第四講-EXCEL在公司價(jià)值評估中的應(yīng)用

第4講EXCEL在公司價(jià)值評估中的應(yīng)用

上海財(cái)經(jīng)大學(xué)邵建利博士財(cái)務(wù)管理建?！肊XCEL工具一、公司基礎(chǔ)財(cái)務(wù)計(jì)算1.現(xiàn)值（PV）、凈現(xiàn)值(NPV)2.內(nèi)部收益率(IRR)3.多個(gè)IRR4.終值及其應(yīng)用5.年金問題－復(fù)雜終值問題1.現(xiàn)值(PV)和凈現(xiàn)值(NPV)現(xiàn)值和凈現(xiàn)值兩個(gè)概念是與未來預(yù)期現(xiàn)金流量今天價(jià)值相關(guān)的。例如，假設(shè)我們評價(jià)一個(gè)投資,該投資承諾在年底以及接下來4年的每年年底有100美元的投入。我們假設(shè)這連續(xù)的五年每年100美元的支付是確定的。如果一家銀行對一個(gè)五年期存款給我們的一年利率是10%，那么這10%就是投資的機(jī)會成本,它是我們判斷投資是否有價(jià)值的基準(zhǔn)。我們將該機(jī)會成本作為折現(xiàn)率，通過折現(xiàn)現(xiàn)金流量，就可以計(jì)算出該項(xiàng)投資的價(jià)值：現(xiàn)值(PV)

凈現(xiàn)值(NPV)

CFt是在時(shí)間t該投資的現(xiàn)金流量CF0是今天的現(xiàn)金流量r折現(xiàn)率

2.內(nèi)部收益率(IRR)和貸款表內(nèi)部收益率（IRR），是指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的收益率。實(shí)質(zhì)上，它是能使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率

假設(shè)我們?yōu)楂@得這一系列現(xiàn)金流量支付了400.00美元。內(nèi)部收益率(IRR)定義為使NPV=0的復(fù)收益率r：貸款表把該貸款的每年償還額分割為利息部分和本金部分。每年末的利息部分是用IRR乘上本年初本金余額。注意最后一年年初本金(此例是92.65美元)完全等于該年年末的本金償還。實(shí)踐中可以用貸款表去尋找內(nèi)部收益率。考慮一項(xiàng)現(xiàn)在成本為1,000美元的投資,分別在第1，2，...，5年年末支付。下面這張貸款表表明，該投資的IRR大于15%：注意在這個(gè)例子中，我們增加了一個(gè)額外的單元(B16)。假如在B3單元中的利率確實(shí)是IRR,那么單元B16中應(yīng)該是0。

現(xiàn)在可以使用Excel中的單變量求解(在工具菜單中)來計(jì)算IRR:可以得到如下結(jié)果：

當(dāng)然，我們使用直接IRR函數(shù)可以簡化該計(jì)算：

3.多個(gè)內(nèi)部收益率有時(shí)一組現(xiàn)金流量有多個(gè)IRR。例子中，我們可以看到在單元B8:B13中有兩個(gè)IRR，因?yàn)镹PV曲線與X軸相交兩次。Excel的IRR函數(shù)允許我們增加一個(gè)額外參數(shù)幫助我們找到兩個(gè)IRR。我們可以用IRR(B8:B13,guess)代替IRR(B8:B13,guess)。參數(shù)是Excel用以尋找IRR的算法的一個(gè)起始點(diǎn)；通過調(diào)整guess，我們能識別兩個(gè)IRR。單元B32和B33給出了一個(gè)說明。有兩件事情我們應(yīng)該注意：

1．參數(shù)guess只是趨近IRR，它不是唯一的。例如通過設(shè)定guess為0.1和0.5,我們?nèi)詴玫较嗤腎RR。2．為了識別數(shù)值和IRR的近似值,按各種不同折現(xiàn)率函數(shù)作一個(gè)投資的NPV圖是非常有幫助的(當(dāng)然我們已經(jīng)做了)。內(nèi)部收益率則是曲線與X軸相交點(diǎn),這些點(diǎn)附近位置的值應(yīng)該被用來作為IRR函數(shù)中的guess2。從純粹的技術(shù)觀點(diǎn)來看，只有當(dāng)一組現(xiàn)金流量的符號至少有兩次變化時(shí)，它才可能有多個(gè)IRR。許多“典型的”現(xiàn)金流量的符號只有一次變化。如來自購買的10%票面利率、面值是1,000美元、8年到期的一個(gè)債券的現(xiàn)金流量。如果其現(xiàn)在市場價(jià)格是800美元,則該現(xiàn)金流量符號變化只有一次(從第0年負(fù)的到1-8年的正的)。

因此只有一個(gè)IRR:

4.終值及其應(yīng)用假如你在一個(gè)賬戶中存了一筆為10年的1,000美元存款，年利率是10%。那么10年后你將有多少錢?下面的電子表顯示該結(jié)果為2,593.74美元。正如單元C21內(nèi)容所示，以每年10%的利率，在10年后，1,000美元的終值可由下面公式計(jì)算得到FV=1,000*(1+10%)10=2,593.74現(xiàn)在考慮下面這個(gè)略為復(fù)雜的問題:你想再開設(shè)一個(gè)儲蓄賬戶。你的開戶存款是$1,000美元,今年以及接下來的第1，2，...，9年初存入相同的存款。如果每年能獲得10%的利息,那么在第10年初你的賬戶中將有多少錢?

在Excel中，很容易對該問題建模:因此結(jié)果是在第10年初，我們的賬戶中將會有17,531.17美元的存款。同樣結(jié)果也可以用每年存款的終值匯總的公式來表示：在第10年年初的總數(shù)=1,000*(1+10%)l0+1,000*(1+10%)9+……+1,000*(1+10%)1=1,000*(1+10%)t一個(gè)Excel函數(shù)注意單元D21中的有一個(gè)Excel函數(shù)FV給出了這個(gè)總數(shù)。FV的對話框如下:關(guān)于這個(gè)函數(shù)我們應(yīng)該注意以下三點(diǎn)：1．對正的存款FV返回一個(gè)負(fù)數(shù)。有一個(gè)解釋說明了為什么該函數(shù)為什么這樣，但不管如何在各個(gè)結(jié)果基本上是一個(gè)麻煩。為了避免負(fù)數(shù),我們應(yīng)在Pmt中放-l,000。2.對話框行Pv是指剛開始賬戶里的存款數(shù)。在這個(gè)例子中，Pv中是空白,表示賬戶初始存款是03.對話框中我們還應(yīng)該注意的是“Type”(其值或1或O)，它主要存款是發(fā)生存款期初還是期末，如果在期初的話值為1，在期末的話值為0。5.年金問題——復(fù)雜終值問題一個(gè)典型的例子是你現(xiàn)在55歲并打算60歲退休。為了使你退休后能過上安逸的生活,你想開一個(gè)退休金賬戶。在0，1，2，...，4年的年初(即今年開始和接下來四個(gè)年度的每年)你打算每年在退休金賬戶中存入一筆錢。該賬戶每年有8%的盈利。在60歲退休后，你預(yù)期還能活八年以上*。在這些年中，你每年想從你的退休金賬戶取出30,000美元。當(dāng)然，賬戶余額將繼續(xù)獲得8%的盈利。——這里主要是為了將表格放在一頁上,當(dāng)然你肯定會活得更長的！并且我祝你身體健康！

在該賬戶中你每年應(yīng)存多少錢呢？下面的電子表說明了對這一問題你很可能出錯(cuò)。這種情況，你算出如果退休后8年里要每年得到30,000美元，你需要在頭五年每年存240,000美元/5=48,000美元。正如電子表顯示,在第八年底該賬戶里還有很多錢！(原因是你忽略了復(fù)利的影響。如果你將電子表中的利率設(shè)置為0%，你將看到你是正確的)。

解決這個(gè)問題有兩種方法。第一種方法是Excel的“規(guī)劃求解”。如果現(xiàn)在點(diǎn)擊“求解”按鈕，我們將得到下面結(jié)果：

5.1用財(cái)務(wù)公式解決退休金問題如果我們理解折現(xiàn)的過程，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)更聰明的辦法來解決這個(gè)問題。整個(gè)存款按8%折現(xiàn)，其現(xiàn)值一定是零。等式右邊的分子和分母可以使用Excel的PV函數(shù)計(jì)算。二、價(jià)值評估：資本成本計(jì)算財(cái)務(wù)管理建?！肊XCEL工具上海財(cái)經(jīng)大學(xué)邵建利博士本講重點(diǎn)1.引言2.戈登（Gordon）股利模型3.資本資產(chǎn)定價(jià)模型4.使用證券市場線計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的權(quán)益成本5.計(jì)算負(fù)債成本6.計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的負(fù)債成本7.加權(quán)平均資本成本(WACC)8.當(dāng)模型不能工作的時(shí)候9.結(jié)論現(xiàn)金流量折現(xiàn)(DCF)方法是企業(yè)應(yīng)用最為廣泛的價(jià)值評估方法。需要對一家企業(yè)使用集成財(cái)務(wù)會計(jì)模型計(jì)算它的自由現(xiàn)金流量并用一個(gè)適當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率折現(xiàn)這些現(xiàn)金流量以得到該企業(yè)的價(jià)值。本講討論如何計(jì)算該企業(yè)的資本成本和折現(xiàn)率?？紤]兩個(gè)計(jì)算權(quán)益成本的模型（權(quán)益成本是用來折現(xiàn)股權(quán)現(xiàn)金流的）：戈登（Gordon）模型基于該企業(yè)的預(yù)期股利來計(jì)算權(quán)益成本。資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)基于該企業(yè)的權(quán)益收益與一個(gè)大的、分散化的市場證券投資組合的相關(guān)性來計(jì)算權(quán)益成本。正如我們要看到的，CAPM還可以用于該企業(yè)負(fù)債成本的計(jì)算。資本成本的其他部分是負(fù)債成本和該企業(yè)借入資金的預(yù)期未來成本。我們將闡述計(jì)算該負(fù)債成本的三個(gè)模型。使用所有這些模型去計(jì)算加權(quán)平均資本成本(WACC)，它是評價(jià)企業(yè)現(xiàn)金流量價(jià)值的適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率。

1.引言術(shù)語：“資本成本”與用于一組現(xiàn)金流量的“適當(dāng)折現(xiàn)率”是同義詞。在財(cái)務(wù)中，“適當(dāng)”是“風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整”最常見的同義詞。因此，資本成本的另一個(gè)名稱是“風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率(risk-adjusteddiscountrate)”(RADR)。2.戈登（Gordon）股利模型戈登股利模型*從下面看起來比較容易的陳述中推導(dǎo)出權(quán)益成本:一股票的價(jià)值是該股票未來預(yù)期股利流量的現(xiàn)值，該未來預(yù)期股利是按適當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整權(quán)益成本折現(xiàn)的?？紤]一個(gè)例子,一股票的股利預(yù)期每年按10%增長。如果明年的預(yù)期股利是每股3美元,那么該股票今天的價(jià)值P0就可用下面公式計(jì)算：*這個(gè)模型是用M.JGordon的名字命名的。他在論文“Diviends,EarningsandStockPrice”，ReviewofEconomicsandstatistics41(May1959),pp.99-105首先提出該公式。下面電子表的B6單元格中，它折現(xiàn)了67年的股利(這里沒有全部列出)：

注意我們這里的“解”實(shí)際上只是一個(gè)近似值。我們在這里簡單地對很長的一組股利計(jì)算它的NPV，而實(shí)際上股利的支付是無限的。對無限系列的計(jì)算，我們需要對該公式做一些調(diào)整。我們重寫該公式,用D1表示下期預(yù)期股利，用g表示股利的預(yù)期增長率:最后的等式是由瑞士的數(shù)學(xué)家LeonhardEuler(1707-1783)提出的,推導(dǎo)(這里不給出)用到的只是一些高中代數(shù)的知識。注意后面的附帶條件:為了在該公式的無限項(xiàng)和有解，股利增長率一定要小于折現(xiàn)率。

我們可在下面電子表中使用這個(gè)公式:

因此，如果從現(xiàn)在開始一年支付的股利預(yù)期是$3，并假設(shè)預(yù)期該股利按每年10%增長，而適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率是15%，那么該股票的價(jià)值應(yīng)該是$60。我們可以通過重新定義該公式來解決這個(gè)技術(shù)性問題，如下面電子表所示:2.1“超速增長”與戈登模型注意，假如條件|g|<rE不滿足，該公式P0=D1/(rE-g)的結(jié)果為負(fù)。但這并不說股票價(jià)值就是負(fù)值；它只是說明基本條件被違反了。在財(cái)務(wù)實(shí)例中,|g|<rE條件的破壞，通常是發(fā)生高速成長的公司——至少短期內(nèi)是這樣的——我們預(yù)期有非常高的增長率，使得g>rE。在這情況下，原始股利折現(xiàn)公式的P0就會有一個(gè)無窮大值。由于該結(jié)果明顯不合理(記住我們現(xiàn)在計(jì)算的是一股股票價(jià)值)，這可能有兩種情況(1)長期增長率小于折現(xiàn)率rE,或(2)折現(xiàn)率rE太小。下面電子表顯示了一個(gè)最初有一段高增長率，最終慢慢降到低增長率的例子。我們來看這家公司，它當(dāng)前股利每股是8美元。在接下來的五年中，公司股利預(yù)期按35%增長，隨后降到每年8%。權(quán)益成本也就是這些股利的折現(xiàn)率是18%:為了計(jì)算該公司的股價(jià)，我們首先折現(xiàn)第1-5年的股利。單元格E4表明了未來5年的股利是60.99美元?，F(xiàn)在看第6-￥年，長期增長率用g2表示(在此例子中是8%)。在時(shí)間0開始,從第6~￥年股利流量的折現(xiàn)為:==最后的表達(dá)式是戈登模型五年的折現(xiàn)。=正如上面電子表所示，該股票的價(jià)值估計(jì)為230.33美元。2.2具有常數(shù)增長率的戈登模型現(xiàn)在我們回到用單一增長率的戈登模型。在這個(gè)模型中,我們可以調(diào)整該公式以得到權(quán)益成本:通常我們假設(shè)D1=D0(1+g),這里D0是公司最近支付的股利；在這情況下戈登模型寫為:2.3用戈登模型計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的權(quán)益成本

下面是艾博特實(shí)驗(yàn)室從1988到1998股利的歷史數(shù)據(jù)。在這個(gè)時(shí)期艾博特股利的復(fù)增長率是14.87%(且五年的增長率是12.03%)，其股價(jià)在1998年底是49美元。用戈登模型(單元J22和J23)來計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的權(quán)益成本，根據(jù)我們使用的增長率不同，其結(jié)果分別為16.28%和13.4%。在戈登公式中，增長率g是預(yù)期股利增長率,它不一定等于股利的歷史增長率。因此判斷這個(gè)“適當(dāng)”的增長率就取決于你對該公司能夠并愿意在未來支付股利的預(yù)期2。艾博特實(shí)驗(yàn)室的例子中，我們可以認(rèn)為5年的增長率要比10年的增長率更能代表未來預(yù)期股利的增長率。在這情況下，權(quán)益成本應(yīng)該用13.40%而不是16.28%。(根據(jù)對艾博特實(shí)驗(yàn)室的深度分析，你可能發(fā)現(xiàn)艾博特實(shí)驗(yàn)室歷史股利增長率可能與它的未來股利增長率無關(guān)。這是一個(gè)分析人員很難做的決定之一！)2.3.1戈登模型中的增長率選擇3.資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)是戈登模型計(jì)算資本成本的另一種可行的替代方法。CAPM從公司收益和市場收益的協(xié)方差中推導(dǎo)出公司的資本成本3。在下面的電子表中，我們顯示了艾博特實(shí)驗(yàn)室在10年中股價(jià)和收益的部分歷史數(shù)據(jù)和S&P500指數(shù)。艾博特實(shí)驗(yàn)室的β值(βAbbott)說明了它的股票收益對市場收益的靈敏度。電子表的單元格J5中，我們顯示了艾博特實(shí)驗(yàn)室的β值為0.8055。計(jì)算β值的另一種方法是作圖，X軸上是S&P500的收益，Y軸上是艾博特實(shí)驗(yàn)室的股票收益，然后用Excel的Trendline函數(shù)來計(jì)算這個(gè)回歸方程:βAbbott=圖中的回歸方程是艾博特實(shí)驗(yàn)室的收益(方程中的y)在S&P500的收益(在方程右邊的x)上最佳線性擬合函數(shù)?；貧w方程表明,在1997年,在S&P500收益方面增加或減少1個(gè)百分點(diǎn)都會導(dǎo)致艾博特實(shí)驗(yàn)室收益的0.8055個(gè)百分點(diǎn)的增加或減少。R2=0.3348說明艾博特實(shí)驗(yàn)室收益的33%的變化可由S&P500的收益變化來解釋。

R2=33%看起來好像很低，但在CAPM的應(yīng)用中這是應(yīng)該注意的數(shù)。它說明在艾博特實(shí)驗(yàn)室收益中約有33%的變化取決于S&P500的收益變化。艾博特實(shí)驗(yàn)室收益的其余變化被通過包括艾博特實(shí)驗(yàn)室股票的證券組合投資分散了。4.使用證券市場線(SML)計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的權(quán)益成本在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，證券市場線(SML)用來計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資本成本。在這節(jié)中，我們討論SML的兩種方法。在這兩種方法之間的區(qū)別看是否將稅收加入到資本成本方程中去。4.1方法1:傳統(tǒng)的SML傳統(tǒng)的CAPM公式應(yīng)用于證券市場線(SML)是不考慮稅收的。權(quán)益成本=這里的是經(jīng)濟(jì)上的無風(fēng)險(xiǎn)收益率，而是市場上的預(yù)期收益率。SML的參數(shù)選擇通常是棘手的事情。一般的方法是要選擇：等于經(jīng)濟(jì)中的無風(fēng)險(xiǎn)利率(例如，國庫券收益率)。等于“市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”的歷史平均值，被定義為廣義的市場證券投資組合減無風(fēng)險(xiǎn)率。下面的電子表是該方法的部分說明。4.2方法2:Benninga-Sarig稅收調(diào)整的SML

傳統(tǒng)的CAPM方法不考慮稅收問題。本寧格-沙里格(1997)提出了在經(jīng)濟(jì)中對邊際公司稅率調(diào)整的SML。用TC表示的公司稅率,本寧格-沙里格稅調(diào)整的SML是：通過對前面?zhèn)鹘y(tǒng)的SML的公式變化，這個(gè)公式就可以使用,其中：在經(jīng)濟(jì)中等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。（例如,國庫券的收益率）=它等于市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的歷史平均值加上。權(quán)益成本=，相對艾博特實(shí)驗(yàn)室而言,本寧格-沙里格方法算出的權(quán)益成本略低:4.3計(jì)算市場期望收益:用戈登模型這里接近美國1926-1994年歷史市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),為8.40%。一方面，如果我們認(rèn)為未來預(yù)期的收益率和歷史的平均值是一致的，那么用歷史平均值是合適的。另一方面，我們可能想用現(xiàn)在的市場數(shù)據(jù)直接計(jì)算未來預(yù)期市場收益。如同本寧格-沙里格所說明的,戈登模型為我們提供了這樣做的一個(gè)方法。戈登模型中的權(quán)益成本可由下列公式計(jì)算得出：假定公司的股利支付率是一個(gè)常數(shù),用EPS0表示當(dāng)前每股收益,用g表示公司收益增長，重寫公式為：公式中右邊的這個(gè)公式把當(dāng)前的可觀察到的市場參數(shù)和權(quán)益成本聯(lián)系起來了。是公司的市盈率。下面是計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的權(quán)益成本的過程:

5.計(jì)算負(fù)債成本前面我們計(jì)算了艾博特實(shí)驗(yàn)室的權(quán)益成本。現(xiàn)在我們想計(jì)算公司的負(fù)債成本。原則上，它是公司(稅前)新增一筆貸款的邊際成本。在實(shí)際中，負(fù)債成本的計(jì)算常常要比權(quán)益成本計(jì)算更為復(fù)雜。至少有四種計(jì)算公司負(fù)債成本的方法。我們先給出一個(gè)簡要說明，然后再介紹其中的三種方法在艾博特實(shí)驗(yàn)室中的應(yīng)用。最初兩種方法比較容易,盡管他們在理論上不夠完美，但是實(shí)際中它們經(jīng)常被使用。

實(shí)際中，負(fù)債成本常常用公司現(xiàn)存負(fù)債的平均成本來近似替代。盡管這種方法很容易使用，但有時(shí)我們會把實(shí)際想衡量的未來預(yù)期負(fù)債成本與過去的成本弄混。我們使用同等風(fēng)險(xiǎn)公司證券的收益。如果一家公司的信用級別為A級并且它的大部分負(fù)債是中期負(fù)債,那么我們使用A級中期債券平均收益作為公司的負(fù)債成本。注意這種方法具有一定的復(fù)雜性，因?yàn)閭氖找媸撬某兄Z收益，而負(fù)債成本是一家公司負(fù)債的期望收益。因?yàn)檫@里存在著違約風(fēng)險(xiǎn)，所以承諾收益一般要高于期望收益。

這兩種方法的應(yīng)用相對容易。許多情況下，這些方法遇到一些問題或錯(cuò)誤不是最緊要的。然而從理論上來看，這兩種方法都沒有對公司負(fù)債成本作一個(gè)適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)調(diào)整。

而下面兩種方法則可作風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，但它的應(yīng)用難度較大:通過估計(jì)公司負(fù)債的β值，CAPM可以用于資本成本的計(jì)算。我們可以使用證券市場線(SML)估計(jì)公司的負(fù)債成本。原則上，這種方法,類似用于公司的權(quán)益,然而正如我們將要說明的——在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要許多簡化。我們可以使用模型通過公司的債券價(jià)格數(shù)據(jù)來估計(jì)負(fù)債成本,估計(jì)違約的可能性，估計(jì)在違約的情況下對股票持有人的償還。這個(gè)方法需要許多運(yùn)算，其數(shù)學(xué)方法也較為復(fù)雜；我們將它放在第23章中進(jìn)行討論。實(shí)際中，只有我們正在分析的公司有大量的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)債時(shí)，我們才用這種方法計(jì)算資本成本。6.計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的負(fù)債成本我們現(xiàn)在用這些方法中的前三種方法來計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的負(fù)債成本。6.1方法1:艾博特實(shí)驗(yàn)室負(fù)債的平均成本艾博特實(shí)驗(yàn)室1998年的負(fù)債的平均成本可以從財(cái)務(wù)報(bào)表的數(shù)據(jù)中計(jì)算而得，為5.49%:注意我們包括艾博特實(shí)驗(yàn)室所有負(fù)債(短期和長期的)，但是我們排除了在資產(chǎn)負(fù)債表中的所有流動負(fù)債項(xiàng)目。6.2方法2:艾博特實(shí)驗(yàn)室負(fù)債的信用等級調(diào)整的收益率在1998年底，艾博特債券的信用等級是AA1。負(fù)債的平均到期時(shí)間大約是五年。在1998年底五年到期的AA1級債券的到期收益率大約是5.25%(見下面圖片)。第二種方法使用這些作為負(fù)債成本。

6.3方法3:應(yīng)用CAPM計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的負(fù)債成本原則上在這里我們應(yīng)做我們?yōu)榘┨貙?shí)驗(yàn)室所做的同樣工作,即命名、計(jì)算負(fù)債的β值,，其中,是艾博特實(shí)驗(yàn)室關(guān)于負(fù)債的收益，是市場指數(shù)(典型的是S&P500)的收益。當(dāng)我們要應(yīng)用這個(gè)公式的時(shí)候,事物變得非常復(fù)雜:典型的是公司發(fā)行許多債券，而這些發(fā)行——假如完全上市——（多數(shù)的公司是私下交易）是很少交易的，所以和股票數(shù)據(jù)比起來,債券收益數(shù)據(jù)很難拿到，而且可能不準(zhǔn)確。在實(shí)際應(yīng)用中，公司的負(fù)債的1.負(fù)債的到期期限：公司負(fù)債的期限越長，它的風(fēng)險(xiǎn)越大。2.負(fù)債的違約風(fēng)險(xiǎn)：違約風(fēng)險(xiǎn)越大,。對許多公司的債券，第一個(gè)因素比第二個(gè)因素更重要。對于一個(gè)信用級別比較高的公司，比如艾博特,這個(gè)因素就是決定性的。(這些數(shù)——非常初步的估計(jì)值——可以證明):期限風(fēng)險(xiǎn)債券的β值非常短期低0短期（1-3年）低0.1中期（3-10年）中0.35長期（>10年）低0.6長期（>10年）中0.8值與兩個(gè)因素有關(guān):值也越大一個(gè)好的估計(jì)公司負(fù)債值的經(jīng)驗(yàn)法則有以下幾項(xiàng)艾博特實(shí)驗(yàn)室是一家低風(fēng)險(xiǎn)公司。它的平均債務(wù)到期時(shí)間比中期負(fù)債的期限短。因此我們把=0.15作為它的債券β值。在用CAPM計(jì)算權(quán)益時(shí)，有兩種模型用于計(jì)算負(fù)債成本。傳統(tǒng)的CAPM公式是使用下面的證券市場線(SML)來計(jì)算負(fù)債成本：負(fù)債成本=本寧格-沙里格稅收調(diào)整負(fù)債成本是：負(fù)債成本=下面的電子表是這兩種方法計(jì)算的部分說明:7.加權(quán)平均資本成本(WACC)前面舉例說明了用戈登股利模型和CAPM計(jì)算權(quán)益成本和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率。權(quán)益成本和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率應(yīng)用于公司對股票持有人的權(quán)益支付。應(yīng)用于公司的自由現(xiàn)金流量的公司作為一個(gè)整體的現(xiàn)金流量折現(xiàn)率稱為加權(quán)平均資本成本(WACC)。WACC是權(quán)益成本和負(fù)債成本的加權(quán)平均。這里E是公司權(quán)益的市場價(jià)值,D是公司負(fù)債的市場價(jià)值，而下面的電子表中我們要計(jì)算艾博特實(shí)驗(yàn)室的WACC，這里負(fù)債成本使用方法1來計(jì)算的，但這里我們使用了戈登模型和CAPM兩種模型來計(jì)算權(quán)益成本:是公司稅率。8.當(dāng)模型不能工作的時(shí)候

8.1戈登模型的問題假如一家企業(yè)不支付股利或在未來的一段時(shí)間內(nèi)，也沒有馬上支付股利的意向。9顯然戈登模型不能運(yùn)算。即使對支付股利的企業(yè)，應(yīng)用該模型也可能很難。許多時(shí)候，特別棘手的問題是要從過去股利中得出將來的股利支付率。舉例來說，1989-1998年福特公司股利支付的歷史數(shù)據(jù)如下:這里的問題很容易確認(rèn):福特,它的股利在1997之前一直在下降,1998年支付的現(xiàn)金股利為21.09美元加上慣常的每季股利(1998年合計(jì)為1.72美元)。如果我們用過去的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測未來，任何超常的現(xiàn)金股利都將會引起我們過高估計(jì)未來的股利增長。就是排除這21.09美元的股利,也不能反映真實(shí)的情形。

通過福特公司10年股利歷史數(shù)據(jù)來得出未來的股利支付也許不是最好。用戈登模型的話，有幾個(gè)解決方案:如果我們排除1998年的超常股利21.09美元,那么在1998年的四年末股利增長是一個(gè)可觀的數(shù)據(jù)為6.64%。如果福特公司預(yù)期未來股利增長就按這個(gè)比率，那么——給定1998年末股價(jià)為58.69美元——戈登模型的權(quán)益成本為9.77%。第二種獲得福特公司的權(quán)益成本的替代方法是通過做一個(gè)詳盡的公司財(cái)務(wù)模型來預(yù)測將來的股利。這些模型——在下兩章介紹——是分析人員經(jīng)常使用的。雖然它們較為復(fù)雜且非常耗時(shí)，但是它們可以說明公司所有生產(chǎn)和財(cái)務(wù)活動。因此，潛在的，它是一種更為精確的股利預(yù)測方法。8.2CAPM的問題在下面的電子表中，你會看到S&P500和BIGC（BigCityBagels）公司的收益率(注意電子表中從第8行到第35行——數(shù)據(jù)被隱藏了)。電子表下面的是BIGC公司β值計(jì)算的圖形，其結(jié)果是-0.6408.顯然，BIGC公司的股票是有風(fēng)險(xiǎn)的——其收益的年度標(biāo)準(zhǔn)差是152%，是同期S&P500的17%。但是，BIGC公司的β是-0.6408,表明BIGC公司有——在組合投資的情況下——負(fù)風(fēng)險(xiǎn)。如果該結(jié)論是正確的,即意味著將BIGC公司加入到組合投資中會使該組合投資的方差降到很低，這足以斷定BIGC公司有負(fù)無風(fēng)險(xiǎn)收益。盡管這種情況對一部分股票是可能真的，但很難相信——長期來看——BIGC公司的β值的確是負(fù)的。10BIGC公司的收益和S&P500指數(shù)之間回歸分析的R2格外低,為0.0052,這說明S&P500不能直接解釋BIGC公司收益的任何變動。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來看：這種情況實(shí)際上不好——斜率估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差為1.57,比斜率自己還要大2.5倍(意味著斜率估計(jì)不是統(tǒng)計(jì)顯著的不為零)。

什么原因使我們產(chǎn)生這種情況？我們應(yīng)該如何計(jì)算BIGC公司的資本成本？下面是幾種可選方案：我們可以假設(shè)BIGC公司的β值是-0.6408。下面的電子表給出按不同CAPM方式的BIGC公司權(quán)益成本:我們可以假設(shè)BIGC公司的β值是零。如果BIGC公司β估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差,不是統(tǒng)計(jì)顯著地不等于零，這項(xiàng)假定就是合理的。我們可以得出BIGC公司的所有風(fēng)險(xiǎn)是可分散的結(jié)論并且BIGC公司正確的權(quán)益成本是無風(fēng)險(xiǎn)收益率。我們可以假設(shè)BIGC公司和S&P500之間的協(xié)方差(或缺乏)不能表示它們未來的相關(guān)性。該假定導(dǎo)致我們得出BIGC公司的風(fēng)險(xiǎn)與那些類似的公司是有可比性的結(jié)論。對一家快餐公司β值的研究表明，它的β值超過1:新世界咖啡的β值為1.15,百事可樂的β值為1.42,而星巴克咖啡連鎖店的β值為1.84。由此我們可能得出結(jié)論：BIGC公司(未來與市場的相關(guān)性)的β值是在1.15到1.84之間。9.結(jié)論我們詳細(xì)地說明戈登股利模型和CAPM這兩種模型的應(yīng)用。我們對計(jì)算負(fù)債成本的四個(gè)可操作模型中的三個(gè)模型作了介紹。由于這些模型的應(yīng)用包括許多判斷,我們建議：總是應(yīng)該使用幾種模型去計(jì)算資本成本。如果你有時(shí)間，應(yīng)試著去計(jì)算資本成本，不僅是你對所分析公司計(jì)算，而且還應(yīng)該對同行業(yè)的其他公司計(jì)算。根據(jù)你的分析選取一致的資本成本估計(jì)值。要毫不猶豫地剔除那些不合理的數(shù)據(jù)(例如BIGC公司的負(fù)權(quán)益成本)?？偠灾?，資本成本計(jì)算不只是一種機(jī)械性的工作。三、財(cái)務(wù)報(bào)表建模財(cái)務(wù)管理建?！肊XCEL工具上海財(cái)經(jīng)大學(xué)邵建利博士本講重點(diǎn)1.財(cái)務(wù)報(bào)表建模2.財(cái)務(wù)模型如何工作3.自由現(xiàn)金流量4.使用FCF評價(jià)公司及其權(quán)益5.評價(jià)處理中的一些注意事項(xiàng)6.敏感性分析7.把負(fù)債作為“觸發(fā)變量”8.將目標(biāo)負(fù)債/權(quán)益比納入預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表9.項(xiàng)目籌資:債務(wù)償還計(jì)劃10.結(jié)論1.財(cái)務(wù)報(bào)表建模公司財(cái)務(wù)管理中,財(cái)務(wù)報(bào)表預(yù)測的用處是不容辯駁的。此預(yù)測有一個(gè)專門術(shù)語——預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表（proformafinancialstatement），它是許多公司財(cái)務(wù)分析的主要工具。我們主要介紹預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表在評價(jià)公司及公司證券方面的應(yīng)用，它也構(gòu)成許多信用分析的基礎(chǔ)。通過考查預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)表，可以預(yù)測未來年度公司所需融資是多少。可以用它做“What-If”模擬模型，并且當(dāng)財(cái)務(wù)和銷售數(shù)據(jù)變化時(shí)，可以通過預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表模型了解該公司受到的影響是什么。本章中，提出了一個(gè)財(cái)務(wù)模型的變化。所有這些模型都是由銷售驅(qū)動的，即假設(shè)資產(chǎn)負(fù)債表和損益表的項(xiàng)目多數(shù)是直接或間接地與銷售收入相關(guān)的。求解該模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)涉及到線性方程組求解并在此基礎(chǔ)上預(yù)測未來年度的資產(chǎn)負(fù)債表和損益表。有關(guān)模型求解，事實(shí)上電子表可以通過迭代解決模型中的財(cái)務(wù)關(guān)系。而我們要關(guān)心的是如何正確地在Excel電子表中表明相關(guān)賬戶的關(guān)系。1.1概述2.財(cái)務(wù)模型如何工作:理論和一個(gè)初始實(shí)例幾乎所有的財(cái)務(wù)報(bào)表模型都是銷售驅(qū)動的；這說明在財(cái)務(wù)報(bào)表中，一些重要的變量都要盡可能假設(shè)為公司是銷售收入的函數(shù)。例如，會計(jì)的應(yīng)收賬款直接就是公司銷售收入的一個(gè)百分比。一些稍微復(fù)雜點(diǎn)的變量如固定資產(chǎn)(或一些其它的賬戶)，它們都可以假設(shè)為是銷售收入的一個(gè)條件函數(shù)，例如:等等。為了求解財(cái)務(wù)預(yù)測模型,必須區(qū)分財(cái)務(wù)報(bào)表中的項(xiàng)目中，哪些項(xiàng)目是銷售收入的函數(shù)而哪項(xiàng)目則是由相關(guān)政策所決定的。一般來說，在資產(chǎn)負(fù)債表中的資產(chǎn)部分的項(xiàng)目都可設(shè)為銷售收入的函數(shù)。流動負(fù)債一般也可設(shè)為銷售收入的函數(shù)，而余下的長期負(fù)債和所有者權(quán)益一般是由政策決定的。固定資產(chǎn)=例子：我們要預(yù)測一家公司的財(cái)務(wù)報(bào)表，右表是它目前的資產(chǎn)負(fù)債表和損益表目前的銷售收入是1,000。預(yù)計(jì)該公司的銷售收入將按每年10%的比率增長。另外，該預(yù)期財(cái)務(wù)報(bào)表滿足下列關(guān)系：

流動資產(chǎn)：假設(shè)為該年銷售收入的15%流動負(fù)債：假設(shè)為該年銷售收入的18%固定資產(chǎn)凈值:假設(shè)為該年銷售收入的77%折舊:假設(shè)為年內(nèi)平均賬面資產(chǎn)的10%固定資產(chǎn)原值:凈資產(chǎn)加上累計(jì)折舊長期債務(wù):公司既不償還已有的債務(wù)，在五年內(nèi)也不借入更多的資金?，F(xiàn)金和流動證券:資產(chǎn)負(fù)債表的一個(gè)觸發(fā)變量。假設(shè)現(xiàn)金和流動證券的平均余額有8%的利息收入。2.1“觸發(fā)變量”在財(cái)務(wù)報(bào)表建模中最重要的財(cái)務(wù)政策變量可能就是這個(gè)“觸發(fā)變量”（Plug）:它決定了哪一個(gè)資產(chǎn)負(fù)債表項(xiàng)目將“貼近”模型。例如，看看我們第一個(gè)預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表模型的資產(chǎn)負(fù)債表:資產(chǎn)負(fù)債表中，我們假設(shè)現(xiàn)金和流動證券是一個(gè)“觸發(fā)變量”。它有兩重意思:1.“觸發(fā)變量”的機(jī)制含義我們定義為：現(xiàn)金和流動證券=總負(fù)債-流動資產(chǎn)-固定資產(chǎn)凈值通過使用這個(gè)定義,我們確保資產(chǎn)和負(fù)債總能相等。2.“觸發(fā)變量”的財(cái)務(wù)含義:通過將“觸發(fā)變量”定義為現(xiàn)金和流動證券，我們還可以說明公司是如何進(jìn)行內(nèi)部融資的。例如，在下一個(gè)模型中，公司沒有出售額外的股票,未償還任何原有的負(fù)債，也沒有再增加負(fù)債。這個(gè)定義意味著公司所有融資（如果需要）的增量都來自于現(xiàn)金和流動證券賬戶；同時(shí)也意味著如果公司有額外的現(xiàn)金,它們也都將列入這個(gè)賬戶。2.2預(yù)測下一年的資產(chǎn)負(fù)債表和損益表我們已經(jīng)直接給出了今年的財(cái)務(wù)報(bào)表。現(xiàn)在我們要預(yù)測下一年的財(cái)務(wù)報(bào)表。下面給出報(bào)表中公式的解釋。($符號——表示當(dāng)公式被復(fù)制時(shí)，單元格中的參數(shù)不變化很重要!如果你不加$符號，在復(fù)制第2年以及其他年數(shù)據(jù)時(shí),會出錯(cuò))。下面的表中，模型參數(shù)用黑體字表示:既然你已經(jīng)建立了模型，按列復(fù)制，就可以擴(kuò)展到其它年度。注意在模型兩列之間轉(zhuǎn)換時(shí)，最容易犯的一種錯(cuò)誤是模型中的有關(guān)參數(shù)沒有標(biāo)上$符號。如果你犯了這個(gè)錯(cuò)誤，你會發(fā)現(xiàn)在應(yīng)該出現(xiàn)數(shù)據(jù)的地方出現(xiàn)了零。2.3擴(kuò)展模型到第二年及以后年度3.自由現(xiàn)金流量：測量經(jīng)營活動的現(xiàn)金既然我們有了財(cái)務(wù)模型，我們就可以用它來進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)測。自由現(xiàn)金流量（Freecashflow,縮寫為FCF）是預(yù)測中最重要的計(jì)算。FCF，在不考慮籌資方式的情況下由公司產(chǎn)生的現(xiàn)金是測量由公司活動產(chǎn)生現(xiàn)金的最佳方式。下面是一種定義自由現(xiàn)金流量最容易的方法：這里是我們對公司的計(jì)算：3.1調(diào)節(jié)現(xiàn)金流量表自由現(xiàn)金流量的計(jì)算不同于“現(xiàn)金流量合并報(bào)表”，“現(xiàn)金流量合并報(bào)表”是會計(jì)報(bào)表的一個(gè)部分(見下面艾伯特實(shí)驗(yàn)室的報(bào)表)?，F(xiàn)金流量會計(jì)報(bào)表目的是為了解釋資產(chǎn)負(fù)債表中現(xiàn)金賬戶的增加，它是公司經(jīng)營、投資和籌資活動現(xiàn)金流量的函數(shù)。在下面例子中，我們將現(xiàn)金和流動證券作為一個(gè)獨(dú)立現(xiàn)金賬戶。我們通過下面的調(diào)節(jié)現(xiàn)金流量表可以得到該賬戶的余額，行77通過調(diào)節(jié)現(xiàn)金流量表和與之相匹配的財(cái)務(wù)模型（這里將現(xiàn)金作為觸發(fā)變量使用）檢查了現(xiàn)金賬戶的變化。4.使用FCF評價(jià)公司及其權(quán)益公司的價(jià)值（enterprisevalue）定義為公司負(fù)債、可轉(zhuǎn)換證券和股權(quán)的價(jià)值。在財(cái)務(wù)理論中，公司價(jià)值是公司未來預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。我們可以使用FCF的預(yù)測和資本成本來決定該公司價(jià)值。假設(shè)我們確定該公司的加權(quán)平均資本成本(WACC)是20%(WACC在第2章中已討論)，那么公司價(jià)值是該公司預(yù)計(jì)FCF的折現(xiàn)值加上它的回收值:在這個(gè)公式中，第5年的回收值代表了第5年之后所有FCF的現(xiàn)值。公司價(jià)值=使用該預(yù)測方法的一個(gè)例子:確定回收值時(shí)我們使用在第2章中戈登模型的一個(gè)版本。假定5年預(yù)測范圍的現(xiàn)金流量按一個(gè)與銷售增長率相等的10%比率增長。根據(jù)這項(xiàng)假定，回收值公式為：=其他還有一些計(jì)算回收值方法。下面所有各項(xiàng)的一般的變化都能在該模型框架下實(shí)施。(見本章的練習(xí)):回收值=第5年負(fù)債的賬面數(shù)+權(quán)益。該計(jì)算假設(shè)賬面價(jià)值正確地預(yù)測了市場價(jià)值?；厥罩?(公司的市場與賬面價(jià)值之商)*(5年的負(fù)債的賬面價(jià)值+權(quán)益)回收值=P/E比率*第5年的利潤+第5年的負(fù)債賬的面價(jià)值回收值=EBITDA比率*5年的預(yù)期EBITDA(EBITDA=在利息、稅、折舊、和攤銷之前的盈利)5.評價(jià)處理中的一些注意事項(xiàng)5.1回收值在第5年年底的回收值=最后等式類似于第3講討論股票股利估價(jià)的戈登模型5.1.1現(xiàn)金和流動證券在評價(jià)中的處理注意，這里我們把初始現(xiàn)金余額加到預(yù)計(jì)FCF的現(xiàn)值中去得到公司價(jià)值。該處理有如下假設(shè)：現(xiàn)金和流動證券第1年初的余額不需要產(chǎn)生在隨后的年度中的FCF。現(xiàn)金和流動證券第1年初的余額是“盈余”，可以留下或支付給股東，不影響公司的未來經(jīng)濟(jì)能力。有時(shí)完整的等價(jià)假設(shè)是由投資銀行制定的，股權(quán)分析人員會假設(shè)起始現(xiàn)金余額是逆負(fù)債。如果你做了這樣的假設(shè),你就能用下列方法評價(jià)權(quán)益的價(jià)值:5.2半年折現(xiàn)雖然NPV公式假設(shè)所有的現(xiàn)金流量在年底發(fā)生,但更合乎邏輯的假設(shè)是它們一整年平穩(wěn)地發(fā)生，那么在年度中期，我們就應(yīng)該按平均水平折現(xiàn)該現(xiàn)金流量。這樣公司價(jià)值更合乎邏輯地可以按下列公式計(jì)算:

=公司價(jià)值=將半年折現(xiàn)合并到我們的評價(jià)計(jì)算中，見下表：在Excel的模型中，可以將敏感性分析廣泛地應(yīng)用到我們的評價(jià)中去。假如我們要問銷售增長率對公司權(quán)益價(jià)值的影響是什么？6.敏感性分析單元格B91：C100是一模擬運(yùn)算表。正如你所期望的，銷售增長率越高，公司的權(quán)益價(jià)值越大。另一個(gè)變化是為了計(jì)算銷售增長率和WACC二者對權(quán)益價(jià)值的影響。你仔細(xì)看回收值公式：該公式只有當(dāng)WACC是否大于增長率時(shí)才可以使用。為解決這個(gè)問題，我們定義數(shù)據(jù)表格單元B107(這是用模擬運(yùn)算表做敏感性分析的準(zhǔn)備工作),計(jì)算方式如下:回收值=在目前我們所介紹的模型中，現(xiàn)金和流動證券是一個(gè)觸發(fā)變量，負(fù)債是一個(gè)常量。但是對有些模型參數(shù)，你可能得到負(fù)的現(xiàn)金和流動證券。下面例子中仍是該模型,但電子表中的參數(shù)值有些不同的。7.把負(fù)債作為“觸發(fā)變量”給出這些變化,現(xiàn)金和流動證券賬戶(第28行)在第2年轉(zhuǎn)為負(fù),這個(gè)結(jié)果明顯不合邏輯。但是，負(fù)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是明確的:如果銷售收入增加，流動資產(chǎn)和固定資產(chǎn)需求增加和股利支付增加，公司都需要籌措更多的資金。從該模型我們要認(rèn)識到：現(xiàn)金不能小于零。當(dāng)公司需要另外的籌資時(shí),它借錢。該模型的無負(fù)數(shù)現(xiàn)金電子表如下：現(xiàn)金(第28行)和負(fù)債(第37行)的公式表示是第5年數(shù)據(jù)。用會計(jì)術(shù)語它們表達(dá)如下:現(xiàn)金和流動證券是模型中觸發(fā)變量。資產(chǎn)負(fù)債表中的負(fù)債按下列條件測試確認(rèn)：

流動資產(chǎn)+固定資產(chǎn)凈值>流動負(fù)債