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1.(2022年上海)在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,以下條件中,能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是()

A.∠BDC=∠BCDB.∠ABC=∠DABC.∠ADB=∠DACD.∠AOB=∠BOC

2.(2022年福建漳州)如圖4-3-56,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,那么∠D的度數(shù)是()m

A.120°B.110°C.100°D.80°

3.(2022年湖北十堰)如圖4-3-57,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,那么下底BC的長(zhǎng)為()

A.8B.9C.10D.11

4.如圖4-3-58,在一張△ABC紙片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,籌劃拼出以下四個(gè)圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個(gè)角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形確定能被拼成的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

5.(2022年江蘇無錫)如圖4-3-59,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,連接DE,那么四邊形ABED的周長(zhǎng)等于()

A.17B.18C.19D.20

6.(2022年江蘇南通)如圖4-3-60,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A+∠B=90°,AB=

7cm,BC=3cm,AD=4cm,那么CD=______cm.

7.(2022年湖北襄陽(yáng))如圖4-3-61,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為BC的中點(diǎn),BC=2AD,EA=ED,AC與ED相交于點(diǎn)F.求證:梯形ABCD是等腰梯形.

8.(2022年廣西柳州)如圖4-3-62,四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,連接AC,BD.在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC.

(1)四邊形ABEC確定是什么四邊形?

(2)證明你在(1)中所得出的結(jié)論.

參考答案

1.C2.C3.A4.C5.A6.2

7.證明:∵AD∥BC,

∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD.

又∵EA=ED,

∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

又∵EB=EC,

∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

∴梯形ABCD是等腰梯形.

8.解:(1)平行四邊形.

(2)∵四邊形ABCD為等腰梯形,

∴AB=CD,AC=BD.

∵△DBC沿BC翻折得到△E

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