2020年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試

2020年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試數(shù)學試題一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標號在答題卡上涂黑作答.1.－2的絕對值是（）A.－2 B.2 C. D.2.如圖，，直線分別交，于點，，平分，若，則的大小是（）A.l32° B.128° C.122° D.112°3.下列運算一定正確的是（）A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A.“買中獎率為的獎券10張，中獎”是必然事件B.“汽車累積行駛，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C.襄陽氣象局預報說“明天的降水概率為70%”，意味著襄陽明天一定下雨D.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定5.如圖所示的三視圖表示的幾何體是（）A. B. C. D.6.不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結論錯誤的是（）A. B. C. D.8.我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹.若設小馬有匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（）A. B. C. D.9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，下列結論錯誤的是（）A.，B.當時，四邊形是菱形C.當時，四邊形是矩形D.當且時，四邊形是正方形10.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結論：①；②；③4ac－b2＜0；④當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小.其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.l個填空題：11.函數(shù)中自變量的取值范圍是_________.12.如圖，在中，，，則_________°.13.《易經》是中國傳統(tǒng)文化的精髓.如圖是易經的一種卦圖，圖中每一卦由三根線組成（線形為▂或），如正北方向的卦為，從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有2根▂和1根的概率為_________.14.汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）關于行駛時間t（單位：秒）的函數(shù)關系式是s＝15t－6t2則汽車從剎車到停止所用時間為_________秒.15.在中，若弦垂直平分半徑，則弦所對的圓周角等于_________°.16.如圖，矩形ABCD中，E為邊AB上一點，將△ADE沿DE折疊，使點A的對應點F恰好落在邊BC上，連接AF交DE于點N，連接BN.若BF·AD＝15，tan∠BNF＝，則矩形ABCD的面積為_________.解答題：本大題共9個小題，共72分.先化簡，再求值：(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(3x＋5y),其中x＝，y＝－1.18.襄陽東站的建成運營標志著我市正式進入高鐵時代，鄭萬高速鐵路襄陽至萬州段的建設也正在摧進中.如圖，工程隊擬沿AC方向開山修路，為加快施工進度，需在小山的另一邊點處同吋施工.要使，，三點在一條直線上，工程隊從上的一點取，米，.那么點與點間的距離是多少米？（參考數(shù)據(jù)：，，）19.在襄陽市創(chuàng)建全國文明城市的工作中，市政部門綠化隊改進了對某塊綠地的灌澆方式改進后，現(xiàn)在每天用水量是原來每天用水量的，這樣120噸水可多用3天.求現(xiàn)在每天用水量是多少噸？20.3月14日是國際數(shù)學日，“數(shù)學是打開科學大門的鑰匙.”為進一步提高學生學習數(shù)學的興趣，某校開展了一次數(shù)學趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜种疲?，并隨機抽取了50名學生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學生競賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點值，不含后端點值）.信息二：第三組的成績（單位：分）為747173747976777676737275（1）補全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補全）；（2）第三組競賽成績的眾數(shù)是_____分，抽取的50名學生競賽成績的中位數(shù)是______分；（3）若該校共有1500名學生參賽，請估計該校參賽學生成績不低于80分的約為______人.21.如圖，反比例函數(shù)（）和一次函數(shù)的圖象都經過點和點.（1）_________，_________；（2）求一次函數(shù)的解析式，并直接寫出時的取值范圍；（3）若點是反比例函數(shù)（）的圖象上一點，過點作軸，垂足為，則的面積為_________.22.如圖，是的直徑，，是上兩點，且連接，，過點作交的延長線于點.（1）判定直線與的位置關系，并說明理由；（2）若，，求圖中陰影部分的面積.23.受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無法出售.“一方有難，八方支援”某水果經銷商主動從該種植專業(yè)戶購進甲，乙兩種水果進行銷售.專業(yè)戶為了感謝經銷商的援助，對甲種水果的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按25元/千克的價格出售.設經銷商購進甲種水果千克，付款元，與之間的函數(shù)關系如圖所示.（1）直接寫出當和時，與之間的函數(shù)關系式；（2）若經銷商計劃一次性購進甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過60千克.如何分配甲，乙兩種水果的購進量，才能使經銷商付款總金額（元）最少？（3）若甲，乙兩種水果的銷售價格分別為40元/千克和36元/千克.經銷商按（2）中甲，乙兩種水果購進量的分配比例購進兩種水果共千克，且銷售完千克水果獲得的利潤不少于1650元，求的最小值.24.在中，，.點在邊上，且，交邊于點，連接.（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當時，①求證：；②推斷：_________°；（2）探究證明：如圖2，當時，請?zhí)骄康亩葦?shù)是否為定值，并說明理由；（3）拓展運用：如圖3，在（2）的條件下，當時，過點作的線，交于點，交于點，若，求的長.25.如圖，直線交軸于點，交軸于點，拋