第16章 光的粒子性

第十六章光的粒子性

CHAPTER16PARTICLEPROPERTIESOFLIGHT19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，人們?cè)谘芯亢隗w輻射和光電效應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)不能用電磁理論解釋這些物理現(xiàn)象。1900年普朗克提出能量量子化假設(shè)，很好地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，并導(dǎo)出了與實(shí)驗(yàn)相符合的普朗克黑體輻射公式，標(biāo)志著量子力學(xué)的誕生。1905年愛因斯坦用光子學(xué)說圓滿地解釋了金屬表面的光電效應(yīng)，說明電磁輻射以微粒(量子)的形式發(fā)射和吸收，從而揭示了光的波粒二象性。

1913年丹麥物理學(xué)家玻爾(N·Bohr)提出了氫原子的軌道結(jié)構(gòu)和能級(jí)概念，為揭示原子的秘密邁出了有意義的一步。由于當(dāng)時(shí)還缺乏對(duì)微觀粒子本性的認(rèn)識(shí)，玻爾提出的理論是經(jīng)典理論和量子理論的混合體，它不能反映微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)于稍微復(fù)雜的物體，如多電子原子就不能作出正確地解釋。

1922年～1923年，康普頓在進(jìn)行X射線經(jīng)物質(zhì)散射的研究中，進(jìn)一步證實(shí)了光子學(xué)說的正確性。1924年德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下，提出了微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)，并預(yù)言了實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。他的假設(shè)后來被電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)，完成了光子和實(shí)物粒子波粒二象性的統(tǒng)一。第一節(jié)熱輻射

11.1ThermalRadiation一、熱輻射現(xiàn)象(phenomenaofthermalradiation)輻射能（energyofradiation）任何物體在任何溫度下（T>0）向空間輻射各種波長的電磁波的能量叫做輻射能。熱輻射（thermalradiation)由熱運(yùn)動(dòng)引起的輻射電磁波能量的現(xiàn)象稱為熱輻射，又稱為溫度輻射。

溫度輻射能量輻射中波長短的成分平衡熱輻射（equilibriumthermalradiation)當(dāng)物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量，物體的輻射達(dá)到熱平衡，稱為平衡熱輻射1.單色輻射出射度（單色輻射本領(lǐng)）一定溫度T,物體表面向外輻射各種波長的電磁波，單位時(shí)間內(nèi)，物體單位表面輻射的能量為dM與波長間隔d成正比dM=Md024681012鎢絲和太陽的單色輻出度曲線21210468太陽可見光區(qū)

鎢絲（5800K）

太陽（5800K）鎢絲二、熱輻射M叫做物體的單色輻射輻出度，簡稱單色輻出度。又叫做單色輻射本領(lǐng)。單色輻出度表示物體表面輻射某一種波長的能量的能力，單色輻出度又可表示為M(T)或M(，T)。它是和T的函數(shù)。在SI制中，單位：J·s-1·m-2·m-1或W·m-2·m-1。

2.輻射出射度（總輻射本領(lǐng)）（totalemissivity）單位時(shí)間內(nèi)，物體單位表面積輻射各種波長的能量的總和叫做輻射出射度，簡稱為輻出度，又叫做總輻射本領(lǐng)，用M（T）表示，在SI制中，單位：J·s-1·m-2或W·m-2

3.吸收率(absorptance)

單位時(shí)間內(nèi)，物體吸收的能量與入射的總能量的比值稱為該物體的吸收率。

用a(,T)表示，它表示物體在溫度T時(shí)對(duì)的吸收能力。4.黑體(blackbody)在任何溫度下能完全吸收各種波長的輻射能的物體叫做黑體黑體的吸收率等于1，用a0(,T)表示，a0(,T)=1黑體是理想模型

二黑體模型(blackbodymodel)實(shí)驗(yàn)表明:輻射能力越強(qiáng)的物體，其吸收能力也越強(qiáng).

能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體.（黑體是理想模型）A1:M1(,T),a1(,T)A2:M2(,T),a2(,T)A0:M0(,T),a0(,T)=1……經(jīng)過一段時(shí)間后，所有的物體包括容器在內(nèi)都達(dá)到相同的溫度T，建立了熱平衡,此時(shí)，各個(gè)物體在單位時(shí)間內(nèi)單位表面積輻射的能量剛好等于吸收的能量。

上式叫做基爾霍夫輻射定律。

它表示，在同一溫度下，各種不同物體對(duì)同一波長的單色輻射度與吸收率的比值相等，并等于同一溫度下的黑體對(duì)同一波長的單色輻射度，與物體的性質(zhì)無關(guān)。

三、基爾霍夫輻射定律結(jié)論：①一個(gè)物體對(duì)某些波長的吸收較強(qiáng)，則對(duì)這種波長的輻射也較強(qiáng)。如果物體不吸收某些波長，則它也不能輻射這種波長。

②任何物體的輻射度總是比同溫度、同波長的黑體的輻射度小，即M(,T)=a(,T)M0(,T)

③黑體能完全輻射各種波長的能量，輻射度最大，且只與溫度有關(guān)，而與材料及表面狀態(tài)無關(guān)第二節(jié)、黑體輻射定律

(lawofblackbodyradiation)

會(huì)聚透鏡空腔小孔平行光管棱鏡熱電偶測(cè)量黑體輻射出射度實(shí)驗(yàn)裝置圖中每一條曲線表示在一定溫度下，黑體的單色輻出度隨波長分布的規(guī)律。每一條曲線下的面積等于黑體在一定溫度下的輻射輻出度，即得到黑體的單色輻射度隨波長和溫度T變化的曲線，1.斯特藩－玻爾茲曼定律(Stefan-BolzmannLaw)

黑體輻射定律(Lawofblackbodyradiation)黑體的輻射出射度M0（T）與黑體溫度

T的四次方成正比。

上式叫做斯特藩－玻爾茲曼定律，T,E0(T)式中

=5.6710-8W·m-2·

K-4，叫做斯特藩常數(shù)2．維思位移定律(Wiensdisplacementlaw)

峰值波長：T,m，峰值波長與黑體的絕對(duì)溫度成反比，即mT=b上式稱為維恩位移定律，式中b=2.898×10-3m·K，

斯蒂芬—玻耳茲曼定律和維思位移定律是測(cè)量高溫、遙感和紅外追蹤等的物理基礎(chǔ)。與峰值相對(duì)應(yīng)的波長,用m表示。例如，從地球大氣層外測(cè)得太陽光譜中的為465nm，根據(jù)維恩位移定律可得到太陽表面溫度為6232K。由于大氣對(duì)太陽輻射的吸收，到達(dá)地面的太陽輻射光譜的峰值波長變?yōu)?50nm左右。根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律得到太陽表面單位時(shí)間單位表面積輻射的總能量為例：

輻射遠(yuǎn)紅外線的人體表面可近似看作一個(gè)黑體。假定人體表面面積平均為1.73m2，表面溫度為33℃=306K，求人體輻射的峰值波長和功率。

解：根據(jù)維思位移定律得

根據(jù)斯蒂芬－玻爾茲曼定律，人體表面的總輻射度為

E0(T)=T4=5.67×10-8×3064=497W·m-2人體表面在單位時(shí)間內(nèi)向外界輻射的總能量(即輻射總功率)為E總=E0S=498×1.73≈860W人體表面輻射總功率為

E總=5.67×10-8×（3064-2934）×1.73=137(W)人體處于20~23°C之間（36°C或37°C乘以0.618）是最舒服的。當(dāng)人體周圍的環(huán)境溫度為20°C時(shí)，即TS=20℃=293K第三節(jié)、普朗克量子假設(shè)

(Plank‘squantumassumption)1.經(jīng)典物理的困難

（difficultyofclassicalphysics）M0(,T)=?瑞利和金斯將分子中的能量按自由度均分原理應(yīng)用于電磁輻射，得到的公式為長波波段與實(shí)驗(yàn)相符，但在短波區(qū)域趨于無窮大。維恩用輻射度隨波長的分布類似于麥克斯韋的分子速率分布，提出的理論公式為短波符合很好，但在波長很長的長波方向不符合由經(jīng)典理論導(dǎo)出的M(,T)公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！l

短波區(qū)：維恩公式l

長波區(qū)：瑞利—金斯公式2.普朗克量子假設(shè)(Planksquantumassumption)照經(jīng)典理論

:輻射體是由無窮多個(gè)帶電諧振子組成

l

振子的能量取連續(xù)值1900年，普朗克提出了量子假設(shè)

諧振子所具有的能量不是任意值，而只能處于某些特定的狀態(tài)。在這些狀態(tài)中，它們的能量是最小能量h的整數(shù)倍，即h,2h,3h,…,nh經(jīng)典量子能量諧振子的能量寫成

E=nh

其中h=6.6260755×10-34

J·s是普朗克常數(shù)。

h叫做能量子(quantum)，簡稱為量子n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)

3.普朗克黑體輻射公式(Planksformulaofblackbodyradiation)式中和T分別為波長和溫度，k為玻爾茲曼常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底，c為光速。上式稱為普朗克黑體輻射公式，簡稱為普朗克公式在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合!l

短波區(qū)：普朗克公式維恩公式l

長波區(qū)：普朗克公式瑞利—金斯公式第四節(jié)光電效應(yīng)

PhotoelectricEffect一、光電效應(yīng)的基本規(guī)律（rulesofphotoelectriceffect）

金屬及其化合物在電磁輻射照射下釋放出電子的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)（一）實(shí)驗(yàn)裝置(experimentaldevice)VA光照射至金屬表面,電子從金屬表面逸出,稱其為光電子.（二）實(shí)驗(yàn)規(guī)律截止頻率（紅限）僅當(dāng)才發(fā)生光電效應(yīng)，截止頻率與材料有關(guān)與光強(qiáng)無關(guān).幾種純金屬的截止頻率金屬截止頻率4.5455.508.06511.53銫鈉鋅銥鉑19.29電流飽和值遏止電壓瞬時(shí)性遏止電勢(shì)差與入射光頻率具有線性關(guān)系.當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，幾乎立即就有光電子逸出（光強(qiáng)）遏止電壓與光強(qiáng)無關(guān)按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時(shí)間來積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.（3）經(jīng)典理論遇到的困難紅限問題瞬時(shí)性問題按經(jīng)典理論,無論何種頻率的入射光,只要其強(qiáng)度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.二.愛因斯坦光電效應(yīng)方程(Einsteinsphotoelectricequation)愛因斯坦認(rèn)為，光并不象電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是集中在微粒上，這種微粒仍保持著頻率（或波長）的概念。一束光是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子叫做光子。每個(gè)光子的能量

和光子的頻率成正比，

=h光的強(qiáng)度決定于單位時(shí)間通過單位面積的光子數(shù)目N。(1)愛因斯坦光子假設(shè)(Einsten‘sphotonassumption)I=Nh頻率為的單色光的強(qiáng)度為愛因斯坦指出，當(dāng)金屬受到光照射時(shí)，金屬中的電子可以從光子獲得能量，而且一個(gè)電子一次只能吸收一個(gè)光子的能量。只要光子的能量超過電子脫離金屬所需的逸出功，電子吸收光子的能量后就可以離開金屬，成為具有一定初動(dòng)能的光電子。根據(jù)能量守恒定律稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程(2)愛因斯坦光電效應(yīng)方程(Einsteinsphotoelectricequation)。光子具有“整體性”。一個(gè)光子只能“整個(gè)地”被電子吸收或放出。

光子的能量h

=光電子的初動(dòng)能+金屬的逸出功A（3）用愛因斯坦光子理論解釋光電效應(yīng)(interpretphotoelectriceffectfromEinsteinsphotontheory)光電子的初動(dòng)能只決定于照射光的頻率，而與光的強(qiáng)度無關(guān)，要使電子脫離金屬表面，光子的能量不能小于A。能夠產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率為>0,光電效應(yīng)立即產(chǎn)生，不需要時(shí)間的積累。照射光的強(qiáng)度越大，入射的光子數(shù)目也越大，放出的光電子數(shù)目也越多，即光電流與入射光的強(qiáng)度成正比，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合。愛因斯坦方程遏止電勢(shì)差和入射光頻率的關(guān)系

例：1.鈣的逸出功是2.71eV，如果用波長為400nm的光照射在鈣上。試求（1）遏止電勢(shì)差；（2）光電子的初動(dòng)能；(me=9.11×10-31kg，e=1.6×10-19C，h=6.626×10-31J·s）解：（1）根據(jù)A=eU0，得到U0（2）光電子的初動(dòng)能=6.335×10-20J=0.39eV2.光線照射金屬表面，紅線波長為λ0時(shí)，該金屬的脫出功應(yīng)為A.h/

0；B.h/

0；（h是普朗克常數(shù)）C.h

0/c；D.hc/

0。（