導(dǎo)線測量與計(jì)算

導(dǎo)線測量及計(jì)算

曹先勇

導(dǎo)線(traverse)測量

導(dǎo)線的布網(wǎng)形式一、定義及分類1．導(dǎo)線的定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)（導(dǎo)線點(diǎn)）(traversepoint)連成直線而構(gòu)成的折線圖形。2．適用范圍：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點(diǎn)的測量。

二、導(dǎo)線布設(shè)形式

1．閉合導(dǎo)線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)。2．附合導(dǎo)線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3．支導(dǎo)線(opentraverse)

支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)不宜超過2個(gè)，僅作補(bǔ)點(diǎn)使用。還有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)。

圖形：導(dǎo)線的布設(shè)形式

附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)）

導(dǎo)線的外業(yè)

1．踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志2．測(水平)角——轉(zhuǎn)折角(左角、右角)、連接角3、量(水平)邊長

4、測定方向一個(gè)測回內(nèi)盤左，盤右照準(zhǔn)同一目標(biāo)時(shí)的讀數(shù)值±180°，即為2C值，視準(zhǔn)軸與橫軸不垂直造成的。附合導(dǎo)線外業(yè):已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。DB1D12D23D34D4CAB1234CD觀測數(shù)據(jù)：連接角B

、C

；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4

；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導(dǎo)線圖

導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算

——計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)

1、幾個(gè)基本公式（1）坐標(biāo)方位角(gridbearing)的推算注意：若計(jì)算出的方位角>360°，則減去360°；若為負(fù)值，則加上360°?；颍豪}:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標(biāo)方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2+1800=800α34=α23-β3+1800=1950α45=2470α51=3050α12=300（檢查）（2）坐標(biāo)正算公式已知A點(diǎn)的坐標(biāo)，邊長DAB和坐標(biāo)方位角αAB，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。先計(jì)算坐標(biāo)增量。見圖有：

DABABABXy0XABYAB得到，XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB

XAB=DABcos

AB

YAB=DABsinAB（3）坐標(biāo)反算公式

已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)來計(jì)算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具體計(jì)算方法如下：

（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負(fù)號判斷αAB所在的象限。

2、閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

1)繪制計(jì)算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2)角度閉合差(angleclosingerror)的計(jì)算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計(jì)算角度閉合差：

=測-理

=測-(n-2)180（2）計(jì)算限差：（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計(jì)算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）計(jì)算改正后新的角值：

3)按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330064）按坐標(biāo)正算公式，計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。5）坐標(biāo)增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計(jì)算與調(diào)整

XAB=DABcos

AB

YAB=DABsinAB115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導(dǎo)線全長閉合差:

（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。

若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066）坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。K=

=<D1400012000例題：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方向角

邊長

D(米)

坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.12022

5395900理=5400000=測理=60容=605=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.32

94.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88003、附合導(dǎo)線平差計(jì)算說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點(diǎn):1、角度閉合差的分配與調(diào)整

其中，的計(jì)算公式如下：左角：右角：滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。2、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算例題：附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)繪制計(jì)算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整(3)各邊方向角的推算(4)坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整(5)推算各點(diǎn)坐標(biāo)。圖表：附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方位角

邊長

D(米)

坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號AB2345CD2672958203294618429361791606

8116521470734133.84154.71

80.74

148.93

147.16B2345C4028.534006.773671.033619.24-5-5-5-5-4-42672953203294118429311791601

81164814707301063092431752063344242

2302213

206523220223012030700

3015012-85.37-138.00-74.66-136.97

77.63-103.08

-69.94

-58.47

-30.75-125.02x=+0.13y=+0.27=

x

+y=0.3022K=

=<D1221812000-3-3-1-3-3-5-7-3-6-6-27-13-85.40-138.03

-7