2023年考研專業(yè)課輔導(dǎo)計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)復(fù)習(xí)五要點(diǎn)

2023年浙江省金華市永康市中考數(shù)學(xué)模擬試卷?2０23年浙江省金華市永康市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題,每小題3分，滿分３0分）１.（202３?樂山)下列各數(shù)中,最小的實(shí)數(shù)是(） A．﹣3?B．﹣1?C.0 D.2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，Ｂ,C,D表達(dá)的數(shù)中,絕對值相等的兩個(gè)點(diǎn)是（） A.點(diǎn)Ａ和點(diǎn)C?B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C.點(diǎn)A和點(diǎn)D?D．點(diǎn)B和點(diǎn)D3．下列關(guān)于“0”的說法中,對的的是() A.0是最小的正整數(shù) B.0沒有相反數(shù)?C．0沒有倒數(shù) Ｄ．0沒有平方根4.某校初三（1)班8名女生的體重(單位：kg)為：35，36,38，40,41,4２，４２,4５,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)等于（） A.38?B．３９ C.４0 D．425.由圖所示的地板磚各兩塊所鋪成的下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是() A．?Ｂ. Ｃ． D．6.袋中有形狀,大小相同的10個(gè)紅球和５個(gè)白球，閉上眼睛從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的球是白球的概率為（)?A．?B. C.?D.7.在函數(shù)①y=﹣2x+1②y=２x2﹣1③④y=﹣x中，通過點(diǎn)（1，﹣1)的函數(shù)解析式的個(gè)數(shù)是（)?A.4 B.3?C．2 D．18．如圖,以點(diǎn)P為圓心,認(rèn)為半徑的圓弧與x軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0)，則圓心P的坐標(biāo)為()?A．（4，） B.(４,2） C．（4,4) D．(2,)9.關(guān)于x的不等式﹣2ｘ+ａ≤２的解集如圖所示,那么a的值是(）?Ａ.﹣4?B．﹣2 C．0?D．2１０.某種型號的變速自行車的積極軸上有三個(gè)齒輪,齒數(shù)分別是48,36，２4；后軸上有四個(gè)齒輪,齒數(shù)分別是36，24，16，12.則這種變速車共有多少檔不同的車速(）?Ａ．4?B．8?C.１２ D．16二、填空題(共6小題,每小題4分，滿分2４分）1１．已知∠A=７0°,則∠A的余角是__＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿.1２．(2023?江津區(qū))分式方程的解是x=_________．13.如圖,⊙Ｏ的直徑是ＡB，CＤ是⊙O的弦，若∠D=７０°，則∠ＡBC等于_＿_(dá)_＿_(dá)___度．１4.如圖,△ABＣ中，AB＞AC，Ｄ，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上,且DＥ與BＣ不平行．請?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件:____＿_(dá)_＿＿,使△ADＥ∽△ＡBＣ．(不再添加其他的字母和線段;只填一個(gè)條件,多填不給分?。保?（2０2３?福州)如圖,在反比例函數(shù)y=（x＞0)的圖象上,有點(diǎn)Ｐ1,P2，P3,P４，它們的橫坐標(biāo)依次為１，２,3,4.分別過這些點(diǎn)作ｘ軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S２,S3，則S１＋S2+S3=___＿_(dá)____．16．矩形AＢCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AＤ=２AB=4，現(xiàn)有一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角三角板的兩邊與矩形ABＣD的邊交于點(diǎn)E，F(xiàn)，假如OE=a，用a的代數(shù)式表達(dá)出所有也許的OF的值______＿_(dá)_．三、解答題(共8小題,滿分66分）17．18.先化簡，再求值：(a+b）２﹣2(ａb﹣b2），其中a＝2,b=﹣1．1９．(2０2３?眉山）如圖,方格紙中△AＢC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC向右平移5格得到△A1Ｂ1C1，再將△A１Ｂ1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)１80°，得到△A1B2C２.(１)在方格紙中畫出△A1B1C１和△A１B2C2；(2)設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣３，﹣2），B2點(diǎn)坐標(biāo)為（4,2)，△ＡBC與△A１B２C2是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不成中心對稱,請說明理由．２0．（２023?湘潭)某縣七年級有１5００0名學(xué)生參與安全應(yīng)急預(yù)案知識競賽活動,為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了４0０名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分1０0分)進(jìn)行記錄：頻率分布表分組頻數(shù)頻率４9．5~59.5２059.5～６9.5３20.0８69．5~79．50.207９.5～89.５1２48９.5~100.５１44０.36合計(jì)4０01請你根據(jù)不完整的頻率分布表.解答下列問題：（1)補(bǔ)全頻率分布表;（2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59.５分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69．５~8９.5分評為“B”,8９.５~10０.5分評為“A”，這次15０00名學(xué)生中約有多少人評為“Ｄ”？假如隨機(jī)抽取一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績評為“A”、“Ｂ”、“Ｃ”、“D”哪一個(gè)等級的也許性大？請說明理由．２1.(202３?安順）如圖，已知等邊△ABＣ，以邊BC為直徑的半圓與邊ＡB,AC分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DＦ⊥ＡC，垂足為點(diǎn)F.（1）判斷ＤF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;（2）過點(diǎn)F作FH⊥BC,垂足為點(diǎn)Ｈ．若等邊△ABC的邊長為4,求FH的長．(結(jié)果保存根號）22．如圖，將腰長為的等腰Rｔ△ABＣ(∠Ｃ＝90°）放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，使點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)為(﹣1，０），點(diǎn)A在ｙ軸上,點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax﹣２上.（1）寫出點(diǎn)A,Ｂ的坐標(biāo)；(2）求拋物線的解析式；（３)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)△AB′Ｃ′的位置.請判斷點(diǎn)B′、C′是否在該拋物線上，并說明理由．23.如圖,矩形ABCD中,E是ＡD的中點(diǎn)，將△AＢE沿BＥ折疊后得到△GＢE，延長ＢG交DC于點(diǎn)Ｆ.（1）如圖1,點(diǎn)G在矩形ABＣD內(nèi)部,試判斷ＧF與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;（2）①如圖2,當(dāng)點(diǎn)G在ＢC邊上時(shí)，即有，則的值為____＿_(dá)＿_(dá)＿；②當(dāng)點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部時(shí),假如,求的值;③當(dāng)點(diǎn)G在矩形AＢＣD內(nèi)部時(shí),假如，用t的代數(shù)式表達(dá)（直接寫出結(jié)論）；當(dāng)點(diǎn)Ｇ在矩形ABCＤ外部時(shí),你得出的結(jié)論是否還成立?請直接寫出結(jié)論即可.２4.如圖，直線ｌ１與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)Ａ、Ｂ,通過原點(diǎn)的直線ｌ2與ＡB交于點(diǎn)C，與過點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D，已知點(diǎn)Ｃ（３,）,且OA=８.在直線AB上取點(diǎn)Ｐ,過點(diǎn)P作y軸的平行線，與CD交于點(diǎn)Q,以PＱ為邊向右作正方形PQEF．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．(1)點(diǎn)求直線l１的解析式;(２)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí),試求正方形PQEF與△ＡＣD重疊部分（陰影部分）的面積的最大值;（３）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為,在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,點(diǎn)M能否在正方形PQＥF內(nèi)部？若能,求出t的取值范圍；若不能，試說明理由．?20２3年浙江省金華市永康市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共1０小題，每小題3分,滿分30分）1．（2023?樂山）下列各數(shù)中,最小的實(shí)數(shù)是(）?A.﹣３ B．﹣１ C．0 D.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較。分析：根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解.解答:解：∵四個(gè)答案中只有A,B為負(fù)數(shù)，∴應(yīng)從A，Ｂ中選;∵|﹣3|＞|﹣1｜,∴﹣3＜﹣１．故選A.點(diǎn)評:本題考察實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)大小的比較,得分率不高,也許會出乎我們意料．其失分的主線因素是很多學(xué)生對數(shù)沒有一個(gè)整體的概念，對實(shí)數(shù)的范圍模糊不清,以至出現(xiàn)0是最小實(shí)數(shù)這樣的錯(cuò)誤答案.2．如圖,數(shù)軸上點(diǎn)Ａ,Ｂ,C，D表達(dá)的數(shù)中,絕對值相等的兩個(gè)點(diǎn)是() A.點(diǎn)Ａ和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C.點(diǎn)Ａ和點(diǎn)Ｄ?D.點(diǎn)B和點(diǎn)Ｄ考點(diǎn):數(shù)軸；絕對值。分析:本題需先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上表達(dá)得數(shù)，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求出結(jié)果．解答:解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C,D在數(shù)軸上表達(dá)的數(shù)得出;Ａ=﹣６,D=6∴|Ａ|=6，∴|D|=６，∴絕對值相等的兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)D．故選C．點(diǎn)評:本題重要考察了數(shù)軸的表達(dá)方法,在解題時(shí)要注意絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.３．下列關(guān)于“０”的說法中，對的的是（) Ａ.０是最小的正整數(shù) Ｂ．0沒有相反數(shù) C.0沒有倒數(shù)?D.0沒有平方根考點(diǎn):平方根；有理數(shù);相反數(shù);倒數(shù)。專題:分類討論。分析：根據(jù)有理數(shù)的分類，相反數(shù)、倒數(shù)、平方根的定義對各選項(xiàng)依次判斷即可解答.解答:解：A、最小的正整數(shù)是１，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、0的相反數(shù)是0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0沒有倒數(shù)，對的;D、0的平方根是０,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．點(diǎn)評：本題重要考察有理數(shù)的分類,相反數(shù)、倒數(shù)、平方根的定義,數(shù)量掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.4．某校初三（1)班8名女生的體重(單位：ｋｇ）為:35,３6,38，４0,41，42,４2,45,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)等于(） Ａ.38?B.39 C．40 D.42考點(diǎn)：眾數(shù)。分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可．解答:解：數(shù)據(jù)42出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù).故選Ｄ.點(diǎn)評:本題屬于基礎(chǔ)題,考察了擬定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力．5.由圖所示的地板磚各兩塊所鋪成的下列圖案中,既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（)?A．?B． C.?D.考點(diǎn):中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.解答:解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；Ｂ、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形,不符合題意;Ｃ、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形,不符合題意;D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形，不符合題意．故選Ａ．點(diǎn)評:掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)１80度后與原圖重合.6.袋中有形狀,大小相同的10個(gè)紅球和5個(gè)白球,閉上眼睛從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的球是白球的概率為（）?A.?B．?C．?D.考點(diǎn):概率公式。專題:應(yīng)用題。分析:讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．解答：解：由于所有機(jī)會均等的也許共有15種.而抽到白球的機(jī)會有5種，因此抽到白球的概率有．故選Ｂ.點(diǎn)評:用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．７.在函數(shù)①ｙ=﹣2ｘ+１②ｙ=２x2﹣1③④y＝﹣x中,通過點(diǎn)(1，﹣１）的函數(shù)解析式的個(gè)數(shù)是（） A．4 Ｂ．３ Ｃ.2 Ｄ.1考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析:把x=1分別代入四個(gè)函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)值，鑒定函數(shù)值是否為﹣1．解答：解:當(dāng)x=1時(shí),①y=﹣２x＋１=﹣1,②y=2ｘ２﹣1=1,③=﹣1，④y=﹣ｘ=﹣１，∴滿足條件的函數(shù)解析式有3個(gè).故選B.點(diǎn)評:本題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系．關(guān)鍵是將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，看縱坐標(biāo)是否相符.8.如圖,以點(diǎn)P為圓心,認(rèn)為半徑的圓弧與x軸交于A,Ｂ兩點(diǎn),點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（２，0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，０）,則圓心P的坐標(biāo)為(）?A．（4，）?B.（４,２)?C.(4,4)?Ｄ．（2，）考點(diǎn)：垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì);勾股定理。分析：過點(diǎn)P作ＰC⊥ＡB于點(diǎn)C,運(yùn)用垂徑定理以及結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)，即可得出AC的長度，從而可得出PＣ的長度,且點(diǎn)P位于第一象限，即可得出P的坐標(biāo).解答:解:過點(diǎn)P作PC⊥AＢ于點(diǎn)Ｃ；即點(diǎn)C為ＡB的中點(diǎn),又點(diǎn)A的坐標(biāo)為(２,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）,故點(diǎn)C(4，0）在Rt△ＰAＣ中，ＰA＝,AＣ＝2,即有PC=4,即P（4，４）．故選C．點(diǎn)評:本題重要考察垂徑定理的應(yīng)用和解直角三角形的應(yīng)用,規(guī)定學(xué)生可以準(zhǔn)確作出輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識.9．關(guān)于ｘ的不等式﹣2x＋a≤2的解集如圖所示，那么a的值是(）?A.﹣4 Ｂ．﹣2?C．0 D.２考點(diǎn)：在數(shù)軸上表達(dá)不等式的解集。分析：根據(jù)數(shù)軸可知x＝﹣1存在,因此x的取值為x≥﹣1，然后根據(jù)不等式解出ｘ關(guān)于a的不等式，令其等于﹣１即可得出a的值.解答：解：依題意得：x≥﹣1∵﹣2x+a≤2∴﹣２ｘ≤2﹣ａ即x≥﹣1∴﹣1＝﹣1∴a=0．故選Ｃ.點(diǎn)評:本題考察了解簡樸不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而犯錯(cuò)．(1）解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變.(2）數(shù)軸上的箭頭方向表達(dá)數(shù)字的遞增,若不等式的取值具有等號，則在該點(diǎn)的表達(dá)是實(shí)心的,若取不到，則在該點(diǎn)的表達(dá)是空心的．10.某種型號的變速自行車的積極軸上有三個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是48,3６,2４；后軸上有四個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是3６,24，1６,１２.則這種變速車共有多少檔不同的車速（)?A.4?B.8 C．12?D．１６考點(diǎn):也許性的大小。分析：易得積極軸上可以有3個(gè)變速,后軸上有4個(gè)變速,相乘即可得到變速車共有多少檔不同的車速.解答:解:∵積極軸上有三個(gè)齒輪,齒數(shù)分別是48，3６，24;∴積極軸上可以有３個(gè)變速，∵后軸上有四個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是36,２4,16，1２,∴后軸上可以有４個(gè)變速,∵變速比為2，１.５，1，3的有兩組,又∵前后齒輪數(shù)之比假如一致，則速度會相等,∴共有3×４﹣4＝８種變速，故選Ｂ.點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是找到兩次實(shí)驗(yàn)中每次也許出現(xiàn)的結(jié)果次數(shù)．二、填空題(共6小題，每小題4分,滿分24分）11.已知∠A=７0°，則∠Ａ的余角是２0°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析:根據(jù)互余的定義得出．解答:解：根據(jù)定義∠A=70°的余角度數(shù)是９0°﹣70°=20°．點(diǎn)評:若兩個(gè)角的度數(shù)和為90°,則這兩個(gè)角互余．12．(2023?江津區(qū)）分式方程的解是x=1.考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析:觀測可得最簡公分母為x(x+１）.去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程求解.結(jié)果要檢查.解答：解：方程兩邊同乘ｘ(ｘ+1）,得x+1＝2x，解得ｘ=１．將x=1代入x(x+1)=2≠０．所以ｘ＝1是原方程的解.點(diǎn)評：(1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．13．如圖,⊙Ｏ的直徑是AB,CD是⊙O的弦,若∠D＝70°,則∠ABＣ等于20度．考點(diǎn)：圓周角定理。分析：連接AC，構(gòu)造直角三角形ABＣ.根據(jù)同弧所對的圓周角相等，求得∠A,再進(jìn)一步根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余,即可求得∠AＢＣ．解答：解:連接AC,∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，又∵∠A=∠D=7０°，∴∠ABC=90°﹣70°=20°.故答案為：2０．點(diǎn)評:本題考察了圓周角定理,綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論.構(gòu)造直徑所對的圓周角是圓中常見的輔助線之一.14．如圖，△AＢC中，AB>AC，D,E兩點(diǎn)分別在邊AC,ＡＢ上，且DＥ與ＢC不平行．請?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件:∠Ｂ=∠1或,使△ＡＤE∽△ABC.(不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分?。┛键c(diǎn):相似三角形的鑒定。專題:開放型。分析:此題屬于開放題,答案不唯一.注意此題的已知條件是：∠Ａ=∠Ａ,可以根據(jù)有兩角相應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊相應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似,添加條件即可．解答:解:此題答案不唯一，如∠C=∠2或∠B=∠1或．點(diǎn)評：此題考察了相似三角形的鑒定：有兩角相應(yīng)相等的三角形相似；有兩邊相應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似.要注意對的找出兩三角形的相應(yīng)邊、相應(yīng)角,根據(jù)鑒定定理解題.１５．(２023?福州)如圖，在反比例函數(shù)y＝（x>0）的圖象上，有點(diǎn)P1，Ｐ2,Ｐ3，P4,它們的橫坐標(biāo)依次為1，2,3,4．分別過這些點(diǎn)作ｘ軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S２，Ｓ3，則Ｓ1+S2＋S3=.考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)ｋ的幾何意義。專題:數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，知圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點(diǎn)Ｐ1向ｘ軸、ｙ軸引垂線構(gòu)成的長方形面積減去最下方的長方形的面積,據(jù)此作答．解答:解:由題意,可知點(diǎn)P１、Ｐ2、P3、P４坐標(biāo)分別為:（1，２）,（2，1),(３，)，(4,).∵圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點(diǎn)P１向x軸、y軸引垂線構(gòu)成的長方形面積減去最下方的長方形的面積,∴∴S1=1×（2﹣1)=1，S2＝１×(1﹣）=,S３=1×（﹣）=，∴S１+S２+Ｓ3=1++＝＝1.5．故答案為：１．5.點(diǎn)評：本題重要考察了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、ｙ軸垂線,所得矩形面積為|ｋ｜，是經(jīng)?？疾斓囊粋€(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要對的理解k的幾何意義.16．矩形AＢCＤ的對角線AC與ＢD相交于點(diǎn)O,AD＝2AB=4，現(xiàn)有一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)Ｏ處，直角三角板的兩邊與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)E，F(xiàn),假如OE＝a，用a的代數(shù)式表達(dá)出所有也許的ＯＦ的值２,2a，．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)。專題:計(jì)算題。分析:當(dāng)F為CＤ的中點(diǎn)時(shí),OE＝FＣ=ＦD=ａ，由△ＤFO∽△DＣB，運(yùn)用相似比求OF,當(dāng)F不是CＤ的中點(diǎn)時(shí)，作OM⊥ＢC,ON⊥CD，垂足分別為M、N，可證△OME∽△ONF，由相似比可求OF,當(dāng)F與C點(diǎn)重合時(shí)，過O點(diǎn)作ＯG⊥ＯC，交BＣ于G點(diǎn),解答：解：①當(dāng)F為CD的中點(diǎn)時(shí)，OＥ=FＣ=FD=a=1，∵O為BＤ的中點(diǎn),∴OF∥ＢＣ,∴△DＦO∽△DCB,則==,OF＝2=2,②當(dāng)F不是CD的中點(diǎn)時(shí)，作OM⊥BC，ON⊥ＣD,垂足分別為M、N，∵∠MＯN=∠EOF=90°,∴∠MOＥ=∠NOF，∴△OＭＥ∽△ONF，＝＝2,OF=2a，③當(dāng)F與C點(diǎn)重合時(shí)，過O點(diǎn)作ＯG⊥OＣ,交BC于G點(diǎn)，ＯF=ＯC=AC==．故答案為:2，2ａ,.點(diǎn)評：本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得出幾個(gè)特殊位置的ＯＦ的值.三、解答題（共８小題,滿分６6分)１7.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：分別根據(jù)０指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.解答:解：，=1+4×﹣3,=1+2﹣3,＝１﹣．故答案為：1﹣．點(diǎn)評:本題考察的是指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及二次根式的性質(zhì)，純熟掌握以上知識是解答此題的關(guān)鍵．１8.先化簡,再求值：(a+b）2﹣2（ab﹣b２),其中a＝2,b=﹣1.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值。分析：解題關(guān)鍵是化簡,再把給定的值代入求值.解答:解:原式＝a2+2ａｂ+b2﹣2ab+2ｂ2=a2+３b2,∴當(dāng)a=２,b=﹣１時(shí)，原式=２2+3×(﹣１）２=4+3=7．點(diǎn)評:本題重要考察了完全平方公式、合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號的解決．19.(20２3?眉山)如圖，方格紙中△ＡBC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,將△ＡBC向右平移5格得到△A1B１C1,再將△Ａ1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)１80°,得到△A1B2C2．(1）在方格紙中畫出△A1Ｂ1C1和△A1Ｂ２Ｃ２；(2）設(shè)Ｂ點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣３,﹣2)，B2點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2），△ＡBＣ與△A1B2C2是否成中心對稱?若成中心對稱，請畫出對稱中心,并寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不成中心對稱，請說明理由.考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換。專題:作圖題；網(wǎng)格型。分析：根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的作圖方法作圖即可．根據(jù)中心對稱的特點(diǎn)可知Ｐ點(diǎn)就是對稱中心，從而求出A(﹣２，０）,A1（3,0)，P(，0)．解答：解:(１)如圖:（2）△ABC與△Ａ1B2C2成中心對稱,如(１）中圖所示，連接ＣC2（或BＢ2）交AA1于點(diǎn)P.則P點(diǎn)就是對稱中心.∵B（﹣3，﹣２）,B2(４，2),∴A（﹣2，0）,A1(3,０）,∴P(，0）.點(diǎn)評：本題考察的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖.作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的相應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般環(huán)節(jié)為：①擬定平移的方向和距離，先擬定一組相應(yīng)點(diǎn);②擬定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③運(yùn)用第一組相應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)擬定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的相應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接相應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形即為平移后的圖形.作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是①先擬定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的相應(yīng)點(diǎn);③按原圖形中的方式順次連接相應(yīng)點(diǎn)．要注意旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和角度．中心對稱是旋轉(zhuǎn)１80度時(shí)的特殊情況．20．(2０23?湘潭)某縣七年級有15０00名學(xué)生參與安全應(yīng)急預(yù)案知識競賽活動,為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分1００分）進(jìn)行記錄:頻率分布表分組頻數(shù)頻率49．5～59.５2059.５~6９.5320．0869.５～79．5０．2０79.５～8９.512489．５~10０.51４４0.３６合計(jì)4０01請你根據(jù)不完整的頻率分布表．解答下列問題:（１)補(bǔ)全頻率分布表;(2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定得分低于５９．5分評為“Ｄ”,59．5～６9.５分評為“C”，69．５~８9.5分評為“B”,８９.5~10０.5分評為“Ａ”，這次150０0名學(xué)生中約有多少人評為“Ｄ”?假如隨機(jī)抽取一名參賽學(xué)生的成績等級,則這名學(xué)生的成績評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個(gè)等級的也許性大？請說明理由.考點(diǎn)：頻數(shù)（率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)(率）分布表。專題：圖表型。分析:（1)根據(jù)頻數(shù)分布表：可知69.5﹣７9.5這組頻數(shù)為400﹣(２0+32＋１24+14４)=80；（2)依次可計(jì)算出49.5﹣59.5這組的頻率為0．05,７9.5﹣89.5這組的頻率為0.3１.據(jù)此可補(bǔ)全直方圖.(３）用樣本估計(jì)總體,可知總體中B的頻率為０.2+0.３１=0．51,大于A、Ｃ、D的頻率，故這名學(xué)生評為B等的也許性最大.解答：解：（１）如圖，分組頻數(shù)頻率49.５~５9．520０．0559.5~69.5320.0869.５~79．5800.２０７9.5～８9.51２40.3189.５~100.5144０.36合計(jì)400１（2）如圖,（3)15０００×0．05＝７50(人）,∵B的頻率為０.２+０．3１＝0.51,大于A、C、D的頻率，故這名學(xué)生評為Ｂ等的也許性最大.點(diǎn)評:本題考察的是條形記錄圖綜合運(yùn)用.讀懂記錄圖,從不同的記錄圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形記錄圖能清楚地表達(dá)出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21．(2０23?安順)如圖，已知等邊△AＢC,以邊BC為直徑的半圓與邊ＡB,ＡＣ分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)Ｆ.（１)判斷DF與⊙Ｏ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（２)過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H.若等邊△AＢC的邊長為4,求ＦＨ的長.(結(jié)果保存根號)考點(diǎn)：切線的鑒定；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理;解直角三角形。專題:幾何綜合題。分析：（1）連接OD，證∠ODＦ=90°即可．（2)運(yùn)用△ADＦ是30°的直角三角形可求得AF長,同理可運(yùn)用△ＦＨＣ中的60°的三角函數(shù)值可求得FH長．解答：解:（１）DF與⊙O相切.證明:連接ＯD，∵△ABC是等邊三角形,DF⊥ＡC,∴∠ADF=30°．∵OB=ＯD,∠DＢＯ=６0°,∴∠BDO=6０°.（3分）∴∠ＯDF＝１8０°﹣∠ＢDO﹣∠ADF=90°．∴ＤF是⊙O的切線.（5分）（2)∵AD=ＢD=２，∠ＡＤF=３０°,∴AF=1．∴FC=ＡC﹣AＦ=3.(７分)∵FH⊥BC,∴∠FＨＣ=９0°．在Rt△FHＣ中，sｉn∠FCＨ＝,∴FＨ=FC?sin60°=.即FH的長為.(10分）點(diǎn)評：判斷直線和圓的位置關(guān)系,一般要猜想是相切，那么證直線和半徑的夾角為90°即可;注意運(yùn)用特殊的三角形和三角函數(shù)來求得相應(yīng)的線段長.22．如圖,將腰長為的等腰Rt△ABC（∠C＝90°）放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，使點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,０)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物線y＝ax2+ax﹣２上.(1)寫出點(diǎn)A，Ｂ的坐標(biāo);（2）求拋物線的解析式；（3)將三角板ABC繞頂點(diǎn)Ａ逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)９0°，到達(dá)△ＡB′C′的位置．請判斷點(diǎn)B′、Ｃ′是否在該拋物線上，并說明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。分析：（１）根據(jù)腰長為的等腰Ｒｔ△ABC（∠C＝９0°），由AC=，CO＝１,求出AO即可得出Ａ點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而得出Ｂ點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將Ｂ點(diǎn)坐標(biāo)代入ｙ=ａx2+ax﹣2即可得出二次函數(shù)解析式；（３）運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出Ｒt△AB′M≌Ｒt△BAN，進(jìn)而得出△ＡＣ′Ｐ≌△CＡO，得出B′（1，﹣1）C′（２,1）代入二次函數(shù)解析式求出即可．解答：解:(1）如圖１,做BE⊥x軸,∵腰長為的等腰Rt△AＢＣ(∠C＝９0°）,∴AC=,CO=１，∴ＡＯ=2,∴A(0，2)，∵∠ＡCO=∠EBC,ＡC＝BＣ,∠AOC＝∠BEC,∴△ACO≌△ＣBE,∴ＢＥ=1，EO＝３，∴B（﹣3,1)；（２）將B點(diǎn)(﹣3,１）坐標(biāo)代入ｙ=ax2＋aｘ﹣2即可得出二次函數(shù)解析式;解析式為：y=+x﹣２;（3）如圖2，過點(diǎn)B＇作B'M⊥y軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BＮ⊥y軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)C＇作C'P⊥y軸于點(diǎn)P.在Ｒt△AB′M與Rt△BAＮ中,∵ＡB=ＡB′，∠AＢ′M=∠ＢＡN=90°﹣∠Ｂ′AM,∴Rｔ△AB′M≌Rt△BAN．∴B′M=ＡN=1,AM=BN=3，∴B′(1，﹣１).同理△AC′P≌△CAO，C′P＝OA＝２，AP=ＯＣ=１，可得點(diǎn)Ｃ′(2,1)；當(dāng)x=1時(shí)y＝+x﹣2=﹣１,當(dāng)x=2時(shí)y＝+ｘ﹣2=1，可知點(diǎn)B′、Ｃ′在拋物線上.點(diǎn)評：此題重要考察了等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的鑒定等知識，注意運(yùn)用旋轉(zhuǎn)前后圖形的性質(zhì)得出Rt△AＢ′Ｍ≌Rt△ＢAＮ,進(jìn)而得出△AＣ′P≌△CＡＯ是解決問題的關(guān)鍵.2３.如圖,矩形ABCD中，Ｅ是AD的中點(diǎn),將△ABE沿ＢE折疊后得到△GBE，延長BG交DC于點(diǎn)F．(1）如圖1,點(diǎn)G在矩形AＢＣＤ內(nèi)部,試判斷ＧＦ與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在B