大學(xué)工程光學(xué)第五章

立體角定義：一個任意形狀封閉錐面所包含的空間稱為“立體角”。單位：球面度。以錐頂為球心，以r為半徑做一圓球，如果錐面在圓球上所截的面積等于r2，則該立體角為一個“球面度”（sr）。整個球面面積為，因此對整個空間有第五章光度學(xué)（輻射量和光學(xué)量）假定一個圓錐面的半頂角為，該圓錐所包含的立體角為當(dāng)較小時，，則假定離A點處有一微面dA，dA的法線ON與AO夾角為，那么微面dA對A點所張立體角為θ證明：輻射能Qe：以電磁輻射形式發(fā)射、傳輸或接收的能量稱輻射能。單位：焦耳（J）

輻射能通量：單位時間內(nèi)發(fā)射、傳輸或接收的輻射能。單位：瓦特（W）輻射出射度Me：輻射源單位發(fā)射面積發(fā)出的輻射量。單位：瓦每平方米（W/m2）輻射量：輻照度Ee：輻射照射面單位受照面積上接受的輻射量。單位：瓦每平方米（W/m2）輻射出射度Me輻照度Ee單位：瓦每球面度（W/sr）單位:瓦每球面度平方米光通量：標度可見光對人眼的視覺刺激程度的量。

單位：流明（lm）光度量：發(fā)光強度：設(shè)點光源在元立體角dΩ內(nèi)發(fā)出的光通量為dΦV，則其發(fā)光強度為

單位坎德拉

（cd）

dAdΩ一個光源發(fā)出的波長為555nm的單色光，在一定方向的輻射強度Ie為，則此光源在該方向上的發(fā)光強度Iv為1cd。光出射度Mv：發(fā)光表面單位面積上發(fā)出的光通量，單位：勒克斯（lx）光照度Ev:光源發(fā)出的光投射到某表面，該表面上的亮暗程度定義為單位面積上得到的光通量。

單位：勒克斯（lx）

光出射度Me光照度Ee若是點光源照明某個面積，有討論：1.IV越大則EV

越大；2.R越小則EV

越??；3.與方向有關(guān)，當(dāng)i=0即垂直照明時EV

最大；4.人眼具有分辨光照度E

V大小的能力dAdAn=dAcosi陽光直射（正午）下，110,000

陰天室外，1000

商場內(nèi)，500

陰天有窗室內(nèi)，100

普通房間燈光下，100

滿月照射下，0.2

常見照度（勒克司lx）：

一個普通40瓦的白熾燈泡，其發(fā)光效率大約是每瓦10流明，因此可以發(fā)出400流明的光。我們可以認為燈泡在空間上發(fā)光是均勻的，那么距離該燈泡1米處，其照度為400/12.56=32勒克司。其中12.56=4π，光亮度——描述有限大小光源在特定方向的的發(fā)光特性單位：cd/m2Ω光譜光視效率函數(shù)

V(λ)（視見函數(shù)）λ420510555610700V(λ)0.0040.51.00.50.004V(555)=1輻射強度相同，波長λ不同的A，B輻射源，對人眼產(chǎn)生的視覺強度不同。人眼對λ=555nm的黃綠光最靈敏，定例：利用如圖所示的探照燈，在15m遠的地方照明直徑為2.5m的圓面積。要求達到的平均照度為50lx，聚光鏡的焦距為150mm，通光直徑也等于150mm。試對該探照燈進行分析。探照燈分析發(fā)光效率——輻射體（光源）發(fā)出的總光通量與總輻射能通量之比。白熾燈

1W～14lm瑩光燈

1W～50lm面積1平方米的發(fā)光表面在法線方向的發(fā)光強度為1cd時的亮度為1cd/m2

某些光源，L不隨方向變，此時

I隨方向變，即

這種光源稱為余弦輻射體

雙面發(fā)光單面發(fā)光證明：根據(jù)朗伯定律，求光亮度為L，發(fā)光微面dA在半頂角為u的圓錐面發(fā)出的光通量。例：假定一個鎢絲充氣燈泡的功率為300W,光視效能為20lm/W,燈絲尺寸為，雙面發(fā)光，求在燈絲面內(nèi)的平均光亮度。全擴散表面的光亮度：大多數(shù)物體本身是不發(fā)光的，而是被其他發(fā)光體照明后，光線在物體表面進行漫反射。如果被照明物體的表面在各方向上的光亮度是相同的，則稱這樣的表面為全擴散表面，全擴散表面具有余弦輻射特性。

第二節(jié)光傳播過程中光學(xué)量的變化規(guī)律

1.光亮度在同一介質(zhì)中的傳遞——光束的光亮度光在同一介質(zhì)中傳播，忽略散射及吸收，則在傳播中的任一截面上，光通量與亮度不變。光束的亮度就是光源的亮度。dΩ1dΩ2按球坐標定義Ω2.光束經(jīng)界面反射和折射后的亮度

結(jié)論：如果不考慮光束在傳播中的光能損失，則位于同一條光線上的所有各點，在該光線傳播方向上的折合光亮度不變。因此像的光亮度永遠小于物的光亮度。例題：面積為1cm2的單面發(fā)光圓盤是一個郎伯光源，光亮度為1500lm/(m2·sr),求：①最大發(fā)光強度I0，與發(fā)光面法線成30度角方向上的發(fā)光強度I30②圓盤發(fā)出的總光通量及光出射度。解：第三節(jié)成像光學(xué)系統(tǒng)像面的照度

一、軸上像點的光照度

討論：

①光學(xué)系統(tǒng)孔徑越u大，像面照度越大②系統(tǒng)放大倍率β越小，像面照度越大（若β大，為了保證像面足夠的像面照度，更要求照明好，u要大）例題：太陽表面的輻亮度為2×107w（sr·m2），要求通過聚光鏡所成亮斑像的中心輻照度為1.5×107w/m2,問聚光鏡相對孔徑D/f’應(yīng)取多大？假定聚光鏡焦距為50mm，問集中在太陽光斑像上的輻射通量多大？已知太陽半徑為7×108m，太陽到地球距離為1.5×1011m。解：①求聚光鏡的相對孔徑（n=n’）得②求太陽光斑像大小太陽光斑像半徑太陽光斑像面積③求太陽光斑像上的輻射通量太陽光被聚焦后，可用于點火、鉆孔、熔化燒毀等，起作用的是輻照度，而不是光源本身的輻亮度。思考：古希臘人想用長焦距聚光鏡燒毀遠距離敵艦，是否可能。E'為軸上點的光照度，可見，軸外點的光照度隨視場角的增大而顯著下降。二、軸外像點的光照度

例題：有一廣角照相物鏡，視場角100°，視場中心的光照度為40lx，求邊緣視場光照度（系統(tǒng)無漸暈）。三、光通過光學(xué)系統(tǒng)時的能量損失能量損失反射損失

反射光通量與入射光通量之比稱為反射比，以表示。當(dāng)當(dāng)兩種介質(zhì)的折射率接近時，吸收損失

光通量為的入射光通過透明率為P，介質(zhì)厚度為的介質(zhì)出射光通量為一個光學(xué)系統(tǒng)，有N1個冕牌玻璃折射面和N2個火石玻璃折射面，光通過M種介質(zhì)制成的元件，其中心厚度分別為，系統(tǒng)有N3個反射面。系統(tǒng)