大學(xué)物理總復(fù)習(xí)(HNU)

大學(xué)物理總復(fù)習(xí)1.力學(xué)2.振動(dòng)與波動(dòng)3.波動(dòng)光學(xué)4.氣體分子運(yùn)動(dòng)論熱力學(xué)基礎(chǔ)課程中心/大學(xué)物理/G2S/ShowSystem/Index.aspx各章考查重點(diǎn)，典型例題分析，基本題型詳解。1第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(1)掌握物體作平動(dòng)的四個(gè)物理量：位置矢量r、位移、速度v、加速度a.要注意矢量的基本運(yùn)算(矢量加減法，兩矢量的點(diǎn)積、叉積等基本運(yùn)算法則).(2)掌握解運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類問(wèn)題的方法.第一類問(wèn)題是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度.第二類問(wèn)題是已知質(zhì)點(diǎn)的加速度及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和運(yùn)動(dòng)方程.第一類問(wèn)題利用數(shù)學(xué)上求導(dǎo)數(shù)的方法，第二類問(wèn)題用積分的方法.例題：一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x=4t,y=5-3t2(SI),

求：(1)

寫出t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量；(2)

t=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；解

2例1：一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x=4t,y=5-3t2(SI),

求：(1)

寫出t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量；(2)

t=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；解

方向：3s時(shí)速度跟x軸所成的角度即加速度大小為6（ms-2），沿y軸負(fù)方向。3例2:一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10m的圓周運(yùn)動(dòng),其角位置=2+4t3,式中t以秒記.求:t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度各為多少?解:由：所以：4例3:一物體懸掛在彈簧上作豎直振動(dòng)，其加速度為a=-ky，式中k為常量，y是以平衡位置為原點(diǎn)所測(cè)得的坐標(biāo).假定振動(dòng)的物體在坐標(biāo)y0處的速度為v0，試求速度v與坐標(biāo)y的函數(shù)關(guān)系式．解：又

已知

則

5第2章質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的基本規(guī)律守恒定律1.牛頓定律解牛頓定律的問(wèn)題可分為兩類：第一類是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力；第二類是已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).2.守恒定律動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律；動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒定律；角動(dòng)量定理、角動(dòng)量守恒定律。求沖量

變力的功

6例1：已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力的作用，引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反比，即f=-k/x2，k是比例常數(shù)．設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x=A時(shí)的速度為零，求質(zhì)點(diǎn)在x=A/4處的速度的大?。?/p>

解：根據(jù)牛頓第二定律7例2：設(shè)作用在質(zhì)量為1kg的物體上的力F＝6t＋3（SI）．如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在0到2.0s的時(shí)間間隔內(nèi)，求這個(gè)力作用在物體上的沖量大小。例3：某質(zhì)點(diǎn)在力F

＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從x＝0移動(dòng)到x＝10?m的過(guò)程中，求力所做的功．

例4：一個(gè)力F作用在質(zhì)量為1.0kg的質(zhì)點(diǎn)上,使之沿X軸運(yùn)動(dòng),已知在此力作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=3t-4t2+t3（SI）,在0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)，（1）力F的沖量大小I=————————。（2）力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功A=————————

。83.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的公式及計(jì)算要采用對(duì)應(yīng)的方法來(lái)幫助理解和記憶，即剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量跟平動(dòng)的物理量相對(duì)應(yīng)：例1.半徑為20cm的主動(dòng)輪，通過(guò)皮帶拖動(dòng)半徑為50cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，主動(dòng)輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在4s內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到8rad·s

-1，則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了————圈。R1，主R2，被9例3：

一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上(圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為

)，圓盤可繞通過(guò)其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)．則盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力矩的大小為————。

RO解：設(shè)表示圓盤單位面積的質(zhì)量，可求出圓盤所受水平面的摩擦力矩的大小例2：均質(zhì)矩形薄板繞豎直邊轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。試計(jì)算整個(gè)矩形薄板繞豎直邊轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．

abdSrr0解在板上距離轉(zhuǎn)軸為r處取一長(zhǎng)度為b，寬度為dr的面積元，其面積為dS=bdr

10例4：一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0．設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M＝－kw(k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)閣0/2時(shí)所需的時(shí)間．解：例5：光滑的水平桌面上有長(zhǎng)為2l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過(guò)其中點(diǎn)O且垂直于桌面的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ml2/3，起初桿靜止．有一質(zhì)量為m的小球在桌面上正對(duì)著桿的一端，在垂直于桿長(zhǎng)的方向上，以速率v運(yùn)動(dòng)，如圖所示．當(dāng)小球與桿端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一起隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)．則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是_______.

解：角動(dòng)量守恒11第

4章振動(dòng)基本要求：掌握諧振動(dòng)及其特征量（頻率、周期、振幅和周相）、旋轉(zhuǎn)矢量法。能建立諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。理解諧振動(dòng)的能量。掌握同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成，拍現(xiàn)象。例1：一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向x正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需的時(shí)間為（A）T/4（B）T/12（C）T/6（D）T/8B[]012例2：一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)．其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如圖所示．若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為

(A)p/6．(B)5p/6．(C)-5p/6．(D)-p/6．(E)-2p/3．

答案：(C)

參考解答：令簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式：對(duì)t求導(dǎo)數(shù)得速度表達(dá)式：

在本題中，

考慮

即13例3：圖中所示為兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線．若以余弦函數(shù)表示這兩個(gè)振動(dòng)的合成結(jié)果，則合振動(dòng)的方程為x=x1+

x2=________________(SI)

設(shè)：同理：14第5章波動(dòng)本章基本要求(1)掌握由已知質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程得出平面簡(jiǎn)諧波函數(shù)的方法及波函數(shù)的物理意義。理解波形圖線。了解波的能量特征。(2)能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件。(3)理解駐波及其形成條件.(4)了解機(jī)械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生原因。在波源或觀察者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向沿二者連線情況下，能用多普勒頻移公式進(jìn)行計(jì)算。例1：如圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為則波的表達(dá)式為

(A)(B)(C)(D)答案：(A)

沿波的傳播方向，各質(zhì)元的振動(dòng)位相逐一落后，根據(jù)位相差的公式：求出0點(diǎn)的振動(dòng)方程：

波的表達(dá)式為：15C例2:一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播,在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中:(A)

它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能.(B)

它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能.(C)

它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量,其能量逐漸增加.(D)

它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元,其能量逐漸減小.[]由動(dòng)能、勢(shì)能公式來(lái)看，波在傳播過(guò)程中任一質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間變化，且在同一時(shí)刻，位相相同，大小相等。b點(diǎn)：位移為零處，動(dòng)能最大；形變最大，形變勢(shì)能最大。16解：設(shè)O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，入射波表達(dá)式為則反射波表達(dá)式是合成波表達(dá)式（駐波）為例3:

如圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，BC為波密媒質(zhì)的反射面。波由P點(diǎn)反射，0P=3/4，DP=/6。在t=0時(shí)，0處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求

D點(diǎn)處入射波與反射波的合振動(dòng)方程。（設(shè)入射波與反射波的振幅皆為A，頻率為

。）oxDP入反波疏波密t=0時(shí)，O

處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)在t=0時(shí)，x=0處質(zhì)點(diǎn)y0=0，y0/t<0，所以：因此，D點(diǎn)處的合振動(dòng)方程是17例4：分別敲擊某待測(cè)音叉和標(biāo)準(zhǔn)音叉，使它們同時(shí)發(fā)音，聽到時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的拍音．若測(cè)得在20s內(nèi)拍的次數(shù)為180次，標(biāo)準(zhǔn)音叉的頻率為300Hz，則待測(cè)音叉的頻率為______________．

291Hz或309Hz拍頻:單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù)拍

=|2-1|

本題拍頻則待測(cè)音叉的頻率為例5：一靜止的報(bào)警器，其頻率為1000Hz，有一汽車以79.2km的時(shí)速駛向和背離報(bào)警器時(shí)，坐在汽車?yán)锏娜寺牭綀?bào)警聲的頻率分別是__________和__________（設(shè)空氣中聲速為340m/s）．1065Hz，935Hzsun+(向)-(背)18第6章光的干涉重點(diǎn)：薄膜干涉例1：用波長(zhǎng)為l1的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的A點(diǎn)處是暗條紋．若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL(zhǎng)，直到波長(zhǎng)變?yōu)閘2(l2＞l1)時(shí)，A點(diǎn)再次變?yōu)榘禇l紋．求A點(diǎn)的空氣薄膜厚度．

解：設(shè)Ａ點(diǎn)處空氣薄膜的厚度為ｅ，則有

改變波長(zhǎng)后有

19B例2：如圖a所示,一光學(xué)平板玻璃A與待測(cè)工件B

之間形成空氣劈尖,用波長(zhǎng)

=500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射,看到的反射光的干涉條紋如圖b所示，有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好于其右邊條紋的直線部分的切線相切，則工件的上表面缺陷是（A）不平處為凸起紋，最大高度為500nm。（B）不平處為凸起紋，最大高度為250nm。（C）不平處為凹槽，最大高度為500nm。（D）不平處為凹槽，最大高度為250nm。[]圖aAB圖b

凸相鄰兩明紋的高度差:/2=250(nm)20第7章光的衍射基本要求：半波帶法、單縫夫瑯和費(fèi)衍射、衍射光柵、光學(xué)儀器分辨率

例1：?jiǎn)慰p夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為的單色光垂直入射在寬度為a＝4的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為

(A)2個(gè)．(B)4個(gè)．(C)6個(gè)．

(D)8個(gè)．

答案：(B)參考解答：根據(jù)半波帶法討論，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目取決于asin的大小，本題中

比較單縫衍射明暗條紋的公式：顯然在對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向，屏上出現(xiàn)第2極暗條紋，單縫處波陣面可分成4個(gè)半波帶。21例3：設(shè)天空中兩顆星對(duì)于一望遠(yuǎn)鏡的張角為4.84×10-6rad，它們都發(fā)出波長(zhǎng)為550nm的光，為了分辨出這兩顆星，望遠(yuǎn)鏡物鏡的口徑至少要等于_________cm．(1nm=10-9m)參考解答：根據(jù)光學(xué)儀器的最小分辨角公式令例2：一束平行單色光垂直入射在光柵上,當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(shí)（a代表每條縫的寬度）,k=3,6,9等極次的主極大均不出現(xiàn)？

(A)a+b=2a.(B)a+b=3a.(C)a+b=4a.(D)a+b=6a.[]B22第8章光的偏振馬呂斯定律、布儒斯特定律、雙折射現(xiàn)象。例1：如圖，P1、P2為偏振化方向相互平行的兩個(gè)偏振片．光強(qiáng)為I0的平行自然光垂直入射在P1上．(1)求通過(guò)P2后的光強(qiáng)I．(2)如果在P1、P2之間插入第三個(gè)偏振片P3，(如圖中虛線所示)并測(cè)得最后光強(qiáng)I＝I0/32，求：P3的偏振化方向與P1的偏振化方向之間的夾角a(設(shè)a為銳角)．

解：(1)經(jīng)P1后，光強(qiáng)

I1為線偏振光．通過(guò)P2．由馬呂斯定律有

(2)加入第三個(gè)偏振片后，設(shè)第三個(gè)偏振片的偏振化方向與第一個(gè)偏振化方向間的夾角為a．則透過(guò)P2的光強(qiáng)I0IP1P2I0P1P3P223第10章氣體分子運(yùn)動(dòng)論基本要求：1.能量按自由度均分原理，理想氣體的內(nèi)能。2.麥克斯韋速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義，能據(jù)此計(jì)算與此有關(guān)的物理量的統(tǒng)計(jì)平均值；了解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的算術(shù)平均速率、方均根速率。3.理解氣體分子平均自由程和平均碰撞頻率的概念。

例1：溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能有如下關(guān)系：

(A)和都相等．(B)相等，而不相等．

(C)相等，而不相等．(D)和都不相等．

答案：(C)參考解答：平均動(dòng)能平均平動(dòng)動(dòng)能顯然氦氣(i=3)和氧氣(i=5)自由度不相同平均平動(dòng)動(dòng)能相同,而平均動(dòng)能不相同。24例2：

若f(v)表示分子速率的分布函數(shù)，則對(duì)下列四式敘述：(1)f(v)dv

表示在v→v＋dv

區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)．(2)表示在v1→v2速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)．(3)表示在整個(gè)速率范圍內(nèi)分子速率的總和．(4)表示在v0→速率區(qū)間內(nèi)分子的平均速率.上述對(duì)四式物理意義的敘述(A)正確的是(1).(B)正確的是(2).(C)正確的是(3).(D)正確的是(4).(E)都不正確．

[]整個(gè)速率范圍內(nèi)分子速率的總和:v0→速率區(qū)間內(nèi)分子的平均速率E25例3：氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣(可視作理想氣體)，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，氫氣分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是：

(A)和都增大一倍．

(B)

和都減為原來(lái)的一半．

(C)增大一倍而減為原來(lái)的一半．

(D)減為原來(lái)的一半而增大一倍．

答案：(C)參考解答：溫度不變，則平均速率不變，當(dāng)壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，平均碰撞頻率增大一倍當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，平均自由程減為原來(lái)的一半。26基本要求：1.掌握功和熱量的概念；理解準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程；掌握熱力學(xué)第一定律；能分析、計(jì)算理想氣體等容、等壓、等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程中的功、熱量、內(nèi)能改變量及卡諾循環(huán)等簡(jiǎn)單循環(huán)的效率。2.了解可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程；理解熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計(jì)意義。第11章熱力學(xué)基礎(chǔ)例1：1mol理想氣體從p－V圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖所示的(1)或(2)過(guò)程到達(dá)末態(tài)b．已知Ta<Tb，則這兩過(guò)程中氣體吸收的熱量Q1和Q2的關(guān)系是

(A)Q1>Q2>0．(B)Q2>

Q1>0．

(C)Q2<Q1<0．