一次函數(shù)和二元一次方程組

新人教版八年級上冊

§11.4

一次函數(shù)與二元一次方程組2005.09.291.二元一次方程3x+5y=8

可以轉(zhuǎn)化成

y=.思考：是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？問題：12345－1－3－2－4－5－60xy123456－1－3－2－4－5－6在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像。在直線上任取一點（x,y）,則x,y

一定是方程3x+5y=8

的解嗎？為什么？

思考：P(1,1)在同一坐標(biāo)系中畫出二元一次方程2x－y=1

所對應(yīng)的直線。思考：這個交點坐標(biāo)是方程組

的解嗎？為什么？y=x+3y－2xo11.根據(jù)下列圖像，你能說出哪些方程組的解？

這些解是什么？圖（1）y=－x－4y－4xo圖（2）練習(xí)2.利用函數(shù)圖像解方程組：解：由2x－y=0可得

y=2x3x+2y=7

可得在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個一次函數(shù)的圖像：120yx所以方程組的解為例：張老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司

提供了兩種上網(wǎng)收費方式：方式1：按上網(wǎng)時間以每分鐘0.1元計費；方式2：月租費20元，再按上網(wǎng)時間

以每分鐘0.05元計費。請同學(xué)們幫張老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？解：設(shè)上網(wǎng)時間為

x分，若按方式1

則收

元；若按方式2

則收

元。

y1=0.1x

y2=0.05x+20oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像當(dāng)x=400時,

y1=y2當(dāng)

x＞400

時,y1

＞

y2當(dāng)

0≤x＜400

時,

y1

＜

y2

y1=0.1x

y2=0.05x+20在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下面兩種移動電話計費方式：全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分練習(xí)用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢全球通費用：y1=0.4x+50神州行費用：y2=0.6x0yxy1=0.4x+50y2=0.6x250當(dāng)x＜250分時，y1＞y2

，

“神州行”省錢當(dāng)x

=250分時，y1=y2，

“神州行”“全球通”一樣

當(dāng)x＞250分時，y1＜y2，

“全球通”省錢50由函數(shù)圖像得：當(dāng)

時，y＞0，即選方式

省錢；當(dāng)

時，y=0，即選方式A、B

；當(dāng)

時，y＜0，即選方式

省錢；400y=－0.05x+20200yx解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為x分，方式B與方式A兩種計費的差額為

y元,則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為

.

化簡得

。在直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖像。y=(0.05x+20)－0.1xy=－0.05x+200≤x＜400X=400X＞400AB

一樣在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下面兩種移動電話計費方式：全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢全球通費用：y1=0.4x+50神州行費用：y2=0.6x兩種計費的差額為：y=y1－y2=－0.2x+50當(dāng)x＜250分時，y＞0，y1＞y2

，“神州行”省錢當(dāng)x=250分時，y=0，y1=y2，“神州行”“全球通”一樣當(dāng)x＞250分時，y＜