2023屆廣東省廣州各區(qū)達標名校中考三模數(shù)學試題含解析_第1頁
2023屆廣東省廣州各區(qū)達標名校中考三模數(shù)學試題含解析_第2頁
2023屆廣東省廣州各區(qū)達標名校中考三模數(shù)學試題含解析_第3頁
2023屆廣東省廣州各區(qū)達標名校中考三模數(shù)學試題含解析_第4頁
2023屆廣東省廣州各區(qū)達標名校中考三模數(shù)學試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

2023年中考數(shù)學模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,點A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=120°,點B是弧AC的中點,則∠D的度數(shù)是()A.60° B.35° C.30.5° D.30°2.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則此多邊形的邊數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.93.若2m﹣n=6,則代數(shù)式m-n+1的值為()A.1 B.2 C.3 D.44.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.5.小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.56.如圖,有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠2=44°,那么∠1的度數(shù)是()A.14°B.15°C.16°D.17°7.如圖,在平行四邊形ABCD中,F(xiàn)是邊AD上的一點,射線CF和BA的延長線交于點E,如果,那么的值是()A. B. C. D.8.函數(shù)y=中,x的取值范圍是()A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣29.如圖,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠CAC′為()A.30° B.35° C.40° D.50°10.如圖,已知E,B,F(xiàn),C四點在一條直線上,,,添加以下條件之一,仍不能證明≌的是A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,則圖中陰影部分的面積為_____.12.如圖,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延長線于點F,若AD=1,BD=2,BC=4,則EF=________.13.如圖,點A1,B1,C1,D1,E1,F(xiàn)1分別是正六邊形ABCDEF六條邊的中點,連接AB1,BC1,CD1,DE1,EF1,F(xiàn)A1后得到六邊形GHIJKL,則S六邊形GHIJKI:S六邊形ABCDEF的值為____.14.已知關于x的方程x2+(1-m)x+m15.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,則CD的長為_______.16.科學家發(fā)現(xiàn),距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.其中2540000用科學記數(shù)法表示為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,⊙O中,AB是⊙O的直徑,G為弦AE的中點,連接OG并延長交⊙O于點D,連接BD交AE于點F,延長AE至點C,使得FC=BC,連接BC.(1)求證:BC是⊙O的切線;(2)⊙O的半徑為5,tanA=,求FD的長.18.(8分)如圖,AB為⊙O直徑,過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E,射線DC切⊙O于點C、交AB的延長線于點P,連接AC交DE于點F,作CH⊥AB于點H.(1)求證:∠D=2∠A;(2)若HB=2,cosD=,請求出AC的長.19.(8分)已知,拋物線L:y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B(-3,0),與y軸交于點C(0,3).(1)求拋物線L的頂點坐標和A點坐標.(2)如何平移拋物線L得到拋物線L1,使得平移后的拋物線L1的頂點與拋物線L的頂點關于原點對稱?(3)將拋物線L平移,使其經(jīng)過點C得到拋物線L2,點P(m,n)(m>0)是拋物線L2上的一點,是否存在點P,使得△PAC為等腰直角三角形,若存在,請直接寫出拋物線L2的表達式,若不存在,請說明理由.20.(8分)如圖,一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射,當火箭到達點A,B時,在雷達站C處測得點A,B的仰角分別為34°,45°,其中點O,A,B在同一條直線上.求AC和AB的長(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)(參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.56;cos34°≈0.83;tan34°≈0.67)21.(8分)某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2500元,銷售單價定為3200元.在該產(chǎn)品的試銷期間,為了促銷,鼓勵商家購買該新型品,公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時,每件按3200元銷售:若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時,每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低5元,但銷售單價均不低于2800元.商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時,銷售單價恰好為2800元?設商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲的利潤為y元,求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多,公司所獲的利潤越大,公司應將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)22.(10分)商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.若某天該商品每件降價3元,當天可獲利多少元?設每件商品降價x元,則商場日銷售量增加____件,每件商品,盈利______元(用含x的代數(shù)式表示);在上述銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2000元?23.(12分)如圖,已知平行四邊形ABCD,將這個四邊形折疊,使得點A和點C重合,請你用尺規(guī)做出折痕所在的直線。(保留作圖痕跡,不寫做法)24.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC.利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點E,使點E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);若BC=8,CD=5,則CE=.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)圓心角、弧、弦的關系定理得到∠AOB=∠AOC,再根據(jù)圓周角定理即可解答.【詳解】連接OB,∵點B是弧的中點,∴∠AOB=∠AOC=60°,由圓周角定理得,∠D=∠AOB=30°,故選D.【點睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關系定理,解題關鍵在于利用好圓周角定理.2、A【解析】試題分析:根據(jù)多邊形的外角和是310°,即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為720°,依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程即可得(n﹣2)180°=720°,解得:n=1.故選A.考點:多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理3、D【解析】

先對m-n+1變形得到(2m﹣n)+1,再將2m﹣n=6整體代入進行計算,即可得到答案.【詳解】mn+1=(2m﹣n)+1當2m﹣n=6時,原式=×6+1=3+1=4,故選:D.【點睛】本題考查代數(shù)式,解題的關鍵是掌握整體代入法.4、A【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看第一層是三個小正方形,第二層中間有一個小正方形,

故選:A.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.5、C【解析】

將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后,根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得.【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為:10、15、15、20、20、25、25、30、30、30,所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252故選:C.【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會出錯.6、C【解析】

依據(jù)∠ABC=60°,∠2=44°,即可得到∠EBC=16°,再根據(jù)BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=16°.【詳解】如圖,∵∠ABC=60°,∠2=44°,∴∠EBC=16°,∵BE∥CD,∴∠1=∠EBC=16°,故選:C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.7、D【解析】分析:根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行解答即可.詳解:∵在平行四邊形ABCD中,∴AE∥CD,∴△EAF∽△CDF,∵∴∴∵AF∥BC,∴△EAF∽△EBC,∴故選D.點睛:考查相似三角形的性質(zhì):相似三角形的面積比等于相似比的平方.8、D【解析】試題分析:由分式有意義的條件得出x+1≠0,解得x≠﹣1.故選D.點睛:本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件;由分式有意義得出不等式是解決問題的關鍵.9、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解【詳解】∵CC′∥AB,∠CAB=75°,∴∠C′CA=∠CAB=75°,又∵C、C′為對應點,點A為旋轉(zhuǎn)中心,∴AC=AC′,即△ACC′為等腰三角形,∴∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=30°.故選A.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),運用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關鍵10、B【解析】

由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本題具備了一組邊、一組角對應相等,為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF,那么添加的條件與原來的條件可形成SSA,就不能證明△ABC≌△DEF了.【詳解】添加,根據(jù)AAS能證明≌,故A選項不符合題意.B.添加與原條件滿足SSA,不能證明≌,故B選項符合題意;C.添加,可得,根據(jù)AAS能證明≌,故C選項不符合題意;D.添加,可得,根據(jù)AAS能證明≌,故D選項不符合題意,故選B.【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、【解析】解:∵弦CD∥AB,∴S△ACD=S△OCD,∴S陰影=S扇形COD==.故答案為.12、【解析】

由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵DE∥BC,∴∠F=∠FBC,∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠FBC,∴∠F=∠DBF,∴DB=DF,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴,即,解得:DE=,∵DF=DB=2,∴EF=DF-DE=2-=,故答案為.【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì),關鍵是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC.13、.【解析】

設正六邊形ABCDEF的邊長為4a,則AA1=AF1=FF1=2a.求出正六邊形的邊長,根據(jù)S六邊形GHIJKI:S六邊形ABCDEF=()2,計算即可;【詳解】設正六邊形ABCDEF的邊長為4a,則AA1=AF1=FF1=2a,作A1M⊥FA交FA的延長線于M,在Rt△AMA1中,∵∠MAA1=60°,∴∠MA1A=30°,∴AM=AA1=a,∴MA1=AA1·cos30°=a,F(xiàn)M=5a,在Rt△A1FM中,F(xiàn)A1=,∵∠F1FL=∠AFA1,∠F1LF=∠A1AF=120°,∴△F1FL∽△A1FA,∴,∴,∴FL=a,F(xiàn)1L=a,根據(jù)對稱性可知:GA1=F1L=a,∴GL=2a﹣a=a,∴S六邊形GHIJKI:S六邊形ABCDEF=()2=,故答案為:.【點睛】本題考查正六邊形與圓,解直角三角形,勾股定理,相似三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,學會利用參數(shù)解決問題.14、1.【解析】試題分析:∵關于x的方程x2∴Δ=(1-m)∴m的最大整數(shù)值為1.考點:1.一元二次方程根的判別式;2.解一元一次不等式.15、【解析】

如圖,作OH⊥CD于H,連結(jié)OC,根據(jù)垂徑定理得HC=HD,由題意得OA=4,即OP=2,在Rt△OPH中,根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計算出OH=OP=1,然后在在Rt△OHC中,利用勾股定理計算得到CH=,即CD=2CH=2.【詳解】解:如圖,作OH⊥CD于H,連結(jié)OC,∵OH⊥CD,∴HC=HD,∵AP=2,BP=6,∴AB=8,∴OA=4,∴OP=OA﹣AP=2,在Rt△OPH中,∵∠OPH=30°,∴∠POH=60°,∴OH=OP=1,在Rt△OHC中,∵OC=4,OH=1,∴CH=,∴CD=2CH=2.故答案為2.【點睛】本題主要考查了圓的垂徑定理,勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì),解此題的關鍵在于作輔助線得到直角三角形,再合理利用各知識點進行計算即可16、2.54×1【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】2540000的小數(shù)點向左移動6位得到2.54,所以,2540000用科學記數(shù)法可表示為:2.54×1,故答案為2.54×1.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見解析(2)【解析】

(1)由點G是AE的中點,根據(jù)垂徑定理可知OD⊥AE,由等腰三角形的性質(zhì)可得∠CBF=∠DFG,∠D=∠OBD,從而∠OBD+∠CBF=90°,從而可證結(jié)論;(2)連接AD,解Rt△OAG可求出OG=3,AG=4,進而可求出DG的長,再證明△DAG∽△FDG,由相似三角形的性質(zhì)求出FG的長,再由勾股定理即可求出FD的長.【詳解】(1)∵點G是AE的中點,∴OD⊥AE,∵FC=BC,∴∠CBF=∠CFB,∵∠CFB=∠DFG,∴∠CBF=∠DFG∵OB=OD,∴∠D=∠OBD,∵∠D+∠DFG=90°,∴∠OBD+∠CBF=90°即∠ABC=90°∵OB是⊙O的半徑,∴BC是⊙O的切線;(2)連接AD,∵OA=5,tanA=,∴OG=3,AG=4,∴DG=OD﹣OG=2,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADF=90°,∵∠DAG+∠ADG=90°,∠ADG+∠FDG=90°∴∠DAG=∠FDG,∴△DAG∽△FDG,∴,∴DG2=AG?FG,∴4=4FG,∴FG=1∴由勾股定理可知:FD=.【點睛】本題考查了垂徑定理,等腰三角形的性質(zhì),切線的判定,解直角三角形,相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等知識,求出∠CBF=∠DFG,∠D=∠OBD是解(1)的關鍵,證明證明△DAG∽△FDG是解(2)的關鍵.18、(1)證明見解析;(2)AC=4.【解析】

(1)連接,根據(jù)切線的性質(zhì)得到,根據(jù)垂直的定義得到,得到,然后根據(jù)圓周角定理證明即可;(2)設的半徑為,根據(jù)余弦的定義、勾股定理計算即可.【詳解】(1)連接.∵射線切于點,.,,,,,由圓周角定理得:,;(2)由(1)可知:,,,,,設的半徑為,則,在中,,,,∴由勾股定理可知:,.在中,,由勾股定理可知:.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及解直角三角形,掌握切線的性質(zhì)定理、圓周角定理、余弦的定義是解題的關鍵.19、(1)頂點(-2,-1)A(-1,0);(2)y=(x-2)2+1;(3)y=x2-x+3,,y=x2-4x+3,.【解析】

(1)將點B和點C代入求出拋物線L即可求解.(2)將拋物線L化頂點式求出頂點再根據(jù)關于原點對稱求出即可求解.(3)將使得△PAC為等腰直角三角形,作出所有點P的可能性,求出代入即可求解.【詳解】(1)將點B(-3,0),C(0,3)代入拋物線得:,解得,則拋物線.拋物線與x軸交于點A,,,A(-1,0),拋物線L化頂點式可得,由此可得頂點坐標頂點(-2,-1).(2)拋物線L化頂點式可得,由此可得頂點坐標頂點(-2,-1)拋物線L1的頂點與拋物線L的頂點關于原點對稱,對稱頂點坐標為(2,1),即將拋物線向右移4個單位,向上移2個單位.(3)使得△PAC為等腰直角三角形,作出所有點P的可能性.是等腰直角三角形,,,,,求得.,同理得,,,由題意知拋物線并將點代入得:.【點睛】本題主要考查拋物線綜合題,討論出P點的所有可能性是解題關鍵.20、AC=6.0km,AB=1.7km;【解析】

在Rt△AOC,由∠的正切值和OC的長求出OA,在Rt△BOC,由∠BCO的大小和OC的長求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案?!驹斀狻坑深}意可得:∠AOC=90°,OC=5km.在Rt△AOC中,∵AC=,∴AC=≈6.0km,∵tan34°=,∴OA=OC?tan34°=5×0.67=3.35km,在Rt△BOC中,∠BCO=45°,∴OB=OC=5km,∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km.答:AC的長為6.0km,AB的長為1.7km.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識。21、(1)商家一次購買這種產(chǎn)品1件時,銷售單價恰好為2800元;(2)當0≤x≤10時,y=700x,當10<x≤1時,y=﹣5x2+750x,當x>1時,y=300x;(3)公司應將最低銷售單價調(diào)整為2875元.【解析】

(1)設件數(shù)為x,則銷售單價為3200-5(x-10)元,根據(jù)銷售單價恰好為2800元,列方程求解;(2)由利潤y=(銷售單價-成本單價)×件數(shù),及銷售單價均不低于2800元,按0≤x≤10,10<x≤50兩種情況列出函數(shù)關系式;(3)由(2)的函數(shù)關系式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤的最大值,并求出最大值時x的值,確定銷售單價.【詳解】(1)設商家一次購買這種產(chǎn)品x件時,銷售單價恰好為2800元.由題意得:3200﹣5(x﹣10)=2800,解得:x=1.答:商家一次購買這種產(chǎn)品1件時,銷售單價恰好為2800元;(2)設商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲的利潤為y元,由題意得:當0≤x≤10時,y=(3200﹣2500)x=700x,當10<x≤1時,y=[3200﹣5(x﹣10)﹣2500]?x=﹣5x2+750x,當x>1時,y=(2800﹣2500)?x=300x;(3)因為要滿足一次購買數(shù)量越多,所獲利潤越大,所以y隨x增大而增大,函數(shù)y=700x,y=300x均是y隨x增大而增大,而y=﹣5x2+750x=﹣5(x﹣75)2+28125,在10<x≤75時,y隨x增大而增大.由上述分析得x的取值范圍為:10<x≤75時,即一次購買75件時,恰好是最低價,最低價為3200﹣5?(75﹣10)=2875元,答:公司應將最低銷售單價調(diào)整為2875元.【點睛】本題考查了一次、二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用.最大銷售利潤的問題常利二次函數(shù)的增減性來解答,我們首先要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型,然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案.22、(1)若某天該商品每件降價3元,當天

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論