北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)不等式的基本性質(zhì)

§1.2不等式的基本性質(zhì)讀書(shū)改變命運(yùn)！刻苦成就事業(yè)?。B(tài)度決定一切?。?！挑戰(zhàn)“記憶”:還記得等式的基本性質(zhì)嗎？等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立.等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立.

不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式什么是整式？不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.填空:60<8060+10

80+1060-5

80-560+a

80+a<如果，那么<<<60×0.8

80×0.8不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。4>34×5

3×54÷2

3÷2如果a>b，c>0，那么ac>bc，60<80<填空(1)：>填空(2)：>不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)3，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。填空：4>34×(-1)

3×(-1)4×(-5)

3×(-5)4÷(-2)

3÷(-2)如果a>b，c<0

，那么ac<bc，<<<選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說(shuō)明理由.（1）若a>b,則2a___2b（2）若a>b,則–a___–b（3）若a>-b，則a+b____0；（4）若–a<b，則a____–b><>>填空：1、若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________

（依據(jù)：_______________）；2、若x≤，兩邊同乘-3，得_________

（依據(jù)：________________）.x>-1不等式的基本性質(zhì)1x≥不等式的基本性質(zhì)33、把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）x－2＞

3（2）－2x＞3解:

（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上2得：

x－2＋2＞

3＋2

即x＞

5（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以－2得：

x＜

選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說(shuō)明理由：>>>（1）若a<b,則-a____-b,

則2-a____2-b；（2）若x>y，則2x-1____2y-1;（3）若6x＜5x-1

，則x____-1<

已知a>0，試比較2a與a的大小.解：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a>0），如圖.0a2aaa2a位于a的右邊，∴2a>a.當(dāng)a<0呢？當(dāng)a=0呢？思考：解：∵5＞3∴想想:這種解法對(duì)嗎？如果正確，說(shuō)出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。

答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜傅娜≈捣秶覀儾⒉恢?。如果，那么；如果，那么?/p>

試比較5a與3a的大小。暢所欲言（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3;（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；不等式的三條性質(zhì)是：①、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③、*不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；小結(jié)一本節(jié)重點(diǎn)（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；小結(jié)二

當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論.注意事項(xiàng)五、變式訓(xùn)練：1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。（1）x+2

y+2（不等式的基本性質(zhì)）

(2)

x

y（不等式的基本性質(zhì)）（3）－x－y（不等式的基本性質(zhì)）

(4)x－m

y－m（不等式的基本性質(zhì)）＜＜＜1123＞2、若a-b<0，則下列各式中一定成立的是（）

A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b3、若x是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（）

A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2DD

4、單項(xiàng)選擇：(1)由x＞y得ax＞ay的條件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的條件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理數(shù)(4)若a＞1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0BDCD

5、判斷正誤：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×√×6、下列各題是否正確?請(qǐng)說(shuō)明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2

＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a7、利用不等式的基本性質(zhì)填空，（填“＜”或“＞”）（1）若a＞b，則2a+1

2b+1，（2）若－y＜10，則y

－8，（3）若a＜b，且c＞0，則

ac+c

bc+c，（4）若a＞0，b＜0，c＜0，則（a－b）c

0。8、試一試：比較2a與a的大小(1)當(dāng)a>0時(shí)，2a>a；(2)當(dāng)a=0時(shí)，2a=a；(3)當(dāng)a<0時(shí)，2a<a；若x<y，且(a-3)x>(a-3)y，求a的取值范圍.解：∵x<y，且(a-3)x>(a-3)y，

∴a-3<0（不等式的基本性質(zhì)3）∴a<3（不等式的基本性質(zhì)2）1、某商店先在廣州以每件15元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品10件，后來(lái)又到深圳以每件12.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同一種商品40件。如果商店銷(xiāo)售這些商品時(shí)，每件定價(jià)為x元，可獲得大于12％的利潤(rùn)，用不等式表示問(wèn)題中的不等關(guān)系，并檢驗(yàn)x＝14（元）是否使不等式成立？當(dāng)x＝14時(shí)，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解。解：＞12％，分析：12％在本題中代表的是什么

利潤(rùn)率表達(dá)式：（利潤(rùn)率）（總售價(jià)-總成本）÷總成本1.用“＞”或“＜”在橫線上填空，并在題后括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由.∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4

b-4()∴4a

4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m

(