蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷296

9百里航拍創(chuàng)編9〖蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)期末復(fù)習(xí)卷

創(chuàng)作人：百里航拍審核人：北堂中國

創(chuàng)作日期：2021.04.01創(chuàng)作單位：北市智語學(xué)校一選題在小給的個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)符題要求每題分，分．下列各式（﹣x），

，，+x，

，其中分式共有（）．A．2

B

C．4

D．．函數(shù)y=A．＞2

中，自變量x取值范圍是（）B≠2x＞﹣Dx≠1．二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位納米=米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10

米

B50×﹣

8

米

C．5

9

米

D．510

8

米．下列命題是假命題的是（）A菱形的對(duì)角線互相垂直平分B有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等C．一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形D．角相等的四邊形是矩形．對(duì)于數(shù)據(jù)808885，，83，83，84下列說法中錯(cuò)誤的有（）A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是；B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85C、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84、這組數(shù)據(jù)的方差是．A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．

D．．貨車行駛25米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為千/時(shí)，依題意列方程正確的是（）A

B

C．

D．百里航拍創(chuàng)編

22221212百里航拍創(chuàng)編22221212

．將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、、CD分是個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（）A．

B4cmC

D．8cm．已：正比例函數(shù)=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=（＞）象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是和﹣1求不等式kx＞的集．”對(duì)于這道題，某同學(xué)是這樣解答的：由象可知：當(dāng)x＞﹣1x＜0時(shí)，＞y，所以不等式kx的解集是＞﹣1＜0”．這種解決問題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是（）A數(shù)形結(jié)合

B轉(zhuǎn)化

C．比

D．類論．已知四邊形，下列說法正確的是）A當(dāng)AD=BC，AB∥，四邊形ABCD是行四邊形B當(dāng)AD=BC，AB=DC，四邊形ABCD是行四邊形C．AC=BD，AC平分BD，四邊形ABCD矩形D．AC=BDAC⊥，四邊形ABCD是方形10如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是AD→BA，經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、D為點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A

BC．二填題每題3分共18分

D．11若分式

的值為零，則12在y=5x+﹣2中若yx正比例函數(shù)，則常數(shù)．13在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員次擊的平均成績(jī)都是，其中甲的成績(jī)的方差為1.2，乙的成績(jī)的方差為3.9，由此可知的成更穩(wěn)定．百里航拍創(chuàng)編

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14定義運(yùn)”對(duì)于任意實(shí)數(shù)，b都有a，如：

+4=8．若（x﹣13=7則實(shí)數(shù)x的是15如圖，在矩形ABCD，⊥AC∠ADE=∠，那么BDC的度數(shù)為．16如圖，已知：在ABCD中AB=AD=2DAB=60，F(xiàn)為AC上點(diǎn)，為中點(diǎn)，則+最小值為．三解題72分）17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中+，﹣．18某游泳館普通票價(jià)20元張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金售價(jià)元張，每次憑卡不再收費(fèi)．②銀售價(jià)元張，每次憑卡另收10元暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳次時(shí)，所需總費(fèi)用為y（1分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)y與間的函數(shù)關(guān)系式；（2在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、、的坐標(biāo)；（3請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．19平行四邊形的2頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（30，（10），第三個(gè)頂點(diǎn)在y上，且與x的距離是3個(gè)單位，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．20如圖，已知菱形ABCDAB=ACE、F分別是、的中點(diǎn)，連接、．求證：四邊形AECF是形21房山某改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：（1這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；百里航拍創(chuàng)編

百里航拍創(chuàng)編

（2補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名生中大約有多少人選“小組合作學(xué)習(xí)？22如圖，在平行四邊形ABCD中∠BAD、∠ABC的平分線AFBG分與線段CD交于點(diǎn)、G，AF與于點(diǎn)．（1求證AFBG；（2若AB=10，AD=6，AF=8求FG和BG的度．23如圖，直線﹣+軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和B（1直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)A，點(diǎn)B；（2以線段為邊在第一象限內(nèi)作，其頂點(diǎn)D，）在雙曲線y=（＞）上．①求：四邊形ABCD正方形；②試索：將正方形ABCD沿x軸左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C恰落在雙曲線y=（＞0）上．參考答案試題解析一選題在小給的個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)符題要求每題分，分．下列各式（﹣x），

，，+x，

，其中分式共有（）．A．2B3

C．4

D．【考點(diǎn)】分式的定義．【分析】根據(jù)分式的定義對(duì)上式逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出正確答案．【解答】解：

中的分母含有字母是分式．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的定義π不是字母，

不是分式．．函數(shù)y=

中，自變量x取值范圍是（）A．＞2

B≠2百里航拍創(chuàng)編

C．＞﹣1D．x﹣1

9n9百里航拍創(chuàng)編9n9

【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x≠0，解可得答案．【解答】解：根據(jù)題意可得x10；解得x≠﹣1；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，要注意考慮分式的分母不能為0．二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位納米=米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10米

B50×﹣

8

米

C．5

9

米

D．510

8

米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為×10，較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解5米=5×﹣，故選．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為×

，其中≤||＜，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的個(gè)數(shù)所決定．．下列命題是假命題的是（）A菱形的對(duì)角線互相垂直平分B有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等C．一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形D．角相等的四邊形是矩形【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)判斷；根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)進(jìn)判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)D進(jìn)判斷．【解答】解A、菱形的對(duì)角線互相垂直平分所以A選為真命；百里航拍創(chuàng)編

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B有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等，所以B選為真命題；C、一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形，所以選項(xiàng)為真命題；D、角相等的平行四邊形是矩形，所以選為假命題．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如…那”形．有命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．．對(duì)于數(shù)據(jù)808885，，83，83，84下列說法中錯(cuò)誤的有（）A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是；B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85C、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84、這組數(shù)據(jù)的方差是．A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．

D．【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差．【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與方差的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式或方法．注意：眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在一組數(shù)據(jù)中有時(shí)出現(xiàn)次數(shù)最多的會(huì)有多個(gè)，所以其眾數(shù)也會(huì)有多個(gè)．【解答】解：由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；在這組數(shù)據(jù)中83出現(xiàn)了2，現(xiàn)了次其他數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了1次，所以眾數(shù)是85將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：、83、84、85、88可得其中位數(shù)是；其方差=

[（﹣）+（﹣84（﹣）+（﹣84）+（83﹣）+（83﹣84+（﹣84）]所以、錯(cuò)．故選

；百里航拍創(chuàng)編

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【點(diǎn)評(píng)】將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．樣本方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大?。骄鶖?shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．．貨車行駛25米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為千/時(shí)，依題意列方程正確的是（）A

B

C．

D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【分析】題中等量關(guān)系：貨車行駛千與車行駛35千所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式．【解答】解：根據(jù)題意，得．故選：．【點(diǎn)評(píng)】理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式．．將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、、CD分是個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（）A．

B4cmC

D．8cm【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】連接AP、，A是方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，則AP=AN，∠∠°，易得≌，而可得四邊形AENF的積等于NAP的積，同理可得答案．【解答】解：如圖，連接AP，，點(diǎn)A是方形的對(duì)角線的交則，APF=∠°，∵∠+∠∠FAN∠°，∴∠PAF=NAE，∴△≌NAE百里航拍創(chuàng)編

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∴四邊形AENF的面積等于NAP的積，而△NAP的積是正方形的面積的，正方形的面積為，∴四邊形AENF的面積為，塊陰影面積的和為4cm．故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素①定點(diǎn)﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋方向③旋轉(zhuǎn)度．．已：正比例函數(shù)=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=（＞）象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是和﹣1求不等式kx＞的集．”對(duì)于這道題，某同學(xué)是這樣解答的：由象可知：當(dāng)x＞﹣1x＜0時(shí)，＞y，所以不等式kx的解集是＞﹣1＜0”．這種解決問題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是（）A數(shù)形結(jié)合

B轉(zhuǎn)化

C．比

D．類論【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】根據(jù)數(shù)形結(jié)合法的定義可知．【解答】解：由正比例函數(shù)y（＞0）與反比例函數(shù)y（＞0）象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是﹣，然后結(jié)合圖象可以看出x＞或＜x＜0時(shí)，y＞y，以不等式kx＞的解集是x＞﹣1＜＜0．解決此題時(shí)將解析式與圖象緊密結(jié)合，所以解決此題利用的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合法．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系．．已知四邊形，下列說法正確的是）A當(dāng)AD=BC，AB∥，四邊形ABCD是行四邊形B當(dāng)AD=BC，AB=DC，四邊形ABCD是行四邊形C．AC=BD，AC平分BD，四邊形ABCD矩形D．AC=BDAC⊥，四邊形ABCD是方形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；矩形的判定；正方形的判定．百里航拍創(chuàng)編

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【分析】由平行四邊形的判定方法得出A不確、B正；由矩形和正方形的判定法得出、D正確．【解答】解：∵一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴A不確；∵兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，∴B確；∵對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，∴正確；∵對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，∴D不確故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟練掌握平行四邊形、矩形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．10如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是AD→BA，經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、D為點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A

B

C．D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出，首先向點(diǎn)D運(yùn)，時(shí)y隨的加而增大，當(dāng)點(diǎn)在上動(dòng)時(shí)，y隨x的大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不，據(jù)此作出選擇即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)A向運(yùn)，即0≤x≤，的值為；當(dāng)點(diǎn)在DC運(yùn)動(dòng)，即4x≤，隨x的大而增大；當(dāng)點(diǎn)在CB上動(dòng)，即＜x≤12時(shí)y不；當(dāng)點(diǎn)在BA上動(dòng)，即＜x≤，y隨x的大而減小．百里航拍創(chuàng)編

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故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)隨x變化而變化的趨勢(shì)．二填題每題3分共18分11若分式

的值為零，則﹣．【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】直接利用分式的值為0，則分子為0分母不為，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵分式

的值為零，∴2﹣，x﹣2，解得：x=﹣2．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12在y=5x+﹣2中若yx正比例函數(shù)，則常數(shù)a=2．【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義．【分析】一般地，形如y=kx（是常數(shù)k≠0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，由此可得﹣2=0解出即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=5x+﹣正比例函數(shù)，∴﹣2=0解得：a=2故答案為：2；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)y=kx定義條件是k常數(shù)且≠，自變量次數(shù)為113在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員次擊的平均成績(jī)都是，其中甲的成績(jī)的方差為1.2，乙的成績(jī)的方差為3.9，由此可知甲的成績(jī)更穩(wěn)定．【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．百里航拍創(chuàng)編

22222122百里航拍創(chuàng)編22222122

【解答】解：因?yàn)?/p>

甲

=1.2S

乙

2

=3.9方差小的為甲，所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲．故答案為：甲；【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14定義運(yùn)”對(duì)于任意實(shí)數(shù)，b都有a，如：4=8若（﹣）3=7則實(shí)數(shù)x的是3或．【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法．【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到關(guān)于x的程，通過解方程來求x的．【解答】解：依題意得：x﹣13=7，整理，得（x﹣1=4，直接開平方，得x﹣±2，解得x=3x﹣．故答案是：3或．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握新定義+b，此題難度不大．15如圖，在矩形ABCD，⊥AC∠ADE=∠，那么BDC的度數(shù)為30．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】由矩形的性質(zhì)得出°，，出∠，已知條件求出∠，出、∠ODA，即可得BDC的度數(shù)．【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是形，∴∠ADC=90，ACOD=BD，AC=BD∴，∴∠ODA=DAE百里航拍創(chuàng)編

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∵∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=×=30，∵DEAC，∴∠AED=90，∴∠DAE=60，∴∠°，∴∠BDC=90﹣60；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．16如圖，已知：在ABCD中AB=AD=2，DAB=60，為AC上點(diǎn)為中點(diǎn)，則+最小值為．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；平行四邊形的性．【分析】首先菱形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與D關(guān)AC稱，從而可知，EFBF=EFDF當(dāng)點(diǎn)D、FE共時(shí)，EFBF有小值．【解答】解：∵ABCD中，∴四邊形ABCD為形．∴點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)AC對(duì)稱∴連接DE∵AB的點(diǎn)，∴AE=1∴

=又∵∠DAB=60，∴∠DAE=．∴△ADE為角三角形．∴DE=

=

=

，故答案為：．百里航拍創(chuàng)編

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【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是最短路徑、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和判定，由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)將EF+最小值轉(zhuǎn)化為DFEF的最小值是解題的關(guān)鍵．三解題72分）17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中+，﹣．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】將原式第一個(gè)因式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，第二個(gè)因式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子提取1并利用平方差公式分因式，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將x與y的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．【解答】解：原==，=則當(dāng)+，﹣

（﹣）時(shí)，原式=﹣

=4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，此外化簡(jiǎn)求值題要先化簡(jiǎn)再代值．18某游泳館普通票價(jià)20元張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金售價(jià)元張，每次憑卡不再收費(fèi)．②銀售價(jià)元張，每次憑卡另收10元百里航拍創(chuàng)編

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暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳次時(shí)，所需總費(fèi)用為y（1分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)y與間的函數(shù)關(guān)系式；（2在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、、的坐標(biāo)；（3請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)銀卡售價(jià)元/張，每次憑卡另收，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次，分別得出所需總費(fèi)用為y元x的系式即可；（2利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3利用）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．【解答】解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)y=10x150，普消費(fèi)y=20x（2由題意可得：當(dāng)+，解得：，則，故B，300，當(dāng)+150，時(shí)y=150，故A，），當(dāng)+，解得：，則，故（，）；（3如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0x＜時(shí)普通消費(fèi)更劃算；當(dāng)時(shí)銀卡、普通的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15x＜45時(shí)銀卡消費(fèi)更劃算；當(dāng)時(shí)金卡、銀卡總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)x＞，金卡消費(fèi)更劃算．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵．19平行四邊形的2頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（30，（10），第三個(gè)頂點(diǎn)在y上，且與x的距離是3個(gè)單位，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．百里航拍創(chuàng)編

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【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】找第四個(gè)頂點(diǎn)，關(guān)鍵是看哪條邊為對(duì)角線，再者第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸，且與x軸的距離是3個(gè)單位，本身又有兩種情況，所以做題要考慮周全．【解答】解：（1）當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)C1在y軸半軸時(shí)：AC1對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（，3；為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（2﹣3；BC1為角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為43）．（2當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)在y負(fù)半軸時(shí)：AC2對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（，﹣）；為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（2）；BC2為角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為4﹣）即第頂點(diǎn)坐標(biāo)為：4，3，（4）（2﹣3，或（4﹣3），（，﹣），（﹣2，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．20如圖，已知菱形ABCDAB=ACE、F分別是、的中點(diǎn)，連接、．求證：四邊形AECF是形【考點(diǎn)】矩形的判定；菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，然后判斷eq\o\ac(△,出)ABC是邊三角形，后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥，據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等以及中點(diǎn)的定義求出AF與平且相等，從而判定出四邊形AECF是行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可得證．【解答】證明：∵四邊形ABCD是形，∴AB=BC，又∵AB=AC∴△是邊三角形，∵BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），百里航拍創(chuàng)編

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∴∠，∵E、F分是、AD的點(diǎn)∴AF=ADEC=，∵四邊形ABCD是形，∴AD且AD=BC，∴∥且，∴四邊形AECF是行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又∵∠AEC=90，∴四邊形AECF是形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定的應(yīng)用，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明得到四邊形是平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是突破口．21房山某改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：（1這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了500名生；（2補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名生中大約有多少人選“小組合作學(xué)習(xí)？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)個(gè)人自學(xué)后老師點(diǎn)撥的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2用小組合作學(xué)習(xí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出小組合作學(xué)習(xí)所占的百分比，用總?cè)藬?shù)減去其他學(xué)習(xí)方式的人數(shù)求出教師傳授的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)，求出教師傳授的人數(shù)所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3用該校的總?cè)藬?shù)乘“小合作學(xué)習(xí)所的百分比即得出答案．百里航拍創(chuàng)編

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【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查的學(xué)數(shù)是：故答案為：500

=500（名）；（2小組合作學(xué)習(xí)所占的百分比是：

×100%=30%教師傳授的人數(shù)是：﹣﹣150=50人），教師傳授所占的百分比是：

×100%=10%補(bǔ)圖如下：（3根據(jù)題意得：1000×30%=300（人）．答：該校名生中大約有300人擇小組合作學(xué)習(xí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2如圖，在平行四邊形ABCD中∠BAD、∠ABC的平分線AFBG分與線段CD交于點(diǎn)、G，AF與于點(diǎn)．（1求證AFBG；（2若AB=10，AD=6，AF=8求FG和BG的度．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；勾股定理．【分析】（1）由在平行四邊形中∠BAD、∠ABC的平分線AFBG分與線段交點(diǎn)F、G，易求得2BAF∠ABG=180，即可AEB=90，得AF⊥，易證得△ADF與BCG是腰三角形，即可得AD=DF，BC=CG，由AD=BC即可證得DF=CG（2由（）易求得DF=CG=8，CD=AB=10，即可求得FG的；過點(diǎn)BBHAF交的長(zhǎng)線于H，證得四邊形ABHF為行四邊形，即可得HBG是角三角形，然后利用勾股定理，即可求得長(zhǎng)．【解答】（1）證明：AF分∠，∴∠DAF=∠∠BAD．百里航拍創(chuàng)編

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∵BG平ABC，∴∠ABG=∠．∵四邊形ABCD平四邊形，∴ADBCAB∥，AD=BC，∴∠∠°，即2BAF2，∴∠BAF∠．∴∠AEB=18