理論力學(xué)-點(diǎn)的合成運(yùn)7

絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動

速度合成定理牽連運(yùn)動為平動時(shí)加速度合成定理

結(jié)論與討論牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí)加速度合成定理第7章

點(diǎn)的合成運(yùn)動相對某一參考體的運(yùn)動可由相對于其他參考體的幾個(gè)運(yùn)動的組合而成－合成運(yùn)動。車刀刀尖的運(yùn)動●

動點(diǎn)對于定參考系的運(yùn)動，稱為絕對運(yùn)動?！?/p>

動點(diǎn)對于動參考系的運(yùn)動，稱為相對運(yùn)動。●

動參考系對于定參考系的運(yùn)動，稱為牽連運(yùn)動。動點(diǎn):

研究的點(diǎn)。定系:

固定在地球上的坐標(biāo)系。動系:

固定在相對于定系運(yùn)動的參考體上的坐標(biāo)系。三種運(yùn)動的定義：§7-1

絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？相對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？大梁不動時(shí)§7-1

絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動工程實(shí)例定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？相對運(yùn)動？§7-1

絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動工程實(shí)例Ox′y′OMABxyx′xCyMy′OABCx′y′xy§7-1

絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動注意：動點(diǎn)定系動系牽連點(diǎn)

運(yùn)動的相對性——物體對于不同的參考系，運(yùn)動各不相同。

絕對運(yùn)動與相對運(yùn)動都是指點(diǎn)的運(yùn)動；牽連運(yùn)動則是剛體的運(yùn)動。（1）站在什么地方看物體的運(yùn)動？（2）看什么物體的運(yùn)動？§7-1

絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動牽連點(diǎn):

動系上與動點(diǎn)相重合的點(diǎn)。兩種方法在動參考系上與動點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速度和加速度稱為動點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。（1）利用點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)知識進(jìn)行求解（2）利用瞬時(shí)運(yùn)動量間的關(guān)系進(jìn)行求解OM1M§7-1

絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動絕對運(yùn)動運(yùn)動方程相對運(yùn)動運(yùn)動方程動點(diǎn)：M

動系：絕對、相對和牽連運(yùn)動之間的關(guān)系由坐標(biāo)變換關(guān)系有消去方程中的時(shí)間t，既得點(diǎn)的運(yùn)動軌跡?！?-1

絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動三種運(yùn)動軌跡例：小球在金屬絲上的運(yùn)動§7-2

點(diǎn)的速度合成定理zxyOMM1M2′M絕對運(yùn)動軌跡動系上與動點(diǎn)重合的點(diǎn)的絕對軌跡相對運(yùn)動軌跡MM1M2′M三種運(yùn)動速度§7-2

點(diǎn)的速度合成定理

速度合成定理

——動點(diǎn)的絕對速度等于其牽連速度與相對速度的矢量和。六知四求二MM1M2′M速度平行四邊形大小方向大小方向大小方向§7-2

點(diǎn)的速度合成定理解：（1）取滑塊A為動點(diǎn)，T型桿為動系（2）分析三種運(yùn)動，確定速度的方向（3）作出速度平行四邊形，求解未知量例題1求：T型桿的速度和加速度已知：OA＝l；＝tOABCvM30°vevavr例題2求：雨點(diǎn)下落的速度解：取雨點(diǎn)M

為動點(diǎn),

汽車為動系例題3已知：R，

=t

(為常數(shù))求：(1)小環(huán)M的速度

(2)小環(huán)M相對于AB桿的速度解：（1）取小環(huán)M為動點(diǎn)

AB桿為動系2COMABvavevr解：（1）取曲柄端點(diǎn)A

為動點(diǎn)

搖桿為動系例題4已知：OO1＝l；OA=r;

求：當(dāng)OA水平時(shí)搖桿的角速度

11OO1ABvavrve

1

vBa例題5求：BC

桿的速度1OO1ABCvAavArvAevBavBevBrnOABhvavevr解：取AB桿端點(diǎn)A為動點(diǎn)，凸輪為動系例題6已知：h；；。

求：AB

桿的速度CO1O3rA解：取輪心C為動點(diǎn)，O1A桿為動系2vavrve例題7求：O1A桿的角速度y12MO1O2ve1vr1vr2ve2解：（1）取小環(huán)M為動點(diǎn)，圓環(huán)為動系（2）取小環(huán)M為動點(diǎn)，桿為動系

故得：

將上式向My

軸投影例題8已知：

2

=21求：小環(huán)M的速度其中：動點(diǎn)與動系選取原則●

動點(diǎn)與動系應(yīng)選在不同的剛體上?！?/p>

動點(diǎn)相對于動系的相對軌跡應(yīng)易于確定。（1）

對于沒有約束聯(lián)系的，一般可根據(jù)題意選取所研究的點(diǎn)為動點(diǎn)，如雨滴、礦石；而動系固定在另一運(yùn)動的物體上，如車輛、傳送帶。解題步驟（1）選取動點(diǎn)、動參考系和定參考系；（2）分析三種運(yùn)動和三種速度；（3）應(yīng)用速度合成定理，作速度平行四邊形；絕對速度為對角線；（4）根據(jù)速度平行四邊形的幾何關(guān)系求解未知數(shù)。§7-2

點(diǎn)的速度合成定理

（2）

對于由主動件和被動件組成的機(jī)構(gòu)，要根據(jù)約束與被約束的性質(zhì)確定動點(diǎn)與動系。（3）

在這樣的機(jī)構(gòu)中，一個(gè)構(gòu)件上總有一個(gè)點(diǎn)始終被另一個(gè)構(gòu)件所約束。這時(shí)，以被約束的點(diǎn)作為動點(diǎn)，在約束動點(diǎn)的構(gòu)件上建立動系，相對運(yùn)動軌跡便是約束構(gòu)件的輪廓線或者約束動點(diǎn)的軌道?！?-2

點(diǎn)的速度合成定理（4）

對于特殊問題，進(jìn)行特殊處理。COABCO1O3rA§7-2

點(diǎn)的速度合成定理作業(yè)：(習(xí)題)p192-p1937-7，7-10MOyxzrr′?i′j′k′y′x′z′O′￠rO§7-3牽連運(yùn)動是平動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理?MOyxzrr′i′j′k′y′x′z′O′￠rO§7-3牽連運(yùn)動是平動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理

加速度合成定理

——當(dāng)牽連運(yùn)動為平動時(shí)，動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于其牽連加速度與相對加速度的矢量和。大小方向大小方向大小方向大小方向大小方向大小方向?qū)τ谄矫鎲栴}最多可求解二個(gè)求知量§7-3牽連運(yùn)動是平動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理解：取滑塊A為動點(diǎn)，T型桿為動系例題9求：當(dāng)＝30°

時(shí)T型桿的加速度已知：OA＝l；＝tOABCA解：取滑塊A

為動點(diǎn)，圓弧型滑道為動系例題10求：T型桿的速度和加速度已知：

OA=R=10cm；

=4rad/s;=30°。OO1ARBCvavrveaeaaA將上式向

Ay

軸投影y加速度分析OO1ARBC例題10求：T型桿的速度和加速度已知：

OA=R=10cm；

=4rad/s;=30°。解：取建立圖示坐標(biāo)系OO1ARBC例題10求：T型桿的速度和加速度已知：

OA=R=10cm；

=4rad/s;=30°。xOO1ABCD60°30°vA解：（1）取CD桿C點(diǎn)為動點(diǎn)，三角板ABC為動系，分析速度vavrve例題11已知：OA＝r；=const求：CD桿的速度和加速度OO1ABCD60°30°aaaraeaAy將上式向Cy軸投影解：（2）取CD桿C點(diǎn)為動點(diǎn)，三角板ABC為動系，分析加速度例題11已知：OA＝r；=const求：CD桿的速度和加速度科氏加速度ORaearMvavevraaarae§7-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理OyxzrAi′j′k′y′x′z′O′Ae由速度的定義，知：其中：§7-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理相對加速度§7-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理rMr′i′j′k′y′x′z′O′Oyxzee由速度的定義，知：其中：§7-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于該瞬時(shí)它的牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和。加速度合成定理：§7-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理aCvre科氏加速度的計(jì)算加速度合成定理當(dāng)牽連運(yùn)動為平移時(shí)，ωe=0，此時(shí)ac=0，變成了平動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理?！?-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理evrvraCaC高壓區(qū)低壓區(qū)FgCFgC旋風(fēng)的生成高壓高壓(1)不計(jì)地球的自轉(zhuǎn)(2)計(jì)入地球的自轉(zhuǎn)§7-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理信風(fēng)的生成

在北半球中緯度（

30°左右）地區(qū)吹向赤道低壓區(qū)的風(fēng)，由于科氏力作用產(chǎn)生右偏，使得北風(fēng)變成由東北向西南吹的東北信風(fēng)?！?-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理

由于地球的自轉(zhuǎn)引起的水流科氏慣性力。evraCFC§7-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理

水流科氏慣性力對右岸的沖刷?！?-4

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理解：（1）取小環(huán)M為動點(diǎn)，

AB桿為動系例題12已知：R，=t(為常數(shù))求：(1)小環(huán)M的速度、加速度(2)小環(huán)M相對于AB桿的速度、加速度OMAB2CvavevraearaC其中：Mn

將上式向Mn

軸投影

解得：OMAB2Cvavevr解：（1）取曲柄端點(diǎn)A為動點(diǎn)，

搖桿為動系例題13已知：OO1＝l；OA=r;

求：當(dāng)OA水平時(shí)搖桿的角速度

1，1OO1ABvavrve1OO1ABaCaraax將表達(dá)式向Ax軸投影解得：其中：vavrveA解：取AB桿端點(diǎn)A為動點(diǎn)，凸輪為動系nOABhvavevr例題14已知：h；；；求：AB桿的速度、加速度

nOABhaaaeaC其中：將表達(dá)式向An軸投影加速度：vavevrA解：取輪心C為動點(diǎn)，O1A桿為動系例題15求：O1A桿的角速度、角加速度CO1O3rA2vavrveCO1O3rAaaar其中：y將表達(dá)式向Cy軸投影

解得：aC加速度：解：取AB上的A為動點(diǎn)，套筒O

為動系vAOABe例題16求：套筒O桿的角速度、加角速度

已知：OA=AB=l；vA

；aA

=0vrvevAOABearaC其中：

解得：加速度：e將表達(dá)式向A