工程流體力學試題三

三、說明下列概念（共20分）什么是流線和跡線？它有哪些基本特征？（5分）答：流線是同一時刻流場中連續(xù)各點的速度方向線。（1分）跡線就是流體質(zhì)點運動的軌跡。（1分）流線兩個特點：1）非定常流動時，流線的形狀隨時間改變；定常流動時，不隨時間改變此時，流線與跡線重合。（1.5分））2）流線是一條光滑的曲線，流線之間不能相交，如果相交，交點速度比為零。（1.5分）簡述伯努利方程=const的物理意義和幾何意義。（5分）答：物理意義：在符合限定條件下，單位重量流體的機械能（位能、壓力能和動能）可以互相轉(zhuǎn)化，但總和不變。（1分）幾何意義：在符合限定條件下，沿同一流線的總水頭是個常數(shù)。（1分）總機械能不變，并不是各部分能量都保持不變。三種形式的能量可以各有消長，相互轉(zhuǎn)換，但總量不會增減。（2分）水頭線：將各項水頭沿程變化的情況用幾何的方法表示出來。理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。（1分）有旋流動、無旋流動有旋流動：流體微團的旋轉(zhuǎn)角速度不等于零的流動稱為有旋流動。（2分）無旋流動：流體微團的旋轉(zhuǎn)角速度等于零的流動稱為無旋流動。（2分）4.流動相似條件（6分）答：1）有相同的微分方程（2分）2）單值條件相似（2分）四.推求突然擴大能量損失計算公式（20分）A=2V四.推求突然擴大能量損失計算公式（20分）A=2V1A21(A分)=了V2解：如圖，由連續(xù)性方程解： pAv1=pA2（14分）得：由動量方程：pA-pA+p（A-A）=pq（v-v）TOC\o"1-5"\h\z11 22 1 2 1 V2 1（4分）列伯努利方程：~P~+#=%+守 (4分)1 Pg 2gPg. 2g .h=1(v-V)2=(1-A1)2咋=(A2-1)2V2J2g 1 2A22g A1 2g(4分)h=h=&咋=&匕J12g 22g（2分）五、如圖所示，有一圓柱滾門，長度l=10m，直徑D=4m，上游水深H=4m，下游水深H=2m，求作用于圓柱1 2滾門上的水平和鉛垂方向的分壓力。（12分）2分3分2分3分2分總壓力的水平分力為P=784-196=588kN（水平向右）1分解：1、圓滾門左側(cè)TOC\o"1-5"\h\z對于水平方向： HP=pghA=pgiDl=784kN（向右）尤 cx 2對于垂直方向：兀（D￥ ,,圓滾門右側(cè)P=pgV=pg-[—Jl=615.75kN（向上圓滾門右側(cè)對于水平方向： HP=yhA=y~2-Hl=196kN（向左對于垂直方向：兀（D￥ ―… .P=pgV=pg l=307.88kN（向 ， 4I2J1分總壓力的鉛垂分力為P=615.75+307.88=923.63kN1分六、有一管徑d=10cm的水管，水溫為20°C,V=1.003X10一6皿/s，當流量Qy=4L/s時，試確定管中流流態(tài)。如果要保持層流流動，流速與流量要受怎樣的限制？（10分）解：Q解：QV=4l/s=4X10-3m3/S4x4x10-3x43.14x0.12=5.09（m/s）2分Vd_5.09x0.1V-1.003XVd_5.09x0.1V-1.003X10-6=0.0509x106>20002分所以流動狀態(tài)是紊流1分若要保持層流，則Re-2000則立＜2000v3分則Vd<2000x1.003x10-6V<2000x1.003x10-60.11分V<2.006x10-3m/1分1分所以Q<AV<2.006x10-3x4x3.14x0.12<1.57x10-5m21分七、已知平面流動的流函數(shù)為：w=業(yè)(tg-1工+tg-1B)+3互02+y2)2兀 x+2 x+28求流速分量u、v并判斷是否為有旋流動？(8分)答—Q x+2 *x+