2002年全國入學統(tǒng)一考試數(shù)學真題及答案完成_第1頁
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一、填空題（5315

已知函數(shù)y＝y(tǒng)（x）由方程ey＋6xy＋x2－1＝0確定，則 yy″＋y'2＝0y

的特解 2f（x1，x2，x3）＝a（x2x2x2）＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3 1＝Py可化成標準形f＝6y2，則a 1＞0，12

，則μ 二、選擇題（5315分．每小題給出的四個選項中，只有一）處連續(xù)；②③f（x，y）在點（x0，y0）f（x，y）在點（x0，y0）處的兩個偏導數(shù)存在．若用“PQPQ，則有（）（A）②③①． （B）③②（C）③④①． （D）③①＝1，2，3，…

n1

(1)n1(1

1)（（A）發(fā)散

n

un y＝f（x）在（0，＋∞）內有界且可導，則（

f(x0

f(x)limf(xlimf(x

f(x0f(x

f(x)0f(x)0 2，則這三張平面可能的位置關系為（）f2（xF1（x）F2（x，則（）f1（x）＋f2（x）必為某一隨量的概率密度f1（x）f2（x）必為某一隨量的概率密度（C）F1（x）＋F2（x）必為某一隨量的分布函數(shù)三（6分）＋bf（2h）－f（0）h→0ha，b的值．四（7分）0求極限limnf

2)．n五（7分計算二重積分emaxx2y2dxdy,其中D＝{（x，y）|D六（8分（a，b，終點為（c，d．記I 1[1y2f(xy)]dxL

x[y2f(xy)1]dyy2ILab＝cdI的值．七（7分）y′＋y＝

利用（1）的結果求冪級數(shù)(3n)!八（7分xOyDy）│x2＋y2－xy≤75}，小山的高度函數(shù)為設M（x0，y0）為區(qū)域D上一點，問h（x，y）在該點沿平面上什么方向的方向導數(shù)最g（x0，y0g（x0，y0）的表達式．Dx2＋y2－xy＝75上找出使（1）g（x，y）達到最大九（6分已知4A＝（1，2，3，4），1，2，3，44維列向量，其中2，4線性無關，1＝22－3，如果＝1＋2＋3＋4Ax＝的通解．十（8分）A，BA，B均為實對稱矩陣時，試證（1）的逆命題成立．十一（7分）設隨量X的概率密度 f(x)2cos2 0x X4YπY23十二（7分

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