測(cè)和擴(kuò)展，至少有一個(gè)通視方向；應(yīng)提交的資料：選點(diǎn)圖，點(diǎn)之記，選點(diǎn)工作技術(shù)總結(jié)。3）、建造覘標(biāo)4）、標(biāo)石埋設(shè)5）、觀測(cè)：距離測(cè)量，角度測(cè)量6）、數(shù)據(jù)處理與平差計(jì)算§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理技術(shù)設(shè)計(jì)踏勘、選點(diǎn)、建標(biāo)、埋石外業(yè)觀測(cè)（測(cè)角、測(cè)距、水準(zhǔn)、GPS）數(shù)據(jù)預(yù)處理、平差計(jì)算儀器設(shè)備檢校觀測(cè)原始記錄檢查編寫(xiě)技術(shù)總結(jié)報(bào)告整理成果資料檢查驗(yàn)收控制測(cè)量作業(yè)流程圖§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理4大地控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

總體目的：在新網(wǎng)的設(shè)計(jì)中，為了使控制網(wǎng)在整體或局部上達(dá)到預(yù)期的精度，研究如何合理地確定網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，觀測(cè)量的必要精度及最佳分布；在已建成的控制網(wǎng)中，研究如何利用現(xiàn)代高精度的觀測(cè)量，來(lái)改善控制網(wǎng)的精度，以滿足最新要求；達(dá)到最為經(jīng)濟(jì)（省事）、最為可靠等其它目的。具體內(nèi)容，在19周《大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)》中介紹§5.1-國(guó)家平面大地控制網(wǎng)建立的基本原理§5.2-

國(guó)家高程控制網(wǎng)建立的基本原理一、國(guó)家高程控制網(wǎng)的布設(shè)原則1、逐級(jí)控制、逐級(jí)加密水準(zhǔn)網(wǎng)分四個(gè)等級(jí)：一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)為精密水準(zhǔn)網(wǎng)；三、四等網(wǎng)在“測(cè)量學(xué)”已經(jīng)講授。2、水準(zhǔn)點(diǎn)滿足一定的密度3、水準(zhǔn)測(cè)量達(dá)到一定的精度：每公里高差中數(shù)的偶然中誤差MΔ每公里高差中數(shù)的全中誤差MW△——測(cè)段往返高差不符合值，mm；

R——測(cè)段長(zhǎng)度，km；n——測(cè)段數(shù)W——經(jīng)各項(xiàng)改正后的閉合差，mm；

F——水準(zhǔn)環(huán)長(zhǎng)度，km；N——水準(zhǔn)數(shù)×××××××××××××××××××4、一等水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)定期復(fù)測(cè)，一般15～20年復(fù)測(cè)一次。§5.2-

國(guó)家高程控制網(wǎng)建立的基本原理二、國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)方案及精度要求國(guó)家水準(zhǔn)確性網(wǎng)分為一、二、三、四級(jí)，各級(jí)水準(zhǔn)路線自行組成閉合環(huán)或附合水準(zhǔn)路線。一等水準(zhǔn)環(huán)線長(zhǎng)在平原丘陵地區(qū)為1000～1500km，山區(qū)為2000km左右；二等水準(zhǔn)環(huán)線長(zhǎng)在平原丘陵地區(qū)為500～750km，山區(qū)不超過(guò)1000km；三、四等在一、二等基本上加密，其中環(huán)線周長(zhǎng)、附合路線長(zhǎng)、結(jié)點(diǎn)間路線長(zhǎng)，三等分別為200km、150km、70km，四等分別為100km、80km、30km。三、國(guó)家高程控制網(wǎng)布設(shè)的目的與任務(wù)1）、為在形測(cè)量和各項(xiàng)建設(shè)提供必要的高程基礎(chǔ)；2）、為地殼垂直運(yùn)動(dòng)、平均海水面傾斜及其變化和大地水準(zhǔn)面形狀等地球科學(xué)研究提供精確的高程數(shù)據(jù)?！?.2-

國(guó)家高程控制網(wǎng)建立的基本原理水準(zhǔn)標(biāo)石四、水準(zhǔn)路線的設(shè)計(jì)、選點(diǎn)和埋石1）、技術(shù)設(shè)計(jì)：在小比例尺地圖上擬定最合理的水準(zhǔn)網(wǎng)或水準(zhǔn)路線的布設(shè)方案（一、二水準(zhǔn)）。2）、選點(diǎn)：實(shí)地確定水準(zhǔn)路線和水準(zhǔn)點(diǎn)的具體位置。3）、埋石：埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石，設(shè)立永久性水準(zhǔn)標(biāo)志?！?.2-

國(guó)家高程控制網(wǎng)建立的基本原理五、我國(guó)國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)概況國(guó)家高程控制網(wǎng)自1951年開(kāi)始分以下幾個(gè)階段：1951~1975：一等水準(zhǔn)長(zhǎng)度50000公里，精度2~3mm/km

二等水準(zhǔn)長(zhǎng)度140000公里,精度4mm/km1976~1984：一等水準(zhǔn)路線289條，構(gòu)成100個(gè)閉合環(huán)，聯(lián)測(cè)42個(gè)驗(yàn)潮站，長(zhǎng)度93000公里，按環(huán)閉合差估算的精度1.03mm/km1981~1990：重新布設(shè)國(guó)家二等水準(zhǔn)路線136000公里，由822閉合環(huán)或附合到一等點(diǎn)的附合路線構(gòu)成。由環(huán)閉合差求得精度為1.54mm/km§5.2-

國(guó)家高程控制網(wǎng)建立的基本原理

1986年完成國(guó)家一等水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算，求得每公里測(cè)量中誤差為1.15mm。

1976年~1990年完成的水準(zhǔn)網(wǎng)稱為國(guó)家第二期水準(zhǔn)網(wǎng)。一等水準(zhǔn)網(wǎng)的環(huán)長(zhǎng)在1000~2000km之間，二等水準(zhǔn)網(wǎng)的環(huán)長(zhǎng)在500~750km之間§5.2-

國(guó)家高程控制網(wǎng)建立的基本原理一、工程控制網(wǎng)的特點(diǎn)與任務(wù)1、同相應(yīng)等級(jí)的國(guó)家三角網(wǎng)比較，平均邊長(zhǎng)顯著縮短；2、等級(jí)較多；3、各等級(jí)控制網(wǎng)均可作為測(cè)區(qū)首級(jí)控制；4、三、四等三角測(cè)量的起始邊，按首級(jí)網(wǎng)和加密網(wǎng)分別對(duì)待。獨(dú)立首級(jí)網(wǎng)用電磁波測(cè)距，加密網(wǎng)則上一級(jí)控制網(wǎng)最弱邊精度應(yīng)能滿足次一級(jí)精度要求；5、布設(shè)工程控制網(wǎng)時(shí)應(yīng)盡量與國(guó)家控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)；6、工程控制網(wǎng)是為各種工程建設(shè)服務(wù)的。二、工程測(cè)量控制網(wǎng)的分類1、測(cè)圖控制網(wǎng)：工程設(shè)計(jì)階段建立的用于測(cè)繪大比例尺地形圖的測(cè)量控制網(wǎng)。2、施工控制網(wǎng)：工程施工階段建立的用于工程施工放樣的測(cè)量控制網(wǎng)。3、變形觀測(cè)專用控制網(wǎng)：工程竣工后的運(yùn)營(yíng)階段建立的用于監(jiān)測(cè)建筑物變形的測(cè)量控制網(wǎng)?！?.3-

工程測(cè)量控制網(wǎng)建立的基本原理三、工程平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則1、分級(jí)布設(shè)，逐級(jí)加密

常規(guī)城市控制網(wǎng)分二、三、四等4個(gè)等級(jí)，在四等控制網(wǎng)下再布設(shè)一、二級(jí)導(dǎo)線。相應(yīng)等級(jí)控制網(wǎng)平均邊長(zhǎng)分別為：9、5和2km；測(cè)角中誤差分別為±1、±1.8和±2.5；最弱邊相對(duì)中誤差分別為：1/120000，1/80000和1/45000。

用GPS可以越級(jí)布設(shè)城市控制網(wǎng)，邊長(zhǎng)可適當(dāng)增大，且長(zhǎng)短邊的變化幅度可較大。測(cè)圖控制：先布首級(jí)控制，然后根據(jù)需要加密施工控制：先布設(shè)一級(jí)作為總體控制，再布設(shè)二級(jí)用于放樣變形網(wǎng)：直接布設(shè)成高精度控制網(wǎng)，無(wú)需分級(jí)城市控制網(wǎng)或工程GPS網(wǎng)：根據(jù)相鄰點(diǎn)距離和精度分為二、三、四等和一、二級(jí)?！?.3-

工程測(cè)量控制網(wǎng)建立的基本原理2、要有足夠的精度工程控制網(wǎng)的精度比國(guó)家控制網(wǎng)絕對(duì)精度要求高，一般要求最低一級(jí)控制網(wǎng)（四等網(wǎng)）的點(diǎn)位中誤差能滿足大比例尺1：500的測(cè)圖要求。3、要有足夠的密度。對(duì)控制網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)有一定的要求。控制點(diǎn)的密度要滿足《城市測(cè)量規(guī)范》的要求。常規(guī)城市控制網(wǎng)：密度均勻；GPS控制網(wǎng)：密度可根據(jù)需要來(lái)定。布設(shè)和此后的擴(kuò)展比較靈活。4、要有統(tǒng)一的規(guī)范工程網(wǎng)的主要規(guī)范有《城市測(cè)量規(guī)范》、《工程測(cè)量規(guī)范》、《精密工程測(cè)量規(guī)范》、《全球定位系統(tǒng)城市測(cè)量技術(shù)規(guī)范》。三角網(wǎng)技術(shù)要求§5.3-

工程測(cè)量控制網(wǎng)建立的基本原理GPS網(wǎng)主要技術(shù)要求：§5.3-

工程測(cè)量控制網(wǎng)建立的基本原理確定平面坐標(biāo)系的三大要素a).投影面的高程；b).中央子午線的經(jīng)度或其所在的位置；c).起始點(diǎn)坐標(biāo)（起始點(diǎn)坐標(biāo)加常數(shù)）和起始方位角。改變平面坐標(biāo)系對(duì)測(cè)量計(jì)算工作帶來(lái)影響：投影面高程影響：觀測(cè)值投影到橢球面時(shí)，用來(lái)計(jì)算各改正值中的高程起算值改變；中央子午線改變的影響：橢球面投影到平面時(shí)，用來(lái)計(jì)算各改正值的l”或y改變；坐標(biāo)解算時(shí)，各點(diǎn)坐標(biāo)改變§5.3-

工程測(cè)量控制網(wǎng)建立的基本原理1、水準(zhǔn)測(cè)量建立工程高程控制網(wǎng)（1）、水準(zhǔn)測(cè)量是建立工程高程控制網(wǎng)的主要方法。

城市與工程水準(zhǔn)網(wǎng)分二、三、四等3個(gè)等級(jí)布設(shè)，精度與相應(yīng)等級(jí)的國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)一致。聯(lián)測(cè)2個(gè)以上的國(guó)家精密水準(zhǔn)點(diǎn)，起始高程應(yīng)采用穩(wěn)定的基巖點(diǎn)。水準(zhǔn)網(wǎng)要求定期復(fù)測(cè)。使用水準(zhǔn)點(diǎn)成果時(shí)要進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）、精密水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)的工作程序：①、水準(zhǔn)網(wǎng)的圖上設(shè)計(jì)；②、水準(zhǔn)點(diǎn)的選定；

③、水準(zhǔn)標(biāo)石的埋設(shè)；④、水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)；⑤、平差計(jì)算和成果表編制2、三角高程測(cè)量建立工程高程控制網(wǎng)

三角高程測(cè)量可代替四等水準(zhǔn)進(jìn)行高程測(cè)量。四、工程高程控制網(wǎng)的布設(shè)§5.3-

工程測(cè)量控制網(wǎng)建立的基本原理一、精密角度測(cè)量?jī)x器1、精密光學(xué)經(jīng)緯儀：DJ07，DJ1，DJ2，T3等；（1）精密光學(xué)經(jīng)緯儀的主要特點(diǎn)①、角度標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備：雙面（對(duì)徑）讀數(shù)②、目標(biāo)照準(zhǔn)設(shè)備：望遠(yuǎn)鏡經(jīng)消色差處理。③、有強(qiáng)制歸心機(jī)構(gòu)，精密光學(xué)對(duì)中器，快速安平機(jī)構(gòu)④、制造材料優(yōu)質(zhì)。§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器（2）、精密光學(xué)經(jīng)緯儀（T3）的基本構(gòu)造及讀數(shù)方法①、T3精密光學(xué)經(jīng)緯儀基本構(gòu)造§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器T3度盤(pán)最小分劃值為4′，測(cè)微器總讀數(shù)為2′，分成600小格，每小格值為0.2″。讀數(shù)前先調(diào)測(cè)微輪，使上下刻劃對(duì)齊，取兩次讀得的格數(shù)之和作為測(cè)微讀數(shù)秒值，如圖：166167346347686970②、T3精密光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)方法166o38′17.9"度盤(pán)讀數(shù)：166o36'測(cè)微器讀數(shù)：Ⅰ68.9gⅡ69.0g

§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器③、J2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

如圖與J6相比，增加了：1、測(cè)微輪——讀數(shù)時(shí)，對(duì)徑分劃線影像符合。2、換像手輪——水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。3、豎直度盤(pán)反光鏡——豎直讀數(shù)時(shí)反光。測(cè)微輪換像手輪豎直讀盤(pán)反光鏡§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器④、DJ2的讀數(shù)方法一般采用對(duì)徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)?！?.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器DJ2經(jīng)緯儀度盤(pán)最小刻劃值為20′測(cè)微尺總的讀數(shù)為10′，分為600小格，最小刻劃為1″。讀數(shù)時(shí)先調(diào)測(cè)微輪，使度盤(pán)上下刻劃對(duì)齊。右圖讀數(shù)：度盤(pán)：59o10′測(cè)微尺：Ⅰ03′06.″0

Ⅱ03′06.″259o13′06.″1233015859601381392402、精密電子經(jīng)緯儀§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器二、電磁波測(cè)距儀（ElectronicDistanceMeasuring）1、電磁波測(cè)距（EDM）的基本原理B測(cè)距儀(EDMinstrument)反光棱鏡(reflector)§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器2、電磁波測(cè)距儀分類1）．按測(cè)程分：短程（3km以下）、中程（數(shù)公里至十余公里）、遠(yuǎn)程（幾十公里）。2）．按傳播時(shí)間t的測(cè)定方法分：脈沖法測(cè)距、相位法測(cè)距。3）．按測(cè)距儀所使用的載波源分：光源（紅外光源、激光光源）、微波。4）．按測(cè)距精度分：Ⅰ級(jí)（mD≤5㎜）、Ⅱ級(jí)（5㎜<mD≤10㎜）、Ⅲ級(jí)(10㎜<mD≤20㎜)。式中，A——固定誤差；B——比例誤差系數(shù)。如：某測(cè)距儀出廠時(shí)的標(biāo)稱精度：±（2＋2×10-6·D）mm，簡(jiǎn)稱“2+2”

測(cè)距儀測(cè)距誤差可表示為：3、測(cè)距誤差及標(biāo)稱精度§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器三、全站儀（TotalStation）opticaltheodolite—electronictheodoliteSteeltape———EDM1、全站儀(totalstation)的發(fā)展§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器徠卡TPS700系列卓越中文全站儀拓普康GTS332W全站儀索佳10系列全站儀§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器尼康DTM801系列全站儀賓得全站儀PTSV2南方NTS202205全站儀§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器2、全站儀測(cè)角原理1）、編碼度盤(pán)及其讀數(shù)系統(tǒng)將光學(xué)圓盤(pán)上刻制n（如

n=4）個(gè)馬道，再將馬道等分成2n（如16）個(gè)馬區(qū)（則度盤(pán)分辨率為2π/2n=22.5°），然后在每個(gè)馬區(qū)將馬道由里向外賦予二進(jìn)制代碼，每個(gè)代碼表示一個(gè)方向值。§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器2）、光柵度盤(pán)及其測(cè)角原理儀器內(nèi)安裝刻有光柵的玻璃度盤(pán)（可旋轉(zhuǎn)）和與度盤(pán)嚴(yán)格平行的固定光柵平面，§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器五、超站儀（SmartStation）：全站儀與GPS接收機(jī)的結(jié)合.四、GPS接收機(jī)§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器六、精密水準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器

N3精密水準(zhǔn)儀微傾螺旋裝置1、微傾精密水準(zhǔn)儀1）、威特廠N3精密水準(zhǔn)儀§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器當(dāng)平行政璃板與水平視線正交時(shí)，水準(zhǔn)標(biāo)尺上讀數(shù)應(yīng)為a，a在兩相鄰分劃148與149之間，此時(shí)測(cè)微分劃上讀數(shù)為5mm，而不是0。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺旋，平行玻璃板作前俯，使水平視線向下平移與就近的148分劃重合，這時(shí)測(cè)微分劃尺上的讀數(shù)為6.50mm，而水平視線的平移量應(yīng)為6.50mm-5mm，最后讀數(shù)為：

a＝148cm十(6．50mm一5mm)即a＝148．650cm一5mm。由述可知，每次讀數(shù)中應(yīng)減去常數(shù)(初始數(shù))5mm．但因在水準(zhǔn)測(cè)量中計(jì)算高差時(shí)能自動(dòng)抵消這個(gè)常數(shù)，所以在水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)時(shí)，讀數(shù)、記錄、計(jì)算過(guò)程中部可以不考慮。

N3水準(zhǔn)儀測(cè)微裝置a§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器2）、蔡司廠Ni004精密水準(zhǔn)儀§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器3）、國(guó)產(chǎn)S1型精密水準(zhǔn)儀§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器

精密水準(zhǔn)尺的分劃值有10mm，5mm。與N3水準(zhǔn)儀配套的因瓦水準(zhǔn)尺的分劃值是10mm，右邊一排為基本分劃，從0～300cm，左邊一排為輔助分劃，從300～600cm，基輔差為301.55cm。與S1和Ni004水準(zhǔn)儀配套的水準(zhǔn)尺分劃值為5mm，只有基本分劃，分成兩排，每排分劃之間的間隔也是10mm，兩排分劃錯(cuò)開(kāi)，左邊為單數(shù)分劃，右邊為雙數(shù)分劃，右邊注記米數(shù)，左邊注記分米，整個(gè)注記從0.1至5.9m，分劃格為5mm，分劃注記比實(shí)際大了一倍，所以觀測(cè)值除以2才是實(shí)際值。2、精密水準(zhǔn)尺（因瓦水準(zhǔn)尺）與N3水準(zhǔn)儀配套的因瓦水準(zhǔn)尺的分劃值是10mm，N3水準(zhǔn)儀測(cè)微尺上總的讀數(shù)為10mm，分成100個(gè)分格，每分格為0.1mm，估讀到0.01㎜.

讀數(shù)時(shí)，先使水準(zhǔn)汽泡兩端符合，再調(diào)測(cè)微螺旋使楔形絲夾住某分劃線，讀出水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，然后讀測(cè)微器讀數(shù)。如圖水準(zhǔn)尺讀數(shù)為：148cm

測(cè)微器讀數(shù)為：6.53mm

總的讀數(shù)為：148.653cm§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器與S1和Ni004水準(zhǔn)儀配套的水準(zhǔn)尺分劃值為5mm，測(cè)微尺上總的讀數(shù)為5mm，分成100個(gè)分格，每分格為0.05mm,讀數(shù)時(shí)仍讀為0.1㎜，估讀到0.01。讀數(shù)時(shí)，先使水準(zhǔn)汽泡兩端符合，再調(diào)測(cè)微螺旋使楔形絲夾住某分劃線，讀出水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，然后讀測(cè)微器讀數(shù)。如圖水準(zhǔn)尺讀數(shù)為：192cm

測(cè)微器讀數(shù)為：3.40mm

總的讀數(shù)為:192.340cm

水準(zhǔn)尺整個(gè)注記從0.1至5.9m，分劃格為5mm，分劃注記比實(shí)際大了一倍，所以觀測(cè)值除以2才是實(shí)際值?！?.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器3、自動(dòng)安平精密水準(zhǔn)儀§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器4、自動(dòng)安平數(shù)字水準(zhǔn)儀§5.4-

大地測(cè)量（控制測(cè)量）儀器一、水平角測(cè)量方法及要求方法：測(cè)回法，全圓方向法，全組合測(cè)角法，三方向法123no1、全圓方向法：①、觀測(cè)與記錄上半測(cè)回盤(pán)左先照準(zhǔn)零方向1，順時(shí)針依次照準(zhǔn)2,3····n,1觀測(cè)讀數(shù)，下半測(cè)回，盤(pán)右先照準(zhǔn)零方向1，逆時(shí)針依次照準(zhǔn)n···3,2,1觀測(cè)讀數(shù)?！?.6-

精密角度測(cè)量方法（方向觀測(cè)法）水平方向觀測(cè)手簿第Ⅰ測(cè)回

儀器：WILDT3NO23364點(diǎn)名：黃山

等級(jí)：

三天氣：晴

觀測(cè)者：

日期：9月18日成像：清晰、穩(wěn)定

記錄者：

開(kāi)始：7：20結(jié)束：方向號(hào)目

標(biāo)讀數(shù)左－右2C方向值附注盤(pán)左盤(pán)右oˊg"oˊg"""oˊ"1白云山00003.202.906.11800003.403.306.7-0.606.206.400000

2張家灣751020.320.340.62551023.323.546.8-6.243.7751037.53李

莊1390449.949.799.63150450.750.6101.3-1.7100.41390534.24茅

崗1884012.112.224.384012.112.024.1+0.224.21884018.01白云山00001.701.903.61800004.204.008.2-4.605.9123no呼包區(qū)三等三角網(wǎng)（點(diǎn)）包頭西（11431）點(diǎn)水平方向觀測(cè)記簿所在圖幅（1:10萬(wàn)）：11-49-114手簿編號(hào)：N0.017覘標(biāo)類型：8m鋼標(biāo)儀器：T3，N0.42102儀器至柱石面高：8.13m

觀測(cè)者：屠志向記錄者：李偉水平方向觀測(cè)記簿12345北方向號(hào)方向名測(cè)站平差后觀測(cè)值（C+γ）歸零加歸心改正后方向值備注12345小山黃土嶺河山白云山嶺西村00000591513.21414444.92283724.92970705.7一測(cè)回方向值中誤差u=±0.83″m個(gè)測(cè)回方向值中數(shù)中誤差M=±0.28″掛測(cè)日期測(cè)回號(hào)1.小山T2.黃土嶺T3.河山T4.白云山T5.嶺西村T

°′0000v°′5915v°′14144v°′22837v°′29707v7.3ⅠⅡ…Ⅴ…ⅧⅨ重Ⅴ重Ⅰ重Ⅷ″00.000.0…（00.0）…00.000.000.000.000.0″″14.012.5…09.2…13.014.813.2″-0.8+0.7……+0.2-1.60.0″（48.5）46.0…41.8…44.545.244.745.6″-1.1……+0.4-0.3+0.2-0.7″25.125.0…23.0…-24.824.425.3″-0.2-0.1……+0.1+0.5-0.4″06.905.9…（00.8）…06.705.5″-1.2-0.2……-1.0+0.2+0.8中數(shù)00.013.244.924.905.7∑∣v∣i8.86.96.06.7一測(cè)回方向值中誤差u=K∑∣v∣i/n=±0.83″∑∣v∣=28.4,m=9,k=0.147m個(gè)測(cè)回方向值中數(shù)中誤差

注：括弧中的成果實(shí)為劃去不采用。n為方向數(shù)m為測(cè)回?cái)?shù)ⅱ）、各測(cè)回起始方向應(yīng)均勻地分配在水平度盤(pán)和測(cè)微尺的不同位置上。

?。?、測(cè)回?cái)?shù)與限差

②、要求：§5.6-

精密角度測(cè)量方法ⅲ）、觀測(cè)時(shí)目標(biāo)成像要清晰、穩(wěn)定。ⅳ）、觀測(cè)前應(yīng)認(rèn)真調(diào)焦，消除視差，在一測(cè)回內(nèi)的觀測(cè)過(guò)程中不得重新調(diào)焦,上半測(cè)回順時(shí)針觀測(cè)，下半測(cè)回逆時(shí)針觀測(cè)ⅴ）、使用照準(zhǔn)部微動(dòng)螺旋和測(cè)微螺旋時(shí)，最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進(jìn)③、重測(cè)和取舍觀測(cè)成果應(yīng)遵循的原則（略講，見(jiàn)課本）④、測(cè)站限差的探討（略講，見(jiàn)課本）⑤、測(cè)站平差§5.6-

精密角度測(cè)量方法如圖，O為公共起始方向，A，B，C···N方向的各測(cè)回觀測(cè)值為ai,bi,ci···ni,共觀測(cè)m測(cè)回，觀測(cè)總數(shù)為nm個(gè)，ε為定向角，共m個(gè)，x,y···t為獨(dú)立未知參數(shù)，共n-1個(gè),δai

,δbi,δci,····δni

為第i測(cè)回各方向觀測(cè)值的改正數(shù)，則誤差方程為：0KABCNεxytabcn§5.6-

精密角度測(cè)量方法0KABCNεxytabcn§5.6-

精密角度測(cè)量方法令：令A(yù)，B，C···N為各方向值之平差值，則一測(cè)回方向中誤差為：各測(cè)回方平均值的中誤差為：經(jīng)間接平差求解得：利用中誤差與平均誤差的關(guān)系，可以用近似公式計(jì)算：δ為方向觀測(cè)值的改正數(shù)，多于觀測(cè)數(shù)

r=nm-(m+n-1)§5.6-

精密角度測(cè)量方法2、分組方向觀測(cè)法（學(xué)生自學(xué)）①、觀測(cè)方法當(dāng)方向數(shù)多于6個(gè)時(shí)可考慮分為兩組觀測(cè)，每組用全圓方向法觀測(cè)兩組都要聯(lián)測(cè)兩個(gè)共同的方向，其中（最好）有一個(gè)共同的零（起始）方向。如圖將1、2、3、4分為一組，1、4、5、6、7作為另一組，分別進(jìn)行觀測(cè)，分別進(jìn)行測(cè)站平差。然后聯(lián)合兩組的測(cè)站平差方向值在進(jìn)行平差?！?.6-

精密角度測(cè)量方法②、測(cè)站平差i′(i″)j′(j″)設(shè)兩組觀測(cè)時(shí)兩個(gè)共同方向以i,j表示第二組聯(lián)測(cè)角值 兩組聯(lián)測(cè)角的差為第一組聯(lián)測(cè)角值 當(dāng)兩組聯(lián)測(cè)角的差w小于限差w限時(shí)，可進(jìn)行聯(lián)合平差。第一組聯(lián)測(cè)方向的方向值為相應(yīng)的改正數(shù)為第二組聯(lián)測(cè)方向的方向值為相應(yīng)的改正數(shù)為條件式 §5.6-

精密角度測(cè)量方法組成法方程式并解之 聯(lián)測(cè)方向的平差值為則改正數(shù)為§5.6-

精密角度測(cè)量方法3、全組合法測(cè)角（不講）①觀測(cè)方法將測(cè)站上所有方向，每次取兩個(gè)方向組成單角進(jìn)行觀測(cè)，直到把所有的組合的單角觀測(cè)完。設(shè)方向?yàn)閚，則測(cè)站總的組合角個(gè)數(shù)為：n(n-1)/2。②、測(cè)站平差

總組合角數(shù)n(n-1)/2,必要觀測(cè)角n-1個(gè)，令(i,k)為角度觀測(cè)值，[i,k]為角度平差值，則誤差方程為：§5.6-

精密角度測(cè)量方法測(cè)站平差的最或然值：式中(i,k)',(i,k)"····為間接計(jì)算的角值，共（n-2)個(gè)。若觀測(cè)了m測(cè)回，令一測(cè)回角度觀測(cè)中誤差為單位權(quán)中誤差，則：其中，權(quán)為：?jiǎn)挝粰?quán)中誤差：§5.6-

精密角度測(cè)量方法二、歸心改正設(shè)標(biāo)石中心為B，儀器中心為Y，照準(zhǔn)點(diǎn)中心為T(mén)，測(cè)量時(shí)，當(dāng)標(biāo)石中心B與儀器中心Y不在同一鉛垂線上，或標(biāo)石中心B與照準(zhǔn)點(diǎn)中心T不在同一鉛垂線上，就要進(jìn)行歸心改正。1、測(cè)站點(diǎn)歸心改正

①、幾個(gè)名詞測(cè)站偏心：儀器中心Y偏離標(biāo)石中心B測(cè)站歸心改正：把測(cè)站偏心時(shí)觀測(cè)的方向值歸算為以標(biāo)石中心為準(zhǔn)的方向值測(cè)站歸心改正數(shù)c:

測(cè)站偏心角：測(cè)站偏心距：測(cè)站偏心元素：§5.6-

精密角度測(cè)量方法②、公式 2、照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正①、幾個(gè)名詞照準(zhǔn)點(diǎn)偏心：照準(zhǔn)點(diǎn)中心T1偏離標(biāo)石中心B1照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正：把照準(zhǔn)點(diǎn)偏心時(shí)測(cè)得的方向值

歸算為以標(biāo)石中心為準(zhǔn)的方向值照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正數(shù)r1

§5.6-

精密角度測(cè)量方法照準(zhǔn)點(diǎn)偏心距：照準(zhǔn)點(diǎn)偏心角：照準(zhǔn)點(diǎn)偏心元素:②、公式

3、歸心元素的測(cè)定（學(xué)生自學(xué)）①、圖解法②、直接法§5.6-

精密角度測(cè)量方法三、精密測(cè)角的誤差來(lái)源及影響1、外界條件影響：（1）、大氣密度的變化和大氣透明度對(duì)目標(biāo)成像質(zhì)量的影響大氣密度的變化對(duì)目標(biāo)成像穩(wěn)定性的影響大氣透明度對(duì)目標(biāo)成像清晰的影響選擇有利的觀測(cè)時(shí)間，一般晴天在日出1小時(shí)后的1～2小時(shí)內(nèi)和下午3～4點(diǎn)鐘到日落前1小時(shí)為最佳觀測(cè)時(shí)間。（2）、水平折光的影響視線避免靠近平行山坡，大河方向。選擇有利的觀測(cè)時(shí)間。（3）、照準(zhǔn)目標(biāo)的相位差采用微相位照準(zhǔn)圓筒，上下午各觀測(cè)半數(shù)測(cè)回（4）、溫度變化對(duì)視準(zhǔn)的影響采用按時(shí)間對(duì)稱排列的觀測(cè)程序觀測(cè)。上半測(cè)回順時(shí)針，下半測(cè)回逆時(shí)針。§5.6-

精密角度測(cè)量方法（5）、外界條件對(duì)覘標(biāo)內(nèi)架穩(wěn)定性的影響主要是溫度變化造成。采用按時(shí)間對(duì)稱排列的觀測(cè)程序觀測(cè)。上半測(cè)回順時(shí)針，下半測(cè)回逆時(shí)針。2、儀器誤差的影響（1）水平度盤(pán)位移的影響旋轉(zhuǎn)時(shí)儀器彈性扭曲造成度盤(pán)微小位移。上半測(cè)回順時(shí)針，下半測(cè)回逆時(shí)針。（2）照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)不正確的影響豎軸與軸套間隙過(guò)小或過(guò)大。照準(zhǔn)部偏心差，測(cè)微器行差。重合法讀數(shù)。（3）照準(zhǔn)部水平微動(dòng)螺旋作用不正確的影響測(cè)微器彈簧不能及時(shí)到位。照準(zhǔn)時(shí)，微動(dòng)螺旋最后為旋進(jìn)方向。（4）、垂直微動(dòng)螺旋作用不正確的影響照準(zhǔn)時(shí)，不使用垂直微動(dòng)，直接手動(dòng)照準(zhǔn)。3、照準(zhǔn)和讀數(shù)誤差的影響認(rèn)真操作，重合法讀數(shù)，多測(cè)回觀測(cè)?！?.6-

精密角度測(cè)量方法§5.8

精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法1、測(cè)站觀測(cè)程序如下往測(cè)時(shí)：奇數(shù)站：(1)、后視基本分劃

(2)、前視基本分劃

(3)、前視輔助分劃

(4)、后視輔助分劃偶數(shù)站：(1)、前視基本分劃

(2)、后視基本分劃

(3)、后視輔助分劃

(4)、前視輔助分劃返測(cè)時(shí)：偶數(shù)站：(1)、后視基本分劃

(2)、前視基本分劃

(3)、前視輔助分劃

(4)、后視輔助分劃奇數(shù)站：(1)、前視基本分劃

(2)、后視基本分劃

(3)、后視輔助分劃

(4)、前視輔助分劃2、一個(gè)測(cè)站的操作程序（以往測(cè)奇數(shù)站為例（1）、整平儀器。符合水準(zhǔn)氣泡影像錯(cuò)開(kāi)不得超過(guò)1cm，（2）、照準(zhǔn)后尺基本分劃，使符合氣泡基本符合（錯(cuò)開(kāi)不大于2mm），用上、下絲進(jìn)行視距讀數(shù)，記入（1）（2）欄，精確符合氣泡，調(diào)測(cè)微螺旋，用楔形絲夾住最近某一基本分劃線，讀取基本分劃和測(cè)微器讀數(shù)，記入（3）。（3）、照準(zhǔn)前尺基本分劃，精確符合氣泡，用楔形絲夾住基本分劃線，讀取基本分劃和測(cè)微器讀數(shù)，記入（4），用上下絲進(jìn)行視距讀數(shù)，記入（5）（6）。（4）、照準(zhǔn)前尺輔助分劃，精確符合氣泡，用楔形絲夾住基本分劃線，讀取基本分劃和測(cè)微器讀數(shù)，記入（7）。（5）、照準(zhǔn)后尺輔助分劃，精確符合氣泡，用楔形絲夾住基本分劃線，讀取基本分劃和測(cè)微器讀數(shù)，記入（8）?！?.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法

測(cè)自

至

年

月

日起始

結(jié)束

成像--------------

溫度

云量

風(fēng)向風(fēng)速-------------

天氣

土質(zhì)

太陽(yáng)方向--------------

觀測(cè)者

記錄者----------------測(cè)站編號(hào)后尺上絲前尺上絲方向及尺號(hào)標(biāo)尺讀數(shù)基+K減輔（一減二）備考下絲下絲基本分劃（一次）輔助分劃（二次）后距前距視距差d∑d奇(1)(5)后（3）（8）（14）(2)(6)前（4）（7）（13）(9)(10)后-前（15）（16）（17）(11)(12)高差h（18）124061089后31219.83521.38019861391前32160.06461.63-2420418后-前+059.77+059.75+2+2+2高差h+059.760218001639后32157.40458.95-113511189前31141.40442.920449450后-前+016.00+016.03-1-1+1高差h+016.015…………………檢查計(jì)算后688.361894.57前641.921848.1117541752后-前+046.44+046.46高差h+046.4503、測(cè)站的記錄與計(jì)算視的距計(jì)部算分高計(jì)差算部與分檢的核后視距(9)＝(1)－(2)前視距(10)＝(5)－(6)視距差(11)＝(9)－(10)累積差(12)＝(11)－前站(12)(14)＝(3)＋K－(8);(13)＝(4)＋K－(7)(15)＝(3)－(4);(16)＝(8)－(7)(17)＝(15)－(16)＝(14)－(13)檢核(18)＝[(15)+(16)]/2K為基輔差(N3水準(zhǔn)尺K＝301.55cm)4、一、二等水準(zhǔn)測(cè)量的有關(guān)限差要求1）、一、二等水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)計(jì)算尾數(shù)取位2）、一、二等水準(zhǔn)測(cè)量的有關(guān)要求§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法3)、精密水準(zhǔn)測(cè)量精度鑒定與水準(zhǔn)路線的限差規(guī)定i為測(cè)段往返不符值，Ri為測(cè)段長(zhǎng)，n為測(cè)段數(shù)，根據(jù)權(quán)的性質(zhì)和權(quán)與距離的關(guān)系，得：K、R為測(cè)段長(zhǎng)；L為附合路線長(zhǎng)；F未閉合路線長(zhǎng)，均以km為單位因此，高差不符值的單位權(quán)(每公里高差）中誤差為：§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法則每公里往返高差平均值的中誤差為：

由N個(gè)環(huán)長(zhǎng)為F、環(huán)閉合差為W的閉合環(huán)求得的每公里高差中誤差為：每公里往返高差中數(shù)的偶然中誤差M△和全中誤差MW的限差為：§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法5、水準(zhǔn)測(cè)量的概算與平差1)、一個(gè)測(cè)段水準(zhǔn)尺每米長(zhǎng)度誤差改正（往返測(cè)符號(hào)不同）：2)、近似正高改正（正常位水準(zhǔn)面不平行）：3）、水準(zhǔn)路線閉合差的改正4）、水準(zhǔn)點(diǎn)概略高差的計(jì)算：5）、水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算：在每條單一路線概算完成后，便可進(jìn)行水準(zhǔn)網(wǎng)平差計(jì)算

，可采用條件平差或間接平差，根據(jù)不同網(wǎng)型選擇。

一般采用間接觀測(cè)平差，權(quán)為路線長(zhǎng)的倒數(shù)。其中∑h為測(cè)段高差觀測(cè)值。其中φm，Hm為測(cè)段平均緯度和平均高程。其中h′為經(jīng)過(guò)尺長(zhǎng)改正的測(cè)段高差中數(shù)。§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法6、精密水準(zhǔn)測(cè)量的誤差1)、i角誤差（視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行的誤差）⑴與視距成正比。⑵一個(gè)測(cè)站的影響：⑶一個(gè)測(cè)段的影響：⑷視距差的規(guī)定，視距累積差的規(guī)定設(shè)i=15″,δs=0.1mm由上式可得§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法3)、水準(zhǔn)尺每米長(zhǎng)度誤差4)、水準(zhǔn)尺零點(diǎn)差2）、φ

角誤差的影響（儀器垂直軸傾斜造成）f—水準(zhǔn)標(biāo)尺每米間隔平均真長(zhǎng)誤差對(duì)一個(gè)測(cè)段高差應(yīng)加的改正數(shù) 對(duì)一個(gè)測(cè)站高差應(yīng)加的改正數(shù)每測(cè)段測(cè)偶數(shù)站§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法5）、溫度變化對(duì)i角的影響

在觀測(cè)的較短時(shí)間內(nèi)，由于受溫度的影響，i角與時(shí)間成比例地均勻變化，可采用改變觀測(cè)程序的方法來(lái)消弱其影響：奇數(shù)站：后（基）——前（基）——前（輔）——后（輔）偶數(shù)站：前（基）——后（基）——后（輔）——前（輔）6)、大氣折光影響前后視距盡可能相等，視線離地面要有足夠的高度，往返測(cè)分別在上午和下午進(jìn)行?！?.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法設(shè)為奇數(shù)站：后（基）a1—前（基）b1—前（輔）b2—后（輔）a2基面求得高差輔面求得高差高差平均

7）儀器下沉可采用改變觀測(cè)程序的方法來(lái)消弱其影響8）水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺(tái)或尺樁）下沉進(jìn)行往返測(cè)，高差取平均后水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺(tái)或尺樁）下沉的誤差影響可大大減少。往返測(cè)盡可能路線相同。§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法7、精密水準(zhǔn)測(cè)量一般規(guī)定1）、觀測(cè)前，將儀器置于露天陰處使儀器與外界溫度一致，觀測(cè)時(shí)應(yīng)打測(cè)傘。2）、前后視距應(yīng)尺量相等，同一測(cè)站上平得兩次調(diào)焦。3）、在相鄰兩站按奇偶數(shù)站的觀測(cè)程序觀測(cè)4）、每一測(cè)段應(yīng)住返測(cè)，住返測(cè)應(yīng)分別在上午和下午進(jìn)行，每測(cè)段測(cè)站數(shù)應(yīng)為偶數(shù)站。5）、安置水準(zhǔn)儀時(shí)，應(yīng)使兩腳螺旋與水準(zhǔn)路線方向平行，第三個(gè)腳螺旋輪流置于左右。6）、調(diào)微傾和測(cè)微螺旋時(shí)，最后旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)為旋進(jìn)?！?.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法1、由單向垂直角和平距計(jì)算兩點(diǎn)間的高差

C稱為球氣差系數(shù)，Rˊ為光程曲線PN的曲率半徑，Rˊ＝R／K,K為大氣折光系數(shù)。因PCM并非直角，上式有誤差，即下列關(guān)系是近似的：八、三角高程測(cè)量（學(xué)生自學(xué)）七、跨河精密水準(zhǔn)測(cè)量（學(xué)生自學(xué)）§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法嚴(yán)密公式應(yīng)該按正弦定理計(jì)算：近似公式引入的誤差為：§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法若采用平均高程面上的距離計(jì)算，則有S0為平均高程現(xiàn)上的距離，S0ˊ為橢球面上距離，d為高斯投影面上的距離。§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法2、由對(duì)向垂直角和平距計(jì)算兩點(diǎn)間的高差§5.8精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法1、電磁波測(cè)距基本原理1）、基本原理公式：D＝ct／22）、相位測(cè)距原理公式：其中，u為半個(gè)波長(zhǎng)，稱為“測(cè)尺”。不足一個(gè)周期的相位Ψ可以測(cè)出，即?N可以測(cè)得，而N無(wú)法直接測(cè)出。§5.7

、精密電磁波測(cè)距方法3）N值解算的一般原理①、可變頻率法

基本原理是：測(cè)距時(shí)連續(xù)變動(dòng)調(diào)制頻率使其調(diào)制波長(zhǎng)也作相應(yīng)的連續(xù)變化。設(shè)調(diào)制波長(zhǎng)為λ1（相應(yīng)的頻率為f1）時(shí)，Δψ=0（可由返回信號(hào)的強(qiáng)度判斷），則：如果我們逐漸調(diào)高頻率使調(diào)制波長(zhǎng)縮短，當(dāng)出現(xiàn)第（n+1）次Δψ=0時(shí)（此時(shí)有和),則得：兩式聯(lián)合求解得：式中的n即是從f1變化至fn+1出現(xiàn)信號(hào)強(qiáng)度作周期性變化的次數(shù)，可記錄（測(cè)）出。解出N就可解出距離D?！?.7精密電磁波測(cè)距方法②、固定頻率法?。⒂捎跍y(cè)相器只能測(cè)定余長(zhǎng)uΔN，而不能測(cè)出整周數(shù)N，例如用一個(gè)頻率測(cè)得2.578m，它可以是尾數(shù)都是2.578m的若干個(gè)大數(shù)不同的距離。這好比擔(dān)任量距的人記不住已經(jīng)量了多少整尺段，只記得最后不足一個(gè)整尺段的余長(zhǎng)。顯而易見(jiàn)，一個(gè)頻率的測(cè)量只能得到余長(zhǎng)而解不出N。如果選擇“測(cè)尺”（或頻率）大于待測(cè)距離，則N=0，D=u（N+ΔN）=uΔN,這可解出距離D。ⅱ）、由于相位測(cè)量只能達(dá)到一定精度，設(shè)mφ=±0.36°,測(cè)尺頻率f15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz測(cè)尺長(zhǎng)度u10m100m1km10km100km精度mD1cm10cm1m10m100m§5.7精密電磁波測(cè)距方法可見(jiàn)，采用單一頻率同時(shí)獲得遠(yuǎn)測(cè)程高精度是不可能的。為解決擴(kuò)大測(cè)程和提高精度的矛盾，既得到距離的單值解，同時(shí)具有高精度和遠(yuǎn)測(cè)程，相位式測(cè)距儀一般采用一組“測(cè)尺”共同測(cè)距，即用精測(cè)頻率測(cè)定余長(zhǎng)以保證精度，設(shè)置多級(jí)頻率（粗測(cè)頻率）來(lái)解算N而保證測(cè)程，從而解決“多值性”問(wèn)題。這些頻率在解算距離上構(gòu)成特定的關(guān)系稱為頻率的制式，頻率的制式主要有直接進(jìn)制和間接進(jìn)制兩種。直接進(jìn)制各頻率順次為倍數(shù)關(guān)系（f1=kf2）。現(xiàn)以兩個(gè)頻率為例，其中精測(cè)頻率為f1,相應(yīng)的u1=λ1/2,粗測(cè)頻率為f2,相應(yīng)的u2=λ2/2。用f2測(cè)量其測(cè)程比用單一f1測(cè)量擴(kuò)大了k倍。§5.7精密電磁波測(cè)距方法設(shè)所測(cè)距離D小于u2

按此式可解出N1

N1為正整數(shù)，?N1為小于1的小數(shù)，式(1)兩邊的整數(shù)部份和小數(shù)部份應(yīng)分別相等，N1=int(k?N2),?N1=k?N2的小數(shù)部分。1k不能過(guò)大，否則易產(chǎn)生距離粗差，k一般取10或100，采用多級(jí)頻率的直接進(jìn)制可逐級(jí)擴(kuò)大到設(shè)計(jì)的測(cè)程。缺點(diǎn)．．．，多用于中短程測(cè)距儀。間接進(jìn)制（略）§5.7精密電磁波測(cè)距方法2、距離觀測(cè)值的改正1）氣象改正⊿Dn:光在大氣中傳播速度c不等于真空中傳播速度c0,實(shí)質(zhì)是大氣折射率對(duì)距離的改正，與氣壓、氣溫、濕度有關(guān)。n0為儀器參考大氣折射率。a、光的群折射率公式

再根據(jù)下列光的折射率公式就可得到距離的氣象改正

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下

b、溫度為t°C，氣壓為p和水蒸氣壓為e時(shí)空氣的折射率

p和e的單位為mmHg,α為空氣膨脹系數(shù)，α=1/273.16=0.003661

2）儀器加常數(shù)改正⊿Dc:儀器、反光鏡中心與測(cè)距中心不一致,包括測(cè)距儀加常數(shù)C1和反光鏡加常數(shù)C2。⊿Dc=C1+C23）儀器乘常數(shù)改正⊿DR：實(shí)際頻率?實(shí)與標(biāo)準(zhǔn)頻率?標(biāo)存在偏差。令精尺頻率漂移（偏差）：標(biāo)準(zhǔn)“測(cè)尺”長(zhǎng)為：實(shí)際“測(cè)尺”長(zhǎng)為：其中n為折射率。令

則

得：

§5.7精密電磁波測(cè)距方法4）波道曲率改正⊿Dk

第一速度改正(幾何改正)⊿Dg:受大氣垂直折射的影響，電磁波路線不是直線，而是弧線而產(chǎn)生的改正。R地球半徑，k折射率，ρ波道曲率半徑ρ＝R／k。第二速度改正(幾何改正)⊿Dv:用測(cè)線兩端的折射率代替整個(gè)測(cè)線折射率而產(chǎn)生的改正。即由弧長(zhǎng)D′改為弦長(zhǎng)D。（公式推導(dǎo)可參照課本127頁(yè)）則可得：（此公式的推導(dǎo)可參照《控制測(cè)量學(xué)》）§5.7精密電磁波測(cè)距方法6）周期誤差改正⊿D：儀器光學(xué)和電子線路的光電信號(hào)串?dāng)_而產(chǎn)生的改正。5）歸心改正⊿De：儀器與反光鏡中心偏離點(diǎn)位標(biāo)石中心式中：A為周期誤差的振幅，φ0為周期誤差的初始相位，D0為距離觀測(cè)值，λ為精測(cè)調(diào)制波長(zhǎng)?！?.7精密電磁波測(cè)距方法3、測(cè)距誤差的來(lái)源和精度表達(dá)式1）測(cè)距的主要誤差來(lái)源2）、電磁波測(cè)距儀的精度公式

mD=a+b·Da－固定誤差（mm)b－比例誤差（mm/Km)D－測(cè)距邊長(zhǎng)（Km）測(cè)距的主要誤差來(lái)源：固定誤差（由測(cè)相誤差引起），比例誤差（由光速誤差、頻率誤差、折射率誤差引起），此外還有上式中為反映的對(duì)中誤差，置平改正誤差，周期誤差等§5.7精密電磁波測(cè)距方法3、測(cè)距測(cè)量的往返限差§5.7精密電磁波測(cè)距方法十、平面大地控制測(cè)量的數(shù)據(jù)處理程序及平差平面控制網(wǎng)平差計(jì)算包括①概算②平差③成果表編制等三項(xiàng)內(nèi)容。一、平面控制網(wǎng)的概算1、概算的目的：①、系統(tǒng)檢查和評(píng)價(jià)外業(yè)觀測(cè)成果的質(zhì)量；②、將地面觀測(cè)成果化算到高斯平面上，為平差做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作；③、計(jì)算各控制點(diǎn)的資用坐標(biāo)，為其它急需提供未經(jīng)平差的控制測(cè)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。2、概算的主要工作1）外業(yè)觀測(cè)成果的整理、檢查2）繪制網(wǎng)的略圖，編制觀測(cè)數(shù)據(jù)表和已知數(shù)據(jù)表3）觀測(cè)成果歸化到標(biāo)石中心4）觀測(cè)成果歸算到橢球面上5）觀測(cè)成果進(jìn)一步歸化到高斯投影面上6）依平面控制網(wǎng)的幾何條件檢驗(yàn)觀測(cè)成果的質(zhì)量

由于各等級(jí)控制測(cè)量要求的精度不同，概算中的計(jì)算項(xiàng)目、公式以及做法也略有區(qū)別。如在一、二等三角測(cè)量概算中，要按上述完整程序逐一進(jìn)行外，有些步驟還要經(jīng)過(guò)有限的逐漸趨近才能得以實(shí)現(xiàn)；而在三、四等測(cè)量概算中，在某些情況下（如ξ、η≤10″，H≤2000m）時(shí)）一般可將大地水準(zhǔn)面上的觀測(cè)值直接看作參考橢球面上的觀測(cè)量，其它計(jì)算項(xiàng)目與一、二等三角測(cè)量概算相同，但相應(yīng)的計(jì)算公式可以簡(jiǎn)略一些?，F(xiàn)以二等三角測(cè)量概算為例進(jìn)行討論，并對(duì)其它各等作必要的說(shuō)明。1、外業(yè)成果資料的檢查：觀測(cè)手簿---包括水平方向、垂直角以及邊長(zhǎng)手簿；觀測(cè)記簿---要全面核對(duì)記簿和手簿有關(guān)內(nèi)容是否有差錯(cuò)，成果的取舍和重測(cè)是否合理，分組觀測(cè)是否合乎要求，測(cè)站平差是否正確。歸心投影用紙---原始投影點(diǎn)是否清楚、正確，投影時(shí)間次數(shù)是否符合要求，示誤三角形、檢查角及投影偏差是否符合限差，應(yīng)改正的方向有否錯(cuò)漏，歸心元素量取是否正確，注記和整飾是否齊全等。儀器檢查資料及其它---儀器檢查項(xiàng)目、方法及次數(shù)是否符合規(guī)定，計(jì)算是否準(zhǔn)確，檢查結(jié)果是否滿足限差要求，點(diǎn)之記注記是否完整，覘標(biāo)及標(biāo)石委托保管書(shū)有無(wú)遺漏。2、觀測(cè)成果歸化到標(biāo)石中心的計(jì)算1)、三角形近似邊長(zhǎng)及球面角超的計(jì)算

①、近似邊長(zhǎng)的計(jì)算為計(jì)算歸心元素、近似坐標(biāo)、球面角超及三角形高程推算，須計(jì)算三角網(wǎng)中各邊的近似邊長(zhǎng)。計(jì)算按三角學(xué)正弦公式進(jìn)行，通常起算邊長(zhǎng)為球面上的大地線長(zhǎng)度，故計(jì)算的近似邊長(zhǎng)為球面邊長(zhǎng)S。為便于以后近似坐標(biāo)計(jì)算，還應(yīng)計(jì)算近似平面邊長(zhǎng)D′。Rm以測(cè)區(qū)平均緯度Bm為引數(shù)從《測(cè)量計(jì)算用表》中查取。②、球面角超的計(jì)算為了檢查方向改正計(jì)算的正確性和近似平面角的計(jì)算，要計(jì)算球面角超。計(jì)算公式為式中BˊBθMT0零方向SecTTTˊBe1Srθ1M1零方向2）、觀測(cè)值化算至標(biāo)石中心的計(jì)算

①、為把觀測(cè)方向值歸算到標(biāo)石中心的方向值，必須將觀測(cè)方向值加上測(cè)站點(diǎn)歸心改正和照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正，計(jì)算公式為：②、觀測(cè)邊長(zhǎng)化至標(biāo)石中心的計(jì)算：如果三角網(wǎng)中加測(cè)了若干條測(cè)距邊，當(dāng)測(cè)距時(shí)存在偏心時(shí)，對(duì)這些邊也應(yīng)計(jì)算歸心改正，使其歸算到標(biāo)石中心的觀測(cè)邊長(zhǎng)。

顧及有3、觀測(cè)值化至橢球面上的計(jì)算

1）、預(yù)備計(jì)算①.三角形閉合差及測(cè)角中誤差的計(jì)算計(jì)算三角形閉合差的目的是為了計(jì)算近似平面歸化角和測(cè)角中誤差；而求近似平面歸化角的目的是為求近似坐標(biāo)方位角和各點(diǎn)的近似坐標(biāo)作準(zhǔn)備。三角形閉合差的計(jì)算三角形測(cè)角中誤差的計(jì)算反號(hào)平均分配給各角。

②、近似坐標(biāo)計(jì)算為計(jì)算近似子午線收斂角（為求近似大地方位角用）及方向改化和距離改正，需計(jì)算各三角點(diǎn)的近似坐標(biāo)。坐標(biāo)的計(jì)算有兩種方法：變形戎格公式：坐標(biāo)增量公式：③、近似子午線收斂角及近似大地方位角的計(jì)算

計(jì)算目的是為了計(jì)算近似大地方位角，而計(jì)算近似大地方位角的目的是為滿足觀測(cè)值歸化至橢球面上的各項(xiàng)計(jì)算所需。近似子午線收斂角公式：式中

近似大地方位角的計(jì)算公式：T′抄自近似坐標(biāo)計(jì)算時(shí)的近似坐標(biāo)方位角

④、已知數(shù)據(jù)的換算ⅰ)平面直角坐標(biāo)換算為大地坐標(biāo)為計(jì)算已知點(diǎn)的子午線收斂角和垂線偏差分量，當(dāng)已知點(diǎn)的起算坐標(biāo)為高斯投影平面直角坐標(biāo)x,y時(shí)，則應(yīng)將其換算為大地坐標(biāo)。采用高斯投影坐標(biāo)反算公式

ⅱ）、已知點(diǎn)子午線收斂角的計(jì)算

為將已知點(diǎn)上的天文方位角換成大地方位角，應(yīng)該先計(jì)算出該點(diǎn)上的子午線收斂角，計(jì)算公式

⑤、垂線偏差分量的計(jì)算為對(duì)水平方向施加垂線偏差改正，必須計(jì)算各點(diǎn)的垂線偏差分量ξ、η，若有測(cè)區(qū)范圍的垂線偏差圖，則可根據(jù)各三角點(diǎn)的近似坐標(biāo)查取，而不必進(jìn)行該項(xiàng)計(jì)。如無(wú)分量圖，應(yīng)視情況采用不同方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)有天文觀測(cè)資料（天文經(jīng)緯度）的全部三角點(diǎn)，按下式計(jì)算：對(duì)有重力資料的三角點(diǎn)按下式計(jì)算：⑥、大地水準(zhǔn)面差距的計(jì)算為將基線長(zhǎng)度歸算至參考橢球面以及為了在水平方向中加入標(biāo)高差改正數(shù)，需計(jì)算各點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距h。如有大地水準(zhǔn)面差距圖，可采用天文水準(zhǔn)的方法推求，其公式為：⑦、三角點(diǎn)上的三角高程計(jì)算為了計(jì)算三差改正中的“標(biāo)