第一章 液壓傳動基礎

第一章液壓傳動基礎連續(xù)性假設不抗拉易流性均質(zhì)性第一節(jié)液壓傳動工作介質(zhì)一、液壓傳動工作介質(zhì)的性質(zhì)1．密度

單位體積液體的質(zhì)量稱為液體的密度。ρ=m/v2．可壓縮性

單位壓力變化下的體積相對變化量3．粘性1）粘性的定義：液體在外力作用下流動(或有流動趨勢)時，分子間的內(nèi)聚力要阻止分子相對運動而產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力，這種現(xiàn)象叫做液體的粘性。2）粘度：3）粘度的種類1）動力粘度：又稱絕對粘度，動力粘度μ的物理意義是，液體在單位速度梯度下流動時單位面積上產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力2）運動粘度：液體的動力粘度與其密度的比值v=μ/ρ3）相對粘度：相對粘度又稱條件粘度，它是按一定的測量條件制定的?？煞譃槎魇险扯取鉋、賽氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。4）粘度與溫度、壓力之間的關(guān)系4．其它性質(zhì)

穩(wěn)定性、抗泡沫性、抗乳化性等二、對液壓傳動工作介質(zhì)的要求 1)合適的粘度，較好的粘溫特性。2)潤滑性能好。3)質(zhì)地純凈，雜質(zhì)少。4)對金屬和密封件有良好的相容性。 5)對熱、氧化、水解和剪切都有良好的穩(wěn)定性。

6)抗泡沫好，抗乳化性好，腐蝕性小，防銹性好。7)體積膨脹系數(shù)小，比熱容大。8)流動點和凝固點低，閃點(明火能使油面上油蒸氣閃燃，但油本身不燃燒時的溫度)和燃點高。9)對人體無害，成本低。

三、工作介質(zhì)的分類和選擇

1、分類

按抗燃燒特性可分為兩大類： （1）為礦物油系； （2）為不燃或難燃油系 1）水基液壓油 2）合成液壓油

2．工作介質(zhì)的選用原則 （1）液壓泵的類型

（2）液壓系統(tǒng)的工作壓力 （3）運動速度 （4）環(huán)境溫度 （5）防污染的要求 （6）綜合經(jīng)濟性四、液壓系統(tǒng)的污染控制1．污染的根源

已被污染的新油、殘留污染、侵入污染和內(nèi)部生成污染。2．污染的的危害3．污染的測定

稱重法顆粒記數(shù)法

顯微鏡顆粒記數(shù)法自動顆粒記數(shù)法4．污染度的等級5．工作介質(zhì)的污染控制(1)對元件和系統(tǒng)進行清洗，才能正式運轉(zhuǎn)。(2)防止污染物從外界侵入。(3)在液壓系統(tǒng)合適部位設置合適的過濾器(4)控制工作介質(zhì)的溫度(5)定期檢查和更換工作介質(zhì)第二節(jié)液體靜力學一、液體靜壓力及其特性1.力的種類（1）質(zhì)量力（2）表面力1）靜壓力——液體內(nèi)某點處單位面積△A上所受到的法向力△F之比，稱為壓力p（靜壓力）或p＝F/A

2）靜壓力兩個重要特性：液體靜壓力的方向總是作用面的內(nèi)法線方向。靜止液體內(nèi)任一點的液體靜壓力在各個方向上都相等。二、液體靜壓力基本方程1．靜壓力基本方程式在平衡狀態(tài)下，有

p△A=p0△A+FG=p0△A+ρgh△A

則Ａ點所受的壓力為

p=p0+ρgh要點：靜止液體內(nèi)任一點處的壓力由兩部分組成，一部分是液面上的壓力p0，另一部分是ρg與該點離液面深度h的乘積。同一容器中同一液體內(nèi)的靜壓力隨液體深度h的增加而線性地增加。連通器內(nèi)同一液體中深度h相同的各點壓力都相等。由壓力相等的點組成的面稱為等壓面。重力作用下靜止液體中的等壓面是一個水平面。2．靜壓力基本方程式的物理意義（1）公式推導距液面深度為h處的A點的壓力p為：p=p0+ρgh=p0+ρg（z0-z）將上式整理可得

或例：求玻璃管的液柱高度hp得：這說明：壓力能與勢能的相互轉(zhuǎn)化。（2）物理意義：靜止液體中單位質(zhì)量液體的壓力能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但各點的總能量卻保持不變，即能量守衡。三、壓力的表示方法及單位1.壓力的表示法（1）絕對壓力——以絕對真空作為基準所表示的壓力；（2）相對壓力——以大氣壓力作為基準所表示的壓力絕對壓力＝相對壓力＋大氣壓力真空度＝大氣壓－絕對壓力2.壓力的單位:我國法定壓力單位為帕斯卡，簡稱帕1MPa=106Pa1at（工程大氣壓）=1kgf/cm2=9.8×104Pa1mH2O(米水柱)=9.8×103Pa1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102Pa1bar(巴)=105Pa≈1.02kgf/cm2例1如圖1-7所示，容器內(nèi)充滿油液，活塞上作用力F＝1000N，活塞的面積A＝1×10-3m2，問活塞下方深度為h＝0.5m處的壓力等于多少？油液的密度ρ＝900kg/m3。解：根據(jù)p＝p0＋ρgh，活塞和液面接觸處的壓力p0＝F/A=1000/(1×10-3)N/m2=106N/m2,因此深度為h處的液體壓力為P=p0+pgh=(106+900×9.8×0.5)N/m2=1.0044×106N/m2

≈106N/m2

=1.0MPa 因而對液壓傳動來說，一般不考慮液體位置高度對于壓力的影響，可以認為靜止液體內(nèi)各處的壓力都是相等的。四、帕斯卡原理1.定義：在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時傳到各點。2.應用：按帕斯卡原理，液壓缸內(nèi)壓力到處相等，p1≈p2＝p，于是F2＝F1A2/A1五、液體靜壓力對固體壁面的作用力

1）當固體壁面為平面時，液體壓力在該平面的總作用力F=pA，方向垂直于該平面。2）當固體壁面為曲面時，液體壓力在曲面某方向上的總作用力F=pAx，Ax為曲面在該方向的投影面積第三節(jié)液體動力學一、基本概念1．理想液體、定常流動和一維流動

理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體。

定常流動：液體流動時，若液體中任何一點的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，則這種流動就稱為定常流動(恒定流動或非時變流動)。

一維流動：當液體整個地作線形流動時，稱為一維流動2．跡線、流線、流束和通流截面跡線：是流動液體的某一質(zhì)點在某一時間間隔內(nèi)在空間的運動軌跡。流線：是表示某一瞬時液流中各處質(zhì)點運動狀態(tài)的一條條曲線，在此瞬時，流線上各質(zhì)點速度方向與該線相切。流管：在液體的流動空間中任意畫一不屬流線的封閉曲線，沿經(jīng)過此封閉曲線上的每一點作流線，由這些流線組合的表面稱為流管。流束：流管內(nèi)的流線群稱為流束。通流截面：流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面，截面上每點處的流動速度都垂直于這個面。平行流動：流線彼此平行的流動稱為平行流動。緩變流動：流線夾角很小或流線曲率半徑很大的流動稱為緩變流動。3．流量和平均流速（1）流量：單位時間內(nèi)通過某通流截面的液體的體積稱為流量。（2）平均流速（3）質(zhì)量流量qm：用流過其截面的液體質(zhì)量來表示4．流動液體的壓力當慣性力很小，且把液體當作理想液體時，流動液體內(nèi)任意點處的壓力在各個方向上的數(shù)值可以看作是相等的。

二、連續(xù)性方程

1.公式推導：根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在dt時間內(nèi)流入此微小流束的質(zhì)量應等于此微小流束流出的質(zhì)量

ρu1dA1dt＝ρu2dA2dt即u1dA1＝u2dA2 對整個流管：從而q1＝q2用平均流速表示v1A1＝v2A2

由于流通流截面是任意取的，故有

q＝vA＝常數(shù)2.說明：通過流管任一通流截面的流量相等。流量一定時,液體的流速與管道通流截面積成反比.在具有分歧的管路中具有q1=q2+q3的關(guān)系.三、伯努利方程1.理想液體的運動微分方程微元體的所受的重力為-ρgdAds壓力作用在兩端面上的力微元體在定常流動下的加速度為微元體的力平衡方程為因為所以上式簡化為p，z，u只是s的函數(shù)，進一步簡化得上式即為重力場中，理想液體沿流線作定常流動時的運動方程，即歐拉運動方程。2、理想液體的伯努利方程

沿流線對歐拉運動方程積分得或?qū)α骶€上任意兩點且兩邊同除以g可得以上兩式即為理想液體作定常流動的伯努利方程。物理意義：1）第一式表明理想液體作定常流動時，沿同一流線對運動微分方程的積分為常數(shù)，沿不同的流線積分則為另一常數(shù)。這就是能量守恒規(guī)律在流體力學中的體現(xiàn)。2）第二式理想液體作定常流動時，液流中任意截面處液體的總比能（即單位重量液體的總能量）為一定值。3）比壓能，比位能，比動能3．實際液體流束的伯努利方程4．實際液體總流的伯努利方程(1-20)(1-21)因為當截面的流動為緩流時：p/ρ+zg=常數(shù)所以：注意：兩個截面應取在平行或緩變流動處

動能修正系數(shù)平均能量損耗5．伯努利方程應用舉例例1如圖示簡易熱水器，左端接冷水管，右端接淋浴蓮蓬頭。已知A1=A2/4和A1、h值，問冷水管內(nèi)流量達到多少時才能抽吸熱水？解：沿冷水流動方向列A1、A2截面的伯努利方程

p1/ρ+v12/2=p2/ρ+v22/2補充輔助方程p1=pa－ρgh p2=pav1A1=v2A2代入得－h(huán)+v12/2g=(v1/4)2/2gv1=(32gh/15)1/2

q=v1A1=(32gh/15)1/2A1例2如圖1—15所示的水箱側(cè)壁開有一小孔，水箱自由液面1—1與小孔2—2處的壓力分別為p1和p2，小孔中心到水箱自由液面的距離為h，且h基本不變，若不計損失，求水從小孔流出的速度。

解以小孔中心線為基準，根據(jù)伯努利方程應用的條件，選取截面1—1和2—2列伯努利方程：在截面1—1：z1=hp1=pl

v1≈O(設α1≈1)例1-4計算液壓泵的吸油腔的真空度或液壓泵允許的最大吸油高度。四、動量方程1.公式推導由動量定理知控制體積微元的動量是控制體積內(nèi)微小流束的動量為整個控制體積內(nèi)液體的動量為對液體的作用力合力為在實際應用中，一般為β為動量修正系數(shù)(1-31)2）物理意義方程左邊為作用于控制體積內(nèi)液體上的所有外力的總和等式右邊第一項表示液體流量變化所引起的力，稱為瞬態(tài)力第二、三項表示流出控制表面和流入控制表面時的動量變化率，稱為穩(wěn)態(tài)力定常流時：上述公式均為矢量表達式

3.動量方程應用舉例【例l-5】計算如圖1-19所示液體對彎管的作用力。解：如圖所示，取截面1—1和2—2間的液體為控制體積，在控制表面上液體所受到的總壓力為： F1=p1A F2=p2A

F′方向如圖所示，它在x、y方向上的分力為F′x和F′

y，列出在x方第四節(jié)定常管流的壓力損失計算一、壓力損失的基本概念 在液壓傳動中，能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失

1、沿程壓力損失：

油液沿等直徑直管流動時所產(chǎn)生的壓力損失，這類壓力損失是由液體流動時的內(nèi)、外摩擦力所引起的。 2、局部壓力損失：

是油液流經(jīng)局部障礙（如彎管、接頭、管道截面突然擴大或收縮）時，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質(zhì)點間，以及質(zhì)點與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產(chǎn)生的壓力損失二、流態(tài)、雷諾數(shù)1．層流和紊流（1）定義

層流：液體質(zhì)點互不干擾，液體的流動呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線；

紊流：液體質(zhì)點的運動雜亂無章，除了平行于管道軸線的運動以外，還存在著劇烈的橫向運動。（2）液流狀態(tài)a）層流b）層流開始破壞c）流動趨于紊流d）紊流2．雷諾數(shù)1）定義式

Re=υd/ν2）上臨界雷諾數(shù)——液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的雷諾數(shù)，大3）下臨界雷諾數(shù)——由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)，小，又稱臨界雷諾數(shù)4）對于非圓截面管道來說 Re＝4υR/νR＝A/χ R為通流截面的水力半徑 Χ為濕周是通流截面上與液體接觸的固體壁面的周長三、液體在直管中流動時的壓力損失(一)層流時的壓力損失1．液流在通流截面上的速度分布規(guī)律在軸線方向上的受力平衡方程為由牛頓內(nèi)摩擦定律可知代入上式積分可得由r=d／2時，u＝02．圓管中的流量

平均流速為3．沿程壓力損失因為q=υπd2/4,μ=ρν,Re=dυ/νλ稱為沿程阻力系數(shù)(二)紊流時的壓力損失 紊流狀態(tài)下液體流動的壓力損失仍用上式來計算四、局部壓力損失ζ為局部阻力系數(shù)，v為液體的平均流速，一般情況下均指局部阻力后部的流速?！纠齦一7】推導如圖1—23所示的液流流經(jīng)突然擴大截面時的壓力損失。解:在圖中取1—1和2—2截面列出伯努利方程hfg可略去不計a另將兩截面1—1和2—2間的液體取為控制體積，根據(jù)動量方程，有

因為p0=p1,q=A1v1=A2v2bb帶入a因為紊流因為要有壓力的量綱流入一個大容腔，用v1表示四、管路系統(tǒng)中的總壓力損失與壓力效率

一般液壓系統(tǒng)中液壓泵的壓力pp應比執(zhí)行元件的工作壓力p1高∑△p 壓力效率為第五節(jié)孔口和縫隙流動一、孔口液流特性

1.孔口分類：

l/d≤0.5時為薄壁小孔；

l/d>4時為細長小孔；

0.5<l/d≤4時為短孔

l為小孔的通流長度；d為小孔的孔徑。2．流經(jīng)薄壁小孔的流量Cc為收縮系數(shù)，即Cc=A0/A，Cd＝CvCc為小孔流量系數(shù)。

(1-49)3．流經(jīng)細長小孔的流量計算 當孔口的截面積為A=πd2/4時，由前面已導出的直管流量公式，得比較二式，可得統(tǒng)一式(1-50)(1-51)二、縫隙液流特性(一)平行平板的間隙流動微小單元體dxdy(寬度方向取單位長)的受力平衡方程為經(jīng)整理后得其中τ＝μdu/dy對上式兩次積分得C1、C2為積分常數(shù)1、固定平行平板間隙流動（壓差流動）1）定義：壓差流動：上下兩平板固定不動，液體在間隙兩端壓差作用下而在間隙中流動。2）公式：由邊界條件：y=0時,u=0；y=h時,u=0得：所以得2、兩平行平板有相對運動時的間隙流動（1）純剪切流動——兩平板有相對運動速度v，但無壓差。 由邊界條件：y=0時，u=0；y=h時，u=v。及dp/dx=0，可得 0=0+0+C2,,C2=0;v=0+C1h+0,C1=v/h,（2）兩平板即有相對運動，兩端又有壓差的流動。 是以上兩種情況的線性疊加 長平板相對短平板運動方向與壓差流動方向一致時，取“+”；反之，取“-”。于是泄漏的功率損失可寫成：(二)圓柱環(huán)形間隙流動1．同心環(huán)形間隙在有相對運動且又存在壓差作用下的流動2、偏心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動設在任意角度β處取dβ，對應的內(nèi)外圓柱表面形成一間隙，通過該間隙的流量為由圖知：，又因α很小，所以式中，h0為在同心時的間隙量，h0＝R－r；ε為相對偏心量，ε＝e/h0所以完全偏心時，ε＝13．內(nèi)外圓柱表面有相對運動且又存在壓差的流動 長圓柱表面相對短圓柱表面運動方向與壓差流動方向一致時，取“+”；反之，取“-”。(三)流經(jīng)平行圓盤間隙徑向流動的流量在半徑r處取寬度為dr的液層，將液層展開在r處的流速設為ur所以由邊界條件r=r2時，p=p2得當r=r1時，p=p1，則所以作用于平面上的總液壓力為當圓盤外側(cè)為大氣壓力，即p2=0時，可得（四）圓錐狀環(huán)形間隙流動【例1—8】已知液壓缸中活塞直徑d=100mm，長l＝100mm，活塞與液壓缸同心時間隙h=0.1mm，△p=2.0MPa，油液的動力粘度為μ＝0.1Pa.s。求：①同心時的泄漏量；②完全偏心時的泄漏量；③當活塞以6m／min速度與壓力差同向運動且液壓缸完全偏心時的泄漏量。第六節(jié)空穴現(xiàn)象

在流動的液體中，因某點處的壓力低于空氣分離壓而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象，稱為空穴現(xiàn)象。一、油液的空氣分離壓和飽和蒸氣壓1、過飽和狀態(tài)過飽和狀態(tài)空氣分離壓飽和蒸氣壓2、空穴現(xiàn)象舉例1）節(jié)流口處的空穴現(xiàn)象2）液壓泵的空穴現(xiàn)象3.危害：二、減小空穴現(xiàn)象的措施（1）減小流經(jīng)節(jié)流小孔前后的壓力差，一般希望小孔前后壓力比小于3.5。（2）正確設計液壓泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，適