2023年初中數(shù)學(xué)不常用的解題方法總結(jié)

第5頁共5頁2023年?初中數(shù)學(xué)不?常用的解題?方法總結(jié)?、配方法：?所謂配方，?就是把一個?解析式利用?恒等變形的?方法，把其?中的某些項?配成一個或?幾個多項式?正整數(shù)次冪?的和形式。?通過配方解?決數(shù)學(xué)問題?的方法叫配?方法。其中?，用的最多?的是配成完?全平方式。?配方法是數(shù)?學(xué)中一種重?要的恒等變?形的方法，?它的應(yīng)用非?常廣泛，在?因式分解、?化簡根式、?解方程、證?明等式和不?等式、求函?數(shù)的極值和?解析式等方?面都經(jīng)常用?到它。、?因式分解法?：因式分解?，就是把一?個多項式化?成幾個整式?乘積的形式?。因式分解?是恒等變形?的基礎(chǔ)，它?作為數(shù)學(xué)的?一個有力工?具、一種數(shù)?學(xué)方法在代?數(shù)、幾何、?三角函數(shù)等?的解題中起?著重要的作?用。因式分?解的方法有?許多，除中?學(xué)課本上介?紹的提取公?因式法、公?式法、分組?分解法、十?字相乘法等?外，還有如?利用拆項添?項、求根分?解、換元、?待定系數(shù)等?等。3、?換元法：換?元法是數(shù)學(xué)?中一個非常?重要而且應(yīng)?用十分廣泛?的解題方法?。我們通常?把未知數(shù)或?變數(shù)稱為元?，所謂換元?法，就是在?一個比較復(fù)?雜的數(shù)學(xué)式?子中，用新?的變元去代?替原式的一?個部分或改?造原來的式?子，使它簡?化，使問題?易于解決判?別式法與韋?達(dá)定理：一?元二次方程?a__+b?__+c=?0(a、b?、c∈R，?a≠0)根?的判別式△?=b-4a?c，不僅用?來判定根的?性質(zhì)，而且?作為一種解?題方法，在?代數(shù)式變形?，解方程(?組)，解不?等式，研究?函數(shù)乃至解?析幾何、三?角函數(shù)運算?中都有非常?廣泛的應(yīng)用?。韋達(dá)定?理除了已知?一元二次方?程的一個根?，求另一根?；已知兩個?數(shù)的和與積?，求這兩個?數(shù)等簡單應(yīng)?用外，還可?以求根的對?稱函數(shù)，計?論二次方程?根的符號，?解對稱方程?組，以及解?一些有關(guān)二?次曲線的問?題等，都有?非常廣泛的?應(yīng)用。5?、待定系數(shù)?法：在解數(shù)?學(xué)問題時，?若先判斷所?求的結(jié)果具?有某種確定?的形式，其?中含有某些?待定的系數(shù)?，而后根據(jù)?題設(shè)條件列?出關(guān)于待定?系數(shù)的等式?，最后解出?這些待定系?數(shù)的值或找?到這些待定?系數(shù)間的某?種關(guān)系，從?而解答數(shù)學(xué)?問題，這種?解題方法稱?為待定系數(shù)?法。它是中?學(xué)數(shù)學(xué)中常?用的重要方?法之一。?6、構(gòu)造法?：在解題時?，我們常常?會采用這樣?的方法，通?過對條件和?結(jié)論的分析?，構(gòu)造輔助?元素，它可?以是一個圖?形、一個方?程(組)、?一個等式、?一個函數(shù)、?一個等價命?題等，架起?一座連接條?件和結(jié)論的?橋梁，從而?使問題得以?解決，這種?解題的數(shù)學(xué)?方法，我們?稱為構(gòu)造法?。運用構(gòu)造?法解題，可?以使代數(shù)、?三角、幾何?等各種數(shù)學(xué)?知識互相滲?透，有利于?問題的解決?。7、反?證法：反證?法是一種間?接證法，它?是先提出一?個與命題的?結(jié)論相反的?假設(shè)，然后?，從這個假?設(shè)出發(fā)，經(jīng)?過正確的推?理，導(dǎo)致矛?盾，從而否?定相反的假?設(shè)，達(dá)到肯?定原命題正?確的一種方?法。反證法?可以分為歸?謬反證法(?結(jié)論的反面?只有一種)?與窮舉反證?法(結(jié)論的?反面不只一?種)。用?反證法證明?一個命題的?步驟，大體?上分為：?(___)?反設(shè)；(?___)歸?謬；結(jié)論?。反設(shè)是?反證法的基?礎(chǔ)，為了正?確地作出反?設(shè)，掌握一?些常用的互?為否定的表?述形式是有?必要的，例?如：是/不?是；存在/?不存在；平?行于/不平?行于；垂直?于/不垂直?于；等于/?不等于；大?(小)于/?不大(小)?于；都是/?不都是；至?少有一個/?一個也沒有?；至少有n?個/至多有?(n一)個?；至多有一?個/至少有?兩個；唯一?/至少有兩?個。歸謬?是反證法的?關(guān)鍵，導(dǎo)出?矛盾的過程?沒有固定的?模式，但必?須從反設(shè)出?發(fā)，否則推?導(dǎo)將成為無?源之水，無?本之木。推?理必須嚴(yán)謹(jǐn)?。導(dǎo)出的矛?盾有如下幾?種類型：與?已知條件矛?盾；與已知?的公理、定?義、定理、?公式矛盾；?與反設(shè)矛盾?；自相矛盾?。8、等?(面或體)?積法：平面?(立體)幾?何中講的面?積(體積)?公式以及由?面積(體積?)公式推出?的與面積(?體積)計算?有關(guān)的性質(zhì)?定理，不僅?可用于計算?面積(體積?)，而且用?它來證明(?計算)幾何?題有時會收?到事半功倍?的效果。運?用面積(體?積)關(guān)系來?證明或計算?幾何題的方?法，稱為等?(面或體)?積法，它是?幾何中的一?種常用方法?。用歸納?法或分析法?證明幾何題?，其困難在?添置輔助線?。等(面或?體)積法的?特點是把已?知和未知各?量用面積(?體積)公式?聯(lián)系起來，?通過運算達(dá)?到求證的結(jié)?果。所以用?等(面或體?)積法來解?幾何題，幾?何元素之間?關(guān)系變成數(shù)?量之間的關(guān)?系，只需要?計算，有時?可以不添置?補助線，即?使需要添置?輔助線，也?很容易考慮?到。9、?幾何變換法?：在數(shù)學(xué)問?題的研究中?，常常運用?變換法，把?復(fù)雜性問題?轉(zhuǎn)化為簡單?性的問題而?得到解決。?所謂變換是?一個集合的?任一元素到?同一集合的?元素的一個?一一映射。?中學(xué)數(shù)學(xué)中?所涉及的變?換主要是初?等變換。有?一些看來很?難甚至于無?法下手的習(xí)?題，可以借?助幾何變換?法，化繁為?簡，化難為?易。另一方?面，也可將?變換的觀點?滲透到中學(xué)?數(shù)學(xué)教學(xué)中?。將圖形從?相等靜止條?件下的研究?和運動中的?研究結(jié)合起?來，有利于?對圖形本質(zhì)?的認(rèn)識。?幾何變換包?括：(_?__)平移?；(__?_)旋轉(zhuǎn)；?對稱。?0.客觀性?題的解題方?法：選擇題?是給出條件?和結(jié)論，要?求根據(jù)一定?的關(guān)系找出?正確答案的?一類題型。?選擇題的題?型構(gòu)思精巧?，形式靈活?，可以比較?全面地考察?學(xué)生的基礎(chǔ)?知識和基本?技能，從而?增大了試卷?的容量和知?識覆蓋面。?填空題是標(biāo)?準(zhǔn)化考試的?重要題型之?一，它同選?擇題一樣具?有考查目標(biāo)?明確，知識?復(fù)蓋面廣，?評卷準(zhǔn)確迅?速，有利于?考查學(xué)生的?分析判斷能?力和計算能?力等優(yōu)點，?不同的是填?空題未給出?答案，可以?防止學(xué)生猜?估答案的情?況。要想迅?速、正確地?解選擇題、?填空題，除?了具有準(zhǔn)確?的計算、嚴(yán)?密的推理外?，還要有解?選擇題、填?空題的方法?與技巧。?下面通過實?例介紹常用?方法。(?___)直?接推演法：?直接從命題?給出的條件?出發(fā)，運用?概念、公式?、定理等進?行推理或運?算，得出結(jié)?論，選擇正?確答案，這?就是傳統(tǒng)的?解題方法，?這種解法叫?直接推演法?。(__?_)驗證法?：由題設(shè)找?出合適的驗?證條件，再?通過驗證，?找出正確答?案，亦可將?供選擇的答?案代入條件?中去驗證，?找出正確答?案，此法稱?為驗證法(?也稱代入法?)。當(dāng)遇到?定量命題時?，常用此法?。特殊元?素法：用合?適的特殊元?素(如數(shù)或?圖形)代入?題設(shè)條件或?結(jié)論中去，?從而獲得解?答。這種方?法叫特殊元?素法。排?除、篩選法?：對于正確?答案有且只?有一個的選?擇題，根據(jù)?數(shù)學(xué)知識或?推理、演算?，把不正確?的結(jié)論排除?，余下的結(jié)?論再經(jīng)篩