理論力學(xué)-點的合成運7

絕對運動、相對運動與牽連運動

速度合成定理牽連運動為平動時加速度合成定理

結(jié)論與討論牽連運動為轉(zhuǎn)動時加速度合成定理第7章

點的合成運動相對某一參考體的運動可由相對于其他參考體的幾個運動的組合而成－合成運動。車刀刀尖的運動●

動點對于定參考系的運動，稱為絕對運動?！?/p>

動點對于動參考系的運動，稱為相對運動?！?/p>

動參考系對于定參考系的運動，稱為牽連運動。動點:

研究的點。定系:

固定在地球上的坐標系。動系:

固定在相對于定系運動的參考體上的坐標系。三種運動的定義：§7-1

絕對運動、相對運動與牽連運動定參考系？動參考系？絕對運動？相對運動？牽連運動？大梁不動時§7-1

絕對運動、相對運動與牽連運動工程實例定參考系？動參考系？絕對運動？牽連運動？相對運動？§7-1

絕對運動、相對運動與牽連運動工程實例Ox′y′OMABxyx′xCyMy′OABCx′y′xy§7-1

絕對運動、相對運動與牽連運動注意：動點定系動系牽連點

運動的相對性——物體對于不同的參考系，運動各不相同。

絕對運動與相對運動都是指點的運動；牽連運動則是剛體的運動。（1）站在什么地方看物體的運動？（2）看什么物體的運動？§7-1

絕對運動、相對運動與牽連運動牽連點:

動系上與動點相重合的點。兩種方法在動參考系上與動點相重合的那一點（牽連點）的速度和加速度稱為動點的牽連速度和牽連加速度。（1）利用點的運動學(xué)知識進行求解（2）利用瞬時運動量間的關(guān)系進行求解OM1M§7-1

絕對運動、相對運動與牽連運動絕對運動運動方程相對運動運動方程動點：M

動系：絕對、相對和牽連運動之間的關(guān)系由坐標變換關(guān)系有消去方程中的時間t，既得點的運動軌跡?！?-1

絕對運動、相對運動與牽連運動三種運動軌跡例：小球在金屬絲上的運動§7-2

點的速度合成定理zxyOMM1M2′M絕對運動軌跡動系上與動點重合的點的絕對軌跡相對運動軌跡MM1M2′M三種運動速度§7-2

點的速度合成定理

速度合成定理

——動點的絕對速度等于其牽連速度與相對速度的矢量和。六知四求二MM1M2′M速度平行四邊形大小方向大小方向大小方向§7-2

點的速度合成定理解：（1）取滑塊A為動點，T型桿為動系（2）分析三種運動，確定速度的方向（3）作出速度平行四邊形，求解未知量例題1求：T型桿的速度和加速度已知：OA＝l；＝tOABCvM30°vevavr例題2求：雨點下落的速度解：取雨點M

為動點,

汽車為動系例題3已知：R，

=t

(為常數(shù))求：(1)小環(huán)M的速度

(2)小環(huán)M相對于AB桿的速度解：（1）取小環(huán)M為動點

AB桿為動系2COMABvavevr解：（1）取曲柄端點A

為動點

搖桿為動系例題4已知：OO1＝l；OA=r;

求：當OA水平時搖桿的角速度

11OO1ABvavrve

1

vBa例題5求：BC

桿的速度1OO1ABCvAavArvAevBavBevBrnOABhvavevr解：取AB桿端點A為動點，凸輪為動系例題6已知：h；；。

求：AB

桿的速度CO1O3rA解：取輪心C為動點，O1A桿為動系2vavrve例題7求：O1A桿的角速度y12MO1O2ve1vr1vr2ve2解：（1）取小環(huán)M為動點，圓環(huán)為動系（2）取小環(huán)M為動點，桿為動系

故得：

將上式向My

軸投影例題8已知：

2

=21求：小環(huán)M的速度其中：動點與動系選取原則●

動點與動系應(yīng)選在不同的剛體上?！?/p>

動點相對于動系的相對軌跡應(yīng)易于確定。（1）

對于沒有約束聯(lián)系的，一般可根據(jù)題意選取所研究的點為動點，如雨滴、礦石；而動系固定在另一運動的物體上，如車輛、傳送帶。解題步驟（1）選取動點、動參考系和定參考系；（2）分析三種運動和三種速度；（3）應(yīng)用速度合成定理，作速度平行四邊形；絕對速度為對角線；（4）根據(jù)速度平行四邊形的幾何關(guān)系求解未知數(shù)?！?-2

點的速度合成定理

（2）

對于由主動件和被動件組成的機構(gòu)，要根據(jù)約束與被約束的性質(zhì)確定動點與動系。（3）

在這樣的機構(gòu)中，一個構(gòu)件上總有一個點始終被另一個構(gòu)件所約束。這時，以被約束的點作為動點，在約束動點的構(gòu)件上建立動系，相對運動軌跡便是約束構(gòu)件的輪廓線或者約束動點的軌道?！?-2

點的速度合成定理（4）

對于特殊問題，進行特殊處理。COABCO1O3rA§7-2

點的速度合成定理作業(yè)：(習(xí)題)p192-p1937-7，7-10MOyxzrr′?i′j′k′y′x′z′O′￠rO§7-3牽連運動是平動時點的加速度合成定理?MOyxzrr′i′j′k′y′x′z′O′￠rO§7-3牽連運動是平動時點的加速度合成定理

加速度合成定理

——當牽連運動為平動時，動點在某瞬時的絕對加速度等于其牽連加速度與相對加速度的矢量和。大小方向大小方向大小方向大小方向大小方向大小方向?qū)τ谄矫鎲栴}最多可求解二個求知量§7-3牽連運動是平動時點的加速度合成定理解：取滑塊A為動點，T型桿為動系例題9求：當＝30°

時T型桿的加速度已知：OA＝l；＝tOABCA解：取滑塊A

為動點，圓弧型滑道為動系例題10求：T型桿的速度和加速度已知：

OA=R=10cm；

=4rad/s;=30°。OO1ARBCvavrveaeaaA將上式向

Ay

軸投影y加速度分析OO1ARBC例題10求：T型桿的速度和加速度已知：

OA=R=10cm；

=4rad/s;=30°。解：取建立圖示坐標系OO1ARBC例題10求：T型桿的速度和加速度已知：

OA=R=10cm；

=4rad/s;=30°。xOO1ABCD60°30°vA解：（1）取CD桿C點為動點，三角板ABC為動系，分析速度vavrve例題11已知：OA＝r；=const求：CD桿的速度和加速度OO1ABCD60°30°aaaraeaAy將上式向Cy軸投影解：（2）取CD桿C點為動點，三角板ABC為動系，分析加速度例題11已知：OA＝r；=const求：CD桿的速度和加速度科氏加速度ORaearMvavevraaarae§7-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理OyxzrAi′j′k′y′x′z′O′Ae由速度的定義，知：其中：§7-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理相對加速度§7-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理rMr′i′j′k′y′x′z′O′Oyxzee由速度的定義，知：其中：§7-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理動點在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和。加速度合成定理：§7-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理aCvre科氏加速度的計算加速度合成定理當牽連運動為平移時，ωe=0，此時ac=0，變成了平動時點的加速度合成定理?！?-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理evrvraCaC高壓區(qū)低壓區(qū)FgCFgC旋風的生成高壓高壓(1)不計地球的自轉(zhuǎn)(2)計入地球的自轉(zhuǎn)§7-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理信風的生成

在北半球中緯度（

30°左右）地區(qū)吹向赤道低壓區(qū)的風，由于科氏力作用產(chǎn)生右偏，使得北風變成由東北向西南吹的東北信風?！?-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理

由于地球的自轉(zhuǎn)引起的水流科氏慣性力。evraCFC§7-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理

水流科氏慣性力對右岸的沖刷?！?-4

牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理解：（1）取小環(huán)M為動點，

AB桿為動系例題12已知：R，=t(為常數(shù))求：(1)小環(huán)M的速度、加速度(2)小環(huán)M相對于AB桿的速度、加速度OMAB2CvavevraearaC其中：Mn

將上式向Mn

軸投影

解得：OMAB2Cvavevr解：（1）取曲柄端點A為動點，

搖桿為動系例題13已知：OO1＝l；OA=r;

求：當OA水平時搖桿的角速度

1，1OO1ABvavrve1OO1ABaCaraax將表達式向Ax軸投影解得：其中：vavrveA解：取AB桿端點A為動點，凸輪為動系nOABhvavevr例題14已知：h；；；求：AB桿的速度、加速度

nOABhaaaeaC其中：將表達式向An軸投影加速度：vavevrA解：取輪心C為動點，O1A桿為動系例題15求：O1A桿的角速度、角加速度CO1O3rA2vavrveCO1O3rAaaar其中：y將表達式向Cy軸投影

解得：aC加速度：解：取AB上的A為動點，套筒O

為動系vAOABe例題16求：套筒O桿的角速度、加角速度

已知：OA=AB=l；vA

；aA

=0vrvevAOABearaC其中：

解得：加速度：e將表達式向A