大學(xué)文科數(shù)學(xué)2第二章微積分的直接基礎(chǔ)極限習(xí)題課_第1頁
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文檔簡介

第二章

微積分的直接基礎(chǔ)極限

習(xí)題課一、目的要求二、內(nèi)容結(jié)構(gòu)三、典型例題四、練習(xí)題目的要求☆理解數(shù)列、函數(shù)定義的定性描述，能分析數(shù)列、函數(shù)的變化趨勢；

☆理解無窮小量與無窮大量的概念及它們之間的互為倒數(shù)的關(guān)系，了解無窮小量的性質(zhì)；

☆

會(huì)用兩個(gè)重要極限解決求極限問題；☆

能夠判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的幾何意義以及連續(xù)與極限存在的關(guān)系.會(huì)用連續(xù)性求極限.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖定義極限無窮?。ù螅┝慷x，都是變量性質(zhì)：無窮小量與有界變量的乘積是無窮小量.求極限的方法四則運(yùn)算代入法(函數(shù)的連續(xù)性)兩個(gè)重要極限應(yīng)用等式變形：分母有理化，無窮小量分離法等

如果數(shù)列{}收斂，它的極限一定是唯一的.

閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定性描述定量描述e極限應(yīng)用連續(xù)函數(shù)

重點(diǎn)：求數(shù)列與函數(shù)的極限，無窮大量和無窮小量，連續(xù)性概念.

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用各種方法求數(shù)列與函數(shù)的極限.

重點(diǎn)與難點(diǎn)例1求極限分析與提示：該極限是不定型，先用三角公式簡化再利用重要的極限解題.例題分析與提示：該極限是

不定型，先用求極限四則運(yùn)算法則，再用三角公式簡化，解題時(shí)要考慮用重要的極限.例2

無窮小量無窮小量無窮小量總之，

例4求分式函數(shù)的極限例6分析與提示：該題是考察對連續(xù)函數(shù)定義的

理解，用定義2,即求解.連續(xù)函數(shù)解例7分析與提示：利用連續(xù)函數(shù)求極限的方法，即代入法，并用極限的四則運(yùn)算法則.解練習(xí)題觀察下列數(shù)列的變化趨勢，并寫出它們的極限：x4x2x1xOx3…xnx

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