第5章-分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)描述

第五章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)描述一、相對(duì)數(shù)及其應(yīng)用相對(duì)數(shù)：計(jì)數(shù)資料常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，又稱(chēng)相對(duì)指標(biāo)（Relativenumber)

率常用相對(duì)數(shù)構(gòu)成比相對(duì)比

動(dòng)態(tài)數(shù)列——常用相對(duì)數(shù)

1.率（Rate)*頻率指標(biāo)，表示某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強(qiáng)度*計(jì)算公式：

發(fā)生某現(xiàn)象的個(gè)體數(shù)率=————————————×K

可能發(fā)生某現(xiàn)象的個(gè)體總數(shù)

（K為比例基數(shù)，可為100%或1000‰……等）

2.構(gòu)成比（Constituentratio）

*又稱(chēng)構(gòu)成指標(biāo)，表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。*計(jì)算公式：

某一事物各組成部分的個(gè)體數(shù)構(gòu)成比=——————————————

×100%

同一事物各組成部分的個(gè)體總數(shù)

3.相對(duì)比（Relativeratio）*表示兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)）之比，說(shuō)明對(duì)比水平。*計(jì)算公式：

A指標(biāo)相對(duì)比=————（或×100%）

B指標(biāo)

1）對(duì)比指標(biāo)：兩個(gè)有關(guān)同類(lèi)指標(biāo)之比，如兩地腫瘤死亡比

2）關(guān)系指標(biāo)：兩個(gè)有關(guān)非同類(lèi)指標(biāo)之比，如每千人病床數(shù)

4.動(dòng)態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列（Dynamicseries）：

一系列按時(shí)間順序排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（包括絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)、平均數(shù)），用以說(shuō)明事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)。分析指標(biāo):

絕對(duì)增長(zhǎng)量:絕對(duì)數(shù)發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度:定基比，環(huán)比表某地1990-1998年床位發(fā)展動(dòng)態(tài)年指標(biāo)年末絕對(duì)增長(zhǎng)量發(fā)展速度%增長(zhǎng)速度%份符號(hào)床位數(shù)累計(jì)逐年定基環(huán)比定基環(huán)比

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1990a05420------1991a15608188188103.4103.43.43.41992a25766346158106.4102.96.42.91993a35886466120108.6102.18.62.11994a45991571105110.5101.710.51.71995a56284864293115.9104.915.94.91996a666091189325121.9105.221.95.21997a769551535346128.3105.328.35.31998a873521932397135.6105.735.65.7

*

動(dòng)態(tài)數(shù)列應(yīng)用：1、絕對(duì)增長(zhǎng)量:

說(shuō)明事物在一定時(shí)期所增長(zhǎng)的絕對(duì)值。2、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度:

說(shuō)明事物在一定時(shí)期的速度變化。增長(zhǎng)速度＝發(fā)展速度－1(或100%)。3、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度:

用于概括某一時(shí)期的速度變化，即該時(shí)期環(huán)比的幾何均數(shù)。

平均發(fā)展速度＝n√an／a0

(

a0:基期指標(biāo)；an:第n年指標(biāo))

平均增長(zhǎng)速度＝平均發(fā)展速度-1

8年平均發(fā)展速度＝8√7352／5420

＝1.039(103.9%)

增長(zhǎng)速度＝1.039－1

＝0.039(3.9%)

4、動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析不僅可以過(guò)去，而且可以進(jìn)行預(yù)測(cè):

預(yù)測(cè)2000年的床位數(shù):

1.039＝

10√an／5420

得an＝7946(張)二、應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題：1.不要把構(gòu)成比當(dāng)作率分析

---------------------------------------------------------------------------

年齡組（歲）人口數(shù)癌腫病人數(shù)構(gòu)成比（%）患病率（%）---------------------------------------------------------------------------

<30633000191.33.030-57000017111.430.040-37400048632.61295401.460-3025024216.2800.0---------------------------------------------------------------------------

合計(jì)17502501492100.085.2---------------------------------------------------------------------------

2.計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜太小-------------------------------------------------------------

治療數(shù)有效數(shù)總體率95%可信區(qū)間-------------------------------------------------------------21199%42793%50253665%5002504554%500025004951%-------------------------------------------------------------

可見(jiàn)，當(dāng)n足夠大時(shí)，相對(duì)數(shù)才穩(wěn)定。3.率或構(gòu)成比的比較應(yīng)注意可比性

1）研究對(duì)象是否同質(zhì)(方法、時(shí)間、種族、地區(qū)、環(huán)境等)2）其它影響因素(年齡、性別)在各組的內(nèi)部構(gòu)成是否相同

3）同地區(qū)不同時(shí)期資料對(duì)比時(shí),應(yīng)注意客觀(guān)條件是否一致

4.對(duì)觀(guān)察單位數(shù)不等的幾個(gè)率不能直接相加求其平均率

5.對(duì)樣本率(或構(gòu)成比)的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)

三、率的標(biāo)準(zhǔn)化*標(biāo)準(zhǔn)化的意義：

用統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)”消除資料由于內(nèi)部構(gòu)成不同而對(duì)所比較的總率產(chǎn)生的影響，使資料間具有可比性。

標(biāo)準(zhǔn)：選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群，或用相互比較的人群（取其合并數(shù)據(jù)或選其中之一）標(biāo)準(zhǔn)化率（Standardizedrate）： 又稱(chēng)調(diào)整率(Adjustedrate),是把原率資料按影響因素的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成調(diào)整后計(jì)算出來(lái)的率。標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算方法：

直接法：已知被觀(guān)察人群中各年齡組的患病率等資料間接法：缺乏各年齡組患病率等資料，僅有各年齡組的觀(guān)察單位數(shù)和總患病率直接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率

已知標(biāo)準(zhǔn)組的人口數(shù)：

NiPiP’=————N

已知標(biāo)準(zhǔn)組人口構(gòu)成比：

P’=

(Ni/N)Pi

*間接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率

P’=Pr/niPi

選擇某地更大樣本的各年齡組患病率(Pi)作為標(biāo)準(zhǔn)

P’為標(biāo)準(zhǔn)化率Pi為各組原死亡率Ni為各標(biāo)準(zhǔn)組的人口數(shù)N為標(biāo)準(zhǔn)組總?cè)丝跀?shù)P’為標(biāo)準(zhǔn)化率r為實(shí)際死亡率人數(shù)niPi

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)死亡率Pi推算的預(yù)期死亡率

甲、乙兩校35歲以上知識(shí)分子的高血壓患病率

年齡甲校乙校

(歲)檢查人數(shù)病人數(shù)患病率(%)檢查人數(shù)病人數(shù)患病率(%)

35～236166.78478336.9045～375277.20379287.3955～384389.902352410.2165～4025914.681572415.29

合計(jì)139714010.0212491098.73

直接法計(jì)算甲、乙兩校的高血壓患病標(biāo)化率(%)年齡標(biāo)準(zhǔn)組甲校乙校(歲)人數(shù)原患病率(%)預(yù)患病數(shù)原患病率(%)預(yù)患病數(shù)

NiPi

NiPi

PiNiPi(1)

(2)

(3)

(4)＝(2)(3)

(5)

(6)＝(2)(5)35～7146.78486.904945～7547.20547.395655～6199.906110.216365～55914.688215.2985合計(jì)264610.022458.73253甲校高血壓患病標(biāo)化率P’=NiPi／N=245／2646=9.26%乙校高血壓患病標(biāo)化率P’=NiPi／N=253／2646=9.56%

直接法計(jì)算甲乙兩校的高血壓患病標(biāo)化率(%)年齡標(biāo)準(zhǔn)組人甲校乙校(歲)口構(gòu)成比原患病率(%)分配患病率原患病率(%)分配患病率

Ni/NPi

(Ni/N)Pi

Pi(Ni/N)Pi(1)(2)(3)(4)＝(2)(3)(5)(6)＝(2)(5)35～0.26986.781.82926.901.861645～0.28507.202.05207.392.106255～0.23399.902.315610.212.388165～

0.211314.683.101915.293.2308合計(jì)

1.000010.029.29878.739.5867甲校高血壓患病標(biāo)化率P’=(Ni/N)Pi

=9.298%乙校高血壓患病標(biāo)化率P’=(Ni/N)Pi

=9.587%

間接法計(jì)算甲乙兩校的高血壓患病標(biāo)化率(%)年齡標(biāo)準(zhǔn)組高血壓甲校乙校(歲)患病率(%)人數(shù)預(yù)患病數(shù)人數(shù)預(yù)患病數(shù)

PininiPininiPi(1)(2)(3)(4)＝(2)(3)(5)(6)＝(2)(5)35～6.90236164783345～9.45375353793655～15.16384582353665～24.7940210015739合計(jì)16.3213972091249144甲校的標(biāo)化患病比＝r/∑niPi＝140／209＝0.6699乙校的標(biāo)化患病比＝r/∑niPi＝109／144＝0.7569甲校標(biāo)化患病率(%)＝P×r/∑niPi＝16.32×0.6699＝10.93%乙校標(biāo)化患病率(%)＝P×r/∑niPi＝16.32×0.7569＝12.35%*率需要標(biāo)化的情況（三個(gè)條件缺一不可）1）兩組資料內(nèi)部各小組的率明顯不同2）且各小組觀(guān)察單位的構(gòu)成比也明顯不同3）需要比較兩組資料的總率-----------------------------------------------------------------

甲法乙法病情-------------------------------------------------------

治療人數(shù)治愈率治療人數(shù)治愈率-----------------------------------------------------------------

輕40015.010020.0

重1005.040010.0-----------------------------------------------------------------注意事項(xiàng)1)按不同“標(biāo)準(zhǔn)”用同一方法對(duì)同一資料計(jì)算出來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)化率是不同的；2)比較幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化率時(shí)，應(yīng)在采用同一標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)化的情況下進(jìn)行；3)標(biāo)準(zhǔn)化后的率并不表示某地實(shí)際水平，只能表明相互比較資料間的相對(duì)水平；4)兩樣本標(biāo)化率的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。四、醫(yī)學(xué)中常見(jiàn)的相對(duì)數(shù)指標(biāo)死亡率（deathrate）年齡別死亡率（age-specificdeathrate）死因別死亡率（causespecificdeathrate）發(fā)病率（incidencerate）患病率（prevalancerate）病死率（causefatality）治愈率（curerate）五、率的抽樣誤差和總體率的估計(jì)——率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤由抽樣造成的樣本率與總體率的差別稱(chēng)為率的抽樣誤差（p-；p為樣本率，為總體率）。率的標(biāo)準(zhǔn)誤：表示率的抽樣誤差大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。計(jì)算公式：____________(1-)p

=————————————n____________

p(1-p)Sp

=————————————n（p為的估計(jì)值；Sp

為p的估計(jì)值。）

——總體率的區(qū)間估計(jì)１、正態(tài)近似法：

當(dāng)總體率未知時(shí)，若np5和n(1-p)5，則總體率(1-)可信區(qū)間為：

pUsp=