高三復習試題選-2007-2008學年第一輪

（一）1（2006，江西（理已知等差數(shù)列ann項和為sn，若OBa1OAa200OCA、B、C三點共線（該直線不過O點，則s200等于（ 2 （文）設等差數(shù)列an的首項a1及公差d都為整數(shù)，前n項和為sn（1）a110s1498，求數(shù)列an（2）a16a110s1477，求所有可能的數(shù)列數(shù)列ansn等于（4 卷（理）設s是等差數(shù)列a的前n項和，若s31，則

（ ;B.;C.; （二）

5、已知為第二象限角，且cossin 5，求sincos和sin2cos2 6、已知03cos(3sin35，求sin(12 127（2006，遼寧（理f(x)1(sinxcosx2

sinxcosxf（x）域是（ 2 8（2006，福建（理）已知函數(shù)f（x）=2sinwx（w>0）在區(qū)間則w的最小值等于（ A.;B.;C.2;

39y=sinx的定義域為[a，b]，值域為

b-a的最大值和最小值之和為（1,2A.4;B.2;C.8; 10、已知sinxsiny

2cosx+cosy的變化范圍（

14

14,14];

14

14

（三） 市調研）已知ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足PAPBPC0，若實數(shù)ABACAP，則值為（B.2

（1PA=EF；yyABPEDFCxABCDCDEBC+CE=AEHCDBAE13（2006，陜西（））已知非零向量ABAC（ABAC）BC0AB

1，則ABC為（

D.等邊三角14、x-2y31圍成的幾何圖形的面積 15、已知向量ae，e1滿足：對任意tR，恒有ateae，則（A.ae;B.a(ae);C.e(ae);D.(ae)(a16、在ABCPAP2BP2CP2取得最小值，該點是三角形的（A.垂

f(1)2,3

f(14f（-2）18f(xlog(x1a>b>c>0,f(a,f(b,f(c)的大小關系是（A.f(a)

f(b)

4f(c);B.f(c)

f(b)

f(a) C.f(b)f(a)f(c);D.f(a)f(c)f 19（1）a、b、cRa+b+c=1a2b2c213（2）已知a、b、c為不等正數(shù)，且abc=1

111abc abc20、已知0<a1Mb

1

1,N1

1

1

M、N的大小關系是（ D.21（2006，江西（理）a>0,b>0，則不等式b1a等價于（x2x222

3ax的解集為x1x2，則實數(shù)a的取值范圍為（A.1;B.1;C.aa1;D.aa122 22 （四）23f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）x0f(x00a的取值范圍是（A1a1B.a1;C.a1或a1D.a yyx24A(xa

2xyRB(xy)4xay16xyR若AB。(xa)2(y0(xa)2(y00

263x2y

范圍 27、給出平面陰影區(qū)域（包括邊界）如圖所示，要使目標函數(shù)z=ax+y（z>0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則a值取( A A.;B.;C.4; 28x22a)x1ab0xx，并且0

1

b，則的取 值范圍是（A.(2,1];B.(2,1);C.(2,2);D(2,

29y=kx+1x2y2kxny40M、NM、Nkxy2y=0對稱，動點P（a，b）在不等式組kxmy ywb2的取值范圍是（a30集合A(xy)ya的取值范圍是（

3x0，集合B(xyx2ya)21ABBx31x，y滿足約束條件y4x3y

2y， x32（2006，重慶（理已知變量x，y滿足約束條件1xy2xy2，若目標函數(shù)z=ax+y（其中a>0）僅在點(3,1)處取得最大值，則a的取值范圍是 fb 34x，yx2y24x10（2）y-（3）x35P（2，4）作兩條互相垂直的直線l1、l2，l1xA點，l2yB點，求ABM的軌跡方程。1（-11O其中m，nR且2m2n22，則M的軌跡方程為 37xPCx2y2)21A、B，則PAB面積的最小值是（）33;B.33;C.3;3 38（2006，湖南（理）x2y24x4y100上至少有三個不同的點到直線2ax+by=0的距離為2

l的傾斜角的取值范圍是（ ]; ]; 12 12 6 39（2006（江西M(xcos)2ysin)21l：y=kx，下面四個k和lMk和l和圓M對任意實數(shù)kl和圓M對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)，使得直線l和圓M相切 40y=x+1按a

0)llx2y21相交于AB2OAOBOAOB（五））

x2y2

1AB8x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1、P2、P7F是橢圓的一個焦點，則P1FP2FP7F x2y2 1（a>0,b>0B

OAOB

lCD、ECe的取值范14，lP（0，2）A、B兩點，當AOB面積取得最大值時，l的方程。參考答案1、Aa1a2001，s200(1)an222n;2an12n和an13 3C(a1)2

數(shù)列an既等差又等比,

s31a2d,

...27d 2s31，s6s32，s9s6

5

7，

（cossin 5sin1

4sin2cos22sincos12sin271581sinsincos1sin

（正負號的選取是本題的關鍵3 3cossin 5

2k52k3( 為第二象限角sincos

23 6 03,cos()3,sin(3)5sin( 3

4044 sin()4,cos(3) sin()cos[()]cos[(3)()]... 3 cosx,sinxcos7Cf(xsinx,sinxcos

TT

w9B，又圖象知(b

2;(ba)

3

1sinx22sinxsinysin2y1）設ucosxcosy2 10、

u2cos2x2cosxcosycos2y

14u 11CPAPBPC0P為ABC的重心E（0，y2525利用向量知識易得：

3cosyADyADC

，滿足coscos（AB

13、AB

cosA1

14、2x、

y

ateaeate)2ae)2t22aet2ae10恒成15C，4(ae)28ae40即(ae1)20ae1aeeee(ae)0e(a設CAaCBbCPx,則APxaBPxbAP2BP2CP2(xa)2xb)2x216C3[x1(ab)]2a2b21(a 當x1(ab)時AP2BP2CP2最小,P為ABC31（

a1[

f

b

[2

f

f1f(1)2,3

f(1)46

2（

（anmmn

m1，nf

設點A(a,f(aB(b,f(b)),C(c,f(c)),O(0則f(a) ,f(b) ,f(c)

1（abc1(abc)2a2b2c21[3(a2b2c2)]1[a2b2c2(a2b2)(b2c2)(c2a2 1(a2b2c22ab2bc2ac)1(abc)2 2（b2c22（ 3（a2b2c213a2b2c2）(ab3b2c221（111 1 1 1111abc c c b11abc2（

cb11bcacabbcacacababbc cb

a2bcc ca a

20

bM

1

1 b a b

a21、選D，分類討論b10或01ax1或x 22、選A，設y x21,y 23Cf(1f(124、-2a2a2

),(

8及5

88k3（轉化思想27B，直線z=ax+yAC

f(0)

1ab

f(x)

2a)x1abf(102ab4029Dy=kx+1x-y=0垂直，k=-1；圓心C(km 30B，隱含條件：圓在直線3xy0的右下方，由此可得a<0,A、C、y31、[45,11]，轉化2y32 2，然后數(shù)形結合，幾何意義 x xa>1（a2

34

（2） （3）36M（x，yA（2x，0B（，y36kPAkPB1x2y5

x，x=1時，M（1，2）方法2AB2

3

MP36x22y2

，由OMmOA

mx

代入2m2n22得37ASPABAEPE

AE22

2

PC21YcEYcEBAOX38Bd

D（40、1（設而不求，平移公式，向量數(shù)量積2a2 （）OAOBOF成等比數(shù)列（

c PAOPPAFP隱含條件：PAPAOPPAFPPAOF2122x2yyk(x1)(1k2)x22k2xx2y43、

1k2

1k2;(3)