帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)問題的處理方法

帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)問題的處理方法執(zhí)教：河北雞澤一中許童鈺上節(jié)內(nèi)容復(fù)習(xí)：洛倫茲力大小:f=Bqv洛倫茲力的方向可以用左手定則判定當(dāng)帶電粒子速度方向與勻強(qiáng)磁場方向垂直時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．動(dòng)能：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本公式：洛侖茲力提供向心力軌跡半徑：粒子運(yùn)動(dòng)的周期粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推導(dǎo)式：周期：處理帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的方法：（一）明確帶電粒子在磁場中的受力特點(diǎn)1.產(chǎn)生洛倫茲力的條件：①電荷對(duì)磁場有相對(duì)運(yùn)動(dòng)．磁場對(duì)與其相對(duì)靜止的電荷不會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力作用．②電荷的運(yùn)動(dòng)速度方向與磁場方向不平行．2.洛倫茲力大?。寒?dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行時(shí)，洛倫茲力f=0；當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大，f=qυB；3.洛倫茲力的方向：洛倫茲力方向用左手定則判斷4.洛倫茲力不做功．（二）明確帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律帶電粒子在只受洛倫茲力作用的條件下：1.若帶電粒子沿磁場方向射入磁場，即粒子速度方向與磁場方向平行，θ＝0°或180°時(shí)，帶電粒子粒子在磁場中以速度υ做勻速直線運(yùn)動(dòng)．2.若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場方向垂直，即θ＝90°時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中以入射速度υ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．①向心力由洛倫茲力提供：②軌道半徑公式：③周期：一.帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動(dòng)

(1)垂直進(jìn)入OBS(2)有角度進(jìn)入

ννO1νθαααO1θBθυ02ανθ

例1.(高考)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面向里，磁感強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：(1)該粒子射出磁場的位置(2)該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(粒子所受重力不計(jì))典型例題分析與解：關(guān)鍵：找圓心、找半徑畫軌跡圖找?guī)缀侮P(guān)系ννθαααO1θ二、帶電粒子在矩形磁場中的偏轉(zhuǎn)要點(diǎn)：要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。由sinθ=L/R求出。由R2=L2+(R-y)2解出。由得出。比較學(xué)習(xí)：這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)情況一樣嗎？你的結(jié)論是什么？BvLRyOθEO1F偏轉(zhuǎn)角θ:側(cè)移量y:經(jīng)歷時(shí)間t:(09高考）如圖,在寬度分別為和的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進(jìn)入電場，最后從電場邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d。不計(jì)重力,求電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。【點(diǎn)評(píng)】圓心的確定通常有兩種方法:①已知入射方向和出射時(shí),可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心.②已知入射方向和出射點(diǎn)的位置可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心.在計(jì)算時(shí)間時(shí)需要建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過的圓心角α之間的關(guān)系來計(jì)算帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏向角可由求出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。注意:由對(duì)稱性,射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。

三.帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動(dòng)

vRvO′Orθθ例3．如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成θ角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力。求：（1）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；（2）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）圓形磁場區(qū)域的半徑r。BOvvθr解：（1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得解得（2）設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，由如圖所示的幾何關(guān)系得：圓心角所以（3）由如圖所示幾何關(guān)系可知，所以BOvvθrRO′α則解題規(guī)律小結(jié)：1、基本公式需熟練掌握：3、注意題設(shè)中的隱含條件和臨界條件2、畫軌跡找?guī)缀侮P(guān)系列相應(yīng)方程1)確定圓心；2）求半徑；3）求時(shí)間練習(xí)3．如圖所示，擋板P的右側(cè)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，一個(gè)帶負(fù)電的粒子垂直于磁場方向經(jīng)擋板上的小孔M進(jìn)入磁場,進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向與擋板成30°角，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)后，從擋板上的N孔離開磁場，離子離開磁場時(shí)的動(dòng)能為Ek，M、N相距為L，已知粒子所帶電量值為