作軸對(duì)稱圖形課件1

13.2.1作軸對(duì)稱圖形利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而來(lái)．

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到．

對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化．

準(zhǔn)備一張紙，在紙的一側(cè)滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案有什么特點(diǎn)嗎？

墨跡圖案關(guān)于折痕成軸對(duì)稱圖形,而且對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化．試一試（3）點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)．作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為O；（2）在垂線上截取OA=OA’；

例1已知點(diǎn)A和直線l，以直線l為對(duì)稱軸，作點(diǎn)A經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的圖形A′．A'

已知一個(gè)圖形和一條直線，如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？lAO

例2已知線段AB和直線l，以直線l為對(duì)稱軸，作線段AB經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的圖形A′B′．A'B'作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線

AA′，使CA=CA′；（2）過(guò)點(diǎn)B作對(duì)稱軸l的垂線

BB′，使DB=DB′；（3）連接A′B′，線段A′B′

就是關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)線段．lABCD

例3已知三角形ABC和直線l，作出三角形ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．lC′CB′BAA′···作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；（2）類似地，在圖上分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′；（3）連接A′B′、B′C′、C′A′，得到的△A′B′C′即為所求．

例4已知四邊形ABCD和直線l，作出與四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．A'B'C'D'lABCD作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步驟：（1）確定關(guān)鍵點(diǎn)；（2）一一做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（3）連線．結(jié)論古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地B．問(wèn)怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短？例5

將軍飲馬問(wèn)題ABA’C作法：（1）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A’；（2）連結(jié)A’B，交l于點(diǎn)

C；∴點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．∴AC+BC<A’C’+BC’，即AC+BC最小．lBACA'C'∵直線l是點(diǎn)A、A’的對(duì)稱軸，點(diǎn)C、C’在對(duì)稱軸上，∴AC=A’C，AC’=A’C’．在l上任取另一點(diǎn)C’，連結(jié)AC、AC’、BC’、A’C’．證明：在△A’BC’中，A’B<A’C’+BC’，∴AC+BC=A’C+BC=A’B．

作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步驟：（1）確定關(guān)鍵點(diǎn)；（2）一一做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（3）連線．課堂小結(jié)

下列關(guān)于線段MN的軸對(duì)稱圖形，哪一個(gè)是正確的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都不對(duì)C隨堂練習(xí)

如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸．（1）整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？（2）請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半．l原來(lái)的數(shù)字猜數(shù)字猜單詞1、5、4、3、2、原來(lái)的單詞

水泵站修在什么地方？

如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向劉村、張莊送水，思考:水泵站修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？A’C劉村張莊