第四章 巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)研究巖塊力學(xué)性質(zhì)必要性●巖塊＋結(jié)構(gòu)面巖體●整體狀或塊狀結(jié)構(gòu)巖體，可近似代替巖體力學(xué)性質(zhì)●評(píng)價(jià)建筑材料與巖體工程分類重要指標(biāo)本章內(nèi)容§4.1一些相關(guān)的基本概念§4.2巖塊的變形性質(zhì)§4.3巖塊的強(qiáng)度性質(zhì)§4.4巖石的破壞判據(jù)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)應(yīng)力、應(yīng)變應(yīng)力狀態(tài)、摩爾應(yīng)力圓§4.1幾個(gè)基本概念zyxzzxzyxyxzyzyxxy任意狀態(tài)主應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度：強(qiáng)度是指某種材料抵抗破壞的能力。如抗拉、抗壓強(qiáng)度。剛度：指某種構(gòu)件或結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。變形彈性變形、塑性變形彈性、塑性破壞脆性破壞、塑性破壞脆性、塑性粘性：物體受力后變形不能在瞬時(shí)完成，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力增加而增加的性質(zhì)，稱為粘性。

延性：物體能承受較大塑性變形而不喪失其承載力的性質(zhì)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)§4.2巖塊的變形性質(zhì)

一、單軸壓縮條件下的巖塊變形（一）連續(xù)加載

1、變形階段空隙壓密階段(OA)oABCDE(+)(-)L

V

d

破壞后階段(DE)全過(guò)程曲線前過(guò)程曲線非穩(wěn)定發(fā)展階段(CD)

D點(diǎn):峰值強(qiáng)度微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC)

C點(diǎn):屈服強(qiáng)度彈性變形階段(AB)

B點(diǎn):彈性極限＝L－2

d橫向軸向高速攝影機(jī)下巖石試件的破壞過(guò)程伺服機(jī)試驗(yàn)結(jié)果第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)oABCDE(+)(-)L

V

d

峰值前變形階段峰值后變形階段2、峰值前巖塊的變形特征

（1）前過(guò)程曲線類型及特征

彈性型彈-塑性型塑-彈性型塑-彈-塑性型1塑-彈-塑性型2彈性-蠕變型第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)堅(jiān)硬、極堅(jiān)硬：玄武、石英、輝綠較堅(jiān)硬少裂隙：石灰、砂礫、凝輝堅(jiān)硬有裂隙：花崗、砂巖及平行片理加載片巖堅(jiān)硬變質(zhì)巖：大理、片麻壓縮性高巖石：垂直片理片巖極軟巖蒸發(fā)巖：鹽巖（2）變形參數(shù)1)變形模量（modulusofdeformation)是指單軸壓縮條件下，軸向壓應(yīng)力與軸向應(yīng)變之比。應(yīng)力-應(yīng)變曲線為直線型這時(shí)變形模量又稱為彈性模量Lo2501i1502ioLii應(yīng)力-應(yīng)變曲線為“S”型

初始模量(Ｅi)指曲線原點(diǎn)處切線斜率切線模量(Ｅt)指曲線上任一點(diǎn)處切線的斜率，在此特指中部直線段的斜率割線模量(Ｅs)指曲線上某特定點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，通常取σc／２處的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率一般提到的變形模量是指割線模量。2)泊松比(μ)（poisson`sratio）是指在單軸壓縮條件下，

橫向應(yīng)變（εｄ）與軸向應(yīng)變（εＬ）之比在實(shí)際工作中，常采用σｃ／２處的εｄ與εＬ來(lái)計(jì)算巖塊的泊松比，一般情況下巖石的泊松比小于0.5。巖塊的變形模量和泊松比受巖石礦物組成、結(jié)構(gòu)構(gòu)造、風(fēng)化程度、空隙性、含水率、微結(jié)構(gòu)面及其與荷載方向的關(guān)系等多種因素的影響，變化較大。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

試驗(yàn)研究表明,巖塊的變形模量與泊松比常具有各向異性。垂直于層理、片理等微結(jié)構(gòu)面加荷時(shí)，變形模量（E┴）最小，而平行于微結(jié)構(gòu)面加荷時(shí)，變形模量（E║）最大。3)其他變形參數(shù)剪切模量（Ｇ）拉梅常數(shù)（λ）體積模量（ＫV)彈性抗力系數(shù)（Ｋ）第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)3.峰值后巖塊的變形特征Wawersik和Fairhust(1970)根據(jù)后區(qū)曲線特征將巖塊全過(guò)程曲線分為Ⅰ型和Ⅱ型。Ⅰ型又稱為穩(wěn)定破裂傳播型，后區(qū)曲線呈負(fù)坡向，說(shuō)明巖塊在壓力達(dá)到峰值后，試件內(nèi)所貯存的變形能不能使破裂繼續(xù)擴(kuò)展，只有外力繼續(xù)對(duì)試件作功，才能使它進(jìn)一步變形破壞。Ⅱ型又稱為非穩(wěn)定破裂傳播型，后區(qū)曲線呈正坡向，說(shuō)明在峰值壓力后，盡管試驗(yàn)機(jī)不對(duì)巖塊試件作功，試件本身所貯存的能量也能使破裂繼續(xù)擴(kuò)展，出現(xiàn)非可控變形破壞。伺服機(jī)試驗(yàn)結(jié)果3.峰值后巖塊的變形特征脆性大的巖石塑性大的巖石（二）

循環(huán)加載2.

卸荷點(diǎn)（P）的應(yīng)力高于巖石的彈性極限(A)1.

卸荷點(diǎn)（P）的應(yīng)力低于巖石的彈性極限(A)

3.反復(fù)加卸荷(巖石記憶、回滯環(huán)、累積變形、疲勞破壞）第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)彈性后效彈性模量：變形模量：εpεe二、三軸壓縮條件下的巖塊變形性（一）三軸試驗(yàn)真三軸試驗(yàn)1>2>3

常規(guī)三軸試驗(yàn)1>2=3

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)通過(guò)對(duì)一組試件（4個(gè)以上）的試驗(yàn)可得到如下成果：1)不同3下的三軸抗壓強(qiáng)度σ1m2）強(qiáng)度包絡(luò)曲線及剪切強(qiáng)度C、φ值3）應(yīng)力-應(yīng)變曲線及變形模量三軸壓力室結(jié)構(gòu)圖

（二）圍壓對(duì)變形破壞

的影響1、巖石破壞前應(yīng)變隨3增大而增大2、巖石的峰值強(qiáng)度隨3增大而增大3、隨3增大巖石變形模量增大，軟巖增大明顯，致密的硬巖增大不明顯第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)大理巖花崗巖4、隨3增大，巖石的塑性不斷增大，隨3增大到一定值時(shí)，巖石由彈脆性轉(zhuǎn)變?yōu)檠有浴＿@時(shí)的臨界圍壓3的大小稱為“轉(zhuǎn)化壓力”。

5、隨3的增大，巖塊從脆性劈裂破壞逐漸向塑性剪切及塑性流動(dòng)破壞方式過(guò)渡。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)三、巖石的蠕變性質(zhì)在外部條件不變的情況下，巖石的變形或應(yīng)力隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象叫流變，主要包括蠕變、松弛和彈性后效。蠕變(creep)是指巖石在恒定的荷載作用下，變形隨時(shí)間逐漸增大的性質(zhì)。

1.蠕變曲線特征（三個(gè)階段）AB段-初始蠕變階段BC段-等速蠕變階段CD段-加速蠕變階段第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)2.影響蠕變的因素巖性應(yīng)力溫度濕度（增大，總應(yīng)變及蠕變速率增大）雪花石膏人造鹽巖，102MPa3.蠕變模型及本構(gòu)方程（1）理想物體基本模型彈性元件

粘性元件

塑性元件第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)動(dòng)力粘滯系數(shù)當(dāng)應(yīng)力小于屈服極限時(shí)物體不產(chǎn)生變形，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到或超過(guò)屈服極限時(shí)便開(kāi)始持續(xù)不斷地流動(dòng)變形。（2）組合模型

Maxwell

模型第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)Kelvin模型第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)其他模型§4.3巖塊的強(qiáng)度性質(zhì)巖塊強(qiáng)度：巖塊抵抗外力破壞的能力。

巖塊破壞方式

脆性破壞塑性破壞(延性破壞）拉破壞剪切破壞

一、單軸抗壓強(qiáng)度二、單軸抗拉強(qiáng)度三、剪切強(qiáng)度四、三軸壓縮強(qiáng)度受力狀態(tài)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

一、單軸抗壓強(qiáng)度σc1、定義：在單向壓縮條件下，巖塊能承受的最大壓應(yīng)力，簡(jiǎn)稱抗壓強(qiáng)度（MPa）。

2、意義：●衡量巖塊基本力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)

●巖體工程分類、建立巖體破壞判據(jù)的重要指標(biāo)

●估算其他強(qiáng)度參數(shù)

3、測(cè)定方法：抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)試樣pA點(diǎn)荷載試驗(yàn)

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)常規(guī)壓力機(jī)4、破壞方式：拉破壞、剪破壞、對(duì)頂錐破壞常見(jiàn)巖石的抗壓強(qiáng)度

5.影響因素

（1）巖石自身的性質(zhì)（礦物組成、粒間連接、巖性、結(jié)構(gòu)特征、顆粒大小及形狀、風(fēng)化程度、微結(jié)構(gòu)面）

（2）實(shí)驗(yàn)條件試件形狀、尺寸及加工精度

斷面形狀：強(qiáng)度:圓形>六多邊形>四邊形>三邊形試件尺寸效應(yīng)：尺寸越大，巖塊強(qiáng)度越低。

試件的高徑比h/D增大，巖塊強(qiáng)度降低。

加工精度:端面平整度和平行度產(chǎn)生應(yīng)力集中加荷速率

強(qiáng)度常隨加荷速率增大而增高

溫度、濕度

含水量越高,強(qiáng)度越低;溫度越高，強(qiáng)度越低。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)端面條件端面效應(yīng)層理結(jié)構(gòu)強(qiáng)度各向異性第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

二、單軸抗拉強(qiáng)度σt1.定義：?jiǎn)蜗蚶鞐l件下，巖塊能承受的最大拉應(yīng)力，簡(jiǎn)稱抗拉強(qiáng)度。2.意義：衡量巖體力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)用來(lái)建立巖石強(qiáng)度判據(jù)，確定強(qiáng)度包絡(luò)線選擇建筑石材不可缺少的參數(shù)

3.測(cè)定方法：

直接拉伸間接法（劈裂法、點(diǎn)荷載法、三點(diǎn)彎曲法）

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)直接拉伸法是將圓柱狀試件兩端固定在材料試驗(yàn)機(jī)的拉伸夾具內(nèi)，然后對(duì)試件施加軸向拉荷載至破壞。PtPt劈裂試驗(yàn)是用圓柱體或立方體試件，橫置于壓力機(jī)的承壓板上，且在試件上、下承壓面上各放一根墊條。然后以一定的加荷速率加壓，直至試件破壞。在線布荷載(p)作用下，沿試件豎直向直徑平面內(nèi)產(chǎn)生的近于均布的水平拉應(yīng)力σx=2p/πDL在水平向直徑平面內(nèi)產(chǎn)生的壓應(yīng)力σy=6p/DL抗拉強(qiáng)度σt=2pt

/πDL（圓形試樣）

σt=2pt

/πa2

（方形試樣）第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)點(diǎn)荷載試驗(yàn)是將試件放在點(diǎn)荷載儀中的球面壓頭間，加壓至試件破壞，利用破壞荷載求巖塊的點(diǎn)荷載強(qiáng)度。點(diǎn)荷載強(qiáng)度Is=pt/D2抗拉強(qiáng)度σt=kIs第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)4.影響因素：結(jié)構(gòu)面的影響（裂隙空隙）巖石中包含有大量的微裂隙和孔隙，巖塊抗拉強(qiáng)度受其影響很大，直接削弱了巖塊的抗拉強(qiáng)度。相對(duì)而言，空隙對(duì)巖塊抗壓強(qiáng)度的影響就小得多，因此，巖塊的抗拉強(qiáng)度一般遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度。通常把抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的比值稱為脆性度，用以表征巖石的脆性程度。

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)三、剪切強(qiáng)度

1、定義：在剪切荷載作用下，巖塊抵抗剪切破壞的最大剪應(yīng)力，稱為剪切強(qiáng)度

2、類型：

（1）抗剪斷強(qiáng)度：指試件在一定的法向應(yīng)力作用下，沿預(yù)定剪切面剪斷時(shí)的最大剪應(yīng)力。

（2）抗切強(qiáng)度：

指試件上的法向應(yīng)力為零時(shí)，沿預(yù)定剪切面剪斷時(shí)的最大剪應(yīng)力。

（3）摩擦強(qiáng)度：

指試件在一定的法向應(yīng)力作用下，沿已有破裂面（層面、節(jié)理等）再次剪切破壞時(shí)的最大剪應(yīng)力。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)3、意義：反映巖塊的力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)用來(lái)估算巖體力學(xué)參數(shù)及建立強(qiáng)度判據(jù)

4、抗剪斷強(qiáng)度的測(cè)試方法：

直剪試驗(yàn)、變角板剪切試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)直剪試驗(yàn)在直剪儀上進(jìn)行，按庫(kù)侖定律求巖塊的剪切強(qiáng)度參數(shù)C、φ值。變角板剪切試驗(yàn)是將立方體試件，置于變角板剪切夾具中加壓直至試件沿預(yù)定的剪切面破壞。

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)常見(jiàn)巖石的強(qiáng)度指標(biāo)值（表4-5）剪切強(qiáng)度參數(shù)巖石名稱c抗壓強(qiáng)度(MPa)t抗拉強(qiáng)度(MPa)摩擦角(°)內(nèi)聚力

(MPa)巖石名稱c抗壓強(qiáng)度(MPa)t抗拉強(qiáng)度(MPa)摩擦角(°)內(nèi)聚力(MPa)花崗巖100~2507~2545~6014~50片麻巖50~2005~2030~503~5流紋巖180~30015~3045~6010~50千枚巖、片巖10~1001~1026~651~20閃長(zhǎng)巖100~25010~2553~5510~50板巖60~2007~1545~602~20安山巖100~25010~2045~5010~40頁(yè)巖10~1002~1015~303~20砂巖20~2004~2535~508~40輝長(zhǎng)巖180~30015~3650~5510~50礫巖10~1502~1535~508~50輝綠巖200~35015~3555~6025~60石灰?guī)r50~2005~2035~5010~50玄武巖150~30010~3048~5520~60白云巖80~25015~2535~5020~50石英巖150~35010~3050~6020~60大理巖100~2507~2035~5015~30

四、三軸壓縮強(qiáng)度1.定義：試件在三向壓應(yīng)力作用下能抵抗的最大的軸向應(yīng)力。2.測(cè)定方法:在一定的圍壓σ3下，對(duì)試件進(jìn)行三軸試驗(yàn)時(shí)，巖塊的三軸壓縮強(qiáng)度σ1m(MPa)為：第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)3.利用三軸試驗(yàn)確定抗剪強(qiáng)度

根據(jù)一組試件(4個(gè)以上)試驗(yàn)得到的三軸壓縮強(qiáng)度σ1m和相應(yīng)的σ3以及單軸抗拉強(qiáng)度σt。在σ-τ坐標(biāo)系中可繪制出巖塊的強(qiáng)度包絡(luò)線。除頂點(diǎn)外，包絡(luò)線上所有點(diǎn)的切線與σ軸的夾角及其在τ軸上的截距分別代表相應(yīng)破壞面的內(nèi)摩擦角(φ)和內(nèi)聚力(C)。

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)圍壓效應(yīng)Do2o1ct(c-t)/2(c+t)/2τ定義：表征巖石破壞條件的應(yīng)力狀態(tài)與巖石強(qiáng)度參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，稱為破壞判據(jù)（failurecriterion)或稱強(qiáng)度準(zhǔn)則、強(qiáng)度判據(jù)。

σ1=F(σ2,σ3,σC,σt,C,Ф

)應(yīng)力狀態(tài)§4.4巖石的破壞判據(jù)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)zyxzzxzyxyxzyzyxxy任意應(yīng)力狀態(tài)主應(yīng)力狀態(tài)規(guī)定：壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)，剪應(yīng)力以逆時(shí)針為正平面應(yīng)力狀態(tài)庫(kù)侖--納維爾判據(jù)莫爾判據(jù)格里菲斯判據(jù)八面體強(qiáng)度判據(jù)一、庫(kù)侖--納維爾判據(jù)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)固體內(nèi)任一點(diǎn)發(fā)生剪切破壞時(shí)，破壞面上的剪應(yīng)力(τ)應(yīng)等于或大于材料本身的抗切強(qiáng)度(C)和作用于該面上由法向應(yīng)力引起的摩擦阻力(σtgφ)之和。按照庫(kù)侖-納維爾理論，巖石的強(qiáng)度包絡(luò)線是一條斜直線，破壞面與最小主平面的夾角α恒等于45－φ/2。庫(kù)侖-納維爾判據(jù)適用于堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬的脆性巖石產(chǎn)生剪切破壞的情況，而不適用于拉破壞的情況。該判據(jù)沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力σ2的影響。二、莫爾判據(jù)莫爾考慮了三向應(yīng)力狀態(tài)下的庫(kù)侖--納維爾判據(jù)后認(rèn)為：材料在極限狀態(tài)下，剪切面上的剪應(yīng)力就達(dá)到了隨法向應(yīng)力和材料性質(zhì)而定的極限值。也就是說(shuō)，當(dāng)材料中一點(diǎn)可能滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力超過(guò)該面上的剪切強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)就產(chǎn)生破壞，而滑動(dòng)面的剪切強(qiáng)度τ又是作用于該面上法向應(yīng)力σ的函數(shù)。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)判斷巖石中一點(diǎn)是否會(huì)發(fā)生剪切破壞時(shí)，可在莫爾包絡(luò)線上，疊加上反映實(shí)際研究點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的莫爾應(yīng)力圓，如果應(yīng)力圓與包絡(luò)線相切或相割，則研究點(diǎn)將產(chǎn)生破壞；如果應(yīng)力圓位于包絡(luò)線下方，則不會(huì)產(chǎn)生破壞。1.直線型σt適用于巖性較堅(jiān)硬至較軟弱的巖石，如泥灰?guī)r、砂巖、泥頁(yè)巖等巖石。

2.拋物線型3.雙曲線型適用于砂巖、灰?guī)r、花崗巖等堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬巖石。τ2=(σ+σt)2tg2φ0+

(σ+σt)σt第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)莫爾強(qiáng)度理論實(shí)質(zhì)上是一種剪應(yīng)力強(qiáng)度理論。它既適用于塑性巖石也適用于脆性巖石的剪切破壞。反映了巖石抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度這一特性，并能解釋巖石在三向等拉時(shí)會(huì)破壞，而在三向等壓時(shí)不會(huì)破壞（曲線在受壓區(qū)不閉合）的特點(diǎn)。忽略了中間主應(yīng)力σ2的影響適用于剪破壞，不適用于拉破壞、膨脹或蠕變破壞。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)三、格里菲斯判據(jù)

這是格里菲斯在研究“為什么玻璃等脆性材料的實(shí)際抗拉強(qiáng)度比由分子理論推算的強(qiáng)度低得多”這一問(wèn)題后提出了脆性破壞理論。

他認(rèn)為：脆性材料中包含有大量的微裂紋和微孔洞。材料的破壞是由于這些微裂紋或孔洞在局部拉應(yīng)力作用下產(chǎn)生擴(kuò)展、聯(lián)合的結(jié)果，第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)巖石就是這樣一種包含大量微裂紋和孔洞的脆性材料，因此，格里菲斯理論為巖石破壞判據(jù)提供了一個(gè)重要理論基礎(chǔ)。判據(jù)的表達(dá)式：剪應(yīng)力表達(dá)式主應(yīng)力表達(dá)式第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)由格里菲斯判據(jù)可得：1.按格里菲斯判據(jù)，當(dāng)σ３＝０時(shí)，σ１＝σｃ＝８σ