二次函數(shù)賽課課件-2

二次函數(shù)(1)漳縣城關(guān)中學陳建斌圖片欣賞觀察姚明的投籃……創(chuàng)設情境明確目標創(chuàng)設情境明確目標創(chuàng)設情境明確目標創(chuàng)設情境明確目標創(chuàng)設情境明確目標創(chuàng)設情境明確目標創(chuàng)設情境明確目標創(chuàng)設情境明確目標奧運賽場騰空的籃球創(chuàng)設情境明確目標節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，你是否注意過水流所經(jīng)過的路線？生活是數(shù)學的源泉.二次函數(shù)學習目標：

1．理解二次函數(shù)及有關(guān)概念．

2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)

關(guān)系.

3．體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效模型.

重點：理解二次函數(shù)的定義

難點：會通過實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式.

變量之間的關(guān)系函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b

(k≠0)正比例函數(shù)y=kx

(k≠0)

函數(shù)？1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0（a≠0

）

知識回顧：2.我們學習了那些函數(shù)？

正方體六個面是全等的正方形,設正方形棱長為x,表面積為y,則y關(guān)于x的關(guān)系式為_________.y=6x2探究一:二次函數(shù)及其相關(guān)概念問題探究新知合作探究達成目標合作探究達成目標探究一:二次函數(shù)及其相關(guān)概念n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進行一場比賽，比賽的場次m與球隊n之間有什么關(guān)系？此式表示了比賽的場次m與球隊n之間的關(guān)系,對于n的每一個值,m都有一個對應值,即m是n的函數(shù).問題探究新知一農(nóng)民用40m長的籬笆圍成一個一邊靠墻的長方形菜園，和墻垂直的一邊長為xm，菜園的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

ym2

xm

xm

y=x(40-2x)y=-2x2+40x（40-2x）m合作探究達成目標

認真觀察以上出現(xiàn)的三個函數(shù)解析式，這些函數(shù)有什么共同點？

觀察與發(fā)現(xiàn)：思考：一元二次方程的一般形是ax2+bx+c=0（a≠0

），那么二次函數(shù)的一般形式為？定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。注意：（1）a,b,c為常數(shù)，且a≠0.但b,c可以等于0（2）等號左右兩邊都是整式，(①分母不含有未知數(shù)，②根號里不含有未知數(shù)。)（3）x的最高次數(shù)是2次（4）共有兩個未知數(shù)變量

ax2叫做二次項，a為二次項系數(shù)，bx叫做一次項，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項,

歸納新知：一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)二次函數(shù)的特殊形式：當b＝0時，y＝ax2＋c當c＝0時，y＝ax2＋bx當b＝0，c＝0時，y＝ax2

歸納新知：1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值.

否

是否否否(3)y=(x+3)2-x2(7)y=x2+x3+25(8)y=22+2x

(6)v=10πr2是否否(9)y＝ax2＋bx＋c否抓住機遇展示自我注意：先化簡后判斷例1、y=（m+3）x為二次函數(shù)，求m的值。

m2-7

例題講解：解：m+3≠0,且m2-7=2∴m≠-3，且m2=9∴m≠-3，m=±3∴m=31234567

7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān)；否則將有考驗你的數(shù)學問題，答對才能過關(guān)。12345671、（2分）下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的為()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+1C2.（2分）函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n

是二次函數(shù)的條件是()A.m,n是常數(shù),且m≠0B.m,n是常數(shù),且n≠0C.m,n是常數(shù),且m≠n

D.m,n為任何實數(shù)C3.(4分)正方形的邊長是４，若邊長增加x，則面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函數(shù)嗎？y=(x+4)2-16y=(x+4)2-16=x2+8x4.恭喜你直接過關(guān)，加5分

5.（3分）二次函數(shù)y=(2x-1)2+2的二次項系數(shù)是________,二次項系數(shù)是________,常數(shù)項是______.4-41y=(2x-1)2+2=4x2-4x+15.當k=_____時,函數(shù)y=(k-1)xk2+1+3x是二次函數(shù)解：k-1≠0,且k2+1=2∴k≠1，k2=1∴k=-1k=-16.函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),)何時是：(1)它是二次函數(shù)?(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？（1）a≠0（3）a≠0，b=0,c=0拓展探究：

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