2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)高三年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)高三年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)_第2頁(yè)
2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)高三年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)_第3頁(yè)
2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)高三年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)_第4頁(yè)
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海淀區(qū)2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末練習(xí)高三數(shù)學(xué)2023.01本試卷共4頁(yè),150分??荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。(1)已知集合,,若(A)(B) (C) (D)(2)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(3)已知函數(shù),在下列區(qū)間中,包含零點(diǎn)的區(qū)間是(A) (B) (C)(D)(4)已知,則A. B. C. D.(5)若圓截直線所得弦長(zhǎng)為2,則(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2(6)已知為等差數(shù)列,,.若數(shù)列滿足,(=1,2,…),記的前項(xiàng)和為,則(A)-32 (B)-80 (C)-192 (D)-224(7)某校高一年級(jí)計(jì)劃舉辦足球比賽,采用抽簽的方式把全年級(jí)6個(gè)班分為甲、乙兩組,每組3個(gè)班,則高一(1)班、高一(2)班恰好都在甲組的概率是(A)(B) (C) (D)(8)設(shè),是兩個(gè)不同的平面,直線,則“對(duì)內(nèi)的任意直線,都有”是“”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件?(9)已知函數(shù)=cos2x在區(qū)間上的最大值為,則的最小值為(A) (B) (C) (D)(10)在實(shí)際生活中,常常要用到如圖1所示的“直角彎管”.它的制作方法如下:如圖2,用一個(gè)與圓柱底面所成角為450的平面截圓柱,將圓柱截成兩段,再將這兩段重新拼接就可以得到“直角彎管”.在制作“直角彎管”時(shí)截得的截口是一個(gè)橢圓,若將圓柱被截開(kāi)的一段(如圖3)的側(cè)面沿著圓柱的一條母線剪開(kāi),并展開(kāi)成平面圖形,則截口展開(kāi)形成的圖形恰好是某正弦型函數(shù)的部分圖象(如圖4).記該正弦型函數(shù)的最小正周期為,截口橢圓的離心率為.若圓柱的底面直徑為2,則(A) (B) (C) (D) 第二部分(非選擇題共110分)二、填空題共5小題,每小題5分,共25分。(11)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.(12)在的展開(kāi)式中,的系數(shù)為.(13)如圖,在正三棱柱中,是棱上一點(diǎn),,則三棱錐的體積為.(14)設(shè)為原點(diǎn),雙曲線的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在的右支上.則的漸近線方程是;的取值范圍是.(15)已知函數(shù),.給出下列四個(gè)結(jié)論:①當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值;②,使得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;③,使得函數(shù)沒(méi)有最小值;④,使得方程有兩個(gè)根且兩根之和小于2.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。(16)(本小題13分)已知函數(shù).用五點(diǎn)法畫(huà)在區(qū)間上的圖象時(shí),取點(diǎn)列表如下:(Ⅰ)直接寫(xiě)出的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)在△中,,,,求△的面積.(17)(本小題14分)如圖,在四棱錐中,平面,,∥,,,為棱的中點(diǎn).(Ⅰ)證明:∥平面;(Ⅱ)再?gòu)臈l件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知,求二面角的余弦值.條件①:;條件②:.注:如果選擇條件①和條件②分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.(18)(本小題14分)H地區(qū)農(nóng)科所統(tǒng)計(jì)歷年冬小麥每畝產(chǎn)量的數(shù)據(jù),得到頻率分布直方圖(如圖1),考慮到受市場(chǎng)影響,預(yù)測(cè)該地區(qū)明年冬小麥統(tǒng)一收購(gòu)價(jià)格情況如表1(該預(yù)測(cè)價(jià)格與畝產(chǎn)量互不影響).假設(shè)圖1中同組的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值估算,并以頻率估計(jì)概率.(Ⅰ)試估計(jì)H地區(qū)明年每畝冬小麥統(tǒng)一收購(gòu)總價(jià)為1500元的概率;(Ⅱ)設(shè)H地區(qū)明年每畝冬小麥統(tǒng)一收購(gòu)總價(jià)為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;(Ⅲ)H地區(qū)農(nóng)科所研究發(fā)現(xiàn),若每畝多投入125元的成本進(jìn)行某項(xiàng)技術(shù)改良,則可使每畝冬小麥產(chǎn)量平均增加50kg.從廣大種植戶的平均收益角度分析,你是否建議農(nóng)科所推廣該項(xiàng)技術(shù)改良?并說(shuō)明理由.(19)(本小題14分)已知函數(shù).(Ⅰ)判斷0是否為的極小值點(diǎn),并說(shuō)明理由;(Ⅱ)證明:.(20)(本小題15分)已知橢圓:過(guò)點(diǎn)和.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于不同的兩點(diǎn),,直線交軸于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn).若,求直線的方程.(

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