普通高中聯(lián)考協(xié)作體高二期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

普通高中聯(lián)考協(xié)作體高二期中考試數(shù)學(xué)（文）試題一般高中聯(lián)考協(xié)作體高二期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．命題的否定是（）

A．B．

C．D．

2．對拋物線，下列描述正確的是()

A．開口向上，焦點(diǎn)為(0，2)B．開口向上，焦點(diǎn)為

C．開口向右，焦點(diǎn)為(2，0)D．開口向上，焦點(diǎn)為

3．已知命題，是的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充要條件D．既不充分也不必要條件

4．曲線方程的化簡結(jié)果為（）

A．B．C.D．

5．已知雙曲線，點(diǎn)，為其兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，若，則的面積是()

A．B．C．D．

6．過拋物線與雙曲線的左支交于不同的兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

9．已知橢圓＋＝1以及橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(4，2)，則以P為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率為()

A．－B．C．－2D．2

10．已知，若是的一個必要不充分條件，則的取值范圍為（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

11．已知雙曲線的漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（）

A．

A．B．

C．D．

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答案卡中的橫線上）

13．已知F1，F(xiàn)2為橢圓＋＝1的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若|F2A|＋|F2B|＝12，則|AB|＝_______________；

14．若命題是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____________；

15．如圖所示是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在

A(1，0)，點(diǎn)Q為圓C上一動點(diǎn)，線段AQ的垂

直平分線與直線CQ的連線交于點(diǎn)M，依據(jù)橢圓

定義可得點(diǎn)M的軌跡方程為；

利用類比推理思想：在圓C：(x＋3)2＋y2＝16外有一點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)Q為圓C上一動點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線與直線CQ的連線交于點(diǎn)M，依據(jù)雙曲線定義可得點(diǎn)M的軌跡方程為．

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17．(本題10分)

已知p：二次函數(shù)在[1，＋∞)上是增函數(shù)；

q：指數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

命題為假，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

18．(本題12分)

（1）如圖（1）所示，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，求此橢圓的離心率；

（2）如圖（2）所示，雙曲線的一個焦點(diǎn)為F，虛軸的一個端點(diǎn)為B，假如直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，求此雙曲線的離心率.19.(本題12分)給出下列命題：

：方程表示的曲線是雙曲線；

：方程

(2)經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，且斜率為k的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q(均異于點(diǎn)A)，證明：直線AP與AQ的斜率之和為定值．

22．(本題12分)

已知橢圓的離心率為，且橢圓四個頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形面積為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l：y＝x＋m與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，以MN為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P(3，－2)，求m的值及△PMN的面積．

一般高中聯(lián)考協(xié)作體高二期末考試數(shù)學(xué)（理