高等代數(shù)引言

高等代數(shù)江中豪E-mail:zhhjiang@Office:7204教材《線性代數(shù)與幾何》上，下

俞正光等編著,清華大學(xué)出版社,2014年8月第2版參考書1、《高等代數(shù)與解析幾何(上,下)》陳志杰主編,高等教育出版社,2000年6月第1版2、

《高等代數(shù)與解析幾何習(xí)題精解》陳志杰等編,科學(xué)出版社,2002年2月第1版3、《線性代數(shù)與空間解析幾何》黃廷祝等編,高等教育出版社,2008年2月第3版4、

《線性代數(shù)與解析幾何》陳治中,北方交通大學(xué)出版社.,2003.９5、《線性代數(shù)與解析幾何輔導(dǎo)》陳治中,北方交通大學(xué)出版社.2004.6、

《高等代數(shù)教程習(xí)題集》王萼芳編著,清華大學(xué)出版社,1997年5月第1版7、《高等代數(shù)輔導(dǎo)與習(xí)題解答》王萼芳石生明編,高等教育出版社,2007年2月第1版

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《高等代數(shù),導(dǎo)教,導(dǎo)學(xué),導(dǎo)考》徐仲等編,西北工業(yè)大學(xué)出版社,2004年3月第1版,課程意義是理科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課是綜合文化素質(zhì)培養(yǎng)的重要組成部分是邏輯思維能力訓(xùn)練的重要一環(huán)是繼續(xù)深造的必考科目課程簡介代數(shù)的根本問題是解方程方程組論:線性代數(shù)關(guān)于Algebra一元二次方程:丟番圖(Diophantus,羅馬時期,約250--)花拉子模(al-khowārizmi,烏茲別克,780-約850)《AL-jabrW’almuqabaia》12世紀(jì)譯成拉丁文：

《Ludasalgebraetalmucgrabalaeque》一元三次方程:塔爾塔利亞(Taltaglia,意,1499-1557)1535.2.22與菲奧爾(菲爾洛的得意門生)比賽,首先解決.卡爾丹諾(G.Cardano,意,1501-1576):怪杰,懇求得到結(jié)果.違反諾言而發(fā)表于《大法》中.一元四次方程:費(fèi)拉里(L.Farrari,意,1522-1565):Cardano的仆人,后為秘書,學(xué)生與朋友,約1540年解決,也發(fā)表于《大法》中.此后約200多年,問題沒有進(jìn)展.一元五次方程:拉格朗日(J.-L.Lagrange,法,1736-1813):1770-1771參與并使研究走上正確的道路.魯菲尼(P.Ruffini,1765-1822):Lagrange的學(xué)生,醫(yī)生,政治家,于1799年和1813年用不嚴(yán)格的方法“證明”五次及以上方程沒有根式解.徹底解決這一問題的是Abel和Galois父親是鄉(xiāng)村牧師,家庭貧困16歲自學(xué)牛頓、歐拉、拉格朗日、勒讓德等人的著作18歲父親去世19歲進(jìn)入奧斯陸大學(xué)1826年證明了上述結(jié)果歐洲大陸遭受冷遇回國后貧病交加中去世死后第3天柏林大學(xué)的數(shù)學(xué)教授聘書寄到阿貝爾(N.H.Abel,挪威,1802-1829):生于巴黎近郊,父親是自由主義思想者,母親啟蒙16歲中學(xué)畢業(yè),兩次考巴黎綜合工科學(xué)校未錄取18歲進(jìn)高等師范學(xué)校1829年(17歲)寫出代數(shù)方程可解性論文奠定了群論的基礎(chǔ)1832.5.31死于決斗伽羅華(E.Galois,法,1811-1832):本課程的特點(diǎn)內(nèi)容抽象邏輯性強(qiáng)概念較多學(xué)習(xí)方法勤學(xué)多思:

小平邦彥:《數(shù)學(xué)中沒有捷徑》

“將不明白的東西在筆記本上反復(fù)抄寫,直到背出來為止,我認(rèn)為這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法.”

“首先要閱讀證明,循著其論證一步一步看.如果不明白時,就在筆記本上反復(fù)抄寫,….在筆記本上反復(fù)抄寫不懂的證明是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個方法”～《數(shù)學(xué)譯林》1998.3聯(lián)系實(shí)際:學(xué)習(xí)抽象問題的最好方法是時刻聯(lián)系其實(shí)際背景掌握主線: