2022-2023學(xué)年哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)第五章復(fù)習(xí)訓(xùn)練

高一數(shù)學(xué)期末考試第五章復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、單選題1．下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是（

）A．化成弧度是 B．化成弧度是C．化成度是 D．化成度是2．已知扇形的圓心角，弧長(zhǎng)為，則該扇形的面積為（

）A． B． C． D．3．若，，則的值為（

）A． B． C． D．4．已知，則的值為（

）A． B． C． D．5．已知角的終邊過點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．6．已知，則（

）A． B． C． D．7．函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．8．若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位，沿軸向下平移一個(gè)單位，然后再把圖象上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（

）A． B．C． D．二、多選題9．下列說法正確的是（

）A．若，則為第一象限角B．將表的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角度是C．終邊經(jīng)過點(diǎn)的角的集合是D．在一個(gè)半徑為的圓上畫一個(gè)圓心角為的扇形，則該扇形面積為10．已知，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．11．下列與的值相等的是

（

）A． B．C． D．12．已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖，則（

）A．函數(shù)解析式B．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)的圖象C．直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸D．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2三、填空題13．函數(shù)的值域?yàn)開____．14．已知關(guān)于x的方程的兩根為和（），則m的值為_______.15．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于__________.16．已知函數(shù)，且，則__.四、解答題17．已知是第四象限角．(1)若，求的值；(2)若，求的值．18．已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為(1)若，，求扇形的弧長(zhǎng)(2)若扇形的周長(zhǎng)為，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形面積最大并求出最大面積．19．已知為奇函數(shù)，其中.(1)求函數(shù)的最小正周期和的表達(dá)式；(2)若，求的值.20．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求此時(shí)x的值．21．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)．(1)求的取值范圍；(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像與將其向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的圖像重合．求的值．22．已知函數(shù)(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間，對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；(2)若定義在區(qū)間上的函數(shù)的最大值為6，最小值為，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：1．B2．C3．C4．B5．C6．D7．D8．D9．BC10．ABD11．BD12．BC13．14．15．##16．017．(1)(2)或【詳解】（1）∵是第四象限角，，所以，∴，∴．（2）∵，∴，∴或．18．(1)(2)當(dāng)時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是．【詳解】（1）設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為．，即，.（2）由題設(shè)條件知，,因此扇形的面積當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí),當(dāng)時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是．19．(1)，(2)【詳解】（1）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，化簡(jiǎn)得到求出，所以，最小正周期是；（2）若所以20．(1)增區(qū)間，；減區(qū)間，(2)最大值為，；最小值為，【詳解】（1），令，，得，，令，，得，，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為，；（2）當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)，即時(shí)，取得最大值，當(dāng)，即時(shí)，取得最小值．21．(1)(2)2【詳解】（1）因?yàn)?，，則，已知在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則，解得．（2）由已知可得，即，所以，即，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，符合．故．22．(1)單調(diào)遞減區(qū)間是；對(duì)稱軸是；對(duì)稱中心是(2)或【詳解】（1）由解得，所以的單調(diào)遞減區(qū)間是.由解得，所以的對(duì)稱軸為