山西省長治市縣第一中學2023年高二數(shù)學理測試題含解析

山西省長治市縣第一中學2023年高二數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A．8

B．5C．3

D．2參考答案：C2.有一機器人的運動方程為（t是時間，s是位移），則該機器人在時刻時的瞬時速度為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略3.“銅、鐵、鋁、金、銀能導電，所以一切金屬都能導電”此推理方法是

A．演繹推理

B．類比推理

C．歸納推理

D．以上都不對參考答案：C4.若且，則下列不等式中一定成立的是A．

B．

C．

D．

參考答案：C5.下列判斷中正確的是（）A．命題“若a﹣b=1，則a2+b2＞”是真命題B．“a=b=”是“=4”的必要不充分條件C．若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的充分不必要條件D．命題“?x0∈R，x02+1≤2x0”的否定是“?x∈R，x2+1＞2x”參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】利用舉反例的方法依次驗證即可得出結論．【解答】解：對于A選項中，當時，不正確；對于B選項，“a=b=”可以得到“=4”“=4”時，得到a，b的值可以很多，不僅僅只有．應為充分不必要條件，對于C選項，A∪B=C說明C中有A，但A中并不能包含C，即A是C的子集．應為必要不充分條件．故選：D6.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則A.

B.C.

D.參考答案：A7.已知a、b是關于x的方程(P為常數(shù))的兩個不相等的實根,則過兩點M(，)、N(b，b2)的直線與圓的位置關系為A.相交

B,相切

C相離

D.相切或相離參考答案：C由題意可得，且.過點的直線方程為，即，即，于是圓心到上述直線的距離為，所以直線與圓相離，故選C.

8.已知矩形ABCD的頂點在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐O-ABCD的側面積為（

）A． B．44 C．20 D．46參考答案：B9.在中，有且，其中內角的對邊分別是.則周長的最大值為（）A．

B．

C.

D．參考答案：A因為，所以,，所以周長的最大值為

，選A.點睛：三角形中最值問題，一般轉化為條件最值問題:先根據(jù)正、余弦定理及三角形面積公式結合已知條件靈活轉化邊和角之間的關系，利用基本不等式或函數(shù)方法求最值.在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤.10.已知樣本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么頻率為0.2的范圍是（

）A．5.5～7.5

B．7.5～9.5

C．9.5～11.5

D．11.5～13.5參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設是上的增函數(shù)，，則的解集是

參考答案：略12.已知正實數(shù)x，y滿足（x﹣1）（y+1）=16，則x+y的最小值為．參考答案：8【考點】基本不等式．【專題】不等式的解法及應用．【分析】變形利用基本不等式即可得出．【解答】解：∵正實數(shù)x，y滿足（x﹣1）（y+1）=16，∴，∴x+y==8，當且僅當y=3，（x=5）時取等號．∴x+y的最小值為8．故答案為：8．【點評】本題考查了變形利用基本不等式的性質，屬于基礎題．13.（文）除以100的余數(shù)是

.參考答案：8114.若依此類推，第個等式為參考答案：15.設等差數(shù)列的前項和為，且，則 .參考答案：略16.378與90的最大公約數(shù)為________．參考答案：1817.幾何概率的兩個特征：（1）________________________________________________________。

（2）________________________________________________________。參考答案：（1）每次試驗的結果有無限多個，且全體結果可用一個有度量的區(qū)域來表示。（2）每次試驗的各種結果是等可能的。

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在銳角中，、、分別為角、、所對的邊，且（1）確定角的大??；

（2）若＝,且的面積為,求的值．參考答案：（1）銳角三角形中,由正弦定理得,因為A銳角

又C銳角

---------------6分

(2)三角形ABC中，由余弦定理得即

--------8分又由的面積得

.即

---------10分由于為正，

所以---------12分19.已知函數(shù)．（1）當時，求f(x)的單調區(qū)間；（2）若f(x)在處取得極大值，求a的取值范圍．參考答案：（1）f(x)的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，；（2）．【分析】（1）把代入，求導數(shù)，解不等式可得單調區(qū)間；（2）對進行分類討論，結合在處取得極大值可得范圍.【詳解】（1）f(x)的定義域為，當時，，，令，得，，若，；若，．所以f(x)的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，．（2），①當時，，令，得；令，得．所以f(x)在處取得極大值．②當時，，由①可知在處取得極大值．③當時，，則f(x)無極值．④當時，令，得或；令，得．所以f(x)在處取得極大值．⑤當時，令，得或；令，得．所以在處取得極小值．綜上，的取值范圍為．【點睛】本題主要考查利用導數(shù)求解函數(shù)的單調區(qū)間和根據(jù)極值情況求解參數(shù)范圍，側重考查邏輯推理，數(shù)學抽象和數(shù)學運算的核心素養(yǎng).20.

已知命題：有兩個不等的負根，命題：無實數(shù)根，若命題與命題有且只有一個為真，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略21.將圓O:上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?橫坐標不變),得到曲線、拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點.(1)求，的標準方程；(2)請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點;②與交于不同兩點,,且滿足？若存在，求出直線的方程;若不存在,說明理由．參考答案：略22.（本小題滿分12分）某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響.已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用表示該學生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.

記“函數(shù)為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；參考答案：設該學生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z